数学杂谈 9787535272133 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 湖北科学技术出版社

ISBN：9787535272133

商品编码：29642525552

图书基本信息
图书名称	数学杂谈	作者
定价	46.00元	出版社	湖北科学技术出版社
ISBN	9787535272133	出版日期
字数		页码
版次	1	装帧
开本		商品重量	0.4Kg

内容简介

收罗了作者从1980年到1996年在期刊或文集上发表的数学科普作品。从小学到微积分都有。体现出教育数学思想的生发过程。

作者简介

张景中，中国科学院院士，从事几何算法和定理机器证明等领域研究。成果获国家发明二等奖，中国科学院自然科学一等奖，国家自然科学二等奖。

目录

编辑推荐

文摘

序言

数学的奇妙世界：探索无限可能 数学，作为一门研究数量、结构、空间以及变化等概念的学科，其魅力贯穿古今，渗透于我们生活的方方面面。从星辰的轨迹到微观粒子的运动，从经济的潮起潮落到信息的传播，数学的语言无处不在，构建着我们对世界的认知体系。这本《数学的奇妙世界》将带领您踏上一场引人入胜的数学探索之旅，揭开隐藏在数字和符号背后的深刻奥秘，感受数学的逻辑之美与无限创意。 本书并非一本枯燥的教科书，也不是一本充斥着复杂公式的学术论文集。相反，它是一本旨在激发读者对数学兴趣、拓宽数学视野的通俗读物。我们将从最基础的概念出发，循序渐进地引导您领略数学的博大精深。无论是对数学感到好奇的初学者，还是希望重新点燃数学热情的老朋友，都能在这本书中找到属于自己的惊喜与启发。 第一章：数字的魔法——从计数到无穷 我们从最直观的数字开始。数字，是人类文明的基石，是数学最初的萌芽。我们将追溯数字的起源，了解不同文明如何发展出独特的计数系统。从古埃及的象形数字，到玛雅文明的二十进制，再到我们今天使用的十进制，每一种体系都承载着历史的印记和智慧的光芒。 接着，我们将深入探索数字的内在特性。质数，那些只能被1和自身整除的神秘数字，它们如同数学宇宙中的“原子”，构成了所有整数的基础。我们将讨论素数定理，以及尚未解决的黎曼猜想，这些猜想至今仍困扰着最顶尖的数学家，也展示了数学研究的无限前沿。 当然，我们也不能回避“零”这个伟大的发明。零的出现，极大地简化了算术运算，并且在代数学、微积分等领域发挥着不可替代的作用。我们将探讨零的历史，以及它在现代数学中的核心地位。 随后，我们将触及“无穷”的概念。无穷并非一个简单的数字，而是一种超越有限的思辨。从古希腊芝诺的悖论，到康托尔的集合论，无穷的探索充满了智慧的火花与哲学思辨。我们将了解不同“大小”的无穷，以及它们在集合论中的奇妙关系，这将彻底颠覆您对数量的直观认识。 第二章：图形的语言——几何的奥秘与空间想象 几何学，是研究空间、形状、大小和位置关系的学科，它与我们的视觉感知紧密相连，也塑造了我们对世界的直观理解。我们将从最基础的欧几里得几何学出发，回顾点、线、面、体等基本概念，以及勾股定理、相似三角形等经典定理，它们构成了我们学习几何的基石。 但几何的魅力远不止于此。我们将跳出平面，进入三维空间，探索立体几何的奇妙。从简单的立方体、球体，到复杂的多面体，我们将理解它们的性质、体积和表面积计算。我们还会触及一些有趣的空间问题，例如如何将一个正方形切割成若干部分，然后重新拼接成一个更大的正方形，这些看似不可能的任务，却能在几何学的框架下得到完美的解答。 本书还将引入一些非欧几何的概念。想象一下，在一个弯曲的空间里，三角形的内角和不再是180度，平行线可能会相交。我们将简要介绍黎曼几何和双曲几何，它们不仅是理论上的奇思妙想，更是现代物理学，特别是广义相对论的基础。 最后，我们将探讨一些与几何相关的有趣话题，例如分形几何。这些无限相似的图案，以其惊人的复杂性和自然界的普遍存在而闻名。从海岸线的形状到雪花的结晶，分形几何展现了数学在描述自然界不规则美方面的强大能力。 第三章：逻辑的舞蹈——代数与函数的优雅 代数，被誉为数学的通用语言，它通过符号和方程来描述数量之间的关系，极大地扩展了数学的表达能力。我们将从简单的方程入手，了解如何用符号表示未知数，并运用规则求解。我们将深入探讨多项式方程，以及根式、复数等概念，它们是解决更复杂问题的关键。 函数的概念，是代数的核心之一。函数描述了变量之间的对应关系，就像一个“黑箱”，输入一个值，输出另一个值。我们将探索不同类型的函数，例如线性函数、二次函数、指数函数和对数函数，了解它们的图象特征和实际应用。例如，人口增长、复利计算、放射性衰变等都可以用函数来精确描述。 本书还将带领您领略数学归纳法的魅力。它是一种强大的证明方法，能够证明适用于所有自然数的命题。我们将通过一些生动的例子，展示数学归纳法的逻辑力量。 我们还会触及一些更高级的代数概念，例如群论。群论研究的是对称性，它在物理学、化学、密码学等领域有着广泛的应用。我们将通过一些简单的例子，感受群论的简洁与深刻。 第四章：变化的旋律——微积分的魔力 微积分，是解决变化问题的强大工具，它由微分和积分两大部分组成，是现代科学技术不可或缺的基石。我们将从“变化率”的概念开始，引入导数的思想。导数能够告诉我们一个函数在某一点的瞬时变化速度，例如汽车的速度、河流的流量变化等。我们将学习如何计算导数，以及它在优化问题、物理学中的应用。 接着，我们将进入积分的世界。积分是导数的逆运算，它能够计算曲线下的面积、体积，以及累积的总量。例如，我们可以用积分来计算一个不规则形状的面积，或者一个变力所做的功。我们将了解定积分和不定积分的概念，以及它们在各个领域的应用。 微积分的发明，是人类思维史上的一次飞跃。它使得科学家能够精确地描述和预测运动、变化以及许多其他自然现象。从天体运行到经济模型，微积分的强大力量无处不在。 第五章：概率的韵律——不确定性中的确定性 在充满不确定性的世界里，概率论为我们提供了一套量化和理解随机性的工具。我们将从最基本的概率概念开始，例如事件、样本空间和概率计算。我们将学习如何计算独立事件和条件概率，以及大数定律和中心极限定理等重要结论。 概率论的应用极为广泛。在统计学中，它帮助我们从样本数据推断总体特征；在金融领域，它用于风险评估和投资决策；在医学研究中，它用于分析实验结果的可靠性；甚至在日常生活中的天气预报、彩票中奖概率，都离不开概率的计算。 我们将通过一些有趣的概率问题，例如生日悖论、蒙提霍尔问题等，来展示概率论的奇妙之处，并揭示直觉与数学结论之间的差异。 第六章：数学在生活中的身影 数学并非只存在于书本和实验室，它早已渗透到我们生活的每一个角落。在本章，我们将探索数学在现实世界中的各种应用。 计算机科学与信息技术： 二进制、算法、数据结构，这些都是计算机科学的核心，而它们都深深植根于数学。我们使用的互联网、智能手机，都离不开数学的支撑。 经济与金融： 数学模型在股票交易、风险管理、经济预测中发挥着至关重要的作用。 工程与建筑： 从桥梁的设计到飞机的制造，数学的计算和原理是保证安全和效率的关键。 艺术与设计： 黄金分割、对称性、几何图形，这些都为艺术创作提供了灵感和依据。 生物学与医学： 生物统计学、流行病学模型，帮助我们理解疾病的传播和发展。 通过这些贴近生活的例子，我们将展示数学的实用价值，以及它如何帮助我们更好地理解和改造世界。 结语：数学的无限征途 《数学的奇妙世界》之旅即将结束，但数学的探索永无止境。这本书只是打开了一扇窗，让您窥见了数学的广阔天地。希望这段旅程能够激发您对数学的持续兴趣，让您在未来的日子里，能够以更加开放和好奇的心态去探索数学的更多精彩。 数学不仅是一门学科，更是一种思维方式，一种认识世界、解决问题的强大工具。它教会我们逻辑思考、严谨推理，培养我们解决复杂问题的能力。愿您在数学的世界里，发现无限的可能，享受探索的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，一本优秀的数学读物，不应该仅仅是知识的堆砌，更应该是一种思维方式的引导。这本书的标题“数学杂谈”就给我一种耳目一新的感觉，它暗示着一种轻松、自由的探讨方式，而非枯燥的公式推导。我设想，这本书会带领我走进一个充满好奇心的探索旅程，作者会像一位睿智的向导，指引我发现隐藏在数学世界中的奇妙风景。我特别期待书中那些“杂谈”的部分，或许是关于数学家的轶事，或许是某个数学定理背后的故事，亦或是对某些数学概念的趣味解读。我希望这本书能够让我感受到数学的魅力，不仅仅是它解决问题的能力，更是它所蕴含的逻辑之美、结构之精巧。我希望它能激发我深入思考，去理解那些看似深奥的概念，并从中获得一种全新的视角来看待周围的世界。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计相当引人注目，采用了深邃的蓝色作为底色，上面点缀着一些若隐若现的几何图形，仿佛星辰大海般的数学宇宙在眼前展开。拿到手的时候，就能感受到纸张的质感，略带磨砂的触感，翻阅起来也很舒服，不会有廉价的印刷感。书的装帧也相当扎实，即使经常翻阅，也不容易出现散架的情况，这对于一本会让人爱不释手的书来说，是非常重要的细节。我对这本书的期待，不仅仅是内容本身，也包括它所带来的整体阅读体验。我希望它能像一个沉静的引路人，带领我走进一个充满智慧和趣味的数学世界，去探索那些隐藏在日常之下的奥秘。我尤其好奇作者在“杂谈”这个词上所下的功夫，这是否意味着内容不会局限于某一特定领域，而是更加自由、随性，能够触及到那些不常被提及，但又同样精彩的数学分支？这种开放性的叙事方式，无疑能激发我更多的思考和联想，让阅读的过程充满惊喜。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书的时候，我首先被它的封面设计所吸引。那种沉静而富有深度的蓝色，配以抽象的几何图案，立刻勾勒出一种神秘而引人入胜的数学意境。我喜欢这种低调而不失格调的设计，它没有过多的修饰，却能恰到好处地传达出书的主题。书的整体排版也相当精良，字迹清晰，行距适中，即便长时间阅读也不会感到疲劳。我一直认为，一本好的图书，不仅仅在于内容的价值，也在于它所能提供的阅读体验。从这一点上来说，这本书无疑是成功的。我非常期待在这本书中，能够看到作者是如何将那些看似枯燥的数学概念，用一种生动有趣的方式呈现出来。我尤其好奇“杂谈”这个词所包含的含义，它是否意味着作者会跳出传统的教科书式讲解，而是用一种更加自由、随性的方式，去探讨数学的方方面面，甚至是一些不那么主流，但同样充满魅力的数学话题。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，阅读一本关于数学的书，就像是在探索一个未知的宇宙。而这本书的标题“数学杂谈”，就好像是一张神秘的地图，吸引着我去揭开它面纱下的秘密。我期待这本书不仅仅是教授我某个特定的数学知识，而是能够带领我领略数学的广阔与深邃。我希望作者能够以一种独特的视角，去解读那些经典的数学概念，或者介绍一些鲜为人知的数学分支。我尤其喜欢“杂谈”这个词，它似乎预示着一种更加自由、开放的探讨方式，不拘泥于严谨的学术论证，而是更注重思想的碰撞与交流。我设想，书中可能会包含一些有趣的数学史故事，或者是关于数学家们的趣闻轶事，这些内容能够让抽象的数学变得更加生动、 relatable。我希望这本书能够让我感受到数学的魅力，不仅仅是它解决实际问题的能力，更是它所蕴含的逻辑之美、抽象之妙，以及它如何塑造了我们对世界的认知。

评分☆☆☆☆☆

这本书的定价适中，对于一本包含如此厚重内容的图书来说，可以说是物超所值。我常常觉得，一本好书的价值，不仅仅在于它能传递多少知识，更在于它能否点燃读者内心的火花，引发持续的思考。从目录上看，这本书涵盖的领域相当广泛，从经典的代数、几何，到一些更具前沿性的课题，似乎都有所涉猎。这让我非常期待，能够在这本书中找到不同数学分支之间的联系，看到它们是如何相互启发，共同构建起我们对世界的理解。我尤其对那些“杂谈”的部分感到好奇，我设想它们会是一些有趣的数学故事，或者是对某些数学概念的独到见解，不拘泥于严谨的推导，而是更侧重于思想的传播和启迪。这种“杂谈”式的表达，往往更能激发读者的兴趣，让抽象的数学变得生动而富有人情味，就像一位博学的老者，娓娓道来他的人生感悟，其中自然不乏智慧的光芒。