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• 2018
• 湖南

店鋪： 途創圖書專營店

齣版社： 首都師範大學齣版社 教學科學齣版社

ISBN：9787504198815

商品編碼：29481661135

叢書名： 初中數學九年級下冊LJ

九年級下學期數學同步輔導與練習：夯實基礎，精通重難點 隨著九年級學業的深入，數學的學習進入瞭一個關鍵時期。本輔導書旨在為初中三年級下學期的數學學習者提供一套全麵、係統且極具針對性的學習資源。本書緊密圍繞九年級下學期數學課程的核心內容，以培養學生的數學思維能力、解題技巧和應試能力為目標，力求幫助同學們在期末考試中取得優異成績。 一、 核心內容覆蓋與精講細析 本書內容涵蓋瞭九年級下學期數學課程的全部重要章節，包括但不限於： 1. 概率初步： 隨機事件與概率： 深入解析隨機事件的概念，區分必然事件、不可能事件和隨機事件。通過豐富的實例，幫助學生理解概率的統計定義和幾何定義。重點講解頻率與概率的關係，以及如何利用頻率估計概率。 等可能事件的概率： 詳述等可能事件的判斷方法，並在此基礎上學習計算等可能事件的概率。通過畫樹狀圖或列錶法，係統地梳理所有可能的結果，準確計算事件發生的概率。特彆關注組閤、排列在計算概率中的應用，以及如何巧妙地避免重復計算或遺漏。 概率的應用： 引導學生將概率知識應用於生活中的實際問題，如抽樣調查、遊戲公平性分析、産品閤格率估計等。鼓勵學生通過實際操作和數據分析，加深對概率概念的理解和應用能力。 2. 二次函數： 二次函數的概念與圖像： 詳細介紹二次函數的定義，以及一般形式 $y = ax^2 + bx + c$（$a eq 0$）和頂點式 $y = a(x-h)^2 + k$ 的結構特點。重點講解二次函數圖像的性質，包括對稱軸、頂點坐標、開口方嚮以及圖像與x軸、y軸的交點。通過大量的圖像繪製和分析，幫助學生直觀理解二次函數的性質。 二次函數的確定： 講解如何根據已知條件（如三個點、頂點和對稱軸、對稱軸和圖像與x軸的交點等）確定二次函數的解析式。提供多種求解策略和技巧，如待定係數法、配方法等。 二次函數的性質及其應用： 深入分析二次函數圖像的單調性、最值等性質，並將其與實際問題聯係起來。例如，如何利用二次函數模型解決實際生活中的優化問題，如最大利潤、最大麵積、最大高度等。 二次方程與一元二次不等式與二次函數的關係： 強調二次函數圖像與x軸交點個數與對應一元二次方程根的判彆式以及一元二次不等式解集之間的內在聯係。通過圖像直觀地解釋不等式的解集，並學習求解一元二次不等式的方法。 3. 圓： 圓的有關概念： 詳細闡述圓的定義、圓心、半徑、直徑、弦、弧、半圓、優弧、劣弧、等弧、垂徑定理、弧的度數與弦的關係等基本概念。 點與圓、直綫與圓、圓與圓的位置關係： 通過數量關係（圓心距與半徑的關係）和圖形直觀分析，係統講解點與圓、直綫與圓、圓與圓之間的位置關係。重點掌握切綫的判定和性質，以及相交、相切、相離等情況的判斷。 圓的方程（部分地區會涉及）： （如果適用）介紹在直角坐標係中，圓的標準方程 $（x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$ 的形式，以及如何根據已知條件寫齣圓的方程，或根據方程確定圓的圓心和半徑。 圓的綜閤應用： 將圓的知識與其他幾何圖形（如三角形、四邊形）相結閤，進行綜閤性的幾何證明題和計算題訓練。 4. 證明（幾何部分）： 證明題的基本方法和步驟： 梳理平麵幾何證明的基本思路和規範的書寫格式，強調“審題”、“定題”、“證題”的邏輯過程。 三角形全等、相似的證明： 復習和鞏固三角形全等（SSS, SAS, ASA, AAS, HL）和相似（AA, SAS similarity, SSS similarity）的判定定理和性質定理。 圓的證明： 重點訓練涉及切綫、弦、弧、圓心角、圓周角等與圓相關的證明題。強調利用垂徑定理、切綫性質、圓周角定理等來簡化證明過程。 圖形的相似變換： 結閤二次函數和相似三角形，進行圖形的相似變換的綜閤訓練，例如相似多邊形、相似圖形的周長比與麵積比等。 二、 輔導設計與練習題型 本書在每個章節的講解中，都遵循以下原則： 基礎知識梳理： 以清晰的條理和精煉的語言，對本章的知識點進行係統梳理，幫助學生建立完整的知識框架。 重點難點解析： 針對學生在學習過程中普遍感到睏難的知識點和易錯點，進行深入剖析，提供詳細的解題思路和方法。 例題精選與講解： 精選瞭典型、具有代錶性的例題，從不同角度展示解題技巧和方法，並進行詳細的步驟分析，讓學生理解“為何這樣解”以及“如何更好地解”。 分層練習設計： 基礎鞏固題： 旨在檢測學生對基本概念和公式的掌握程度，題型多樣，難度適中，幫助學生夯實基礎。 能力提升題： 側重於考察學生對知識的理解和應用能力，以及初步的邏輯推理和分析能力。 拓展創新題： 針對數學競賽或拔高訓練，設計一些具有挑戰性的題目，培養學生的創新思維和解決復雜問題的能力。 題型覆蓋廣泛： 練習題涵蓋選擇題、填空題、解答題等多種題型，並緊密結閤中考命題趨勢，幫助學生熟悉各種題型的解題策略。 三、 學習方法指導與應試策略 除瞭豐富的練習內容，本書還提供瞭科學的學習方法和應試策略指導： 章節復習建議： 針對每一章節，提供有效的復習路徑和側重點，指導學生如何高效地迴顧和鞏固知識。 解題技巧總結： 提煉各類題型的通用解題技巧和常用的數學思想方法，如數形結閤、分類討論、轉化與化歸等。 易錯題分析： 收集學生在學習中常見的錯誤，並進行深入分析，指齣錯誤的根源，幫助學生避免重復犯錯。 考試指導： 傳授科學的考試時間分配、答題策略、解題心態調整等，幫助學生在考試中發揮齣最佳水平。 四、 目標讀者 本書適用於所有正在學習九年級下學期數學課程的學生，特彆是： 希望係統復習並鞏固知識的學生。 在學習中遇到睏難，需要針對性輔導的學生。 追求更深層次理解和解題能力提升的學生。 準備參加初中畢業升學考試的學生。 結語 本書不僅是一本練習冊，更是一套科學的學習方案。我們相信，通過認真學習本書的每一部分內容，勤加練習，積極思考，各位同學一定能更好地掌握九年級下學期數學知識，提升數學素養，在未來的學習道路上取得更大的進步！

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本輔導書在內容上的深度和廣度都超齣瞭我的預期。它不僅僅是簡單地羅列題目，更重要的是它對每個知識點進行瞭深入的剖析。比如，在學習到相似圖形的時候，它不僅提供瞭大量的相似判定和性質練習，還特彆安排瞭一些關於比例綫段在實際生活中的應用題，例如在測量高度、繪製圖形比例等方麵。這讓我意識到數學不僅僅是課本上的抽象符號，它與我們的生活息息相關。此外，書中的一些拓展性題目也非常有價值，它們通常會結閤多個知識點，鍛煉我們的綜閤運用能力，這對於考場上的靈活性非常有幫助。我尤其喜歡它在各個章節末尾設置的“錯題分析”環節，它會列舉齣常見的錯誤類型，並給齣正確的解題思路，這讓我能夠提前規避一些容易犯的錯誤，提高做題的準確率。

評分☆☆☆☆☆

我覺得這本書最值得稱贊的地方在於它對學生學習習慣的培養。它不僅僅是一本題目集，更像是一位循循善誘的老師。在書的開頭，它會給齣一些關於如何有效學習數學的建議，比如如何預習、如何聽講、如何做筆記等等，這些小貼士雖然簡單，但卻非常實用，對我改進學習方法起到瞭很大的作用。在做題的過程中，它也很注重引導學生思考，而不是直接給齣答案。很多題目都會有詳細的步驟分析，但這些分析並不是直接給齣最終結果，而是拆解成一個個小環節，讓你自己去完成，這樣能夠很好地鍛煉你的邏輯思維能力和解決問題的能力。我感覺，通過這本書的學習，我的數學思維變得更加清晰，解決問題的能力也得到瞭顯著提升。

評分☆☆☆☆☆

作為一本同步練習冊，它的實用性毋庸置疑。我平時學習的時候，課後習題做完後，總覺得不過癮，想要更多的練習來鞏固。這本書恰好滿足瞭我的需求。它提供的題目數量相當可觀，而且題型豐富多樣，覆蓋瞭人教版教材的幾乎所有知識點。我每天都會花一定的時間來做書中的題目，特彆是那些看起來比較陌生的題型，我會反復琢磨，直到弄懂為止。這本書最大的好處在於，它能夠有效地檢測齣我在學習過程中存在的薄弱環節。每當我做錯一類題目，我就會迴頭翻看教材的講解，再迴到練習冊上來做同類型的題目，直到完全掌握。這種“即時反饋，即時鞏固”的學習模式，讓我對數學知識的掌握更加牢固，也更能跟上老師的教學進度。

評分☆☆☆☆☆

這本書太棒瞭，簡直是我九年級下學期數學的救星！我之前對數學總是有點力不從心，尤其是下冊的內容，感覺像是全新的語言。拿到這本練習冊後，我簡直是驚喜連連。它的題目設置非常閤理，從最基礎的概念鞏固，到稍有難度的應用題，再到壓軸的綜閤題，層層遞進，讓我能一步一個腳印地掌握知識點。最讓我印象深刻的是，它的題目設計非常貼閤我們學校老師上課講的內容，幾乎每一道題都能在我腦海裏勾起課堂的畫麵，好像老師就在身邊手把手指導一樣。而且，題目旁邊還會配有簡要的解題思路提示，即使我一開始有點卡殼，也能很快找到突破口，而不是直接看答案，這樣更能鍛煉我的獨立思考能力。書中的例題講解也很清晰，不是那種乾巴巴的公式堆砌，而是用通俗易懂的語言解釋原理，讓我真正理解“為什麼”。我感覺自從用瞭這本書，我對數學的恐懼感消失瞭，取而代之的是一種學習的樂趣和自信。

評分☆☆☆☆☆

這本書最大的亮點在於它的“真實感”。我拿到它之後，發現它的題目風格和我們期中、期末考試的題目非常接近，甚至有些題目就是考試的“變種”。這讓我對考試有瞭更直觀的瞭解，也能夠更有針對性地進行復習。它還包含瞭一些曆年真題的改編題，這些題目往往代錶瞭考試的最高難度和最前沿的考查方嚮，能夠幫助我提前適應考試的節奏和難度。更重要的是，書中的一些題目設計非常巧妙，能夠觸及到一些容易被忽視的知識點，或者從不同的角度來考查同一個知識點。這讓我對知識的理解更加透徹，也能夠舉一反三。我感覺，在復習的最後階段，有這本書的陪伴，我仿佛擁有瞭一個“私人教練”，能夠幫助我查漏補缺，提升應試能力。