译校者的话
概览
插图目示
鸣谢
上篇：集异璧 GEB
导言 一首音乐--逻辑的奉献:三部创意曲
第一章 wu谜题:二部创意曲
第二章 数学中的意义与形式:无伴奏阿基里斯奏鸣曲
第三章 图形与衬底:对位藏头诗
第四章 一致性、完全性与几何学:和声小迷宫
第五章 递归结构和递归过程:音程增值的卡农
第六章 意义位于何处:半音阶幻想曲，及互格
第七章 命题演算:螃蟹卡农
第八章 印符数论:一首无的奉献
第九章 无门与歌德尔
下篇：异集璧 EGB
前奏曲
第十章 描述的层次和计算机系统:蚂蚁赋格
第十一章 大脑和思维:英、法、德、中组曲
第十二章 心智和思维:咏叹调及其种种变奏
第十三章 bloop和floop和gloop:g弦上的咏叹调
第十四章 论tnt及有关系统中形式上不可判定的命题:生日大合唱哇哇哇乌阿乌阿乌阿
第十五章 跳出系统:一位烟民富于启发性的思想
第十六章 自指和自复制:的确该赞美螃蟹
第十七章 丘奇、图灵、塔斯基及别的人:施德鲁，人设计的玩具
第十八章 人工智能：回顾:对实
第十九章 人工智能：展望:树懒卡农
第二十章 怪圈，或缠结的层次结构:六部无插入赋格
注释
文献目录
索引
· · · · · · (收起)
具体描述
集异璧－GEB，是数学家哥德尔、版画家艾舍尔、音乐家巴赫三个名字的前缀。《哥德尔、艾舍尔、巴赫书：集异璧之大成》是在英语世界中有极高评价的科普著作，曾获得普利策非小说奖。它通过对哥德尔的数理逻辑，艾舍尔的版画和巴赫的音乐三者的综合阐述，引人入胜地介绍了数理逻辑 学、可计算理 论、人工智能学、语言学、遗传学、音乐、绘画的理论等方面，构思精巧、含义深刻、视野广阔、富于哲学韵味。
中译本前后费时十余年，译者都是数学和哲学的专家，还得到原作者的直接参与，译文严谨通达，特别是在原作者的帮助下，把西方的文化典故和说法，尽可能转换为中国文化的典故和说法，使这部译本甚至可看作是一部新的创作，也是中外翻译史上的一个创举。
用户评价
世界上有两种人：一种是读过此书的人，一种是没读过的人。
评分##这个书真的。。第一次看的时候云里雾里只觉得好像很牛逼（翻译的老师真的辛苦了这种东西翻译起来很费心吧还得在中文里找对应的梗）。。直到成年后的某一天我终于修了一门课叫 Foundations of Mathematics。。 什么叫醍醐灌顶，什么叫豁然开朗，什么叫五月的晴天闪了电
评分##这个书真的。。第一次看的时候云里雾里只觉得好像很牛逼（翻译的老师真的辛苦了这种东西翻译起来很费心吧还得在中文里找对应的梗）。。直到成年后的某一天我终于修了一门课叫 Foundations of Mathematics。。 什么叫醍醐灌顶，什么叫豁然开朗，什么叫五月的晴天闪了电
评分世界上有两种人：一种是读过此书的人，一种是没读过的人。
评分##读了之后，你会感慨，怎么有人能写出这样的书，玩出如此上乘的思想游戏。
评分##这个书真的。。第一次看的时候云里雾里只觉得好像很牛逼（翻译的老师真的辛苦了这种东西翻译起来很费心吧还得在中文里找对应的梗）。。直到成年后的某一天我终于修了一门课叫 Foundations of Mathematics。。 什么叫醍醐灌顶，什么叫豁然开朗，什么叫五月的晴天闪了电
评分##唯一不給五星的原因是，譯文就像跑了氣的可口可樂，你唾幾口吐沫進去，不等於說我就能喝出泡泡來。這本書在“智”的層面大概已臻極點。2 theorems of mathematical logic that establish inherent limitations of all but the most trivial axiomatic systems capable of doing arithmetic. 1st states that no consistent system of axioms whose theorems can be listed by an "effective procedure" ) is capable of proving all truths abou
评分##唯一不給五星的原因是，譯文就像跑了氣的可口可樂，你唾幾口吐沫進去，不等於說我就能喝出泡泡來。這本書在“智”的層面大概已臻極點。2 theorems of mathematical logic that establish inherent limitations of all but the most trivial axiomatic systems capable of doing arithmetic. 1st states that no consistent system of axioms whose theorems can be listed by an "effective procedure" ) is capable of proving all truths abou
评分##书中的“自指”其实就是递归（函数自我调用），而哥德尔的“递归自指”不完备作用本质就是等式（递归=计算理论=随机性）换句话说，逻辑推理时遇见了关键的随机性，只是这个随机性到底是伪随机还是真随机，这个问题是不是和拉姆齐定理（完全的无序不可能）：可视化例子是乐高玩具。其中编程中lisp语言就是采用抽象数据列表与递归作符号演算来衍生人工智能。读了离散数学和组合学才发现物理的连续假设是个伟大的假设，只有从离散角度思考，利用测度来综合离散和连续，而这个桥梁是概率，才能理解世界的本质。哥德尔的最深的内涵是数论等价于逻辑，自然数和集合一一对应。逻辑学上的名句「从一个错误的假设开始，能够推导出任何可能的结论」逻辑学就是非稳定的动力系统
