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新华书店 用数学的语言看世界

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[日] 大栗博司 著



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发表于2024-12-23

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店铺: 临沂新华图书专营店
出版社: 人民邮电出版社
ISBN:9787115449597
商品编码:29184909727
包装:平装-胶订
出版时间:2017-05-01

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具体描述

基本信息

书名:用数学的语言看世界

定价:46.00元

作者:大栗博司

出版社:人民邮电出版社

出版日期:2017-05-01

ISBN:9787115449597

字数:

页码:

版次:1

装帧:平装-胶订

开本:32开

商品重量:0.4kg

编辑推荐


美国加州理工学院理论物理研究所所长,日本东京大学Kavli数学物理学联合宇宙研究机构研究主任大栗博司 教授

日本数学启蒙名作

让喜欢数学的人更喜欢数学

让恐惧、厌恶数学的人开始喜欢数学

日本神户大学文理综合素养课程选定数学读物

日本《每日新闻》《钻石周刊》推荐图书

突破传统数学教育教学顺序、方式

以“语言思维”讲解数学核心概念、原理

回归“基本原理”重新认识数学本质

内容提要


用数学的语言看世界 为知名理论物理学家大栗博司先生写给女儿的数学启蒙书,书中以用“数学语言”解读自然为线索,突破传统数学教育的顺序和教学方式,用历史事件、生动故事以及比喻直接讲解数学核心概念的原理与相关体系,并且讲解了把数学作为一门“语言”、用数学探索自然不可见结构的思维方式,是重新认识和理解数学的科普佳作。

目录


章 从不确定的信息中作出判断..............................................1

序欧 杰 辛普森审判与德肖维茨教授的辩护主张..................1

1.先来掷骰子.......................................................................3

2.中的不败之法.............................................................4

3.条件概率与贝叶斯定理......................................................8

4.癌检查是否没有意义?.............................................. 10

5.用数学来“学习经验”....................................................... 13

6.核电站重大事故再次发生的概率....................................... 15

7.欧 杰 辛普森真的了妻子吗?................................ 18



第2章 回归基本原理................................................................ 21

序创新与创造的必要条件.................................................... 21

1.加法、乘法与运算三定律................................................. 22

2.减法与0的发现............................................................... 25

3.(.1)×(.1) 为何等于1 ? ................................................ 29

4.分数与无限分割.............................................................. 32

5.假分数→带分数→连分数............................................... 33

6.用连分数制作历法........................................................... 35

7.过去不被认可的无理数.................................................... 37

8.二次方程的华丽历史........................................................ 43



用数学的语言看世界

第3章 大数字并不恐怖............................................................. 49



序初的原子弹爆炸实验与“费米问题”............................... 49

1.大气中的二氧化碳究竟增加了多少.................................... 51



1.1 人类消耗了多少能量................................................ 51



1.2 人类排放了多少二氧化碳......................................... 52

2.遇到大数字不必慌张........................................................ 53

3.让天文学家寿命倍增的秘密武器....................................... 56

4.复利大化的存款方法.................................................... 59

5.让银行存款翻倍需要多少年.............................................. 61

6.用对数透视自然法则........................................................ 64



第4章 不可思议的素数............................................................. 69

序纯粹数学的精华.............................................................. 69

1.埃拉托斯特尼筛法与素数的发现....................................... 72

2.素数有无穷个................................................................. 74

3.素数的分布存在规律........................................................ 77

4.用素数判定“帕斯卡三角形”............................................. 79

5.通过费马检测就是素数?................................................. 82

6.保护通信秘密的“公钥密码”............................................. 85

7.公钥密码的钥匙,欧拉定理.............................................. 87

8.信用卡卡号SSL传输的原理............................................. 90



第5章 无限世界与不完备性定理............................................... 97

序欢迎来到加州旅馆!........................................................ 97

11=0.99999...让人难以接受?...................................... 107

2.阿喀琉斯永远追不上乌龟?............................................ 110

3.“我正在说谎”............................................................... 112

4.“不在场证明”与“反证法”............................................. 114

5.哥德尔不完备性定理...................................................... 115



第6章 测量宇宙的形状........................................................... 121

序古希腊人如何测量地球周长?........................................ 121

1.基础中的基础,三角形的性质........................................ 125

1.1 证明三角形内角和为180°..................................... 127

1.2 让人终生难忘的“勾股定理”证明............................ 130

2.笛卡儿坐标与划时代的创想............................................ 134

3.六维、九维、十维......................................................... 138

4.欧几里得公理不成立的世界............................................ 140

5.唯独平行公理不成立的世界............................................ 142

6.不用外部观测即可得知形状的“神奇定理”....................... 145

7.画一个边长为100亿光年的三角形................................... 148



第7章 微分源于积分.............................................................. 153

序来自阿基米德的书信...................................................... 153

1.为何先从积分开始?...................................................... 155

2.面积究竟如何计算......................................................... 156

3.任何形状都OK,阿基米德的夹逼定理............................ 158

4.积分究竟计算什么......................................................... 160

5.积分与函数................................................................... 164

6.飞矢不动?................................................................... 167

7.微分是积分的逆运算...................................................... 169

8.指数函数的微分与积分.................................................. 171



第8章 真实存在的“假想数字”............................................... 175

序假想的朋友,假想的数字............................................... 175

1.平方为负的奇怪数字...................................................... 176

2.从一维的实数到二维的复数............................................ 179

3.复数的乘法运算“旋转与伸长”....................................... 185

4.从加法导出的加法定理.................................................. 189

5.用方程解决几何问题...................................................... 191

6.三角函数、指数函数与欧拉公式..................................... 195



第9章 测量“难”与“美”........................................................ 201

序伽罗瓦,20年的生涯与不灭功绩..................................... 201

1.图形的对称性是什么...................................................... 206

2.“群”的发现.................................................................. 210

3.二次方程求根公式的秘密............................................... 214

4.三次方程为何可解......................................................... 218

5.方程可解是什么意思...................................................... 224

6.五次方程与正二十面体.................................................. 227

7.伽罗瓦后的书信......................................................... 229

8.方程的“难度”与图形的“美”......................................... 230

9.拥有第二个灵魂............................................................ 233



后记......................................................................................... 237





作者介绍


大栗博司

美国加州理工学院理论物理讲席教授,理论物理研究所(burkeinstitute.caltech.edu)所长,日本东京大学Kavli数学物理学联合宇宙研究机构(Kavli IPMU)研究主任。东京大学理学博士,发现了量子场论与超弦理论的深层数学构造,其研究曾获得美国数学学会大奖(2008年)、德国洪堡研究奖(2009年)、日本仁科纪念奖(2009年)、日本数学学会詹姆斯?西蒙斯奖(2012年),《超弦理论:探究时间、空间及宇宙的本原》获得2014年日本第30届日本讲谈社科学出版奖。著有前沿物理科普三部曲《引力是什么》《强力与弱力》《超弦理论》,数学入门科普《用数学的语言看世界》等。

文摘


序言



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