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何書元 著

圖書標籤:

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• 高等教育
• 教材
• 概率統計
• 數理統計
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店鋪： 書香齋圖書專營店

齣版社： 北京大學齣版社

ISBN：9787301085271

商品編碼：29609987642

齣版時間：2006-01-01

內容介紹

基本信息

書名:概率論

定價：25元

作者:何書元　編著

齣版社：北大

齣版日期：2015-09-01

ISBN：9787301085271

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：

編輯推薦

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目錄

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章 古典概型和概率空間
1.1 試驗與事件
1.2 古典概型
1.3 幾何概率
1.4 概率空間
1.5 概率的性質
1.6 條件概率和乘法公式
1.7 事件的獨立性
1.8 全概率公式與貝葉斯公式
1.9 概率與頻率、財徒破産模型和概率空間舉例
1.10 Borel-Cantelli引理和遺傳模型
習題一
第二章 隨機變量和概率分布
2.1 隨機變量及其獨立性
2.2 離散型隨機變量
2.3 連續型隨機變量
2.4 概率分布函數
2.5 隨機變量函數的分布
2.6 隨機變量的ρ分位數
習題二
第三章 隨機嚮量及其分布
3.1 隨機嚮量及其聯閤分布
3.2 離散型隨機嚮量及其分布
3.3 連續型隨機嚮量及其聯閤密度
3.4 隨機嚮量函數的分布
3.5 條件分布和條件密度
3.6 次序統計量
習題三
第四章 數學期望和方差
4.1 數學期望
4.2 數學期望的性質
4.3 隨機變量的方差
4.4 協方差和相關係數
4.5 條件數學期望和熵
第五章 特徵函數和概率極限定理
5.1 概率母函數
5.2 特徵函數
5.3 多元正態分布
5.4 大數律
5.5 中心極限定理
*5.6 隨機變量的收斂性
習題五
第六章 隨機過程簡介
6.1 泊鬆過程
6.2 馬爾可夫鏈
6.3 時間序列
6.4 嚴平穩序列
習題六
部分習題答案和提示
附錄A 組閤公式和斯特林公式
附錄B T函數和B函數
附錄C 常見分布的均值、方差、母函數和特徵函數
附錄D 正態分布錶
附錄E 微分法
符號說明
參考書目
名詞索引

內容提要

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本書是綜閤大學、師範類高等院校概率統計係本科生教材。全書共分六章，內容包括：隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量、隨機變量的數字特徵、極限定理、隨機過程初步等。

文摘

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作者介紹

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漫遊星辰的編年史：一部關於宇宙航行與文明興衰的宏大敘事 書名：《星海拾遺：失落文明的觀測報告》 作者：艾拉·凡恩（Ella Vane） 齣版信息：銀河紀元 742 年，新巴比倫星係聯閤齣版社 --- 內容簡介 《星海拾遺：失落文明的觀測報告》並非傳統的曆史或技術手冊，而是一部融閤瞭天體物理學、社會人類學以及對“時間”這一維度深刻反思的編年史。本書的核心，是對橫跨數個星係、持續瞭近五萬個標準年周期的“大靜默期”（The Great Stillness）進行的一次迴溯性、非綫性考察。 本書的敘事結構，模仿瞭我們通過深空望遠鏡接收到的、經過復雜引力透鏡效應扭麯後的古老信號。讀者將跟隨本書的視角，穿梭於已化為塵埃的宏偉文明遺跡之間，試圖拼湊齣那些在宇宙尺度上微不足道卻在自身維度內創造瞭奇跡的社會形態。 第一部分：迴聲與殘骸：觀測站的建立 本書的開篇，聚焦於“卡戎觀測站”（Charon Post）——一個位於半人馬座阿爾法星係邊緣、由早期星際探索者建立的、旨在記錄“熵增的必然性”的科研前哨。作者艾拉·凡恩以其獨特的考古學傢兼星際信使的雙重身份，詳述瞭她如何從一團被認為是“背景噪音”的引力波數據中，辨識齣第一個失落文明——“瑟裏安帝國”（The Therrion Hegemony）的生存軌跡。 瑟裏安帝國的故事，是通過分析他們留下的“結構化引力場擾動”得知的。這些擾動並非武器的痕跡，而是他們對空間本身進行“編織”的技術體現。瑟裏安人生活在一個極端依賴信息流和計算效率的社會。他們的城市並非建立在行星錶麵，而是懸浮於行星磁場中，通過對量子糾纏態的持續維護來維持社會運轉。 本書細緻描繪瞭瑟裏安人對於“即時性”的病態追求。他們試圖消除任何形式的延遲——從信息傳遞到決策過程。凡恩通過對一艘被稱為“無暇之舟”（The Immaculate Vessel）的幽靈船的殘骸分析，推斷齣這種對“零延遲”的追求，最終導緻瞭他們社會計算核心的過載和崩潰。這不是因為外部的入侵，而是內部的“計算飢渴癥”。書中詳盡描述瞭瑟裏安人獨特的“集體意識對接協議”，以及當協議的同步率低於99.999%時，所引發的社會性恐慌和最終的係統性瓦解。 第二部分：時間之沙：卡拉迪斯的迴響 第二部分將讀者帶到瞭一個與瑟裏安截然不同的文明——“卡拉迪斯群落”（The Kaladis Clusters）。卡拉迪斯人，居住在一個擁有多重恒星係統的鬆散聯盟中，他們對時間流逝的感知，與我們截然不同。 卡拉迪斯文明的標誌，是對“冗餘”和“慢速發展”的極緻推崇。他們認為，快速的演化必然帶來脆弱性。他們的科技進步以數韆年為一個周期進行迭代。書中詳細闡述瞭卡拉迪斯人的“編織藝術”，這是一種將生物學與地質學結閤起來的工程學——他們通過基因編輯的微生物群落來緩慢改變行星的軌道，以適應恒星壽命的微小變化。 凡恩在這一章節中，著重探討瞭卡拉迪斯文明的“記憶存儲”方式。他們沒有數字檔案，而是將曆史刻錄在活體水晶結構中，這些水晶需要周期性的“光照儀式”來激活和讀取。本書通過復原一次“深度光照儀式”的片段，揭示瞭卡拉迪斯社會內部的深刻矛盾：一方麵是對緩慢和穩定的哲學追求，另一方麵是年輕一代試圖利用“加速場”技術來突破這種停滯的衝動。正是這種對發展速度的爭執，最終導緻瞭他們在麵對一場突如其來的、源於星係外圍的“黑暗物質潮汐”時，由於反應速度的巨大代差而覆滅。 第三部分：邊界的哲學傢：論虛空中的遺産 第三部分超越瞭單純的文明敘事，進入瞭對宇宙學和存在主義的哲學探討。作者將焦點轉嚮瞭“虛空行者”（The Void Walkers）——一個幾乎沒有留下實體建築，主要以能量和信息形態存在的群體。 虛空行者的存在形式，是本書最具挑戰性的部分。他們通過將自身意識上傳到一個由暗能量驅動的超巨型信息網絡中，從而擺脫瞭物質形態的束縛。艾拉·凡恩基於她對極端低頻電磁波的長期監聽，推測齣虛空行者們正在進行一項名為“宇宙織補計劃”（The Cosmos Mending Project）的宏偉工程。 這個計劃的目的，似乎是試圖修復早期宇宙大爆炸遺留下的微小“結構缺陷”。然而，在修復過程中，虛空行者們卻開始逐漸消融——他們的信息結構變得越來越稀薄，最終融入瞭宇宙的背景輻射中。本書探討瞭一個核心問題：當一個文明完全脫離瞭物理現實的限製，追求純粹的、無限的認知時，其存在的意義是否也會隨之消散？作者引用瞭虛空行者留下的唯一可解碼的、高度壓縮的“遺言”：“在無限中尋找有限，是抵達終點的唯一路徑。” 結語：觀測者的責任 《星海拾遺》的最終章節，迴到瞭卡戎觀測站。作者反思瞭這五萬年的觀察曆程。這些文明的興衰，並非簡單的善惡或強弱之分，而是各自在麵對宇宙的普遍規律——熵增、資源約束、以及時間的不可逆性——時，做齣瞭不同的、但最終都無法規避的“結構性選擇”。 本書以一種沉靜而充滿敬畏的筆調，嚮讀者展示瞭：在浩瀚的宇宙中，文明的誕生與消亡，不過是能量與信息形態的一次次優美而必然的重組。它不是一部悲劇，而是一份詳盡的、關於“存在”本身復雜性的觀測檔案。 --- 關鍵詞： 宏觀曆史、失落文明、星際考古學、信息論、時間感知、宇宙社會學、結構性崩潰。 適讀人群： 對深空探索、古代曆史編纂、以及文明哲學有濃厚興趣的讀者。

評分☆☆☆☆☆

這本書最讓我感到震撼的，是它在曆史脈絡梳理上的深厚功力。它不僅僅是一本公式的匯編，更像是一部關於“不確定性”哲學思考的簡明史。作者在引入某個關鍵性概念時，總會穿插介紹其在思想史上的“誕生”時刻——它是如何從哲學傢們的爭論中逐漸孕育齣來，又是如何被哪些關鍵人物的突破性工作所奠定的。例如，講述中心極限定理時，作者沒有直接跳到那個公式，而是花瞭大量篇幅迴顧瞭早期統計學傢們在保險業和天文學中遇到的實際難題，以及他們是如何在艱苦卓絕的數學探索中找到那條通往普適性真理的道路的。這種“溯源”式的講解，賦予瞭那些原本冷硬的數學定理以鮮活的人文色彩和奮鬥的溫度。我仿佛能感受到那個時代研究者們麵對未知時的那種敬畏與掙紮。這種對知識“人化”的處理，極大地提升瞭閱讀的沉浸感，讓我明白，每一個公式背後，都凝聚著人類認識世界的漫長智慧和不懈努力，這遠比單純記住符號本身，要來得更有意義和力量。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計真是讓人眼前一亮，封麵那種帶著微微磨砂質感的深藍色，中央燙金的字體如同夜空中最亮的星辰，低調中透著一股沉靜的力量。我是在一傢老舊的書店角落裏偶然發現它的，當時光綫有些昏暗，但它卻散發著一種奇異的吸引力。翻開內頁，紙張的剋重和觸感都拿捏得恰到好處，不是那種廉價的、一翻就容易捲邊的紙張，而是帶著些許韌性的米白色，油墨印刷得十分清晰銳利，即便是最復雜的數學公式，那些精細的符號也毫不模糊。裝訂也非常紮實，書脊的膠水處理得非常平整，一看就是經過精心打磨的作品，很適閤經常翻閱和攜帶。更讓我驚喜的是，作者在每一章的扉頁都配有一句與該章節主題相關的古典文學引語，雖然是數學書，卻莫名地增添瞭一絲人文氣息，讓冰冷的概念似乎也染上瞭溫度。這本書的實用性也做得極好，書的尺寸適中，便於攜帶，放在背包裏也不會顯得過於笨重。從外在的審美到內在的質感，這本書無疑是一件值得珍藏的工藝品，它的物料選擇和設計哲學充分體現瞭對閱讀體驗的尊重，讓人在還沒真正閱讀內容之前，就已經對即將展開的知識旅程充滿瞭期待和敬意。這種對“書籍”本身形態的重視，在如今這個電子化時代，顯得尤為珍貴。

評分☆☆☆☆☆

這本書的批判性思維訓練做得實在到位，它不是簡單地羅列知識點，而是像一位嚴格的導師，時刻在挑戰讀者的固有認知。我發現它有一個非常獨特的處理方式：在講解每一個核心定理或模型時，它都會專門闢齣一個小節，名為“局限與反思”。在這個部分，作者會毫不避諱地指齣當前所學方法的適用邊界，以及在哪些極端情況下，這些模型可能會失效或産生誤導性結論。例如，在討論大數定律時，它沒有止步於介紹其收斂性，反而深入探討瞭“何時我們不能依賴大數定律”，並引用瞭幾個曆史上著名的統計學謬誤案例來佐證。這種坦誠的態度讓我感到非常受用，它教會我的遠不止是如何運用這些工具，更重要的是如何質疑這些工具的可靠性。許多教科書往往隻展示“成功”的案例，讓人誤以為這些數學模型是無所不能的“真理”，但這本書卻像一位老練的航海傢，教會我們如何在風暴來臨時識彆暗礁。這種鼓勵讀者進行深度思考，而不是盲目接受結論的教學方法，對於培養真正有洞察力的研究者來說，是無價的。

評分☆☆☆☆☆

我花瞭整整一個周末的時間沉浸在這本厚厚的著作中，它的敘事節奏把握得極其精妙，簡直像是在聽一位技藝高超的交響樂指揮傢在引導我們穿越一片知識的迷宮。開篇的邏輯鋪陳猶如春日裏潺潺的小溪，溫和而堅定地引導初學者適應新的思維模式，沒有貿然拋齣那些令人望而生畏的定義，而是通過一係列巧妙的直觀類比，將抽象的概念具象化。我尤其喜歡它引入“隨機性”那一章的方式，作者沒有直接搬齣復雜的公理化定義，而是用瞭一段關於“濛特卡洛方法在藝術創作中的應用”的小故事作為引子，這種“先入情，後入理”的敘述策略，極大地降低瞭閱讀的心理門檻。隨著章節的深入，論證的復雜度自然而然地提升，但每一次深入，作者都會及時提供一個詳盡的沙盤推演，用具體的例子將抽象的定理“掰開揉碎”瞭展示給我們看。那些案例的選擇也十分貼閤現代生活場景，而不是停留在過時的、脫離實際的物理實驗中，這讓學習過程始終保持著一種與現實世界的對話感，仿佛我們不是在學習一套僵硬的理論，而是在掌握一把解決未來挑戰的萬能鑰匙。這種漸進式的難度遞增與緊密貼閤實際的案例支撐，是這本書最讓我感到佩服的地方。

評分☆☆☆☆☆

從排版和圖示設計的角度來看，這本書簡直可以拿去申請設計奬項瞭。作者在處理復雜結構的可視化方麵展現齣瞭驚人的天賦。對於那些概念上相互交織、層次繁多的概率分布圖和決策樹，設計師沒有采取傳統教科書那種擁擠和呆闆的流程圖，而是采用瞭大量留白，並巧妙地利用色彩編碼來區分不同的變量和條件概率。比如，在描述貝葉斯網絡的推導過程時，他們用不同深淺的藍色漸變來錶示先驗概率的更新過程，直觀到幾乎不需要文字解釋，讀者就能把握住信息流動的方嚮。更令人稱道的是，書中附帶的交互式學習材料鏈接——雖然我是在紙質版上閱讀的，但作者在每章末尾提供的二維碼，指嚮的在綫資源中包含瞭一些基於JavaScript編寫的小模擬器，可以實時拖動參數，觀察理論模型輸齣的變化，這極大地彌補瞭靜態印刷品無法展示動態過程的遺憾。這種對多媒體輔助學習的遠見和集成，讓這本書超越瞭一本純粹的紙質書，而更像是一個精心構建的、跨媒介的知識生態係統。