12堂魔力數學課 中信齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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阿瑟·本傑明（Arthur Benjamin） 著，鬍小銳 譯

圖書標籤:

• 數學
• 思維
• 啓濛
• 少兒
• 教育
• 趣味數學
• 邏輯思維
• 中信齣版社
• 學習方法
• 數學思維訓練

店鋪： 中信齣版社官方旗艦店

齣版社： 中信齣版社

ISBN：9787508674483

商品編碼：12882225533

品牌：中信齣版（Citic Press）

包裝：平裝

外文名稱：The Magic of Math

開本：32開

齣版時間：2017-06-01

用紙：膠版紙

頁數：364

正文語種：中文

　　一位天纔的“數學魔術師”，12堂神奇的數學課，15個開腦洞的數學魔術，帶你體驗數學翻轉課堂的妙趣橫生，治愈你的數學恐懼癥！
　　如果你在即將到來的6、7、8月份有一個假期，你又正在尋找一本能在假期裏閱讀並且對你有所啓發的書籍，《12堂魔力數學課》絕對是你很難拒絕的選擇。
　　美國數學協會推薦學生閱讀：美國每個學生都應該有一本！
　　本書作者躋身《普林斯頓評論》雜誌評選的“美國TOP300教授”
　　美國數學人纔選拔賽負責人、美國數學協會，以及多位校長、數學教師、暢銷書作者超好評推薦
　　10，000，000爆高點擊率的TED演講人和數學翻轉教育大師
　　《紐約時報》暢銷書

　　讀完《12堂魔力數學課》，你定會為你上學期間沒機會讀到這樣的數學書而感到懊惱不已！
　　《12堂魔力數學課》作者阿瑟·本傑明是享譽全球的“數學魔術師”，他獨創性地將許多人避之唯恐不及的數學與許多人津津樂道的魔術結閤在一起，為眾多數學恐懼癥成人患者、正在學習數學的學生們開啓瞭一個奇妙美麗的數學魔法世界。
　　《12堂魔力數學課》也堪稱“12堂極簡數學課”，囊括瞭我們從小學到中學到大學必須掌握的12個zui重要的數學概念，比如算術、代數學、幾何學、三角學、微積分、圓周率、無窮大等。更重要的是，本傑明既是一名優秀的數學教授，更是一位高明的魔術師，他的魔術棒所指之處，會讓我們茅塞頓開。他在《12堂魔力數學課》中為我們準備瞭神奇精彩的數學魔術、開腦洞的智力問題，讓我們在這趟數學的魔法世界之旅中，從大自然中領略斐波那契數列之美，從小幽默中領會到無窮大的奧秘，從《達·芬奇密碼》中窺見黃金比例的魅力，從詩歌中找到圓周率的記憶方法，從圓筒冰激淩中認知排列組閤的秘密，從彩票和撲剋牌遊戲中發掘概率的真諦，甚至可以通過神奇的數學魔術把自己包裝成“數學天纔”。
　　如果你已經對數學情有獨鍾，那麼《12堂魔力數學課》將會給你帶來無窮大的驚喜。如果你一直對數學興趣平平甚至頭疼不已，本傑明的魔術棒一定會把你變成一名真正的數學迷。

引 言 V
第1章 數字之舞 001
數字的神奇規律 003
又快又準的心算法 011
第2章 有魔法的代數學 027
一個與代數有關的魔術 029
代數的黃金法則 030
奇妙的FOIL法則 036
求解未知數x  043
方程式的圖像 048
魔術背後的代數定理 056
第3章 有魔法的數字“9” 059
世界上zui神奇的數字 061
棄九法與加減乘除運算 064
書號、互聯網金融與模運算 071
你齣生那天是星期幾？ 076
第4章 好吃又好玩的排列組閤 085
數學中的感嘆號 087
加法法則和乘法法則 090
冰激淩、彩票與撲剋牌遊戲 093
帕斯卡三角形和聖誕節禮物 103
第5章 超酷的斐波那契數列 117
大自然中隨處可見的數字 119
兔子音樂與拼圖 125
質數、黃金比例與《達·芬奇密碼》 134
第6章 永恒的數學定理 147
紫牛、俄羅斯方塊與數學定理的證明 149
有理數和無理數 156
棋盤覆蓋問題與歸納性證明 161
謎一般的質數 171
第7章 開腦洞的幾何學 181
答案齣人意料的小測試 183
幾何學經典定理 188
多邊形的周長和麵積 205
勾股定理與想象力 209
魔術時間到瞭！ 215
第8章 永不止步的π 217
一條能繞地球一周的繩子 219
冰激淩和比薩餅中的π 221
π的身影隨處可見 233
π的近似值 235
關於圓周率的超級記憶法 238
第9章 用途多多的三角學 247
如何測量一座山的高度 249
三角學、三角形和三角函數 250
單位圓、正弦定理與餘弦定理 257
妙趣橫生的三角恒等式 268
弧度三角函數圖像與經濟周期 275
第10章 盒子外麵的i和e  281
zui美數學公式 283
虛數i是-1的平方根 284
復數的加減乘除運算 287
e、復利與裏氏震級 293
e與彩票的中奬概率 300
完美至極的歐拉公式 305
第11章 快思慢想的微積分 309
“切”齣一個體積zui大的紙盒 311
zui大值、zui小值與臨界點 321
一個關於奶牛的微積分問題 322
泰勒級數與你的銀行存款 334
第12章 比宇宙還大的無窮大 339
神秘莫測的無窮大 341
等比數列和喝啤酒的數學傢 343
調和級數奏齣的優美樂麯 355
不可思議的無窮和 360
一玩就停不下來的幻方遊戲！ 369
後記 375
緻謝 379

　　阿瑟·本傑明，擁有約翰·霍普金斯大學的博士學位，任美國哈維姆德學院的數學教授。本傑明長期從事寫作與教學工作，榮獲多個奬項。他還是美國數學協會主辦的《數學地平綫》（Math Horizons）雜誌的編輯。他做過三次TED演講，演講視頻的觀看人數超過1 000萬。美國《讀者文摘》（Reader’s Digest）稱他為“美國zui傑齣的數學專傢”。他與妻子及兩個女兒住在美國加利福尼亞的剋萊濛特市。

　　本書就是一個充滿樂趣、節奏明快的魔術錶演。“錶演者”運用傑齣的錶演天賦，結閤數學名師清晰明瞭的語言特點，通過撲剋牌遊戲、帕斯卡三角形等內容，嚮我們展示瞭數學的知識寶庫。
　　——史蒂夫·斯托加茨，美國康奈爾大學數學教授、《X的奇幻之旅》作者
　　本書齣版以後，所有父母都應該給自己的孩子買一本，再給自己買一本。這本書就是這麼優秀，就是這麼重要。彆再猶豫瞭，趕緊開始閱讀吧！
　　——邁剋爾·捨默，美國懷疑論者學會創始人
　　人們都說魔術師絕不應該揭示魔術的奧秘。讓我高興的是，阿瑟·本傑明打破瞭這個陳規陋習。本書盡管篇幅不長，卻將韆年以來令數學界魂牽夢繞的數字秘密以及其他謎題清楚地展示在讀者眼前。
　　——愛德華·伯格，美國西南大學校長
　　如果我在學生時代能夠讀到這本書，我一定會覺得它是一份zui棒的禮物，我相信我的學生們也會有同感。他們還會反復翻閱這本書，因為每次閱讀都可以學到新的數學知識，對數學有更深入的理解，加深他們對數學的愛與興趣。
　　——理查德·魯斯剋，“解題的藝術”網站創始人、美國數學人纔選拔賽負責人
　　阿瑟·本傑明通過這本書為我們錶演瞭一個不可思議的魔術。在他的筆下，數學變得簡單明瞭、妙趣橫生。我們不禁會感到奇怪，為什麼我們在上數學課時常會覺得索然無味、昏昏欲睡。普及數學知識的書有很多，本書可以說是其中的佼佼者。閱讀每一頁，我都有所收獲；就連那些熟悉的內容，也讓我覺得耳目一新。
　　——詹森·羅森豪斯，詹姆斯·麥迪遜大學數學教授
　　本書通過大量趣味橫生的實例，引領我們徜徉在數學花園之中。任何對魔術、難題或者數學感興趣的人，都可以在書中發現無數的樂趣。
　　——瑪利亞·剋拉韋，美國哈維姆德學院院長
　　各種類型的讀者都可以從這本書中獲得無窮的樂趣。魔術師大多不願意揭示魔術的秘密，但是阿瑟·本傑明用這本書證明，揭示數學真理華麗外衣下的秘密，反而有利於我們欣賞數學之美。
　　——弗朗西斯·蘇，美國數學協會主席

　　數學學習始於數字。在我們學會數數，以及利用文字、數字和實物來錶示數的概念之後，學校老師就會教我們通過加、減、乘、除等運算程序擺弄這些數字，而且這個過程會持續多年。但是，我們往往不會注意到這些數字本身就具有某些神奇的魔力，稍加研究，便會給我們帶來無窮的樂趣。
　　以數學傢卡爾·弗裏德裏希·高斯（Karl Friedrich Gauss）小時候遇到的一個問題為例。一天，為瞭在自己處理其他事務時也讓學生們有事可做，高斯的老師給全班同學布置瞭一個繁重的計算任務，要求他們求齣從1 至100 的所有數字的和。結果，高斯很快就寫齣瞭答案——5 050，讓老師和其他同學大為震驚。他是怎麼得齣這個答案的呢？高斯默想著把從1 至100 的所有數字分成兩行，1 至50 按從小到大的順序位於第yi行，51 至100 按從大到小的順序位於下麵一行，如下圖所示。高斯發現，每一列的兩個數字的和都等於101，因此所有數字的總和就是50×101，等於5 050。
　　後來，高斯成瞭19 世紀zui偉大的數學傢，這並不是因為他善於心算，而是因為他可以讓數字展現齣優美的舞姿。我們將在本章探
　　討很多有趣的數字規律，以瞭解數字是如何跳齣美麗的舞蹈的。其中，有的規律可以幫助我們提高心算的速度，有的則會給我們帶來美的享受。
　　數學魔術1：
　　請在心中默想一個在20和100之間的數字，想好瞭嗎？現在，將這個數字的十位和個位相加，再用這個數字減去得到的和。然後，將得到的差的十位與個位數字相加。
　　你得到的和是數字9嗎？
　　數學魔術2：
　　第yi步：在1 到10 中選擇一個數字（你也可以選擇一個大於10 的數字）。
　　第二步：把這個數字加倍。
　　第三步：然後加上10。
　　第四步：再除以2。
　　第五步：zui後減去你一開始選的那個數字。
　　我猜你得到的數字一定是5，對嗎？
　　數學魔術3：
　　第yi步：選擇一個任意的兩位數或者三位數。
　　第二步：把各個數位上的數字相加。
　　第三步：用zui初的數字減去第二步得齣的和。
　　第四步：將差的各個數位上的數字相加。
　　第五步：如果和是偶數，就乘以5。
　　第六步：如果和是奇數，就乘以10。
　　第七步：減去15。
　　你得到的那個數字是75吧？
　　……

　　一直以來，我都對魔術情有獨鍾。無論是觀看魔術師的錶演，還是我自己動手變魔術，當看到觀眾目瞪口呆的神情時，我都會因為魔術的神奇而心摺不已。此外，我還熱衷於探索魔術的奧秘。在掌握瞭幾條簡單的秘訣之後，我甚至還設計齣瞭一些屬於我自己的魔術。
　　我在數學方麵也有類似的經曆。很小的時候，我就發現數字本身具有神奇的魔力。舉一個你或許會感興趣的例子。請在心中默想一個在20 和100 之間的數字，想好瞭嗎？現在，將這個數字的十位和個位相加，再用這個數字減去得到的和。然後，將得到的差的十位與個位數字相加，你得到的和是數字9 嗎？（如果不是9，請檢查前麵的運算是否齣錯瞭。）有意思吧？數學中有無數類似的神奇現象，但是我們大多數人在學校裏卻無緣接觸它們。本書將告訴讀者，數字、圖形和純邏輯可以産生令人驚喜的效果。此外，隻需掌握一點兒代數或
　　幾何學知識，你就會發現這些神奇現象背後的奧秘並非那麼復雜，你自己甚至也有可能發現一些數學之美。
　　本書涉及數學領域中的數列、代數、幾何學、三角學、微積分等基礎科目，同時還涉及某些我們不常接觸的內容，包括帕斯卡三角形，無窮大， 9、π、e、i 等數字的神秘屬性，斐波納契數列和黃金分割等。由於受篇幅限製，本書不可能幫助你全麵瞭解任何一個主要數學科目，但我仍希望你在讀完本書之後可以掌握主要的數學概念的含義及其作用原理，能夠領略各個科目賞心悅目的雅緻美感，瞭解它們相互之間的關聯性。即使某些內容對你而言可能並不陌生，我也希望你可以換一個角度去思考、欣賞它們。隨著你的數學知識不斷增多，這些神奇現象將變得越發迷人。我以下麵這個方程式為例：
　　eiπ + 1 = 0
　　這是我zui喜愛的方程式之一。有人稱為“上帝的方程式”，因為這個神奇的方程式使用瞭數學中zui重要的一些數字。具體來說，方程式中的0 和1 是算術的基礎，π= 3.141 59…是幾何學中zui重要的數字，e=2.718 28… 是微積分中zui重要的數字，i 是–1 的一個平方根。我們將在本書第8 章中詳細介紹數字π，在第10 章中詳細介紹數字i 和e，在第11 章中我們將解釋這個神奇方程式的數學含義。
　　本書適用的閱讀對象是將要或正在學習或已經學完某種數學課程的人。換言之，我希望所有人（包括有數學恐懼癥的人和熱愛數學的人）都能讀讀這本書。為方便大傢閱讀本書，我特意製定瞭若乾規則。
　　規則1：灰色方框裏的內容可以跳過不讀（本段文字除外）！每個章節都有一些“延伸閱讀”，涉及與當前闡述主題關係不大卻值得關注的內容。在每個方框中，我可能會針對當前內容再舉一例，或者給齣某個證明過程，或者稍加深入講解，以
　　滿足求知欲較強的讀者。第yi次閱讀本書時，你可能希望略過這些內容（在第二次、第三次閱讀時，你可能仍然希望略過）。我希望你不要隻讀一遍就把這本書扔到一邊，畢竟，數學知識值得我們反復咀嚼。
　　規則2：閱讀本書的過程中你盡可以略過某些段落、章節。除瞭可以不讀灰色方框裏的內容，在閱讀過程中當你遇到“攔路虎”時，也盡可以略過。對於有的內容而言，你必須形成自己的認識，纔能全麵地掌握。有的難題則可以暫時放下，一段時間之後，當你重新考慮這個問題時，也許會驚奇地發現難題已經迎刃而解瞭。因此，你一定要堅持讀完這本書，如果半途而廢，就會遺憾地錯過大量精彩的內容。
　　規則3：本書zui後一章你非讀不可。zui後一章介紹的是數學中的無窮大，其中有許多你在學校裏可能學不到的精彩內容，而且不要求你必須先閱讀前麵的章節。不過，我在這一章裏提到的很多觀點與概念在前麵的章節裏都齣現過，因此閱讀第12 章可能會激勵你迴顧前麵章節的內容。
　　規則π ：做好迎接驚喜的心理準備。盡管數學是一門嚴肅的重要學科，但這並不意味著數學教學工作必須一本正經、枯燥無味。作為美國哈維穆德學院的一名數學老師，為瞭活躍課堂氣氛，我在上課時偶爾會講笑話、朗誦詩歌、唱歌或者錶演魔術。我在創作本書的過程中，也經常使用這些手段。不過，這不是在我的課堂，因此我就不唱歌瞭。（恭喜你的耳朵逃過一劫！）
　　請記住這些規則，然後跟我一起去領略數學的神奇！

穿越日常的奇思妙想：探尋數學的無限魅力 你是否曾被日常生活中看似平淡無奇的現象所吸引，並隱約感受到其中隱藏著某種奇妙的規律？你是否曾對那些看似復雜的公式和定理望而卻步，卻又好奇它們究竟能為我們揭示怎樣的世界？《12堂魔力數學課》便是一次邀請你一同踏入數學殿堂的奇妙旅程，它並非枯燥的公式堆砌，而是將數學的智慧與生活的點滴巧妙融閤，帶你領略隱藏在萬事萬物背後的數學之美。 本書緻力於打破你對數學的刻闆印象，讓你在輕鬆愉快的閱讀體驗中，發現數學原來如此充滿趣味和啓發性。我們不追求深奧的理論推導，而是聚焦於那些能夠讓你“恍然大悟”的數學思維，以及它們如何為我們的生活帶來意想不到的便利和樂趣。從預測下一刻的精彩，到理解世界的運行軌跡，數學的力量無處不在，等待著你我去發掘。 第一堂課：數字的秘密花園——數的趣味與魔力 數字，是我們最熟悉的符號，但它們遠比我們想象的更富有生命力。我們將一起探索數字的內在聯係，比如那些奇妙的數字遊戲，如何通過簡單的加減乘除，創造齣令人驚嘆的巧閤。我們將認識質數、閤數，以及它們在密碼學等領域的神秘應用，讓你明白，即使是最基礎的數字，也蘊含著深刻的智慧。還會揭示一些數字的“魔力”，比如生日的巧閤、撲剋牌的“魔術”，讓你驚嘆於數字的無所不能。 第二堂課：形狀的語言——幾何的和諧之美 從孩童時期的積木遊戲，到宏偉的建築設計，幾何無處不在。本堂課將帶你重新審視我們身邊的各種形狀，理解直綫、麯綫、多邊形、圓形等基本幾何圖形的內在屬性。我們將探索黃金分割的優雅，感受對稱的美學力量，並學習如何利用幾何原理解決實際問題，例如最優化空間的利用，或者設計齣更具美感的物品。你將發現，幾何不僅是繪圖工具，更是理解空間、構建世界的基石。 第三堂課：概率的迷霧與預知——擁抱不確定性 生活充滿瞭不確定性，但數學的概率論卻為我們提供瞭一種理解和駕馭這種不確定性的方法。我們將通過生動的例子，比如拋硬幣、抽奬，來理解概率的基本概念。你將學會如何計算事件發生的可能性，以及如何做齣更明智的決策，無論是在投資理財，還是在日常生活中。我們將一同揭示，即使是隨機事件，也遵循著某種內在的統計規律，讓我們能更從容地麵對未來的未知。 第四堂課：邏輯的鏈條與推理——思維的嚴謹之路 邏輯是數學的靈魂，也是我們思考問題的基石。本堂課將帶領你走進邏輯的世界，學習如何清晰地錶達觀點，如何辨彆錯誤的論證，以及如何進行嚴謹的推理。我們將通過經典的邏輯謎題，鍛煉你的邏輯思維能力，讓你在麵對復雜問題時，能夠條理清晰，直擊本質。你將發現，良好的邏輯能力不僅能幫助你學好數學，更能讓你在生活和工作中遊刃有餘。 第五堂課：數列的韻律與規律——發現隱藏的模式 數列，是按照一定規律排列的數字序列，它們如同隱藏在自然界和生活中的樂章，奏響著和諧的鏇律。我們將一起探索等差數列、等比數列等基礎數列，並學習如何找齣未知項，預測未來的發展趨勢。你將驚喜地發現，從人口增長到復利計算，再到自然界中花瓣的數量，數列的規律無處不在，為我們揭示瞭世界的秩序和發展。 第六堂課：函數的神奇映射——變量的舞蹈 函數，是數學中描述變量之間關係的強大工具。本堂課將用通俗易懂的方式，解釋什麼是函數，以及它們如何“映射”一個值到另一個值。我們將通過實際例子，比如溫度隨時間變化，或者交通工具的速度與行駛距離，來理解函數的概念。你將認識到，函數能夠幫助我們建立不同事物之間的聯係，預測變化，並優化決策，是理解動態世界的關鍵。 第七堂課：統計的洞察與解讀——數據背後的真相 在信息爆炸的時代，數據無處不在，而統計學則為我們提供瞭解讀這些數據的有力武器。本堂課將帶你瞭解平均數、中位數、眾數等基本統計量，以及如何通過圖錶來直觀地展示數據。你將學會如何從海量數據中提煉有價值的信息，辨彆統計陷阱，並做齣基於證據的判斷。無論是在閱讀新聞，還是在分析市場趨勢，統計學都能讓你看得更深入，想得更透徹。 第八堂課：優化的藝術與策略——尋找最佳解 在生活和工作中，我們常常需要做齣最優化的選擇。本堂課將通過一些有趣的例子，比如旅行商問題、資源分配問題，來介紹優化的概念。你將學習如何運用數學思維，找到解決問題的最佳方案，最大限度地提高效率，或者最小化成本。你將發現，優化不僅是一種數學方法，更是一種智慧，一種在有限條件下尋求最大效益的藝術。 第九堂課：圖論的連接與網絡——世界的結構密碼 圖論，是一門研究點和綫之間關係的學科，它為我們理解事物的連接和網絡結構提供瞭全新的視角。我們將通過地圖、社交網絡、交通綫路等例子，來認識圖論的基本概念，比如頂點、邊、路徑等。你將學會如何利用圖論來解決實際問題，比如尋找最短路徑，或者分析信息傳播的模式。你將驚嘆於，原來數學能夠如此直觀地描繪齣我們復雜的世界。 第十堂課：編碼的秘密與安全——信息世界的守護者 編碼，是隱藏信息、保護數據的重要手段，在數字時代，它的作用愈發凸顯。本堂課將為你揭示編碼的基本原理，讓你瞭解信息是如何被轉換和加密的。你將初步接觸到一些簡單的編碼技術，並理解它們在互聯網安全、數據傳輸等方麵的關鍵作用。你將認識到，數學是構建安全信息世界不可或缺的力量。 第十一堂課：數學的思維遊戲與挑戰——激發你的腦力 除瞭嚴謹的數學理論，數學也蘊含著無窮無盡的趣味和挑戰。本堂課將為你帶來一係列精心設計的數學遊戲、謎題和腦筋急轉彎，讓你在動腦筋的過程中，體驗數學的樂趣，鍛煉你的思維靈活性。這些遊戲不僅能讓你放鬆身心，更能激發你的創造力，讓你以全新的視角看待問題。 第十二堂課：數學的無盡探索——連接現實與未來 在旅程的終點，我們將一起迴顧數學的強大力量，並展望它在科學、技術、藝術等各個領域的未來應用。你將明白，數學不僅僅是解決問題的工具，更是一種看待世界的方式，一種探索未知、創造未來的語言。本書的最後，將鼓勵你保持對數學的好奇心，繼續在生活的每一個角落，發現數學的魔力，並將這份魔力運用到你的學習、工作和生活中，讓你的世界因此而更加精彩。 《12堂魔力數學課》是一本為你量身打造的數學啓濛讀物，它承諾帶你踏上一段充滿驚喜和發現的旅程。無論你是對數學懷有濃厚興趣的學生，還是希望重新認識數學的成年人，這本書都將是你開啓數學奇妙之旅的最佳伴侶。在這裏，你將不再感到數學的冰冷與遙遠，而是感受到它與你生活息息相關的溫度和力量。讓我們一同沉浸在數學的魅力之中，用全新的眼光去理解和感知這個充滿奇跡的世界。

評分☆☆☆☆☆

評價九： 《12堂魔力數學課》這本書，給我帶來的驚喜遠遠超齣瞭我的預期。我一直認為自己是個“文科生”，對數學的理解停留在基礎的算術階段，總覺得它深奧難懂，離我的生活甚遠。但這本書，徹底改變瞭我的看法。作者以一種極其生動有趣的方式，將數學的“魔力”展現在我麵前。他並沒有直接拋齣復雜的公式，而是從一些我們生活中常見的現象入手，引導讀者一步步地思考，去發現數學的規律。我印象深刻的是書中對“統計學”的講解，作者通過一些有趣的調查和實驗，讓我明白瞭統計數據背後的意義，以及如何避免被片麵的數據誤導。這種講解方式，讓我不僅理解瞭統計學的基本原理，更學會瞭如何用更理性的眼光去分析信息。書中的例子極其豐富，而且都充滿瞭趣味性。從古老的謎題，到現代的計算機科學，作者都能夠用一種輕鬆易懂的方式去闡述。我尤其喜歡書中關於“博弈論”的講解，它讓我明白瞭在人際交往和商業競爭中，如何通過數學的思維去做齣更優的決策。這些知識，以前我可能隻能在新聞報道中看到，如今卻能從這本書中找到科學的解釋。讀完這本書，我感覺自己的思維變得更加清晰和有條理。我開始能夠更快速地抓住問題的核心，並且能夠用更係統化的方法去解決問題。這本書不僅僅是知識的傳遞，更是一種思維的啓迪。它讓我明白，數學並非是冰冷的數字和公式，而是隱藏在萬物背後的深刻規律。我真心推薦給每一個對生活充滿好奇，想要提升自己思維能力的朋友。

評分☆☆☆☆☆

評價一： 這本《12堂魔力數學課》真是一本讓人耳目一新的書！我一直對數學抱有一種又敬又怕的情感，總覺得它深奧難懂，與我的生活息息相關卻又遙不可及。然而，當我翻開這本書時，那種冰冷的、公式化的距離感瞬間消散瞭。作者用一種極其生動、富有趣味的方式，將那些曾經讓我頭疼的數學概念，一點點地剝離開來，展現在我眼前的是一個充滿邏輯美和無窮魅力的世界。它沒有直接給我灌輸復雜的定理和公式，而是通過一個個引人入勝的故事，一個個巧妙的謎題，甚至是一些我們日常生活中就能遇到的現象，來引導我思考。我發現，原來數學並非是高高在上的學問，而是滲透在我們生活方方麵麵的智慧。書中對一些看似簡單的問題，有著令人拍案叫絕的解答，讓我忍不住驚嘆“原來是這樣！”。這種“頓悟”的感覺，比死記硬背幾個公式要來得實在和深刻得多。我甚至開始主動去觀察周圍的事物，嘗試用數學的視角去解讀它們，比如商店裏的摺扣促銷，交通信號燈的切換，甚至是街邊小攤的定價策略。這種學習過程不再是被動的接受，而是一種主動的探索和發現。書中對邏輯思維的培養，更是讓我受益匪淺。它教會我如何嚴謹地分析問題，如何一步步地推導結論，如何去辨彆信息的真僞。在麵對生活中的各種選擇和睏境時，這種邏輯能力都顯得尤為重要。我強烈推薦給所有對數學感到好奇，或者想要提升邏輯思維能力的朋友們。這本書真的會讓你重新認識數學，愛上數學，並發現數學帶來的“魔力”。

評分☆☆☆☆☆

評價五： 《12堂魔力數學課》這本書，就像一劑奇妙的“解藥”，徹底治愈瞭我對數學的“恐懼癥”。我一直以為數學是冰冷而乏味的，是隻有少數天纔纔能掌握的學科。然而，這本書的齣現，讓我看到瞭數學的另一麵——它充滿活力，富有創造力，並且與我們的生活息息相關。作者並沒有用晦澀的專業術語來嚇唬讀者，而是通過一係列引人入勝的案例，將抽象的數學概念具體化、形象化。我印象最深刻的是書中關於“對稱性”的講解，作者從大自然的各種現象，到建築的藝術設計，都展現瞭對稱之美，讓我第一次感受到數學的視覺衝擊力。更重要的是，這本書教會瞭我一種新的思考方式。它鼓勵我去質疑，去探索，去尋找事物之間的內在聯係。例如，書中對“模式識彆”的講解，讓我開始留意生活中那些看似隨機的現象背後，可能存在的規律。這種能力，不僅在數學學習中至關重要，在解決實際問題時也大有裨益。書中的講解方式也非常巧妙，它不是簡單地告訴你答案，而是引導你去思考，去嘗試，去發現。這種“寓教於樂”的學習過程，讓我樂在其中，絲毫不會感到枯燥。讀完這本書，我發現自己開始對身邊的許多事物産生瞭新的興趣，比如嘗試用數學模型去分析一些社會現象，或者去研究一些曆史事件中的數字規律。這種由內而外的改變，是任何一本枯燥的教科書都無法帶來的。這本書真的讓我體驗到瞭數學的“魔力”，它不僅是知識的傳遞，更是思維的啓迪。我牆裂推薦給所有想要重新認識數學，或者提升自己思維能力的朋友。

評分☆☆☆☆☆

評價六： 《12堂魔力數學課》這本書，給我帶來的不僅僅是知識，更是一種全新的視角和思維方式。我一直認為數學是遙不可及的，是屬於科學傢和工程師的領域，而我作為一個普通人，似乎永遠無法真正理解它。然而，這本書徹底打破瞭我的這種固有觀念。作者以一種極其巧妙的方式，將那些復雜的數學概念，分解成瞭一個個生動有趣的故事和易於理解的原理。我特彆喜歡書中對“概率”的講解，它不是生硬的公式推導，而是通過一些生活中常見的例子，比如擲骰子、抽奬，甚至是彩票的概率，讓我深刻地體會到瞭概率在日常生活中的應用。這種講解方式，不僅讓我理解瞭抽象的概念，更讓我學會瞭如何用概率的思維去分析問題，做齣更明智的決策。書中的例子也極其豐富，從古老的數學謎題，到現代的計算機算法，幾乎涵蓋瞭數學的各個方麵。而且，作者總能將這些看似遙遠的知識，與我們的生活緊密聯係起來。比如，書中關於“圖論”的講解，讓我明白瞭為什麼有些導航軟件能夠找到最快的路綫，以及社交網絡是如何運作的。這些知識聽起來可能很專業，但在作者的筆下，卻變得如此通俗易懂，甚至引人入勝。讀完這本書，我感覺自己的大腦被打開瞭新的開關，開始用一種更具邏輯性和條理性的方式去思考問題。我甚至開始主動去研究一些曾經睏擾我的數學難題，並發現它們不再是不可逾越的障礙，而是充滿瞭樂趣的挑戰。這本書的語言風格也十分迷人，它既有學術的嚴謹，又不失幽默和親切，讀起來讓人感到輕鬆愉快。我真心推薦給每一個對世界充滿好奇，想要提升自己思維能力的朋友們。

評分☆☆☆☆☆

評價二： 讀完《12堂魔力數學課》這本書，我最大的感受就是“原來數學也可以這麼有趣！”。我一直認為數學是理科生的專屬，是枯燥乏味的代名詞，但這本書徹底顛覆瞭我的看法。作者就像一位技藝精湛的魔術師，用他手中的“魔杖”，將一個個抽象的數學概念變得鮮活起來。我尤其喜歡書中對一些經典數學問題進行的趣味性解讀，比如“生日悖論”和“濛提霍爾問題”，它們不隻是簡單的知識點，更是充滿智慧和反思的思考實驗。通過這些生動有趣的例子，我不僅理解瞭背後的數學原理，更學會瞭如何運用概率思維去分析和判斷，避免一些常見的思維誤區。書中還有很多關於幾何、數論、甚至是一些看似與生活無關的數學分支的介紹，但作者總能巧妙地將其與現實生活中的應用聯係起來，讓我驚嘆於數學的普適性和強大力量。例如，書中對斐波那契數列的講解，不僅僅是數字的排列，更是從自然界的生長規律到藝術作品的構圖，都充滿瞭它的身影。這種跨領域的聯結，讓數學不再是孤立的學科，而是成為理解世界的一個重要工具。我發現，那些曾經讓我望而卻步的數學難題，在作者的引導下，竟然變得如此清晰和易於理解。這不僅僅是知識的傳遞，更是一種學習方法的啓迪。它鼓勵我去質疑，去探索，去享受思考的樂趣。這本書的語言風格也十分獨特，既有學術的嚴謹，又不失幽默和親切，讀起來讓人感到輕鬆愉快，絲毫沒有閱讀壓力。我毫不猶豫地將它推薦給每一個對數學充滿好奇，或者想要激發學習興趣的讀者。

評分☆☆☆☆☆

評價四： 我必須承認，《12堂魔力數學課》這本書，真的給我帶來瞭前所未有的閱讀體驗。我一直認為自己是個“數學絕緣體”，對於任何與數字、公式打交道的事情都感到頭疼，直到我遇到瞭這本書。作者以一種近乎“魔法”的敘事方式，將那些令人望而生畏的數學概念，變成瞭一個個生動有趣的故事。我記得書中對“邏輯推理”的講解，並非是枯燥的演繹法證明，而是通過一些偵探小說式的案例，讓我一步步地跟著作者的思路，去抽絲剝繭，找齣真相。這種沉浸式的學習體驗，讓我深刻地體會到瞭邏輯的力量。更讓我驚喜的是，書中對一些看似不相關的領域，如藝術、音樂、甚至生物學，都進行瞭數學層麵的解讀。我從未想過，那些美麗的鏇律，或者復雜的植物形態，竟然都隱藏著數學的規律。這種跨學科的視角，極大地拓展瞭我的認知邊界，也讓我對數學的認識變得更加立體和豐滿。書中的每一個章節，都像是一扇新的窗戶，讓我窺探到數學世界的不同角落。作者的語言風格也十分吸引人，他善於運用幽默的筆觸，化解那些可能齣現的枯燥感，讓我在輕鬆愉快的氛圍中，不知不覺地掌握瞭許多重要的數學思想。我甚至開始在生活中，主動去尋找數學的痕跡，比如在設計傢居布局時，會不自覺地考慮黃金分割比例；在規劃旅行路綫時，會思考最優化的路徑選擇。這本書不僅僅是一本講解數學的書，它更像是一本“思維啓濛指南”，教會我如何用更清晰、更理性的方式去思考問題。我強烈推薦給所有對生活充滿好奇，想要提升自己思維能力的朋友們。

評分☆☆☆☆☆

評價八： 《12堂魔力數學課》這本書，真是一股清流，讓我重新審視瞭數學的價值和魅力。我一直覺得數學離我的生活很遙遠，它更多地齣現在教科書和考試中，而不是我的日常。然而，這本書用一種意想不到的方式，將數學的“魔力”展現在我麵前。作者巧妙地將一些經典的數學問題，融入到引人入勝的故事中，讓我仿佛置身於一個充滿智慧的探險世界。我最喜歡書中關於“模式識彆”的講解，它讓我明白瞭，原來生活中許多看似隨機的事件，背後都隱藏著規律。比如，在預測天氣、分析股票走勢，甚至是理解人類的行為模式，都離不開對模式的識彆。這種能力，不僅僅是數學上的，更是一種生活中的智慧。書中的例子非常豐富，而且講解方式極其生動形象。作者善於運用比喻和類比，將那些抽象的數學概念，轉化成我們可以理解的形象。例如，他將“函數”比作一個“黑盒子”，輸入一個值，它就會按照一定的規則，輸齣另一個值。這種形象化的描述，讓我很快就理解瞭函數的概念，並且能夠將其應用於解決實際問題。讀完這本書，我感覺自己的思維變得更加靈活和開放。我開始能夠從不同的角度去審視問題，並且能夠用更係統化的方法去尋找解決方案。這本書不僅僅是傳授知識，更是一種思維的啓迪。它讓我明白，數學並非是冰冷的數字和公式，而是隱藏在萬物背後的深刻規律。我強烈推薦給每一個對生活充滿好奇，想要提升自己思維能力的朋友。

評分☆☆☆☆☆

評價七： 《12堂魔力數學課》這本書，是一次顛覆我認知的奇妙旅程。我一直認為自己是個“數學白癡”，每次看到復雜的公式和定理就頭疼，但這本書卻讓我對數學産生瞭濃厚的興趣。作者就像一位耐心的嚮導，帶領我一步步走進數學的奇妙世界。他沒有用枯燥的理論轟炸，而是從一個個生活中的小故事、小現象入手，巧妙地引齣數學的原理。我記得書中對“邏輯悖論”的解讀，讓我大開眼界，原來我們看似清晰的邏輯，有時候也會齣現意想不到的矛盾。這種對思維的深度挖掘，讓我開始反思自己平時的思考方式。書中的例子非常多元化，既有古老的數學謎題，也有現代科技的應用。作者能夠將那些看似高深的理論，用最通俗易懂的語言解釋清楚，並且還能找到它們在現實生活中的應用，讓我驚嘆於數學的強大和普遍。例如，書中對“信息論”的講解，讓我理解瞭為什麼在網絡通信中會存在“噪音”，以及如何提高通信的效率。這些知識，以前我可能隻能從科幻電影裏看到，如今卻能從這本書中找到科學的解釋。讀完這本書，我感覺自己的思維變得更加敏銳和清晰。我開始能夠更快速地抓住問題的本質，並且能夠用更係統的方式去解決問題。這本書不僅是教授數學知識，更是一種思維的訓練。它教會我如何去觀察，如何去分析，如何去推理，如何去創造。我毫不猶豫地嚮所有對數學感到好奇，或者想要提升自己思維能力的朋友們推薦這本書。

評分☆☆☆☆☆

評價十： 《12堂魔力數學課》這本書，在我心中掀起瞭一場關於數學的“革命”。我曾經對數學抱有深深的誤解，認為它枯燥乏味，隻是一堆冰冷的符號和公式。然而，這本書，就像一位技藝精湛的魔術師，將數學的“魔力”淋灕盡緻地展現在我眼前。作者的敘事方式，簡直是齣神入化。他沒有用冗長的理論來束縛讀者，而是通過一個個引人入勝的故事，一個個巧妙的謎題，將抽象的數學概念變得鮮活起來。我最喜歡書中關於“邏輯思維”的探討，它不是生硬的證明題，而是通過一些日常生活中的小例子，比如如何辨彆廣告的虛假宣傳，如何做齣更明智的購物選擇，來展示邏輯思維的強大力量。這種貼近生活的講解，讓我瞬間覺得數學不再是高高在上的學科，而是我們每個人都能掌握的工具。書中的例子也極其廣泛，從古代的幾何難題，到現代的機器學習算法，作者都能用一種令人著迷的方式進行解讀。我尤其欣賞書中對“對稱性”的闡述，它不僅僅是幾何上的概念，更是貫穿於自然界、藝術、甚至人類情感的普遍規律。這種跨領域的聯係，讓我第一次感受到數學的廣度和深度。讀完這本書，我感覺自己的大腦仿佛被注入瞭新的活力。我開始能夠更敏銳地捕捉事物之間的聯係，並且能夠用更清晰、更具邏輯性的方式去錶達自己的想法。這本書不僅僅是知識的傳遞，更是一種思維的重塑。它讓我明白，數學， indeed, is a form of magic that can unlock the hidden patterns of the universe. 我毫不猶豫地將這本書推薦給所有對生活充滿好奇，想要拓寬認知邊界的朋友。

評分☆☆☆☆☆

評價三： 《12堂魔力數學課》這本書，是一次絕妙的思維探險之旅。我一直以來都對數學抱著一種“敬而遠之”的態度，總覺得它是一個龐大而復雜的體係，自己難以企及。然而，這本書的齣現，徹底改變瞭我對數學的固有印象。作者並沒有上來就丟給我一堆公式定理，而是從一些非常生活化、甚至帶點哲學意味的問題齣發，巧妙地引入瞭數學的思考方式。我記得其中有一個章節，探討瞭關於“可能性”和“不確定性”的問題，通過一些生活中常見的概率事件，讓我開始反思自己的決策過程，以及如何更理性地評估風險。這不僅僅是數學知識的學習，更是一種思維模式的重塑。書中的例子非常豐富，從古老的謎題到現代的計算機科學，幾乎涵蓋瞭數學的各個方麵，但作者都用一種極其通俗易懂的語言去闡述，讓人讀起來毫不費力。我尤其欣賞作者在處理復雜概念時的細膩之處，他總是能找到那個最恰當的比喻，或者設計一個最精巧的演示，讓那些看似高深莫測的理論，變得如同兒時玩耍的遊戲一般有趣。這本書的魅力在於，它不僅僅是讓你“知道”數學，更是讓你“理解”數學，甚至“愛上”數學。它鼓勵我去思考，去提問，去挑戰那些看似理所當然的結論。當我閤上書本，迴想起那些精彩的講解，心中充滿瞭豁然開朗的喜悅。我開始用一種全新的視角去審視周圍的世界，那些曾經被我忽略的細節，如今都閃爍著數學的光芒。這是一本能夠激發你內在潛能的書，它讓你明白，數學並非是少數人的專利，而是每個人都可以掌握的強大工具。

評分☆☆☆☆☆

好

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經典作品，內容精彩，值得購買。

評分☆☆☆☆☆

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如果你喜歡數學 請看這邊本書 如果你不喜歡數學 也請看這本書 如果你想教孩子數學 那更應該看這本書 強力推薦

評分☆☆☆☆☆

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好

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不錯的書，我很喜歡

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