应用问题十讲 周春荔 9787121259081 电子工业出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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周春荔 著

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出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121259081

商品编码：28426318150

出版时间：2015-05-01

书名	应用问题十讲
定价	33.00
ISBN	9787121259081
出版社	电子工业出版社
作者	周春荔
编号	1201102879
出版日期	2015-05-01
印刷日期	2015-05-01
版次	1
字数	161.00千字
页数	204

D1一讲鸡兔同笼模型趣谈 D1二讲盈亏问题模型趣谈 D1三讲年龄问题模型趣谈 D1四讲工程问题模型趣谈 D1五讲注水排水模型趣谈 D1六讲行程问题模型趣谈 D1七讲溶液配比模型趣谈 D1八讲牛吃青草模型趣谈 D1九讲对策搏弈模型趣谈 D1十讲统筹规划模型趣谈 参考答案

周春荔 教授 男 1941年生 汉族 北京市人 党员 中国数学会会员,中国自然科学史研究会会员.自1978年至今一直从事数学普及工作。历任北京数学会理事 副秘书长 北京数学会普及工作委员会副主任。是北京数学奥林匹学校创始人之一 **任副校长。是全国波利亚数学思想研究会、全国初等数学学术论文交流会的发起人之一、协调组成员。曾任数学科学方法论研究交流中心副主任。'数学教育学报'编委。参加过2001—2005年北京市五年高考-春季、夏季10次的命题 发表过多篇相关的文章。从1991年起任华罗庚金杯少年数学邀请赛主试委员会委员 全国“希望杯”数学邀请赛组织委员会常务委员、命题委员会副主任 从1980年至今 一直从事北京市中学生数学竞赛的组织和命题工作 是上述赛事的资历命题专家.有丰富的竞赛xuan手与教练员培训经验 授课深入浅出 富有启发性 所写的数学普及读物和生动有趣的课堂教学很受青少年数学爱好者的欢迎。

普通青少年

本书共分为十讲 分别为鸡兔同笼、盈亏问题、归一问题、百鸡问题、行程问题、注水与排水、年龄问题、牛吃草问题、溶液问题、统筹规划等十类问题。对常见的应用问题试题进行了分类讲解 例题新颖 解法巧妙 对数学思维训练有良好的启迪作用 适合现代少年训练思维的特点。各讲都配有相应的练习题-有提示和解答 供读者独立研习使用。本书既是少年朋友学习应用问题常识的良师益友 也是参加数学竞赛同学的备赛宝典 还为少年数学竞赛的教练员提供了教学、培训等丰富的参考资料。

《概率论与数理统计》 内容简介 《概率论与数理统计》是一部系统阐述随机现象及其规律的经典著作。全书共分为十八章，内容涵盖了概率论的基础理论、数理统计的基本方法以及两者在实际问题中的广泛应用。本书旨在帮助读者建立严谨的数学思维，掌握分析和处理不确定性问题的工具，为进一步学习统计学、机器学习、数据科学等相关领域奠定坚实的基础。 第一部分 概率论基础 第一章 随机事件与概率 本章首先引入随机现象的概念，区分了确定性现象和随机现象，并借助于生活中的实例，生动形象地解释了什么是随机事件。随后，详细阐述了样本空间、基本事件、随机事件的定义及它们之间的关系（包含、相等、并、交、差、互斥）。在此基础上，本书提出了概率的公理化定义，并由此推导出概率的性质，如非负性、规范性、可列可加性等。同时，对概率的几种不同解释（古典概率、统计概率、主观概率）进行了介绍，并着重讲解了如何计算有限样本空间中等可能事件的概率。 第二章 条件概率与独立性 本章深入探讨了条件概率的概念，即在已知某个事件发生的情况下，另一个事件发生的概率。详细讲解了条件概率的计算方法，并引入了乘法公式，用于计算两个或多个事件同时发生的概率。在此基础上，本书重点阐述了事件之间独立性的概念，区分了独立事件与互斥事件，并给出了判断事件独立性的充要条件。独立性是概率论中的核心概念之一，贯穿于后续的学习中。 第三章 随机变量及其分布 本章引入了随机变量这一关键概念，用于量化随机现象的结果。根据取值范围的不同，详细区分了离散型随机变量和连续型随机变量。对于离散型随机变量，介绍了其概率质量函数（PMF），并给出了联合概率分布、边缘概率分布和条件概率分布的概念。对于连续型随机变量，则介绍了其概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF），并详细讲解了CDF与PDF之间的关系。 第四章 离散型随机变量的常见分布 本章重点介绍了几种最常见和重要的离散型随机变量及其分布。首先是伯努利分布，用于描述单次独立试验的成功与否。在此基础上，引出了二项分布，用于描述n次独立伯努利试验中成功的次数。接着介绍了泊松分布，常用于描述在单位时间或空间内发生的随机事件的次数，具有重要的应用价值。此外，还讲解了均匀分布、几何分布等。 第五章 连续型随机变量的常见分布 本章聚焦于常见的连续型随机变量分布。首先是均匀分布，描述了在给定区间内取值的随机变量。随后，详细介绍了指数分布，常用于描述事件发生的时间间隔。本书花费大量篇幅讲解了正态分布（高斯分布），这是概率论中最重要、应用最广泛的分布，其钟形曲线及其性质是理解其他许多分布的基础。最后，还介绍了伽马分布、贝塔分布等。 第六章 多维随机变量及其分布 本章将概率论的视野从单个随机变量扩展到多个随机变量。介绍了二维随机变量的概念，包括联合分布、边缘分布和条件分布。详细讲解了离散型和连续型二维随机变量的联合概率质量函数和联合概率密度函数，以及如何从联合分布计算边缘分布和条件分布。此外，还引入了随机变量的函数的分布问题。 第七章 随机变量的数字特征 本章介绍了几种重要的数字特征，用于概括和描述随机变量的统计性质。首先是数学期望（均值），表示随机变量的平均值。接着介绍了方差，用于衡量随机变量取值的离散程度。在此基础上，讲解了标准差。对于多维随机变量，引入了协方差和相关系数，用于衡量两个随机变量之间的线性关系。 第八章 大数定律与中心极限定理 本章是概率论的基石，揭示了大量独立同分布随机变量的平均值行为。详细阐述了大数定律（包括切比雪夫大数定律和伯努利大数定律），证明了当样本量增大时，样本均值将依概率收敛于其数学期望。更重要的是，本书深入探讨了中心极限定理，特别是林德伯格-列维中心极限定理，它表明大量独立同分布随机变量的标准化和，无论其原分布如何，都将趋近于标准正态分布。这一定理是数理统计方法得以广泛应用的关键理论依据。 第二部分 数理统计基础 第九章 统计参数估计 本章开始进入数理统计的核心内容，即如何根据样本数据来推断总体的未知参数。详细介绍了点估计的概念，包括矩估计法和最大似然估计法，并讲解了如何构造这些估计量。接着，本书引入了区间估计的概念，即根据样本计算一个包含总体参数的概率区间。详细阐述了置信区间的概念，并给出了一系列常见参数（如均值、方差、比例）的置信区间的构造方法。 第十章 假设检验 假设检验是统计推断的另一重要组成部分，用于根据样本数据判断关于总体的某个假设是否成立。本章详细阐述了假设检验的基本思想，包括零假设（H0）和备择假设（H1），显著性水平，检验统计量，拒绝域和接受域。详细讲解了检验的步骤，并介绍了多种常见的假设检验方法，如Z检验、t检验、卡方检验等，用于检验均值、方差、比例等参数。 第十一章 方差分析 本章介绍了一种强大的统计技术——方差分析（ANOVA），用于比较三个或更多组均值是否存在显著差异。详细讲解了一元方差分析的原理，包括SS（平方和）、df（自由度）、MS（均方）和F统计量。解释了如何通过分解总变异来判断不同处理组之间是否存在显著的效应。 第十二章 回归分析 回归分析是研究变量之间数量关系的统计方法。本章从最简单的简单线性回归开始，讲解如何建立变量之间的线性模型，估计回归系数，并检验回归模型的显著性。接着，本书介绍了多元线性回归，用于处理多个自变量对因变量的影响。详细阐述了回归方程的构建、参数估计、假设检验以及模型的诊断。 第三部分 统计应用与扩展 第十三章 抽样分布 本章为数理统计方法奠定理论基础，详细讲解了抽样分布的概念。介绍了样本均值、样本方差等的抽样分布，特别是当总体服从正态分布时，样本均值的分布、样本方差的卡方分布、样本均值差的t分布、两个样本方差比的F分布。 第十四章 极值统计 本章介绍了一种特殊的统计分析方法，用于研究数据中的最大值或最小值。讲解了极值分布的理论，以及在保险、金融、工程等领域的应用。 第十五章 非参数统计 本章介绍了不依赖于总体分布假设的统计方法，即非参数统计。讲解了符号检验、秩和检验、Wilcoxon检验等方法，适用于数据不满足参数统计方法的分布要求的情况。 第十六章 时间序列分析 本章为处理随时间变化的序列数据提供了统计工具。介绍了时间序列的基本概念，如趋势、季节性、周期性和随机性。讲解了平稳时间序列模型，如AR模型、MA模型、ARMA模型和ARIMA模型，并介绍了模型识别、参数估计和模型检验的方法。 第十七章 贝叶斯统计 本章介绍了另一种重要的统计推断范式——贝叶斯统计。与频率学派不同，贝叶斯统计将参数视为随机变量，并利用先验分布和样本数据来更新信念，得到后验分布。详细阐述了贝叶斯推断的基本原理，包括先验分布、似然函数和后验分布的计算。 第十八章 统计计算与软件应用 本章强调了在现代统计学研究中计算工具的重要性。介绍了常用的统计软件（如R、Python的统计库），并结合实际案例，演示如何利用这些软件进行数据分析，包括数据可视化、模型拟合、假设检验和结果解释。 本书内容详实，逻辑清晰，理论严谨，例证丰富。通过对本书的学习，读者将能够深入理解随机现象的本质，掌握科学分析和处理不确定性问题的基本方法，为解决实际中的各种统计问题提供有力的理论支持和实践指导。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我不是那种一目十行、过目不忘的读者，看技术类书籍很容易产生畏难情绪。但是这本书在排版和章节组织上做得非常人性化。每一讲的开头都会有一个清晰的“学习目标”和“背景回顾”，这就像是给我打了一剂预防针，让我提前知道接下来的内容会涉及到哪些知识储备，有没有需要回去复习的基础概念。更赞的是，很多关键公式或算法步骤后，作者都会用粗体或斜体字标注出“核心洞察”或“常见误区”，这些小小的提示框，简直是救命稻草，帮我避开了好几个容易陷入思维陷阱的地方。比如，我之前总是在某个特定参数的选取上犯迷糊，看完书里对该参数敏感性分析的那一小节，我才明白，这根本不是一个固定值的问题，而是一个基于当前数据分布的动态选择过程。这种对细节的关注，让阅读过程变得异常顺畅，即使面对复杂的推导，也不会因为迷失在符号的海洋中而感到挫败。

评分☆☆☆☆☆

我通常在工作日的晚上抽出时间来阅读，这段时间精力容易分散。因此，对于书籍的吸引力要求非常高。这本书有一种魔力，能让你在疲惫的状态下依然保持专注。它的语言风格中带着一种独特的说服力，不浮夸，但逻辑严密到让你不得不信服。我特别喜欢作者在讨论某些工程化难题时的那种务实态度。比如，他没有鼓吹“只有完美模型才是好模型”，而是探讨了如何在计算资源有限、数据质量不稳定等现实约束下，构建出一个“足够好”且能在实际生产环境中稳定运行的系统。这种脚踏实地的态度，对于我们这些常年与生产环境打交道的人来说，是金钱买不来的宝贵经验。这本书更像是一位资深工程师在与后辈分享他多年来踩过的坑和总结出的精髓，字里行间流淌着的是实战检验过的智慧，而非实验室里的纯理论构想。它真正帮我搭建起了一座从理论知识到实际工程应用的坚实桥梁。

评分☆☆☆☆☆

我最近在忙一个数据分析的项目，需求非常复杂，涉及多个时间序列的预测和异常值检测，传统的工具箱似乎都处理得力不从心。正当我焦头烂额的时候，朋友推荐了这本书，说它里面有几章内容恰好能提供一些新的思路。果不其然，书中对高维数据处理的那几个案例简直是为我量身定做的。作者没有停留在理论的“是什么”，而是深入探讨了“为什么会这样”以及“如果环境变了怎么办”。我尤其对其中关于鲁棒性设计的部分印象深刻，它强调了在面对不确定性时，一个好的模型应该具备怎样的弹性。这本书的行文风格可以说是酣畅淋漓，逻辑链条一环扣一环，读起来有一种抽丝剥茧的快感。你不会觉得作者在灌输知识，而是感觉在跟随一位经验丰富的导师进行一次深度研讨。阅读过程中，我时不时地会停下来，拿起笔在旁边空白处演算或画图，试图复现作者的推导过程，这种主动参与的阅读体验，比单纯的被动接受信息有效得多。它真正做到了“授人以渔”，教会的不是特定的招式，而是背后的内功心法。

评分☆☆☆☆☆

这本书拿到手的时候，我就被它那个沉稳的封面设计给吸引住了。那种低调的、带着一点点学术气息的质感，让人一看就知道这不是那种浮于表面的畅销书。我本来还担心内容会过于晦涩难懂，毕竟“应用问题”这四个字听起来就挺硬核的，但翻开第一章，我的顾虑就消散了不少。作者似乎非常擅长把那些看似复杂抽象的理论，用一种非常贴近实际场景的方式来阐述。举个例子，书中关于某个优化算法的讲解，不是直接抛出公式，而是先描述了一个企业在资源分配上遇到的困境，然后自然而然地引出这个算法的必要性和解决思路。这种叙事结构极大地降低了阅读门槛，让即便是初次接触这类问题的读者也能迅速抓住重点。而且，我特别欣赏作者在举例时所展现出的那种细致入微的观察力，很多小细节的处理，都让人拍案叫绝，觉得“原来还可以这么想！”这本书的价值，不仅仅在于知识的传授，更在于它塑造了一种解决问题的思维框架，引导你如何从现实的混乱中提炼出清晰的数学模型。读完前几章，我感觉自己的分析问题的角度都变得更立体、更全面了。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最直观的感受是它的“厚重感”，但这种厚重不是指文字堆砌多，而是指其内容的深度和广度都非常扎实。我以前读过不少号称“应用”的书籍，结果往往是PPT内容的拉长版，讲了很多皮毛，关键的瓶颈问题避而不谈。但这本书不一样，它敢于直面那些最难啃的骨头。例如，在讨论模型的可解释性时，作者没有回避现代深度学习模型“黑箱”的本质缺陷，而是详细对比了几种不同范式下，如何权衡精度与可解释性之间的微妙关系，并给出了在工程实践中可以采取的折衷方案。这种坦诚和深入的探讨，让我觉得作者对这个领域的理解是极其透彻的。而且，书中的参考文献和引用的角度也非常专业，似乎涵盖了过去二十年间该领域内最核心的几项进展。对于一个希望系统性提升自己应用能力的人来说，这本书无疑是一张非常高质量的路线图。它不仅告诉你当前的最佳实践，还暗示了未来可能的发展方向，极具前瞻性。