正版新书--古法今观——九章算术 ﹝魏晋﹞刘徽 注 蔡践编译 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 麦点文化图书专营店

出版社： 江苏科学技术出版社

ISBN：9787553772813

商品编码：29451753572

包装：平装-胶订

出版时间：2016-10-01

基本信息

书名：古法今观——九章算术

定价：68.00元

作者：﹝魏晋﹞刘徽 注 蔡践编译

出版社：江苏科学技术出版社

出版日期：2016-10-01

ISBN：9787553772813

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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数学, 作为人类思维的表达形式, 反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对境界的追求。中国是世界文明古国之一。数学是中国古代科学中一门重要学科，其发展源远流长，成就辉煌。《九章算术》是中国古代的数学专著，是算经十书中*重要的一种，也是一种可以提高智商的中国古代的数字游戏。该书系统总结了战国、秦汉时期的数学成就。全书采用问题集的形式，收有200多个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤，但没有证明)，有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术。本书对其原典进行了精准的注释和翻译，方便读者进一步了解中国古代在数学方面的先进水平。由此，使本书既具有科学的实用性，也具有的文化性。

内容提要

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《九章算术》是中国古代数学专著，是算经十书中重要的一种。该书系统总结了战国、秦汉时期的数学成就。全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤，但没有证明)，有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术。本书对其原典进行了精准的注释和翻译，方便读者进一步了解中国古代在数学方面的先进水平。由此，使本书既具有科学的实用性，也具有的文化性。

目录

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《九章算术注》序.............................................007

卷一方田以御田畴界域

（方田：处理田地等面积）. .................................015

卷二粟米以御交质变易

（粟米：处理抵押交换问题）...................................058

卷三衰分以御贵贱禀税

（衰分：处理物价贵贱、赐予谷物及赋税等问题）.................078

卷四少广以御积幂方圆

（少广：处理积幂方圆问题）...................................094

卷五商功以御功程积实

（商功：处理工程的体积问题）.................................123

卷六均输以御远近劳费

（均输：处理远近劳费的问题）................................ 165

卷七盈不足以御隐杂互见

（盈不足：处理隐杂互见的问题）.............................. 202

卷八方程以御错糅正负

（方程：处理交错混杂及正负问题）............................ 219

卷九句股以御高深广远

（勾股：处理有关高深广远的问题）........................... .254

趣味数学题答案...............................................280

作者介绍

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刘徽（约公元225年—295年），汉族，山东邹平县人，魏晋期间的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。是中国数学史上一位非常的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的数学遗产。

蔡践，笔名少恒。籍贯江苏淮安。毕业于南京师范大学中文系。长期从事图书策划编辑工作。曾策划编写出版过《不可不知的300部国学名著》（中央编译出版社）、《菜根谭处世智慧》（九州出版社）、《传说中国——文人》、《传说中国——帝王》（金城出版社）、《思维转动人生》（中国长安出版社）、《百家用人之道》（当代世界出版社）、《中华人文知识全书》（海潮出版社）、《打开女人快乐的心窗》（中国长安出版社）、《左手执行力右手领导力》（中国纺织社）等书。

文摘

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序言

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《九章算术》：开启数学文明的辉煌篇章 在中国古代数学的浩瀚星河中，《九章算术》无疑是最耀眼的一颗星辰。这部成书于中国古典文明鼎盛时期的数学巨著，历经千年的时光洗礼，至今仍闪烁着智慧的光芒，深刻影响着我们对数学乃至世界的理解。它不仅仅是一部数学典籍，更是古代中国人民勤劳智慧、严谨求实精神的生动体现，是中华文明宝库中不可或缺的瑰宝。 一、 历史的馈赠：编纂与传承 《九章算术》的诞生并非一日之功，它是在长期实践经验的基础上，经过历代数学家不断积累、整理和发展而成的。其正式成书的时间，一般认为是汉末，由张苍、耿寿昌等学者将其整理成书。然而，其思想渊源可以追溯到更早的时期，如《周髀算经》等先秦典籍中已有部分算术思想的萌芽。 《九章算术》的价值，很大程度上体现在其精妙的数学内容和清晰的编纂体系上。全书共分为九章，分别是“方田”、“粟米”、“衰分”、“少广”、“商功”、“均输”、“盈不足”、“方程”和“勾股”。每一章都围绕一个核心的数学问题展开，既有对基础概念的阐述，也有对各种计算方法的详细介绍，更有对实际问题的巧妙运用。这种结构清晰、逻辑严谨的编纂方式，使得《九章算术》易于学习和理解，极大地促进了数学知识的传播和普及。 更值得称道的是，《九章算术》在传播过程中，得到了历代杰出数学家的精心注释和发展。其中，尤以魏晋时期数学家刘徽的贡献最为卓著。刘徽为《九章算术》撰写的《九章算术注》，是这部经典最重要的传世版本之一。刘徽不仅对原文进行了精确的注释，阐释了算术问题的意义和计算方法，更重要的是，他运用了更为抽象和普遍的数学语言，对书中的算法进行了理论上的升华和证明，引入了“割圆术”、“重差术”等前沿数学思想，将《九章算术》的数学深度推向了新的高度。 可以说，《九章算术》的生命力，很大程度上源于其不断被后人继承、发扬和创新的过程。从张衡、刘徽到祖冲之，再到唐宋时期的数学家，他们都在《九章算术》的基础上，或进行更深入的研究，或将其中的思想融入新的数学体系，使得这部古老的数学典籍始终保持着其旺盛的生命力。 二、 内容的瑰宝：数学思想的闪光点 《九章算术》的内容博大精深，涵盖了算术、代数、几何等多个数学分支，其提出的许多概念和方法，在当时乃至后世都具有划时代的意义。 算术基础的奠基石： 《九章算术》对分数、比例、百分比等基本算术概念进行了系统性的阐述和计算方法的规定。例如，“粟米”一章就涉及了粮食的计量、换算和比例分配问题，这对于古代农业社会经济活动的开展至关重要。而“衰分”一章则引入了复比例的概念，用于解决复杂的货物贸易和分配问题，体现了古代数学家对复杂比例关系的深刻认识。 代数思维的萌芽： 《九章算术》中的“盈不足”和“方程”两章，更是代数思想的杰出代表。 “盈不足”问题，又称为“假设法”或“二乘法”，通过设置两个假设，利用差值和盈亏的关系，来求解未知数。例如，用现有的钱去购买物品，钱有剩余或不足，通过比较不同购买策略下的盈亏情况，可以推算出物品的价格或拥有的钱数。这种解题思路，与现代代数中的线性方程组求解有着异曲同工之妙。 “方程”一章则系统地介绍了“算筹”的使用，并发展了“开方术”和“解方程组”的方法。算筹是中国古代用于记数和进行数学运算的工具，它为代数计算提供了物质载体。《九章算术》中的“方程”章，通过算筹的摆放，演示了如何处理线性方程组，其方法之先进，已能解决多达三元一次的方程组。这标志着中国古代数学在代数领域取得了重大的突破，为后来的方程理论发展奠定了基础。 几何智慧的体现： “勾股”一章集中体现了《九章算术》在几何方面的成就。它系统地阐述了勾股定理，并给出了多种计算方法，解决了直角三角形中边长、面积等相关问题。勾股定理作为几何学中的基本定理，在测量、建筑、天文等领域有着广泛的应用。《九章算术》对勾股定理的深入探讨，不仅展示了古代数学家对空间关系的精确把握，也为后世几何学的发展提供了重要的参考。 此外，书中对面积和体积的计算也十分精妙。例如，“方田”一章讨论了各种形状田地的面积计算，包括不规则图形的面积估算；“商功”一章则涉及了体积的计算，如棱锥、圆锥、球体的体积估算，体现了古代数学家在复杂几何体测量上的高超技艺。 数值计算的实用性： 《九章算术》的编纂宗旨，很大程度上是为解决实际问题服务。书中的算例取材广泛，涵盖了农业、商业、工程、军事等各个方面，如粮食用度、赋税征收、工程造价、物资调配、测量校准等。这些具体的应用场景，使得《九章算术》不仅具有学术价值，更具有极高的实用价值，对古代社会的经济发展和国家治理起到了重要的支撑作用。 三、 价值与影响：跨越时空的智慧 《九章算术》的价值，绝不仅仅局限于其数学内容本身。它的影响，早已超越了学术的范畴，渗透到中华文明的方方面面，并对世界数学史产生了深远的影响。 中华数学文明的基石： 《九章算术》被誉为中国古代数学的“百科全书”，它集当时数学之大成，为后世中国数学的发展奠定了坚实的基础。此后一千多年间，中国数学的发展，几乎都离不开《九章算术》的指引和启发。许多重要的数学成果，都是在对其进行深入研究、继承和创新的基础上取得的。 东方数学的骄傲： 在世界数学史上，《九章算术》与古希腊的欧几里得《几何原本》并列为两大数学经典。它所展现出的高度发达的代数和几何思想，以及其独特的数学思维方式，在很长一段时间内，都处于世界数学的前沿。 科学精神的典范： 《九章算术》所体现的严谨求实的科学精神，至今仍值得我们学习。书中对于算术方法的操作过程，描述得非常具体清晰，强调实践和验证。例如，刘徽在注释中提出的“割圆术”，就是通过不断逼近的方法，计算圆周率，这种科学探究的精神，是科学进步的重要驱动力。 文化传承的载体： 《九章算术》不仅是一部数学著作，更是承载着中华民族独特思维方式和哲学观念的重要文化载体。它所蕴含的辩证思想、整体观念，以及对实用价值的重视，都深深地烙印在中华文明之中。 四、 穿越时空的对话 时至今日，当我们翻开《九章算术》，仿佛能够穿越时空的阻隔，与古人进行一场关于智慧和文明的对话。那些朴实而深刻的数学原理，那些精巧而实用的计算方法，依然能够给我们带来启发和启迪。 《九章算术》不只是一部古代的数学书籍，它更是人类智慧的结晶，是中华文明的骄傲。它告诉我们，即使在物质条件相对匮乏的古代，先人们也能凭借勤劳的双手和聪明的头脑，创造出如此辉煌的数学成就。这份宝贵的遗产，激励着我们不断探索未知，勇于创新，并在新的时代背景下，续写数学文明的辉煌篇章。

评分☆☆☆☆☆

这本《古法今观——九章算术》绝对是古籍爱好者的一大福音！我一直对中国古代数学充满好奇，但又苦于那些晦涩的文言和深奥的符号望而却步。偶然间翻到这本书，简直像是开启了一个新世界的大门。从书名就能感受到一种承古启新的力量，“古法”代表着那些历经千年沉淀的智慧，“今观”则预示着它将以一种全新的视角解读。 魏晋时期的刘徽，其严谨的注释和精妙的证明，在现代人看来依旧闪耀着智慧的光芒。蔡践先生的编译，更是功不可没，他就像一位耐心的向导，将刘徽的思路抽丝剥茧地呈现在我们面前，用现代的语言和图示，把那些抽象的概念变得鲜活起来。 拿到书的那一刻，厚重的纸张和考究的装帧就让我感受到一种对经典的尊重。翻开书页，首先映入眼帘的是精美的排版，文字清晰，符号规范，即使是初次接触《九章算术》的读者，也不会感到 overwhelming。我特别喜欢书中穿插的那些插图和解析，它们有效地将古代的数学问题与我们当下的生活场景联系起来，比如一些测量、工程等方面的问题，你才能真正体会到，原来古代的数学早已渗透到我们生活的方方面面，而且解决问题的方法是如此的巧妙和实用。 这本书不仅仅是一本数学史的普及读物，更是一次穿越时空的智慧对话。它让我看到了中国古代数学的辉煌，也让我反思了现代数学的发展。强烈推荐给所有对中国传统文化、历史，以及数学感兴趣的朋友们！

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始抱着试试看的心态购入的这本《古法今观——九章算术》，没想到却给了我巨大的惊喜。我之前对《九章算术》的印象，大多停留在课本里那些枯燥的公式和例题，总觉得它离我们的生活很遥远。但这本书完全颠覆了我的认知。刘徽的注释，本身就是数学史上的瑰宝，而蔡践先生的编译，更是点睛之笔。他不仅将文言文翻译得流畅易懂，更重要的是，他用现代的数学语言和逻辑，将刘徽的解题思路、证明过程进行了清晰的梳理和补充。 尤其是书中对一些经典问题的讲解，比如“盈不足”问题，通过图解和层层递进的解释，让我一下子就理解了古代数学家是如何通过逻辑推理来解决复杂问题的。我尤其欣赏书中对“割圆术”的详细阐述，刘徽的“割圆术”在当时绝对是划时代的成就，而通过这本书，我才真正体会到其精妙之处，以及它对于计算圆周率的巨大贡献。 翻阅此书，仿佛置身于一个充满智慧的古代数学课堂。蔡践先生的译注，既保留了原文的学术严谨性，又充满了现代的教学智慧，让我在学习的过程中，不断产生“原来是这样！”的感叹。这种愉悦的学习体验，是很多同类书籍所无法比拟的。对于想深入了解中国古代数学，尤其是《九章算术》的读者来说，这本书无疑是不可多得的珍品。

评分☆☆☆☆☆

这绝对是一本我近年来读到的最令人印象深刻的学术普及读物之一。作为一名对中国古代文明有着浓厚兴趣的普通读者，我一直渴望能有一本既能展现古代数学的魅力，又不会让我在专业术语面前感到困惑的书籍。而《古法今观——九章算术》正是这样一本杰作。首先，刘徽的注释本身就具有极高的历史价值和学术地位，他将《九章算术》的条目进行了详尽的解释和补充，极大地提升了这部数学经典的可读性。而蔡践先生的编译工作，更是将这份宝贵的遗产以一种现代人能够轻松接受和理解的方式呈现出来。 让我特别赞赏的是，书中不仅仅是简单的翻译，而是进行了深入的解读。蔡先生在保留刘徽原文思想的基础上，运用了现代数学的视角和方法，对一些概念和证明进行了更清晰的阐述，有时还辅以图表，将抽象的数学原理具象化，使得读者能够更直观地理解。例如，对于“方田”和“测量”等章节，书中通过生动的例子和图示，让我们看到了古代数学在实际应用中的智慧，远非我们想象中的“死记硬背”。 这种将历史的厚重感与现代的解读深度完美结合的编撰方式，让我在阅读过程中，既感受到了中国古代数学的博大精深，又对现代数学的起源有了更深刻的认识。它让我明白，原来我们现代数学的许多基础，都深深植根于这些古老的智慧之中。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，优秀的图书应该能够触动人心，引发思考，而《古法今观——九章算术》无疑做到了这一点。这本书不仅仅是关于数学知识的传递，更像是一次关于智慧和传承的感悟。刘徽的注释，本身就是古代数学研究的巅峰之作，他以严谨的态度和深刻的洞察力，为我们解读了《九章算术》这部伟大的数学著作。而蔡践先生的编译，则是一次对古老智慧的精心打磨和现代诠释。 他并没有简单地将刘徽的文字“复述”一遍，而是以一种非常人性化的方式，将那些曾经让无数人感到晦涩的数学问题，用我们能够理解的语言和逻辑重新呈现出来。 让我印象深刻的是，书中对一些数学问题的分析，不仅解释了“怎么做”，更重要的是，解释了“为什么这么做”，以及其中蕴含的哲学思想。这种深入浅出的讲解方式，让我在学习数学知识的同时，也对中国古代的思维方式和逻辑推理能力有了更深的体会。 读这本书，我感觉自己像是在与一位古代的智者进行跨越时空的对话，他用最朴素的方式，解决了最复杂的问题，而蔡践先生则为我们架起了这座沟通的桥梁。它让我看到了数学的普适性，也让我更加珍视这份宝贵的中华文化遗产。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我购入这本书之前，对《九章算术》的了解仅限于一些历史介绍。但《古法今观——九章算术》这本书，彻底改变了我对它的看法。它不仅仅是一本介绍古代数学的书，更是一次深入了解中国古代科技和智慧的绝佳机会。魏晋时期刘徽的注释，本身就是一项了不起的成就，他以其非凡的才华，对《九章算术》进行了精辟的阐释，揭示了其中蕴含的深刻数学原理。而蔡践先生的编译，则是一次令人敬佩的学术再创作。 他不仅忠实地还原了刘徽的思想精髓，更用现代的语言和思维方式，将这些古老的知识重新赋予生命。 让我感到欣喜的是，书中对很多数学概念的解释，都做得非常到位。比如“方程”、“比例”等基本概念，在蔡先生的笔下，变得清晰易懂，并且与现代数学的对应关系也得到了明确的说明。这让我能够更好地理解古代数学是如何一步步发展演变到今天的。 此外，书中还穿插了一些对古代社会生活、工程实践的描述，这使得数学不再是冰冷的公式，而是与现实生活紧密相连的实用技术。这种将学术性、趣味性和历史性融为一体的编排方式，使得这本书的可读性极强，即使是没有任何数学基础的读者，也能从中获得乐趣和启发。它让我深刻体会到，古代中国人在许多领域都曾走在世界的前列。