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• 2018
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店铺： 途创图书专营店

出版社： 首都师范大学出版社 教学科学出版社

ISBN：9787504198815

商品编码：29481661135

丛书名： 初中数学九年级下册LJ

九年级下学期数学同步辅导与练习：夯实基础，精通重难点 随着九年级学业的深入，数学的学习进入了一个关键时期。本辅导书旨在为初中三年级下学期的数学学习者提供一套全面、系统且极具针对性的学习资源。本书紧密围绕九年级下学期数学课程的核心内容，以培养学生的数学思维能力、解题技巧和应试能力为目标，力求帮助同学们在期末考试中取得优异成绩。 一、 核心内容覆盖与精讲细析 本书内容涵盖了九年级下学期数学课程的全部重要章节，包括但不限于： 1. 概率初步： 随机事件与概率： 深入解析随机事件的概念，区分必然事件、不可能事件和随机事件。通过丰富的实例，帮助学生理解概率的统计定义和几何定义。重点讲解频率与概率的关系，以及如何利用频率估计概率。 等可能事件的概率： 详述等可能事件的判断方法，并在此基础上学习计算等可能事件的概率。通过画树状图或列表法，系统地梳理所有可能的结果，准确计算事件发生的概率。特别关注组合、排列在计算概率中的应用，以及如何巧妙地避免重复计算或遗漏。 概率的应用： 引导学生将概率知识应用于生活中的实际问题，如抽样调查、游戏公平性分析、产品合格率估计等。鼓励学生通过实际操作和数据分析，加深对概率概念的理解和应用能力。 2. 二次函数： 二次函数的概念与图像： 详细介绍二次函数的定义，以及一般形式 $y = ax^2 + bx + c$（$a eq 0$）和顶点式 $y = a(x-h)^2 + k$ 的结构特点。重点讲解二次函数图像的性质，包括对称轴、顶点坐标、开口方向以及图像与x轴、y轴的交点。通过大量的图像绘制和分析，帮助学生直观理解二次函数的性质。 二次函数的确定： 讲解如何根据已知条件（如三个点、顶点和对称轴、对称轴和图像与x轴的交点等）确定二次函数的解析式。提供多种求解策略和技巧，如待定系数法、配方法等。 二次函数的性质及其应用： 深入分析二次函数图像的单调性、最值等性质，并将其与实际问题联系起来。例如，如何利用二次函数模型解决实际生活中的优化问题，如最大利润、最大面积、最大高度等。 二次方程与一元二次不等式与二次函数的关系： 强调二次函数图像与x轴交点个数与对应一元二次方程根的判别式以及一元二次不等式解集之间的内在联系。通过图像直观地解释不等式的解集，并学习求解一元二次不等式的方法。 3. 圆： 圆的有关概念： 详细阐述圆的定义、圆心、半径、直径、弦、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、垂径定理、弧的度数与弦的关系等基本概念。 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系： 通过数量关系（圆心距与半径的关系）和图形直观分析，系统讲解点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系。重点掌握切线的判定和性质，以及相交、相切、相离等情况的判断。 圆的方程（部分地区会涉及）： （如果适用）介绍在直角坐标系中，圆的标准方程 $（x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$ 的形式，以及如何根据已知条件写出圆的方程，或根据方程确定圆的圆心和半径。 圆的综合应用： 将圆的知识与其他几何图形（如三角形、四边形）相结合，进行综合性的几何证明题和计算题训练。 4. 证明（几何部分）： 证明题的基本方法和步骤： 梳理平面几何证明的基本思路和规范的书写格式，强调“审题”、“定题”、“证题”的逻辑过程。 三角形全等、相似的证明： 复习和巩固三角形全等（SSS, SAS, ASA, AAS, HL）和相似（AA, SAS similarity, SSS similarity）的判定定理和性质定理。 圆的证明： 重点训练涉及切线、弦、弧、圆心角、圆周角等与圆相关的证明题。强调利用垂径定理、切线性质、圆周角定理等来简化证明过程。 图形的相似变换： 结合二次函数和相似三角形，进行图形的相似变换的综合训练，例如相似多边形、相似图形的周长比与面积比等。 二、 辅导设计与练习题型 本书在每个章节的讲解中，都遵循以下原则： 基础知识梳理： 以清晰的条理和精炼的语言，对本章的知识点进行系统梳理，帮助学生建立完整的知识框架。 重点难点解析： 针对学生在学习过程中普遍感到困难的知识点和易错点，进行深入剖析，提供详细的解题思路和方法。 例题精选与讲解： 精选了典型、具有代表性的例题，从不同角度展示解题技巧和方法，并进行详细的步骤分析，让学生理解“为何这样解”以及“如何更好地解”。 分层练习设计： 基础巩固题： 旨在检测学生对基本概念和公式的掌握程度，题型多样，难度适中，帮助学生夯实基础。 能力提升题： 侧重于考察学生对知识的理解和应用能力，以及初步的逻辑推理和分析能力。 拓展创新题： 针对数学竞赛或拔高训练，设计一些具有挑战性的题目，培养学生的创新思维和解决复杂问题的能力。 题型覆盖广泛： 练习题涵盖选择题、填空题、解答题等多种题型，并紧密结合中考命题趋势，帮助学生熟悉各种题型的解题策略。 三、 学习方法指导与应试策略 除了丰富的练习内容，本书还提供了科学的学习方法和应试策略指导： 章节复习建议： 针对每一章节，提供有效的复习路径和侧重点，指导学生如何高效地回顾和巩固知识。 解题技巧总结： 提炼各类题型的通用解题技巧和常用的数学思想方法，如数形结合、分类讨论、转化与化归等。 易错题分析： 收集学生在学习中常见的错误，并进行深入分析，指出错误的根源，帮助学生避免重复犯错。 考试指导： 传授科学的考试时间分配、答题策略、解题心态调整等，帮助学生在考试中发挥出最佳水平。 四、 目标读者 本书适用于所有正在学习九年级下学期数学课程的学生，特别是： 希望系统复习并巩固知识的学生。 在学习中遇到困难，需要针对性辅导的学生。 追求更深层次理解和解题能力提升的学生。 准备参加初中毕业升学考试的学生。 结语 本书不仅是一本练习册，更是一套科学的学习方案。我们相信，通过认真学习本书的每一部分内容，勤加练习，积极思考，各位同学一定能更好地掌握九年级下学期数学知识，提升数学素养，在未来的学习道路上取得更大的进步！

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本辅导书在内容上的深度和广度都超出了我的预期。它不仅仅是简单地罗列题目，更重要的是它对每个知识点进行了深入的剖析。比如，在学习到相似图形的时候，它不仅提供了大量的相似判定和性质练习，还特别安排了一些关于比例线段在实际生活中的应用题，例如在测量高度、绘制图形比例等方面。这让我意识到数学不仅仅是课本上的抽象符号，它与我们的生活息息相关。此外，书中的一些拓展性题目也非常有价值，它们通常会结合多个知识点，锻炼我们的综合运用能力，这对于考场上的灵活性非常有帮助。我尤其喜欢它在各个章节末尾设置的“错题分析”环节，它会列举出常见的错误类型，并给出正确的解题思路，这让我能够提前规避一些容易犯的错误，提高做题的准确率。

评分☆☆☆☆☆

作为一本同步练习册，它的实用性毋庸置疑。我平时学习的时候，课后习题做完后，总觉得不过瘾，想要更多的练习来巩固。这本书恰好满足了我的需求。它提供的题目数量相当可观，而且题型丰富多样，覆盖了人教版教材的几乎所有知识点。我每天都会花一定的时间来做书中的题目，特别是那些看起来比较陌生的题型，我会反复琢磨，直到弄懂为止。这本书最大的好处在于，它能够有效地检测出我在学习过程中存在的薄弱环节。每当我做错一类题目，我就会回头翻看教材的讲解，再回到练习册上来做同类型的题目，直到完全掌握。这种“即时反馈，即时巩固”的学习模式，让我对数学知识的掌握更加牢固，也更能跟上老师的教学进度。

评分☆☆☆☆☆

这本书太棒了，简直是我九年级下学期数学的救星！我之前对数学总是有点力不从心，尤其是下册的内容，感觉像是全新的语言。拿到这本练习册后，我简直是惊喜连连。它的题目设置非常合理，从最基础的概念巩固，到稍有难度的应用题，再到压轴的综合题，层层递进，让我能一步一个脚印地掌握知识点。最让我印象深刻的是，它的题目设计非常贴合我们学校老师上课讲的内容，几乎每一道题都能在我脑海里勾起课堂的画面，好像老师就在身边手把手指导一样。而且，题目旁边还会配有简要的解题思路提示，即使我一开始有点卡壳，也能很快找到突破口，而不是直接看答案，这样更能锻炼我的独立思考能力。书中的例题讲解也很清晰，不是那种干巴巴的公式堆砌，而是用通俗易懂的语言解释原理，让我真正理解“为什么”。我感觉自从用了这本书，我对数学的恐惧感消失了，取而代之的是一种学习的乐趣和自信。

评分☆☆☆☆☆

这本书最大的亮点在于它的“真实感”。我拿到它之后，发现它的题目风格和我们期中、期末考试的题目非常接近，甚至有些题目就是考试的“变种”。这让我对考试有了更直观的了解，也能够更有针对性地进行复习。它还包含了一些历年真题的改编题，这些题目往往代表了考试的最高难度和最前沿的考查方向，能够帮助我提前适应考试的节奏和难度。更重要的是，书中的一些题目设计非常巧妙，能够触及到一些容易被忽视的知识点，或者从不同的角度来考查同一个知识点。这让我对知识的理解更加透彻，也能够举一反三。我感觉，在复习的最后阶段，有这本书的陪伴，我仿佛拥有了一个“私人教练”，能够帮助我查漏补缺，提升应试能力。

评分☆☆☆☆☆

我觉得这本书最值得称赞的地方在于它对学生学习习惯的培养。它不仅仅是一本题目集，更像是一位循循善诱的老师。在书的开头，它会给出一些关于如何有效学习数学的建议，比如如何预习、如何听讲、如何做笔记等等，这些小贴士虽然简单，但却非常实用，对我改进学习方法起到了很大的作用。在做题的过程中，它也很注重引导学生思考，而不是直接给出答案。很多题目都会有详细的步骤分析，但这些分析并不是直接给出最终结果，而是拆解成一个个小环节，让你自己去完成，这样能够很好地锻炼你的逻辑思维能力和解决问题的能力。我感觉，通过这本书的学习，我的数学思维变得更加清晰，解决问题的能力也得到了显著提升。