数学杂谈 9787535272133

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出版社: 湖北科学技术出版社
ISBN:9787535272133
商品编码:29642525552

具体描述

   图书基本信息
图书名称 数学杂谈 作者
定价 46.00元 出版社 湖北科学技术出版社
ISBN 9787535272133 出版日期
字数 页码
版次 1 装帧
开本 商品重量 0.4Kg

   内容简介
收罗了作者从1980年到1996年在期刊或文集上发表的数学科普作品。从小学到微积分都有。体现出教育数学思想的生发过程。

   作者简介
张景中,中国科学院院士,从事几何算法和定理机器证明等领域研究。成果获国家发明二等奖,中国科学院自然科学一等奖,国家自然科学二等奖。

   目录

   编辑推荐

   文摘

   序言

数学的奇妙世界:探索无限可能 数学,作为一门研究数量、结构、空间以及变化等概念的学科,其魅力贯穿古今,渗透于我们生活的方方面面。从星辰的轨迹到微观粒子的运动,从经济的潮起潮落到信息的传播,数学的语言无处不在,构建着我们对世界的认知体系。这本《数学的奇妙世界》将带领您踏上一场引人入胜的数学探索之旅,揭开隐藏在数字和符号背后的深刻奥秘,感受数学的逻辑之美与无限创意。 本书并非一本枯燥的教科书,也不是一本充斥着复杂公式的学术论文集。相反,它是一本旨在激发读者对数学兴趣、拓宽数学视野的通俗读物。我们将从最基础的概念出发,循序渐进地引导您领略数学的博大精深。无论是对数学感到好奇的初学者,还是希望重新点燃数学热情的老朋友,都能在这本书中找到属于自己的惊喜与启发。 第一章:数字的魔法——从计数到无穷 我们从最直观的数字开始。数字,是人类文明的基石,是数学最初的萌芽。我们将追溯数字的起源,了解不同文明如何发展出独特的计数系统。从古埃及的象形数字,到玛雅文明的二十进制,再到我们今天使用的十进制,每一种体系都承载着历史的印记和智慧的光芒。 接着,我们将深入探索数字的内在特性。质数,那些只能被1和自身整除的神秘数字,它们如同数学宇宙中的“原子”,构成了所有整数的基础。我们将讨论素数定理,以及尚未解决的黎曼猜想,这些猜想至今仍困扰着最顶尖的数学家,也展示了数学研究的无限前沿。 当然,我们也不能回避“零”这个伟大的发明。零的出现,极大地简化了算术运算,并且在代数学、微积分等领域发挥着不可替代的作用。我们将探讨零的历史,以及它在现代数学中的核心地位。 随后,我们将触及“无穷”的概念。无穷并非一个简单的数字,而是一种超越有限的思辨。从古希腊芝诺的悖论,到康托尔的集合论,无穷的探索充满了智慧的火花与哲学思辨。我们将了解不同“大小”的无穷,以及它们在集合论中的奇妙关系,这将彻底颠覆您对数量的直观认识。 第二章:图形的语言——几何的奥秘与空间想象 几何学,是研究空间、形状、大小和位置关系的学科,它与我们的视觉感知紧密相连,也塑造了我们对世界的直观理解。我们将从最基础的欧几里得几何学出发,回顾点、线、面、体等基本概念,以及勾股定理、相似三角形等经典定理,它们构成了我们学习几何的基石。 但几何的魅力远不止于此。我们将跳出平面,进入三维空间,探索立体几何的奇妙。从简单的立方体、球体,到复杂的多面体,我们将理解它们的性质、体积和表面积计算。我们还会触及一些有趣的空间问题,例如如何将一个正方形切割成若干部分,然后重新拼接成一个更大的正方形,这些看似不可能的任务,却能在几何学的框架下得到完美的解答。 本书还将引入一些非欧几何的概念。想象一下,在一个弯曲的空间里,三角形的内角和不再是180度,平行线可能会相交。我们将简要介绍黎曼几何和双曲几何,它们不仅是理论上的奇思妙想,更是现代物理学,特别是广义相对论的基础。 最后,我们将探讨一些与几何相关的有趣话题,例如分形几何。这些无限相似的图案,以其惊人的复杂性和自然界的普遍存在而闻名。从海岸线的形状到雪花的结晶,分形几何展现了数学在描述自然界不规则美方面的强大能力。 第三章:逻辑的舞蹈——代数与函数的优雅 代数,被誉为数学的通用语言,它通过符号和方程来描述数量之间的关系,极大地扩展了数学的表达能力。我们将从简单的方程入手,了解如何用符号表示未知数,并运用规则求解。我们将深入探讨多项式方程,以及根式、复数等概念,它们是解决更复杂问题的关键。 函数的概念,是代数的核心之一。函数描述了变量之间的对应关系,就像一个“黑箱”,输入一个值,输出另一个值。我们将探索不同类型的函数,例如线性函数、二次函数、指数函数和对数函数,了解它们的图象特征和实际应用。例如,人口增长、复利计算、放射性衰变等都可以用函数来精确描述。 本书还将带领您领略数学归纳法的魅力。它是一种强大的证明方法,能够证明适用于所有自然数的命题。我们将通过一些生动的例子,展示数学归纳法的逻辑力量。 我们还会触及一些更高级的代数概念,例如群论。群论研究的是对称性,它在物理学、化学、密码学等领域有着广泛的应用。我们将通过一些简单的例子,感受群论的简洁与深刻。 第四章:变化的旋律——微积分的魔力 微积分,是解决变化问题的强大工具,它由微分和积分两大部分组成,是现代科学技术不可或缺的基石。我们将从“变化率”的概念开始,引入导数的思想。导数能够告诉我们一个函数在某一点的瞬时变化速度,例如汽车的速度、河流的流量变化等。我们将学习如何计算导数,以及它在优化问题、物理学中的应用。 接着,我们将进入积分的世界。积分是导数的逆运算,它能够计算曲线下的面积、体积,以及累积的总量。例如,我们可以用积分来计算一个不规则形状的面积,或者一个变力所做的功。我们将了解定积分和不定积分的概念,以及它们在各个领域的应用。 微积分的发明,是人类思维史上的一次飞跃。它使得科学家能够精确地描述和预测运动、变化以及许多其他自然现象。从天体运行到经济模型,微积分的强大力量无处不在。 第五章:概率的韵律——不确定性中的确定性 在充满不确定性的世界里,概率论为我们提供了一套量化和理解随机性的工具。我们将从最基本的概率概念开始,例如事件、样本空间和概率计算。我们将学习如何计算独立事件和条件概率,以及大数定律和中心极限定理等重要结论。 概率论的应用极为广泛。在统计学中,它帮助我们从样本数据推断总体特征;在金融领域,它用于风险评估和投资决策;在医学研究中,它用于分析实验结果的可靠性;甚至在日常生活中的天气预报、彩票中奖概率,都离不开概率的计算。 我们将通过一些有趣的概率问题,例如生日悖论、蒙提霍尔问题等,来展示概率论的奇妙之处,并揭示直觉与数学结论之间的差异。 第六章:数学在生活中的身影 数学并非只存在于书本和实验室,它早已渗透到我们生活的每一个角落。在本章,我们将探索数学在现实世界中的各种应用。 计算机科学与信息技术: 二进制、算法、数据结构,这些都是计算机科学的核心,而它们都深深植根于数学。我们使用的互联网、智能手机,都离不开数学的支撑。 经济与金融: 数学模型在股票交易、风险管理、经济预测中发挥着至关重要的作用。 工程与建筑: 从桥梁的设计到飞机的制造,数学的计算和原理是保证安全和效率的关键。 艺术与设计: 黄金分割、对称性、几何图形,这些都为艺术创作提供了灵感和依据。 生物学与医学: 生物统计学、流行病学模型,帮助我们理解疾病的传播和发展。 通过这些贴近生活的例子,我们将展示数学的实用价值,以及它如何帮助我们更好地理解和改造世界。 结语:数学的无限征途 《数学的奇妙世界》之旅即将结束,但数学的探索永无止境。这本书只是打开了一扇窗,让您窥见了数学的广阔天地。希望这段旅程能够激发您对数学的持续兴趣,让您在未来的日子里,能够以更加开放和好奇的心态去探索数学的更多精彩。 数学不仅是一门学科,更是一种思维方式,一种认识世界、解决问题的强大工具。它教会我们逻辑思考、严谨推理,培养我们解决复杂问题的能力。愿您在数学的世界里,发现无限的可能,享受探索的乐趣。

用户评价

评分

我一直认为,一本优秀的数学读物,不应该仅仅是知识的堆砌,更应该是一种思维方式的引导。这本书的标题“数学杂谈”就给我一种耳目一新的感觉,它暗示着一种轻松、自由的探讨方式,而非枯燥的公式推导。我设想,这本书会带领我走进一个充满好奇心的探索旅程,作者会像一位睿智的向导,指引我发现隐藏在数学世界中的奇妙风景。我特别期待书中那些“杂谈”的部分,或许是关于数学家的轶事,或许是某个数学定理背后的故事,亦或是对某些数学概念的趣味解读。我希望这本书能够让我感受到数学的魅力,不仅仅是它解决问题的能力,更是它所蕴含的逻辑之美、结构之精巧。我希望它能激发我深入思考,去理解那些看似深奥的概念,并从中获得一种全新的视角来看待周围的世界。

评分

这本书的封面设计相当引人注目,采用了深邃的蓝色作为底色,上面点缀着一些若隐若现的几何图形,仿佛星辰大海般的数学宇宙在眼前展开。拿到手的时候,就能感受到纸张的质感,略带磨砂的触感,翻阅起来也很舒服,不会有廉价的印刷感。书的装帧也相当扎实,即使经常翻阅,也不容易出现散架的情况,这对于一本会让人爱不释手的书来说,是非常重要的细节。我对这本书的期待,不仅仅是内容本身,也包括它所带来的整体阅读体验。我希望它能像一个沉静的引路人,带领我走进一个充满智慧和趣味的数学世界,去探索那些隐藏在日常之下的奥秘。我尤其好奇作者在“杂谈”这个词上所下的功夫,这是否意味着内容不会局限于某一特定领域,而是更加自由、随性,能够触及到那些不常被提及,但又同样精彩的数学分支?这种开放性的叙事方式,无疑能激发我更多的思考和联想,让阅读的过程充满惊喜。

评分

拿到这本书的时候,我首先被它的封面设计所吸引。那种沉静而富有深度的蓝色,配以抽象的几何图案,立刻勾勒出一种神秘而引人入胜的数学意境。我喜欢这种低调而不失格调的设计,它没有过多的修饰,却能恰到好处地传达出书的主题。书的整体排版也相当精良,字迹清晰,行距适中,即便长时间阅读也不会感到疲劳。我一直认为,一本好的图书,不仅仅在于内容的价值,也在于它所能提供的阅读体验。从这一点上来说,这本书无疑是成功的。我非常期待在这本书中,能够看到作者是如何将那些看似枯燥的数学概念,用一种生动有趣的方式呈现出来。我尤其好奇“杂谈”这个词所包含的含义,它是否意味着作者会跳出传统的教科书式讲解,而是用一种更加自由、随性的方式,去探讨数学的方方面面,甚至是一些不那么主流,但同样充满魅力的数学话题。

评分

我一直觉得,阅读一本关于数学的书,就像是在探索一个未知的宇宙。而这本书的标题“数学杂谈”,就好像是一张神秘的地图,吸引着我去揭开它面纱下的秘密。我期待这本书不仅仅是教授我某个特定的数学知识,而是能够带领我领略数学的广阔与深邃。我希望作者能够以一种独特的视角,去解读那些经典的数学概念,或者介绍一些鲜为人知的数学分支。我尤其喜欢“杂谈”这个词,它似乎预示着一种更加自由、开放的探讨方式,不拘泥于严谨的学术论证,而是更注重思想的碰撞与交流。我设想,书中可能会包含一些有趣的数学史故事,或者是关于数学家们的趣闻轶事,这些内容能够让抽象的数学变得更加生动、 relatable。我希望这本书能够让我感受到数学的魅力,不仅仅是它解决实际问题的能力,更是它所蕴含的逻辑之美、抽象之妙,以及它如何塑造了我们对世界的认知。

评分

这本书的定价适中,对于一本包含如此厚重内容的图书来说,可以说是物超所值。我常常觉得,一本好书的价值,不仅仅在于它能传递多少知识,更在于它能否点燃读者内心的火花,引发持续的思考。从目录上看,这本书涵盖的领域相当广泛,从经典的代数、几何,到一些更具前沿性的课题,似乎都有所涉猎。这让我非常期待,能够在这本书中找到不同数学分支之间的联系,看到它们是如何相互启发,共同构建起我们对世界的理解。我尤其对那些“杂谈”的部分感到好奇,我设想它们会是一些有趣的数学故事,或者是对某些数学概念的独到见解,不拘泥于严谨的推导,而是更侧重于思想的传播和启迪。这种“杂谈”式的表达,往往更能激发读者的兴趣,让抽象的数学变得生动而富有人情味,就像一位博学的老者,娓娓道来他的人生感悟,其中自然不乏智慧的光芒。

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