高等代數學習指導書（二版：上冊）

本套書是大學“高等代數”課程的輔導教材，是作者多年來在北京大學從事高等代數數學工作的結晶。本套書共有11章，分上、下兩冊。每章節主體結構包括內容精華、典型例題、習題三部分，章末還有補充題。本書闡述瞭高等代數的理論，總結瞭高等代數中重要的典型題型及考研題型，提煉瞭解題的規律、方法和技巧，旨在通過對理論的闡述以及解題方法和技巧的分析，使讀者能掌握理論，舉一反三、觸類旁通。本書可作為“高等代數”或“綫性代數”課程的教學參考書，也可供從事高等代數或綫性代數教學的教師參考，還可作為工學、理學、經濟學、管理學等學科專業碩士生入學考試數學科目的復習用書。

高等代數學習指導書（二版:上冊）

引言高等代數的內容和學習方法1

1章綫性方程組4

1.1綫性方程組的解法4

1.1.1內容精華4

1.1.2典型例題6

1.1.3提高10

習題1.112

1.2綫性方程組的解的情況及其判彆準則13

1.2.1內容精華13

1.2.2典型例題15

習題1.219

1.3數域21

1.3.1內容精華21

1.3.2典型例題22

習題1.323

補充題一23

2章行列式24

2.1n元排列25

2.1.1內容精華25

2.1.2典型例題25

習題2.127

2.2n階行列式的定義28

2.2.1內容精華28

2.2.2典型例題30

習題2.231

2.3行列式的性質33

2.3.1內容精華33

2.3.2典型例題34

習題2.338

2.4行列式按一行（列）展開40

2.4.1內容精華40

2.4.2典型例題42

習題2.453

2.5剋拉默（Cramer）法則57

2.5.1內容精華57

2.5.2典型例題59

習題2.562

2.6行列式按k行（列）展開63

2.6.1內容精華63

2.6.2典型例題66

習題2��668

補充題二69

3章n維嚮量空間Kn72

3.1n維嚮量空間Kn及其子空間73

3.1.1內容精華73

3.1.2典型例題76

習題3.179

3.2綫性相關與綫性無關的嚮量組80

3.2.1內容精華80

3.2.2典型例題83

習題3.291

3.3極大綫性無關組，嚮量組的秩92

3.3.1內容精華92

3.3.2典型例題95

習題3.3100

3.4嚮量空間Kn及其子空間的基與維數101

3.4.1內容精華101

3.4.2典型例題103

習題3.4106

3.5矩陣的秩107

3.5.1內容精華107

3.5.2典型例題111

習題3.5118

3.6綫性方程組有解的充分必要條件120

3.6.1內容精華120

3.6.2典型例題121

習題3.6124

3.7齊次綫性方程組的解集的結構125

3.7.1內容精華125

3.7.2典型例題127

習題3.7131

3.8非齊次綫性方程組的解集的結構132

3.8.1內容精華132

3.8.2典型例題134

習題3.8138

補充題三139

4章矩陣的運算140

4.1矩陣的加法、數量乘法與乘法運算140

4.1.1內容精華140

4.1.2典型例題143

習題4.1151

4.2特殊矩陣154

4.2.1內容精華1 高等代數學習指導書 二版：上冊+下冊 丘維聲 高等代數課程教程教材配套輔導用書 下載 mobi epub pdf txt 電子書