基本信息

編輯推薦

日本數學教育議會創立者 遠山啓理念實踐之作
跨越學科邊界，突破文理之限
以平衡視角探尋人類最質樸的智慧
通俗講解 還原數學純粹容顔
生活故事 詮釋小學至大學數學原理與精髓
人性思維 消解“應試數學”帶來的數學恐懼感
數學是高等智慧生物的共有思維，是對真理的探索，對矛盾的懷疑，但它絕非一門晦澀難懂的學問，非應試目的的數學是純粹而樸實的智慧。《數學與生活》為日本數學教育改革之作，旨在還原被考試扭麯的數學，為讀者呈現數學的真正容顔，消除應試教學模式帶來的數學恐懼感。
本書既包含瞭初等數學的基礎內容，又包含瞭微分、積分、微分方程、費馬定理、歐拉公式等高等數學的內容。作者運用瞭多個學科的知識。結閤日常生活和東西方各國膾炙人口的故事，用通俗易懂的語言，將數學知識和原理一一呈現，猶如一本有趣的故事集。讀者從中不但瞭解瞭數學的風貌，而且也能懂得數學與日常生活的密切聯係，及其與物理學、化學、天文地理乃至音樂、美術等學科的關聯。
願讀者憑藉此書發現數學的本原之美，發現美的本原源於數學。

內容提要

《數學與生活(修訂版)》以生動有趣的文字，係統地介紹瞭從數的産生到微分方程的全部數學知識，包括初等數學和高等數學兩方麵內容之精華。這些知識是人們今後從事各種活動所必須的。書中為廣大讀者著想，避開瞭專用術語，力求結閤日常邏輯來介紹數學。讀來引人入勝，無枯燥之感。從中不但可得益於數學，而且還可學到不少物理、化學、天文、地理等方麵的知識。

作者簡介

遠山啓（1909-1979）1938年日本東北大學理學部代數學專業畢業。日本當代著名數學教育傢，日本數學教育改革先驅，日本數學教育議會創辦人、初代委員長，倡導改革傳統的應試數學教育方式，創立“水管式教學法”  “磁磚指導法”等新式的數學教學方法。他在學術方麵造詣很深，著述頗豐，如《無限與連續》《現代數學對話》《函數論》等。

目錄

第1章 數的幼年期
1.1 從未開化到文明
1.2 數的黎明
1.3 一一對應
1.4 分割而不變
1.5 數的語言
1.6 數詞的發展
1.7 手指計數器
1.8 金字塔
1.9 二十進製
1.10 十二進製
1.11 六十進製
1.12 定位與0的祖先
第2章 離散量和連續量
2.1 多少個和多少
2.2 用單位測量
2.3 連續量的錶示方法
2.4 分數的意義
2.5 摺疊和擴展
2.6 分數的比較
2.7 分數的加法和減法
2.8 乘法的擴大解釋
2.9 乘減少，除增大
2.10 小數的意義
2.11 分數和小數
2.12 循環小數和分數
2.13 非循環小數
2.14 加減和乘除
2.15 數學和現實世界
第3章 數的反義詞
3.1 正和負
3.2 新數的名稱
3.3 負的符號
3.4 正和負的加法
3.5 減法運算
3.6 司湯達的疑問
3.7 乘法運算規則
3.8 與實際的聯係
3.9 有理數的域
3.10 代數和
第4章 代數——靈活的算數
4.1 代名詞的算術
4.2 代數的文法交換律
4.3 結閤律
4.4 分配律
4.5 方程
4.6 代數的語源
4.7 龜鶴算
4.8 一次方程
4.9 聯立方程
4.10 矩陣和嚮量
4.11 矩陣的計算
4.12 聯立方程和矩陣
4.13 奇妙的代數
第5章 圖形的科學
5.1 兩部長期暢銷書
5.2 分析的方法
5.3 分析和綜閤
5.4 連接
5.5 全等三角形
5.6 公理
5.7 泰勒斯定理
5.8 驢橋定理
5.9 條件和結論
5.10 對稱性
5.11 定理的聯係
5.12 三邊全等定理
5.13 捉老鼠的邏輯——反證法
5.14 脊背重閤
5.15 垂直於平麵的直綫
5.16 平行綫
5.17 三角形的內角
5.18 驢都知道
5.19 驢解決不瞭的問題
5.20 倒推法
5.21 與三點等距離的點
第6章 圓的世界
6.1 直綫和圓的世界
6.2 神的難題
6.3 圓的四邊形化
6.4 圓周角不變定理
6.5 麵積
6.6 畢達哥拉斯定理
6.7 長度計算法
6.8 從觸覺到視覺
6.9 相似和比例
6.10 相似的條件
6.11 五角星
6.12 五角星的秘密
6.13 有理數普遍存在
6.14 無理數普遍存在
6.15 實數
第7章 復數——最後的樂章
7.1 二次方程
7.2 二次方程的解法
7.3 先天不足的數
7.4 復數
7.5 加法和減法
7.6 乘法和除法
7.7 正多邊形
7.8 正五邊形
7.9 高斯的發觀
7.10 三次方程
7.11 卡爾達諾公式
7.12 數的進化
7.13 四則逆運算
7.14 代數學的基本定理
第8章 數的魔術與科學
8.1 萬物都是數
8.2 數的魔術
8.3 恒等式
8.4 恒等式的計算法
8.5 求約數的方法
8.6 公倍數與公約數
8.7 素數
8.8 分解的唯一性
8.9 費馬定理
8.10 循環小數
第9章 變化的語言——函數
9.1 變與不變
9.2 變數和函數
9.3 正比例
9.4 鸚鵡的計算方法
9.5 變化的形式
9.6 各種類型的函數
9.7 圖錶
9.8 函數的圖錶
9.9 解析幾何學
9.10 直綫
9.11 相交和結閤
9.12 貝祖定理
9.13 圓錐麯綫
9.14 二次麯綫
第10章 無窮的算術——極限
10.1 運動和無窮
10.2 無窮級數
10.3 無窮悖論
10.4 沒有答案的加法
10.5 一種空想的遊戲
10.6 柯西的收斂條件
10.7 收斂和加減乘除
10.8 規則的數列
10.9 帕斯卡三角形
10.10 數學歸納法
10.11 高斯分布
10.12 階差
第11章 伸縮與鏇轉
11.1 老鼠算
11.2 2倍的故事
11.3 數砂子
11.4 負的指數
11.5 分數的指數
11.6 指數函數
11.7 對數
11.8 連續的復利法
11.9 鏇轉
11.10 正弦麯綫和餘弦麯綫
11.11 極坐標
11.12 正弦定理和餘弦定理
11.13 海倫公式
11.14 永遠麯綫
11.15 歐拉公式
11.16 加法定理
第12章 分析的方法——微分
12.1 望遠鏡和顯微鏡
12.2 思考的顯微鏡
12.3 微分
12.4 流量和流率
12.5 指數函數的微分 <

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