BF:概率.变量和过程在信号处理中的应用 约翰J. 申克 机械工业出版社 97871115 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

约翰J. 申克 著

图书标签:

• 信号处理
• 概率论
• 随机过程
• 随机变量
• 通信
• 滤波
• 估计理论
• 机械工业出版社
• 约翰J
• 申克
• 高等教育

店铺： 华裕京通图书专营店

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111519652

商品编码：29340551234

包装：平装

出版时间：2016-05-01

基本信息

书名:概率.变量和过程在信号处理中的应用

定价：129.00元

售价：104.5元

作者:约翰J. 申克

出版社：机械工业出版社

出版日期：2016-05-01

ISBN：9787111519652

字数：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

编辑推荐

---

内容提要

---

本书首先给出了信号处理与通信、信号与系统、统计信号处理在概率与*变量理论的重要背景，通过大量内容来支撑和扩展本书重点，用具体实例和MATLAB来增强和阐明*量的特征和特性，翔实的统计数据将经典的贝叶斯估计和一些*性准则用于参数估计技术。后着重阐述了*过程与系统在通信系统和信息理论、*滤波（维纳滤波和卡尔曼滤波）、自适应滤波（FIR和IIR）、天线波束形成、信道均衡和测向中的实际应用。

目录

---

目录出版者的话译者序前言符号说明第1章内容概述与背景知识11.1引言11.2确定和系统131.3基于MATLAB的统计信号处理23习题26进一步阅读28部分概率、变量与期望第2章概率论302.1引言302.2集合与样本空间312.3集合的运算342.4事件与域372.5试验的总结412.6测度理论422.7概率公理442.8概率论的一些基本结论452.9条件概率462.10独立性482.11贝叶斯公式492.12全概率502.13离散样本空间522.14连续样本空间562.15的不可测子集56习题58进一步阅读60第3章变量613.1引言613.2函数和映射613.3分布函数653.4概率质量函数683.5概率密度函数703.6混合分布713.7变量的参数模型733.8连续变量753.9离散变量107习题121进一步阅读123第4章多维变量1244.1引言1244.2变量的近似1244.3联合分布和边缘分布1294.4独立变量1304.5条件分布1314.6向量1344.7产生相关变量1414.8变量的变换1434.9两个变量的重要函数1534.10变量簇的变换1584.11向量的变换1614.12样本均值X和样本方差S21634.13小值、大值和顺序统计量1644.14混合166习题167进一步阅读169第5章期望和矩1705.1引言1705.2期望与积分1705.3指示器变量1705.4简单变量1715.5离散样本空间的期望1725.6连续样本空间的期望1745.7期望的总结1765.8均值的函数观点1775.9期望的性质1785.10函数的期望1805.11特征函数1815.12条件期望1835.13条件期望的性质1855.14位置参数：均值、中位数和众数1915.15方差、协方差和相关1935.16方差的函数观点1965.17期望和指示函数1975.18相关系数1975.19正交2015.20相关和协方差矩阵2035.21高阶矩和累积量2045.22偏度的函数观点2095.23峰度的函数观点2095.24母函数2105.25高斯四阶矩2135.26非线性变换的期望214习题216进一步阅读217第二部分过程、系统与参数估计第6章过程2206.1引言2206.2过程的特征2206.3一致性及扩展2236.4过程的类型2256.5平稳性2256.6独立同分布2276.7独立增量2296.8鞅2316.9马尔可夫序列2336.10马尔可夫过程2416.11序列2436.12过程248习题259进一步阅读261第7章收敛、微积分和分解2627.1引言2627.2收敛2627.3大数定理2677.4中心极限定理2697.5连续2717.6导数和积分2787.7微分方程2857.8差分方程2917.9新息和均方预测2927.10杜布迈耶分解2967.11卡胡内列维展开299习题303进一步阅读305第8章系统、噪声和谱估计3068.1引言3068.2再论互相关3068.3各态历经性3098.4RXX(τ)的特征函数3148.5功率谱密度3148.6功率谱分布3198.7互功率谱密度3208.8输入为信号的系统3228.9通带信号3288.10白噪声3298.11带宽3338.12谱估计3358.13参数模型3438.14系统辨识351习题353进一步阅读354第9章充分统计量和参数估计3559.1引言3559.2统计量3559.3充分统计量3569.4小充分统计量3599.5指数族3629.6位置比例族3659.7完备统计量3679.8拉奥布莱克维尔定理3689.9莱赫曼斯爵非定理3709.10贝叶斯估计3719.11均方误差估计3739.12平均误差估计3779.13正交条件3789.14估计器的性质3809.15大后验估计3849.16大似然估计3879.17似然比检验3899.18期望值大算法3919.19矩方法3949.20小二乘估计3959.21LS估计器的性质3989.22优线性无偏估计4019.23BLU估计器的性质404习题405进一步阅读406附录附录内容介绍附录A单变量参数分布总结408附录B函数和属性443附录C频域变换及性质465附录D积分法和积分475附录E恒等式和无穷序列488附录F不等式和期望的界495附录G矩阵和向量的性质502术语表511参考文献521

作者介绍

---

文摘

---

序言

---

信号处理中的统计之钥：概率、随机变量与随机过程精要 在当今瞬息万变的科技领域，信号处理无处不在，从我们每天使用的通信系统、医学影像到自动驾驶汽车、金融数据分析，无不依赖于强大的信号处理技术。而深入理解这些技术的核心，离不开对概率论、随机变量和随机过程的扎实掌握。本书旨在为您打开这扇通往信号处理深层奥秘的大门，提供一个全面、深入且实用的学习框架，帮助您不仅理解理论，更能将其灵活应用于实际问题。 第一部分：概率论基础——不确定性的量化之道 万物皆有不确定性，而概率论正是我们量化和分析这种不确定性的强大工具。本部分将为您系统梳理概率论的核心概念，为后续学习打下坚实基础。 事件与概率： 我们将从最基本的“事件”概念入手，理解什么是随机事件，并学习如何为其赋予“概率”，即衡量事件发生可能性的数值。您将掌握概率的基本公理，以及如何计算复合事件的概率，例如“与”、“或”、“非”等逻辑关系下的事件概率。我们将深入探讨条件概率的概念，理解“已知某个事件发生的情况下，另一个事件发生的概率”，这在许多信号处理场景中至关重要，例如信道估计、故障诊断等。贝叶斯定理作为条件概率的强大推论，将得到详尽的阐述，揭示其在信息更新和推理中的核心作用。 随机变量： 现实世界中的许多可测量量都是不确定的，例如通信信号的噪声幅度、图像传感器的读数、股票市场的波动等。我们将引入“随机变量”的概念，将其视为一个将随机现象映射到实数空间的函数。您将区分离散型随机变量（如抛硬币结果、设备损坏次数）和连续型随机变量（如温度、信号功率），并学习如何描述它们的概率分布——概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF）。 期望、方差与矩： 为了更全面地描述随机变量的统计特性，我们将深入探讨期望（均值）、方差和各种阶矩。期望值代表了随机变量的平均水平，方差则衡量了其离散程度。这些统计量是理解信号平均功率、信号失真度等关键指标的基础。我们将学习如何计算不同分布的随机变量的期望和方差，并理解高阶矩在描述分布形状（如偏度和峰度）方面的作用。 常用概率分布： 信号处理领域常常会遇到一些具有特定规律的随机现象，它们可以用特定的概率分布来描述。本部分将详细介绍几种在信号处理中最常用、最重要的概率分布，包括： 伯努利分布与二项分布： 适用于描述一系列独立的成功/失败试验，在误码率分析、网络丢包率建模等方面有广泛应用。 泊松分布： 适用于描述单位时间内事件发生的次数，常用于建模通信系统中到达的数据包数量、网络流量等。 均匀分布： 描述在一个固定区间内所有取值可能性均等的随机变量，例如量化误差的随机性。 指数分布： 描述两次事件发生之间的时间间隔，常用于分析设备寿命、故障修复时间等。 正态分布（高斯分布）： 这是信号处理中最核心、最常见的分布。许多自然现象和测量误差都可以近似地用高斯分布来描述。我们将深入理解高斯分布的特性，例如其对称性、钟形曲线，以及它在信号噪声建模、滤波器设计中的核心地位。 卡方分布、t分布和F分布： 这些分布在统计推断和假设检验中扮演着重要角色，例如在信号检测、参数估计的置信区间计算等方面。 联合概率与独立性： 在实际信号处理中，我们常常需要同时处理多个随机变量，了解它们之间的关系。本部分将引入联合概率分布的概念，描述多个随机变量共同取值的可能性。我们将重点探讨“独立性”这一重要概念，理解两个随机变量是否互相影响，并学习如何利用独立性简化概率计算。协方差和相关系数将作为衡量两个随机变量之间线性关系的量化指标。 第二部分：随机变量的变换与多维随机变量——多角度审视信号 当信号经过处理或变换后，其统计特性会发生怎样的变化？当多个信号同时存在时，我们又该如何分析它们的联合行为？本部分将为您解答这些问题。 随机变量函数的概率分布： 信号经过滤波、非线性变换等处理后，其概率分布会发生改变。我们将学习如何根据原随机变量的分布，推导出其函数（例如平方、指数、对数等）的概率分布。这将帮助我们理解信号变换对噪声分布、信号幅度的影响。 多维随机变量： 信号处理中经常会遇到向量形式的信号，例如多通道音频信号、图像的像素矩阵等。本部分将介绍多维随机变量的概念，包括联合概率密度函数、边缘概率密度函数等。我们将学习如何分析多个随机变量的联合分布特性。 独立与相关： 再次强调独立性的重要性，并将其推广到多维随机变量。我们将深入研究协方差矩阵，它能够全面描述多个随机变量之间的线性关系，是主成分分析（PCA）、独立成分分析（ICA）等高级信号处理技术的核心。 中心极限定理： 这是一个极其重要的定理，它解释了为什么在许多情况下，大量独立随机变量的和（或平均值）趋向于正态分布。这个定理极大地简化了我们对复杂信号统计行为的分析，是许多统计模型和信号处理算法的基础。 第三部分：随机过程——随时间演变的信号之舞 现实世界中的大多数信号都不是静态的，它们是随时间（或空间）演变的，即随机过程。理解随机过程是深入信号处理的必然要求。 随机过程的定义与表示： 我们将从定义随机过程入手，将其视为一个随参数（通常是时间）变化的随机变量集合。您将学习如何描述随机过程的统计特性，例如其均值函数、自协方差函数等。我们将介绍一些常见的随机过程模型，如白噪声、高斯过程、马尔可夫过程等。 平稳性： 许多实际信号，虽然其具体值随时间变化，但其统计特性（如均值和方差）在长时间尺度上保持不变，我们称之为“平稳”随机过程。我们将详细介绍严平稳和宽平稳的概念，理解它们的数学定义和判别方法。平稳性极大地简化了对随机过程的分析，是许多信号处理算法（如谱估计）的基础。 独立增量过程与马尔可夫过程： 本部分将探讨具有特殊性质的随机过程。独立增量过程是指过程在不重叠的时间间隔上的增量是相互独立的，例如维纳过程（布朗运动）。马尔可夫过程则具有“无记忆性”，即未来状态仅取决于当前状态，与过去状态无关，这在状态估计、预测模型中非常有用。 功率谱密度（PSD）： 信号在频域的统计特性是什么？功率谱密度正是描述随机过程功率在不同频率上分布的工具。我们将学习如何从时域的自协方差函数推导出功率谱密度，并理解其在信号滤波、噪声分析、通信系统设计中的关键作用。Wiener-Khinchin定理将连接自协方差函数和功率谱密度。 随机过程的采样： 实际中我们只能获取信号的离散样本，而不是连续的随机过程。本部分将探讨采样定理，理解如何从连续随机过程中提取信息，以及采样对信号统计特性的影响。 第四部分：随机过程在信号处理中的具体应用 理论的最终目的是应用于实践。本部分将展示如何将前述的概率、随机变量和随机过程理论，灵活地应用于信号处理的各个关键领域。 信号建模与分析： 噪声建模： 绝大多数信号都不可避免地受到各种噪声的干扰。我们将学习如何用概率分布（如高斯白噪声）来精确地建模不同类型的噪声，为后续的降噪算法提供理论依据。 信号估计： 如何从含有噪声的观测信号中恢复原始信号？我们将介绍最小均方误差（MMSE）估计器，以及它如何利用信号和噪声的统计特性来优化估计结果。 谱估计： 如何分析信号在频率上的能量分布？我们将探讨经典的周期图法、Welch法等谱估计技术，以及它们在信号识别、故障诊断中的应用。 通信系统： 信道模型： 实际通信信道（如无线信道）具有随机性，我们将学习如何利用概率模型来描述信道的衰落、干扰等特性。 信号检测： 在噪声环境中，如何准确地检测信号是否存在？我们将探讨 Neyman-Pearson准则、贝叶斯检测器等，以及它们在雷达、通信接收机中的应用。 信息论基础： 简要介绍香农信息论中的基本概念，如信息熵、信道容量，理解信息传输的理论极限。 系统辨识： 模型阶数选择： 如何确定一个系统的最优模型阶数？我们将学习基于信息准则（如AIC、BIC）的模型选择方法。 参数估计： 如何从输入输出数据中估计系统的未知参数？我们将介绍最小二乘法等经典方法。 图像处理： 图像去噪： 图像噪声的建模与去除是图像处理中的核心问题。我们将学习基于统计模型的去噪算法，如维纳滤波、小波去噪等。 图像复原： 如何从模糊或受损的图像中恢复原始图像？我们将探讨逆滤波、盲去卷积等技术，并分析其统计基础。 其他领域（简述）： 触及模式识别、机器学习、金融工程、生物医学信号处理等领域，展示概率和随机过程理论的广泛适用性。 本书力求理论与实践相结合，在阐述核心概念的同时，辅以丰富的实例和例题，帮助读者深入理解数学原理在实际问题中的应用。我们相信，通过系统学习本书内容，您将能够更加自信地驾驭信号处理的复杂世界，并为解决现实中的工程挑战提供坚实的理论支撑。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字听起来就很有意思：《BF:概率.变量和过程在信号处理中的应用》，作者是约翰 J. 申克，机械工业出版社出版的，书号是97871115。我最近一直在琢磨着信号处理领域里的那些“不确定性”是怎么回事，尤其是那些看似杂乱无章的信号背后隐藏的规律，所以这本书的名字瞬间就吸引了我。想象一下，在分析复杂的音频信号、图像数据，甚至是生物医学信号时，如果不掌握概率和随机过程的工具，那简直就像在黑暗中摸索。这本书似乎提供了一套理论上的“火把”，能够照亮信号处理中那些令人困惑的随机现象。我很好奇，申克教授会从哪些经典的概率论概念入手？是伯努利试验、泊松过程，还是更复杂的马尔可夫链？然后，这些概念是如何巧妙地“嫁接”到信号处理的实际问题上的？例如，在通信系统中，噪声的干扰是不可避免的，那么这本书会如何用概率模型来描述和减轻这些噪声的影响？又或者，在图像处理中，如何通过随机过程来建模图像的纹理或噪声的分布？我期待看到书中能够提供一些清晰的数学推导，同时又不会过于枯燥，最好能结合一些生动的例子，让我能够真切地感受到概率工具的力量。

评分☆☆☆☆☆

光看书名《BF:概率.变量和过程在信号处理中的应用》就已经让我对接下来的阅读充满了期待。约翰 J. 申克这位作者的名字，在一些学术圈子里也是颇有声望的。机械工业出版社出版，通常意味着内容会比较扎实，不虚浮。97871115这个书号，在我的书架上，它占据了一个重要的位置。我特别想知道，这本书是如何把原本抽象的概率和随机过程理论，转化为解决信号处理实际问题的“利器”的。信号处理本身就是一个充满变化和不确定性的领域，无论是通信、雷达、声学还是图像，都会遇到各种各样的随机噪声、信号衰落、信息丢失等等。如果这本书能够提供一套系统性的方法论，告诉我们如何运用概率分布、期望值、方差、协方差，甚至是更高级的随机过程概念（比如平稳过程、高斯过程），去理解、建模和分析这些信号，那真是太棒了。我设想，书中可能不仅仅是理论的陈述，更应该包含实际的应用案例，比如如何利用贝叶斯定理来估计信号参数，如何用卡尔曼滤波器来跟踪动态系统，或者如何用蒙特卡洛方法来模拟复杂的信号传播环境。这些都是我一直以来都想深入了解的。

评分☆☆☆☆☆

我最近入手了一本《BF:概率.变量和过程在信号处理中的应用》，作者是约翰 J. 申克，由机械工业出版社出版，书号是97871115。读这本书的初衷，源于我在接触信号处理过程中，遇到的那些总是无法用确定性方法完美解释的“怪象”。信号往往不是完美的，充斥着各种各样的随机干扰，而这些干扰的背后，似乎又遵循着某种概率规律。这本书的名字恰好点出了问题的核心：如何用概率的语言去描述和理解这些变化？我很好奇，书中会对“概率”这一概念在信号处理中的地位做怎样的阐释？是将其作为一种描述不确定性的工具，还是作为一种分析信号内在统计特性的基础？“变量”部分，又会涉及哪些核心的随机变量类型，以及它们在信号模型中扮演的角色？例如，高斯噪声、均匀分布噪声，又或者更复杂的信号模型，如自回归模型（AR）或滑动平均模型（MA）是否会被提及？而“过程”这个词，我理解指的是随时间演变的随机现象，这正是许多信号处理场景的真实写照。如何用随机过程理论来刻画这些动态信号，例如平稳随机过程、遍历过程，以及它们在信号建模中的意义，是我非常期待的部分。

评分☆☆☆☆☆

这本书，约翰 J. 申克写的《BF:概率.变量和过程在信号处理中的应用》（机械工业出版社，97871115），我最近才开始翻阅。坦白说，我对信号处理的理解，总是在数学的严谨性和现实的模糊性之间摇摆。理论上的完美模型，在实际应用中往往因为各种不可控因素而失真。这本书的出现，就像是一盏指路明灯，让我看到了如何用一套更具包容性和适应性的理论框架来应对这种不确定性。我尤其关注它如何将概率论的基本概念，如概率分布、条件概率、期望、方差等，与信号处理的实际问题联系起来。例如，在进行信号检测时，如何利用概率准则来区分信号和噪声？在进行参数估计时，如何用最大似然估计或贝叶斯估计来寻找最佳参数？书中对于“随机过程”的论述，我更是充满了好奇。一个随机过程，如何能够被用来描述一个随时间变化的信号，并且还能捕捉到信号本身的统计规律？我期待看到书中能够详细讲解一些经典的随机过程模型，比如泊松过程、维纳过程，以及它们在信号处理中的具体应用，例如在通信系统中对到达信号的建模，或者在图像处理中对噪声的模拟。

评分☆☆☆☆☆

拿起《BF:概率.变量和过程在信号处理中的应用》这本书，作者约翰 J. 申克，机械工业出版社，书号97871115，感觉像是在开启一段通往信号处理深层奥秘的旅程。我一直觉得，信号处理的魅力，恰恰在于它能够从纷繁复杂的“噪声”和“随机性”中，挖掘出有用的信息，而这背后必然离不开概率的强大支撑。我很好奇，书中是如何将基础的概率概念，如概率密度函数、累积分布函数、期望值、方差等，系统性地应用到信号处理的各个方面。例如，在通信系统中，如何利用概率论来分析误码率？在生物医学信号分析中，如何用统计模型来识别异常模式？“随机变量”的部分，我猜测会涉及到各种类型的随机变量及其性质，比如离散型和连续型，以及它们如何被用来表示信号的幅值、相位等特征。而“随机过程”的概念，更是我关注的焦点。它如何描述一个随时间变化的信号的统计特性？书中是否会探讨平稳性、独立增殖性等重要性质，并讲解如何利用这些性质来简化信号分析？我期待书中能给出一些具体的算法和理论，能够帮助我更好地理解和处理现实世界中的信号。