基本信息

書名：代數學引論(捲)基礎代數(第2版)

：36.00元

作者：(俄羅斯)柯斯特利金,張英伯

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：2006-12-01

ISBN：9787040205251

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

內容提要

　　本書是俄羅斯代數學傢柯斯特利金的教材《代數學引論》的*捲。《代數學引論》是作者總結瞭莫斯科大學幾十年來代數課程的教學經驗而寫成的，全書分成三捲（*捲：基礎代數，第二捲：綫性代數。第三捲：基本結構），分彆對應於莫斯科大學數學力學係代數教學的三學期的內容。作者在書中把代數、綫性代數和幾何統一處理成一個教程，並力圖把本書寫成有利於培養學生創造性思維的教材。書中配置瞭難度不同的大量習題。並嚮學生介紹一些專題中尚未解決的問題。
　　*捲的內容包括綫性方程組，矩陣論初步。行列式理論，群、環、域的簡單性質，復數及多項式的根。
　　本書可供我國高等院校數學、應用數學專業和相關專業的學生、教師用作代數學課程的教學參考書。

目錄

《俄羅斯數學教材選譯》序
前言
給讀者的建議
第1章 代數的起源
　1 簡談代數
　2 幾個典型問題
　　1.方程的根式解問題
　　2.多原子分子的狀態問題
　　3.通信編碼問題
　　4.平闆受熱問題
　3 綫性方程組初步
　　1.名詞
　　2.綫性方程組的等價
　　3.化為階梯型
　　4.對階梯形綫性方程組的研究
　　5.評注和例子
　4 低階行列式
　　習題
　5 集閤與映射
　　1.集閤
　　2.映射
　　習題
　6 等價關係.商映射
　　1.二元關係
　　2.等價關係
　　3.商映射
　　4.序集
　　習題
　7 數學歸納法原理
　　習題
　8 置換
　　1.置換的標準記法
　　2.置換的循環結構
　　3.置換的符號
　　4.Sn在函數上的作用
　　習題
　9 整數的算術
　　1.算術基本定理
　　2.z中的大公因數和小公倍數
　　3.Z中的帶餘除法
　　習題
第2章 矩陣
　1 行和列的嚮量空間
　　1.問題的提齣
　　2.基本定義
　　3.綫性組閤.綫性包
　　4.綫性相關性
　　5.基.維數
　　習題
　2 矩陣的秩
　　1.方程組的迴顧
　　2.矩陣的秩
　　3.可解性準則
　　習題
　3 綫性映射.矩陣的運算
　　1.矩陣和映射
　　2.矩陣的乘積
　　3.矩陣的轉置
　　4.矩陣乘積的秩
　　5.方陣
　　6.矩陣的等價類
　　7.逆矩陣的計算
　　8.解空間
　　習題
第3章 行列式
第4章 群.環.域
第5章 復數和多項式
第6章 多項式的根
附錄 關於多項式的公開問題
　1.雅可比猜想
　2.判彆式問題
　3.多項式環的二元生成問題
　4.臨界點和臨界值問題
　5.牛頓方法的整體收斂問題
名詞索引

作者介紹

文摘

序言