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正版 非綫性規劃(第3版) Dimitri P. Bertsekas 9787302482

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Dimitri P. Bertsekas 著



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發表於2024-12-24


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店鋪: 華智書源圖書專營店
齣版社: 清華大學齣版社
ISBN:9787302482345
商品編碼:28837134132
包裝:平裝-膠訂
齣版時間:2018-04-01

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具體描述

   圖書基本信息
圖書名稱 非綫性規劃(第3版)
作者 Dimitri P. Bertsekas
定價 169.00元
齣版社 清華大學齣版社
ISBN 9787302482345
齣版日期 2018-04-01
字數 1208000
頁碼 861
版次 1
裝幀 平裝-膠訂
開本 16開
商品重量 0.4Kg

   內容簡介
本書涵蓋非綫性規劃的主要內容,包括無約束優化、凸優化、拉格朗日乘子理論和算法、對偶理論及方法等,包含瞭大量的實際應用案例. 本書從無約束優化問題入手,通過直觀分析和嚴格證明給齣瞭無約束優化問題的*性條件,並討論瞭梯度法、牛頓法、共軛方嚮法等基本實用算法. 進而本書將無約束優化問題的*性條件和算法推廣到具有凸集約束的優化問題中,進一步討論瞭處理約束問題的可行方嚮法、條件梯度法、梯度投影法、雙度量投影法、近似算法、流形次優化方法、坐標塊下降法等. 拉格朗日乘子理論和算法是非綫性規劃的核心內容之一,也是本書的重點.

   作者簡介

   目錄

Contents

1. Unconstrained Optimization: BasicMethods . . . . . . p. 1

1.1. OptimalityConditions . . . . . . . . .. . . . . . . . . . p. 5

1.1.1. Variational Ideas . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . p. 5

1.1.2. MainOptimalityConditions . . . . . .. . . . . . . . . p. 15

1.2. GradientMethods –Convergence . . . . .. . . . . . . . . p. 28

1.2.1. DescentDirections and StepsizeRules. . . . . . . . . . p. 28

1.2.2. ConvergenceResults . . . . . . . . .. . . . . . . . . p. 49

1.3. GradientMethods –Rate ofConvergence .. . . . . . . . . p. 67

1.3.1. The LocalAnalysisApproach . . . . .. . . . . . . . . p. 69

1.3.2. TheRole of theConditionNumber . . .. . . . . . . . . p. 70

1.3.3. ConvergenceRateResults . . . . . . .. . . . . . . . . p. 82

1.4. Newton’sMethod andVariations . . . . .. . . . . . . . . p. 95

1.4.1. ModifiedCholeskyFactorization . . .. . . . . . . . . p. 101

1.4.2. TrustRegionMethods . . . . . . . . .. . . . . . . p. 103

1.4.3. Variants ofNewton’sMethod . . . . .. . . . . . . . p. 105

1.4.4. Least Squares andtheGauss-NewtonMethod . . . . . . p. 107

1.5. Notes and Sources . . . . . . . . . .. . . . . . . . . p. 117

2. Unconstrained Optimization: AdditionalMethods . . p. 119

2.1. ConjugateDirectionMethods . . . . . .. . . . . . . . . p. 120

2.1.1. TheConjugateGradientMethod . . . . .. . . . . . . p. 125

2.1.2. ConvergenceRateofConjugateGradientMethod . . . . p. 132

2.2. Quasi-NewtonMethods . . . . . . . . .. . . . . . . . p. 138

2.3. NonderivativeMethods . . . . . . . . .. . . . . . . . p. 148

2.3.1. CoordinateDescent . . . . . . . . .. . . . . . . . p. 149

2.3.2. Direct SearchMethods . . . . . . . .. . . . . . . . p. 154

2.4. IncrementalMethods . . . . . . . . . .. . . . . . . . p. 158

2.4.1. IncrementalGradientMethods . . . . .. . . . . . . . p. 161

2.4.2. IncrementalAggregatedGradientMethods. . . . . . . p. 172

2.4.3. IncrementalGauss-NewtonMethods . . .. . . . . . . p. 178

2.4.3. IncrementalNewtonMethods . . . . . .. . . . . . . p. 185

2.5. DistributedAsynchronousAlgorithms . .. . . . . . . . . p. 194

v

vi Contents

2.5.1. TotallyandPartiallyAsynchronousAlgorithms . . . . . p. 197

2.5.2. TotallyAsynchronousConvergence . . .. . . . . . . . p. 198

2.5.3. PartiallyAsynchronousGradient-LikeAlgorithms. . . . p. 203

2.5.4. ConvergenceRateofAsynchronousAlgorithms . . . . . p. 204

2.6. Discrete-TimeOptimalControlProblems .. . . . . . . . p. 210

2.6.1. Gradient andConjugateGradientMethodsfor . . . . . . . .

OptimalControl . . . . . . . . . . . . . .. . . . . p. 221

2.6.2. Newton’sMethod forOptimalControl . .. . . . . . . p. 222

2.7. SolvingNonlinearProgrammingProblems -Some . . . . . . . .

PracticalGuidelines . . . . . . . . . . . .. . . . . . . p. 227

2.8. Notes and Sources . . . . . . . . . .. . . . . . . . . p. 232

3. Optimization Over a Convex Set . . . . .. . . . . p. 235

3.1. ConstrainedOptimizationProblems . . .. . . . . . . . . p. 236

3.1.1. Necessary and SufficientConditionsforOptimality . . . . p. 236

3.1.2. Existence ofOptimal Solutions . . .. . . . . . . . . p. 246

3.2. FeasibleDirections-ConditionalGradientMethod . . . . . p. 257

3.2.1. DescentDirections and StepsizeRules. . . . . . . . . p. 257

3.2.2. TheConditionalGradientMethod . . . .. . . . . . . p. 262

3.3. GradientProjectionMethods . . . . . .. . . . . . . . . p. 272

3.3.1. FeasibleDirections andStepsizeRulesBasedon . . . . . . . .

Projection . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . p. 272

3.3.2. ConvergenceAnalysis . . . . 正版 非綫性規劃(第3版) Dimitri P. Bertsekas 9787302482 下載 mobi epub pdf txt 電子書


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