具体描述
基本信息
书名：代数学引论(卷)基础代数(第2版)
：36.00元
作者：(俄罗斯)柯斯特利金,张英伯
出版社：高等教育出版社
出版日期：2006-12-01
ISBN：9787040205251
字数：
页码：
版次：1
装帧：平装-胶订
开本：16开
商品重量：0.4kg
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内容提要
本书是俄罗斯代数学家柯斯特利金的教材《代数学引论》的*卷。《代数学引论》是作者总结了莫斯科大学几十年来代数课程的教学经验而写成的，全书分成三卷（*卷：基础代数，第二卷：线性代数。第三卷：基本结构），分别对应于莫斯科大学数学力学系代数教学的三学期的内容。作者在书中把代数、线性代数和几何统一处理成一个教程，并力图把本书写成有利于培养学生创造性思维的教材。书中配置了难度不同的大量习题。并向学生介绍一些专题中尚未解决的问题。
*卷的内容包括线性方程组，矩阵论初步。行列式理论，群、环、域的简单性质，复数及多项式的根。
本书可供我国高等院校数学、应用数学专业和相关专业的学生、教师用作代数学课程的教学参考书。
目录
《俄罗斯数学教材选译》序
前言
给读者的建议
第1章 代数的起源
1 简谈代数
2 几个典型问题
1.方程的根式解问题
2.多原子分子的状态问题
3.通信编码问题
4.平板受热问题
3 线性方程组初步
1.名词
2.线性方程组的等价
3.化为阶梯型
4.对阶梯形线性方程组的研究
5.评注和例子
4 低阶行列式
习题
5 集合与映射
1.集合
2.映射
习题
6 等价关系.商映射
1.二元关系
2.等价关系
3.商映射
4.序集
习题
7 数学归纳法原理
习题
8 置换
1.置换的标准记法
2.置换的循环结构
3.置换的符号
4.Sn在函数上的作用
习题
9 整数的算术
1.算术基本定理
2.z中的大公因数和小公倍数
3.Z中的带余除法
习题
第2章 矩阵
1 行和列的向量空间
1.问题的提出
2.基本定义
3.线性组合.线性包
4.线性相关性
5.基.维数
习题
2 矩阵的秩
1.方程组的回顾
2.矩阵的秩
3.可解性准则
习题
3 线性映射.矩阵的运算
1.矩阵和映射
2.矩阵的乘积
3.矩阵的转置
4.矩阵乘积的秩
5.方阵
6.矩阵的等价类
7.逆矩阵的计算
8.解空间
习题
第3章 行列式
第4章 群.环.域
第5章 复数和多项式
第6章 多项式的根
附录 关于多项式的公开问题
1.雅可比猜想
2.判别式问题
3.多项式环的二元生成问题
4.临界点和临界值问题
5.牛顿方法的整体收敛问题
名词索引
作者介绍
文摘
序言
用户评价
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