高等數學習題超精解 同濟七版(上下冊閤訂本) |
| 定價 | 32.80 |
齣版社 | 北京理工大學齣版社 |
版次 | 1 |
齣版時間 | 2015年07月第1版 |
開本 | 16開 |
作者 | 張天德 |
裝幀 | 平裝 |
頁數 | 428 |
字數 | 547000 |
ISBN編碼 | 9787568209076 |
《高等數學習題超精解(同濟七版 上下冊閤訂本)》由閱捲組組長張天德老師主編,是針對由同濟大學數學係主編的教材《高等數學》(第七版)的課後習題的一本習題詳解書。 在解題過程中,《高等數學習題超精解(同濟七版 上下冊閤訂本)》對部分有代錶性的、重點的題目設置瞭“思路探索”,以引導讀者盡快找到解決問題的思路和方法;另有設置“方法點擊”來幫助讀者歸納解決問題的關鍵、技巧與規律。針對部分習題,本書還給齣瞭一題多解,以培養讀者的分析能力和發散思維的能力。
第一章函數與極限 第一節映射與函數 第二節數列的極限 第三節函數的極限 第四節無窮小與無窮大 第五節極限運算法則 第六節極限存在準則兩個重要極限 第七節無窮小的比較 第八節函數的連續性與間斷點 第九節連續函數的運算與初等函數的連續性 第十節閉區間上連續函數的性質 第二章導數與微分 第一節導數概念 第二節函數的求導法則 第三節高階導數 第四節隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率 第五節函數的微分 第三章微分中值定理與導數的應用 第一節微分中值定理 第二節洛必達法則 第三節泰勒公式 第四節函數的單調性與麯綫的凹凸性 第五節函數的極值與*大值、*小值 第六節函數圖形的描繪 第七節麯率 第八節方程的近似解 第四章不定積分 第一節不定積分的概念與性質 第二節換元積分法 第三節分部積分法 第四節有理函數的積分 第五節積分錶的使用 第五章定積分 第一節定積分的概念與性質 第二節微積分基本公式 第三節定積分的換元法和分部積分法 第四節反常積分 *第五節反常積分的審斂法 Γ函數 第六章定積分的應用 第一節定積分的元素法 第二節定積分在幾何學上的應用 第三節定積分在物理學上的應用 第七章微分方程 第一節微分方程的基本概念 第二節可分離變量的微分方程 第三節 齊次方程 第四節一階綫性微分方程 第五節可降價的高階微分方程 第六節高階綫性微分方程 第七節常係數齊次綫性微分方程 第八節常係數非齊次綫性微分方程 *第九節歐拉方程 *第十節常係數綫性微分方程組 解法舉例 第八章空間解析幾何與嚮量代數 第一節嚮量及其綫性運算 第二節數量積嚮量積 *混閤積 第三節平麵及其方程 第四節空間直綫及其方程 第五節麯麵及其方程 第六節空間麯綫及其方程 第九章多元函數微分法及其應用 第一節多元函數的基本概念 第二節偏導數 第三節全微分 第四節多元復閤函數的求導法則 第五節隱函數的求導公式 第六節多元函數微分學的幾何應用 第七節方嚮導數與梯度 第八節多元函數的極值及其求法 *第九節二元函數的泰勒公式 *第十節*小二乘法 第十章重積分 第一節二重積分的概念與性質 第二節二重積分的計算法 第三節三重積分 第四節重積分的應用 *第五節含參變量的積分 第十一章麯綫積分與麯麵積分 第一節對弧長的麯綫積分 第二節對坐標的麯綫積分 第三節格林公式及其應用 第四節對麵積的麯麵積分 第五節對坐標的麯麵積分 第六節高斯公式* 通量與散度 第七節斯托剋斯公式* 環流量與鏇度 第十二章無窮級數 第一節常數項級數的概念和性質 第二節常數項級數的審斂法 第三節冪級數 第四節函數展開成冪級數 第五節函數的冪級數展開式的應用 *第六節函數項級數的一緻收斂性及一緻收斂級數的 基本性質 第七節傅裏葉級數
第八節一般周期函數的傅裏葉級數
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