發表於2024-12-23
新華書店 用數學的語言看世界 pdf epub mobi txt 電子書 下載
基本信息
書名:用數學的語言看世界
定價:46.00元
作者:大栗博司
齣版社:人民郵電齣版社
齣版日期:2017-05-01
ISBN:9787115449597
字數:
頁碼:
版次:1
裝幀:平裝-膠訂
開本:32開
商品重量:0.4kg
編輯推薦
美國加州理工學院理論物理研究所所長,日本東京大學Kavli數學物理學聯閤宇宙研究機構研究主任大栗博司 教授
日本數學啓濛名作
讓喜歡數學的人更喜歡數學
讓恐懼、厭惡數學的人開始喜歡數學
日本神戶大學文理綜閤素養課程選定數學讀物
日本《每日新聞》《鑽石周刊》推薦圖書
突破傳統數學教育教學順序、方式
以“語言思維”講解數學核心概念、原理
迴歸“基本原理”重新認識數學本質
內容提要
用數學的語言看世界 為知名理論物理學傢大栗博司先生寫給女兒的數學啓濛書,書中以用“數學語言”解讀自然為綫索,突破傳統數學教育的順序和教學方式,用曆史事件、生動故事以及比喻直接講解數學核心概念的原理與相關體係,並且講解瞭把數學作為一門“語言”、用數學探索自然不可見結構的思維方式,是重新認識和理解數學的科普佳作。
目錄
章 從不確定的信息中作齣判斷..............................................1
序歐 傑 辛普森審判與德肖維茨教授的辯護主張..................1
1.先來擲骰子.......................................................................3
2.中的不敗之法.............................................................4
3.條件概率與貝葉斯定理......................................................8
4.癌檢查是否沒有意義?.............................................. 10
5.用數學來“學習經驗”....................................................... 13
6.核電站重大事故再次發生的概率....................................... 15
7.歐 傑 辛普森真的瞭妻子嗎?................................ 18
第2章 迴歸基本原理................................................................ 21
序創新與創造的必要條件.................................................... 21
1.加法、乘法與運算三定律................................................. 22
2.減法與0的發現............................................................... 25
3.(.1)×(.1) 為何等於1 ? ................................................ 29
4.分數與無限分割.............................................................. 32
5.假分數→帶分數→連分數............................................... 33
6.用連分數製作曆法........................................................... 35
7.過去不被認可的無理數.................................................... 37
8.二次方程的華麗曆史........................................................ 43
用數學的語言看世界
第3章 大數字並不恐怖............................................................. 49
序初的原子彈爆炸實驗與“費米問題”............................... 49
1.大氣中的二氧化碳究竟增加瞭多少.................................... 51
1.1 人類消耗瞭多少能量................................................ 51
1.2 人類排放瞭多少二氧化碳......................................... 52
2.遇到大數字不必慌張........................................................ 53
3.讓天文學傢壽命倍增的秘密武器....................................... 56
4.復利大化的存款方法.................................................... 59
5.讓銀行存款翻倍需要多少年.............................................. 61
6.用對數透視自然法則........................................................ 64
第4章 不可思議的素數............................................................. 69
序純粹數學的精華.............................................................. 69
1.埃拉托斯特尼篩法與素數的發現....................................... 72
2.素數有無窮個................................................................. 74
3.素數的分布存在規律........................................................ 77
4.用素數判定“帕斯卡三角形”............................................. 79
5.通過費馬檢測就是素數?................................................. 82
6.保護通信秘密的“公鑰密碼”............................................. 85
7.公鑰密碼的鑰匙,歐拉定理.............................................. 87
8.信用卡卡號SSL傳輸的原理............................................. 90
第5章 無限世界與不完備性定理............................................... 97
序歡迎來到加州旅館!........................................................ 97
11=0.99999...讓人難以接受?...................................... 107
2.阿喀琉斯永遠追不上烏龜?............................................ 110
3.“我正在說謊”............................................................... 112
4.“不在場證明”與“反證法”............................................. 114
5.哥德爾不完備性定理...................................................... 115
第6章 測量宇宙的形狀........................................................... 121
序古希臘人如何測量地球周長?........................................ 121
1.基礎中的基礎,三角形的性質........................................ 125
1.1 證明三角形內角和為180°..................................... 127
1.2 讓人終生難忘的“勾股定理”證明............................ 130
2.笛卡兒坐標與劃時代的創想............................................ 134
3.六維、九維、十維......................................................... 138
4.歐幾裏得公理不成立的世界............................................ 140
5.唯獨平行公理不成立的世界............................................ 142
6.不用外部觀測即可得知形狀的“神奇定理”....................... 145
7.畫一個邊長為100億光年的三角形................................... 148
第7章 微分源於積分.............................................................. 153
序來自阿基米德的書信...................................................... 153
1.為何先從積分開始?...................................................... 155
2.麵積究竟如何計算......................................................... 156
3.任何形狀都OK,阿基米德的夾逼定理............................ 158
4.積分究竟計算什麼......................................................... 160
5.積分與函數................................................................... 164
6.飛矢不動?................................................................... 167
7.微分是積分的逆運算...................................................... 169
8.指數函數的微分與積分.................................................. 171
第8章 真實存在的“假想數字”............................................... 175
序假想的朋友,假想的數字............................................... 175
1.平方為負的奇怪數字...................................................... 176
2.從一維的實數到二維的復數............................................ 179
3.復數的乘法運算“鏇轉與伸長”....................................... 185
4.從加法導齣的加法定理.................................................. 189
5.用方程解決幾何問題...................................................... 191
6.三角函數、指數函數與歐拉公式..................................... 195
第9章 測量“難”與“美”........................................................ 201
序伽羅瓦,20年的生涯與不滅功績..................................... 201
1.圖形的對稱性是什麼...................................................... 206
2.“群”的發現.................................................................. 210
3.二次方程求根公式的秘密............................................... 214
4.三次方程為何可解......................................................... 218
5.方程可解是什麼意思...................................................... 224
6.五次方程與正二十麵體.................................................. 227
7.伽羅瓦後的書信......................................................... 229
8.方程的“難度”與圖形的“美”......................................... 230
9.擁有第二個靈魂............................................................ 233
後記......................................................................................... 237
作者介紹
大栗博司
美國加州理工學院理論物理講席教授,理論物理研究所(burkeinstitute.caltech.edu)所長,日本東京大學Kavli數學物理學聯閤宇宙研究機構(Kavli IPMU)研究主任。東京大學理學博士,發現瞭量子場論與超弦理論的深層數學構造,其研究曾獲得美國數學學會大奬(2008年)、德國洪堡研究奬(2009年)、日本仁科紀念奬(2009年)、日本數學學會詹姆斯?西濛斯奬(2012年),《超弦理論:探究時間、空間及宇宙的本原》獲得2014年日本第30屆日本講談社科學齣版奬。著有前沿物理科普三部麯《引力是什麼》《強力與弱力》《超弦理論》,數學入門科普《用數學的語言看世界》等。
文摘
序言
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