复分析+实分析 普林斯顿分析译丛书 微积分和线性代数知识大全书籍

YL7167  9787111552970 9787111552963

复分析

EliasM.Stein、RamiShakarchi所著的《复分析》由在国际上享有盛誉普林斯大林顿大学教授Stein等撰写而成，是一部为数学及相关专业大学二年级和三年级学生编写的教材，理论与实践并重。为了便于非数学专业的学生学习，全书内容简明、易懂,读者只需掌握微积分和线性代数知识。本书已被哈佛大学和加利福尼亚理工学院选为教材。

第１ 章 复分析预备知识  １

１ 复数和复平面   １

１. １ 基本性质   １

１. ２ 收敛性   ３

１. ３ 复平面中的集合   ４

２ 定义在复平面上的函数   ５

２. １ 连续函数   ５

２. ２ 全纯函数   ６

２. ３ 幂级数   １０

３ 沿曲线的积分   １３

４ 练习   １７

第２ 章 柯西定理及其应用   ２３

１ Ｇｏｕｒｓａｔ 定理   ２４

２ 局部原函数的存在和圆盘内的柯西定理   ２６

３ 一些积分估值   ２９

４ 柯西积分公式   ３２

５ 应用   ３７

５. １ Ｍｏｒｅｒａ 定理   ３７

５. ２ 全纯函数列   ３７

５. ３ 按照积分定义全纯函数   ３９

５. ４ Ｓｃｈｗａｒｚ 反射原理   ４０

５. ５ Ｒｕｎｇｅ 近似定理  ４２

６ 练习   ４４

７ 问题   ４７

第３ 章 亚纯函数和对数   ５０

１ 零点和极点   ５１

２ 留数公式   ５４

２. １ 例子   ５５

３ 奇异性与亚纯函数   ５８

４ 辐角原理与应用   ６２

５ 同伦和单连通区域   ６５

６ 复对数   ６８

包邮 复分析+实分析 普林斯顿分析译丛书 微积分和线性代数知识大全书籍伊莱亚斯M斯坦 电子书 下载 mobi epub pdf txt