12堂魔力数学课 中信出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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阿瑟·本杰明（Arthur Benjamin） 著，胡小锐 译

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店铺： 中信出版社官方旗舰店

出版社： 中信出版社

ISBN：9787508674483

商品编码：12882225533

品牌：中信出版（Citic Press）

包装：平装

外文名称：The Magic of Math

开本：32开

出版时间：2017-06-01

用纸：胶版纸

页数：364

正文语种：中文

　　一位天才的“数学魔术师”，12堂神奇的数学课，15个开脑洞的数学魔术，带你体验数学翻转课堂的妙趣横生，治愈你的数学恐惧症！
　　如果你在即将到来的6、7、8月份有一个假期，你又正在寻找一本能在假期里阅读并且对你有所启发的书籍，《12堂魔力数学课》绝对是你很难拒绝的选择。
　　美国数学协会推荐学生阅读：美国每个学生都应该有一本！
　　本书作者跻身《普林斯顿评论》杂志评选的“美国TOP300教授”
　　美国数学人才选拔赛负责人、美国数学协会，以及多位校长、数学教师、畅销书作者超好评推荐
　　10，000，000爆高点击率的TED演讲人和数学翻转教育大师
　　《纽约时报》畅销书

　　读完《12堂魔力数学课》，你定会为你上学期间没机会读到这样的数学书而感到懊恼不已！
　　《12堂魔力数学课》作者阿瑟·本杰明是享誉全球的“数学魔术师”，他独创性地将许多人避之唯恐不及的数学与许多人津津乐道的魔术结合在一起，为众多数学恐惧症成人患者、正在学习数学的学生们开启了一个奇妙美丽的数学魔法世界。
　　《12堂魔力数学课》也堪称“12堂极简数学课”，囊括了我们从小学到中学到大学必须掌握的12个zui重要的数学概念，比如算术、代数学、几何学、三角学、微积分、圆周率、无穷大等。更重要的是，本杰明既是一名优秀的数学教授，更是一位高明的魔术师，他的魔术棒所指之处，会让我们茅塞顿开。他在《12堂魔力数学课》中为我们准备了神奇精彩的数学魔术、开脑洞的智力问题，让我们在这趟数学的魔法世界之旅中，从大自然中领略斐波那契数列之美，从小幽默中领会到无穷大的奥秘，从《达·芬奇密码》中窥见黄金比例的魅力，从诗歌中找到圆周率的记忆方法，从圆筒冰激凌中认知排列组合的秘密，从彩票和扑克牌游戏中发掘概率的真谛，甚至可以通过神奇的数学魔术把自己包装成“数学天才”。
　　如果你已经对数学情有独钟，那么《12堂魔力数学课》将会给你带来无穷大的惊喜。如果你一直对数学兴趣平平甚至头疼不已，本杰明的魔术棒一定会把你变成一名真正的数学迷。

引 言 V
第1章 数字之舞 001
数字的神奇规律 003
又快又准的心算法 011
第2章 有魔法的代数学 027
一个与代数有关的魔术 029
代数的黄金法则 030
奇妙的FOIL法则 036
求解未知数x  043
方程式的图像 048
魔术背后的代数定理 056
第3章 有魔法的数字“9” 059
世界上zui神奇的数字 061
弃九法与加减乘除运算 064
书号、互联网金融与模运算 071
你出生那天是星期几？ 076
第4章 好吃又好玩的排列组合 085
数学中的感叹号 087
加法法则和乘法法则 090
冰激凌、彩票与扑克牌游戏 093
帕斯卡三角形和圣诞节礼物 103
第5章 超酷的斐波那契数列 117
大自然中随处可见的数字 119
兔子音乐与拼图 125
质数、黄金比例与《达·芬奇密码》 134
第6章 永恒的数学定理 147
紫牛、俄罗斯方块与数学定理的证明 149
有理数和无理数 156
棋盘覆盖问题与归纳性证明 161
谜一般的质数 171
第7章 开脑洞的几何学 181
答案出人意料的小测试 183
几何学经典定理 188
多边形的周长和面积 205
勾股定理与想象力 209
魔术时间到了！ 215
第8章 永不止步的π 217
一条能绕地球一周的绳子 219
冰激凌和比萨饼中的π 221
π的身影随处可见 233
π的近似值 235
关于圆周率的超级记忆法 238
第9章 用途多多的三角学 247
如何测量一座山的高度 249
三角学、三角形和三角函数 250
单位圆、正弦定理与余弦定理 257
妙趣横生的三角恒等式 268
弧度三角函数图像与经济周期 275
第10章 盒子外面的i和e  281
zui美数学公式 283
虚数i是-1的平方根 284
复数的加减乘除运算 287
e、复利与里氏震级 293
e与彩票的中奖概率 300
完美至极的欧拉公式 305
第11章 快思慢想的微积分 309
“切”出一个体积zui大的纸盒 311
zui大值、zui小值与临界点 321
一个关于奶牛的微积分问题 322
泰勒级数与你的银行存款 334
第12章 比宇宙还大的无穷大 339
神秘莫测的无穷大 341
等比数列和喝啤酒的数学家 343
调和级数奏出的优美乐曲 355
不可思议的无穷和 360
一玩就停不下来的幻方游戏！ 369
后记 375
致谢 379

　　阿瑟·本杰明，拥有约翰·霍普金斯大学的博士学位，任美国哈维姆德学院的数学教授。本杰明长期从事写作与教学工作，荣获多个奖项。他还是美国数学协会主办的《数学地平线》（Math Horizons）杂志的编辑。他做过三次TED演讲，演讲视频的观看人数超过1 000万。美国《读者文摘》（Reader’s Digest）称他为“美国zui杰出的数学专家”。他与妻子及两个女儿住在美国加利福尼亚的克莱蒙特市。

　　本书就是一个充满乐趣、节奏明快的魔术表演。“表演者”运用杰出的表演天赋，结合数学名师清晰明了的语言特点，通过扑克牌游戏、帕斯卡三角形等内容，向我们展示了数学的知识宝库。
　　——史蒂夫·斯托加茨，美国康奈尔大学数学教授、《X的奇幻之旅》作者
　　本书出版以后，所有父母都应该给自己的孩子买一本，再给自己买一本。这本书就是这么优秀，就是这么重要。别再犹豫了，赶紧开始阅读吧！
　　——迈克尔·舍默，美国怀疑论者学会创始人
　　人们都说魔术师绝不应该揭示魔术的奥秘。让我高兴的是，阿瑟·本杰明打破了这个陈规陋习。本书尽管篇幅不长，却将千年以来令数学界魂牵梦绕的数字秘密以及其他谜题清楚地展示在读者眼前。
　　——爱德华·伯格，美国西南大学校长
　　如果我在学生时代能够读到这本书，我一定会觉得它是一份zui棒的礼物，我相信我的学生们也会有同感。他们还会反复翻阅这本书，因为每次阅读都可以学到新的数学知识，对数学有更深入的理解，加深他们对数学的爱与兴趣。
　　——理查德·鲁斯克，“解题的艺术”网站创始人、美国数学人才选拔赛负责人
　　阿瑟·本杰明通过这本书为我们表演了一个不可思议的魔术。在他的笔下，数学变得简单明了、妙趣横生。我们不禁会感到奇怪，为什么我们在上数学课时常会觉得索然无味、昏昏欲睡。普及数学知识的书有很多，本书可以说是其中的佼佼者。阅读每一页，我都有所收获；就连那些熟悉的内容，也让我觉得耳目一新。
　　——詹森·罗森豪斯，詹姆斯·麦迪逊大学数学教授
　　本书通过大量趣味横生的实例，引领我们徜徉在数学花园之中。任何对魔术、难题或者数学感兴趣的人，都可以在书中发现无数的乐趣。
　　——玛利亚·克拉韦，美国哈维姆德学院院长
　　各种类型的读者都可以从这本书中获得无穷的乐趣。魔术师大多不愿意揭示魔术的秘密，但是阿瑟·本杰明用这本书证明，揭示数学真理华丽外衣下的秘密，反而有利于我们欣赏数学之美。
　　——弗朗西斯·苏，美国数学协会主席

　　数学学习始于数字。在我们学会数数，以及利用文字、数字和实物来表示数的概念之后，学校老师就会教我们通过加、减、乘、除等运算程序摆弄这些数字，而且这个过程会持续多年。但是，我们往往不会注意到这些数字本身就具有某些神奇的魔力，稍加研究，便会给我们带来无穷的乐趣。
　　以数学家卡尔·弗里德里希·高斯（Karl Friedrich Gauss）小时候遇到的一个问题为例。一天，为了在自己处理其他事务时也让学生们有事可做，高斯的老师给全班同学布置了一个繁重的计算任务，要求他们求出从1 至100 的所有数字的和。结果，高斯很快就写出了答案——5 050，让老师和其他同学大为震惊。他是怎么得出这个答案的呢？高斯默想着把从1 至100 的所有数字分成两行，1 至50 按从小到大的顺序位于第yi行，51 至100 按从大到小的顺序位于下面一行，如下图所示。高斯发现，每一列的两个数字的和都等于101，因此所有数字的总和就是50×101，等于5 050。
　　后来，高斯成了19 世纪zui伟大的数学家，这并不是因为他善于心算，而是因为他可以让数字展现出优美的舞姿。我们将在本章探
　　讨很多有趣的数字规律，以了解数字是如何跳出美丽的舞蹈的。其中，有的规律可以帮助我们提高心算的速度，有的则会给我们带来美的享受。
　　数学魔术1：
　　请在心中默想一个在20和100之间的数字，想好了吗？现在，将这个数字的十位和个位相加，再用这个数字减去得到的和。然后，将得到的差的十位与个位数字相加。
　　你得到的和是数字9吗？
　　数学魔术2：
　　第yi步：在1 到10 中选择一个数字（你也可以选择一个大于10 的数字）。
　　第二步：把这个数字加倍。
　　第三步：然后加上10。
　　第四步：再除以2。
　　第五步：zui后减去你一开始选的那个数字。
　　我猜你得到的数字一定是5，对吗？
　　数学魔术3：
　　第yi步：选择一个任意的两位数或者三位数。
　　第二步：把各个数位上的数字相加。
　　第三步：用zui初的数字减去第二步得出的和。
　　第四步：将差的各个数位上的数字相加。
　　第五步：如果和是偶数，就乘以5。
　　第六步：如果和是奇数，就乘以10。
　　第七步：减去15。
　　你得到的那个数字是75吧？
　　……

　　一直以来，我都对魔术情有独钟。无论是观看魔术师的表演，还是我自己动手变魔术，当看到观众目瞪口呆的神情时，我都会因为魔术的神奇而心折不已。此外，我还热衷于探索魔术的奥秘。在掌握了几条简单的秘诀之后，我甚至还设计出了一些属于我自己的魔术。
　　我在数学方面也有类似的经历。很小的时候，我就发现数字本身具有神奇的魔力。举一个你或许会感兴趣的例子。请在心中默想一个在20 和100 之间的数字，想好了吗？现在，将这个数字的十位和个位相加，再用这个数字减去得到的和。然后，将得到的差的十位与个位数字相加，你得到的和是数字9 吗？（如果不是9，请检查前面的运算是否出错了。）有意思吧？数学中有无数类似的神奇现象，但是我们大多数人在学校里却无缘接触它们。本书将告诉读者，数字、图形和纯逻辑可以产生令人惊喜的效果。此外，只需掌握一点儿代数或
　　几何学知识，你就会发现这些神奇现象背后的奥秘并非那么复杂，你自己甚至也有可能发现一些数学之美。
　　本书涉及数学领域中的数列、代数、几何学、三角学、微积分等基础科目，同时还涉及某些我们不常接触的内容，包括帕斯卡三角形，无穷大， 9、π、e、i 等数字的神秘属性，斐波纳契数列和黄金分割等。由于受篇幅限制，本书不可能帮助你全面了解任何一个主要数学科目，但我仍希望你在读完本书之后可以掌握主要的数学概念的含义及其作用原理，能够领略各个科目赏心悦目的雅致美感，了解它们相互之间的关联性。即使某些内容对你而言可能并不陌生，我也希望你可以换一个角度去思考、欣赏它们。随着你的数学知识不断增多，这些神奇现象将变得越发迷人。我以下面这个方程式为例：
　　eiπ + 1 = 0
　　这是我zui喜爱的方程式之一。有人称为“上帝的方程式”，因为这个神奇的方程式使用了数学中zui重要的一些数字。具体来说，方程式中的0 和1 是算术的基础，π= 3.141 59…是几何学中zui重要的数字，e=2.718 28… 是微积分中zui重要的数字，i 是–1 的一个平方根。我们将在本书第8 章中详细介绍数字π，在第10 章中详细介绍数字i 和e，在第11 章中我们将解释这个神奇方程式的数学含义。
　　本书适用的阅读对象是将要或正在学习或已经学完某种数学课程的人。换言之，我希望所有人（包括有数学恐惧症的人和热爱数学的人）都能读读这本书。为方便大家阅读本书，我特意制定了若干规则。
　　规则1：灰色方框里的内容可以跳过不读（本段文字除外）！每个章节都有一些“延伸阅读”，涉及与当前阐述主题关系不大却值得关注的内容。在每个方框中，我可能会针对当前内容再举一例，或者给出某个证明过程，或者稍加深入讲解，以
　　满足求知欲较强的读者。第yi次阅读本书时，你可能希望略过这些内容（在第二次、第三次阅读时，你可能仍然希望略过）。我希望你不要只读一遍就把这本书扔到一边，毕竟，数学知识值得我们反复咀嚼。
　　规则2：阅读本书的过程中你尽可以略过某些段落、章节。除了可以不读灰色方框里的内容，在阅读过程中当你遇到“拦路虎”时，也尽可以略过。对于有的内容而言，你必须形成自己的认识，才能全面地掌握。有的难题则可以暂时放下，一段时间之后，当你重新考虑这个问题时，也许会惊奇地发现难题已经迎刃而解了。因此，你一定要坚持读完这本书，如果半途而废，就会遗憾地错过大量精彩的内容。
　　规则3：本书zui后一章你非读不可。zui后一章介绍的是数学中的无穷大，其中有许多你在学校里可能学不到的精彩内容，而且不要求你必须先阅读前面的章节。不过，我在这一章里提到的很多观点与概念在前面的章节里都出现过，因此阅读第12 章可能会激励你回顾前面章节的内容。
　　规则π ：做好迎接惊喜的心理准备。尽管数学是一门严肃的重要学科，但这并不意味着数学教学工作必须一本正经、枯燥无味。作为美国哈维穆德学院的一名数学老师，为了活跃课堂气氛，我在上课时偶尔会讲笑话、朗诵诗歌、唱歌或者表演魔术。我在创作本书的过程中，也经常使用这些手段。不过，这不是在我的课堂，因此我就不唱歌了。（恭喜你的耳朵逃过一劫！）
　　请记住这些规则，然后跟我一起去领略数学的神奇！

穿越日常的奇思妙想：探寻数学的无限魅力 你是否曾被日常生活中看似平淡无奇的现象所吸引，并隐约感受到其中隐藏着某种奇妙的规律？你是否曾对那些看似复杂的公式和定理望而却步，却又好奇它们究竟能为我们揭示怎样的世界？《12堂魔力数学课》便是一次邀请你一同踏入数学殿堂的奇妙旅程，它并非枯燥的公式堆砌，而是将数学的智慧与生活的点滴巧妙融合，带你领略隐藏在万事万物背后的数学之美。 本书致力于打破你对数学的刻板印象，让你在轻松愉快的阅读体验中，发现数学原来如此充满趣味和启发性。我们不追求深奥的理论推导，而是聚焦于那些能够让你“恍然大悟”的数学思维，以及它们如何为我们的生活带来意想不到的便利和乐趣。从预测下一刻的精彩，到理解世界的运行轨迹，数学的力量无处不在，等待着你我去发掘。 第一堂课：数字的秘密花园——数的趣味与魔力 数字，是我们最熟悉的符号，但它们远比我们想象的更富有生命力。我们将一起探索数字的内在联系，比如那些奇妙的数字游戏，如何通过简单的加减乘除，创造出令人惊叹的巧合。我们将认识质数、合数，以及它们在密码学等领域的神秘应用，让你明白，即使是最基础的数字，也蕴含着深刻的智慧。还会揭示一些数字的“魔力”，比如生日的巧合、扑克牌的“魔术”，让你惊叹于数字的无所不能。 第二堂课：形状的语言——几何的和谐之美 从孩童时期的积木游戏，到宏伟的建筑设计，几何无处不在。本堂课将带你重新审视我们身边的各种形状，理解直线、曲线、多边形、圆形等基本几何图形的内在属性。我们将探索黄金分割的优雅，感受对称的美学力量，并学习如何利用几何原理解决实际问题，例如最优化空间的利用，或者设计出更具美感的物品。你将发现，几何不仅是绘图工具，更是理解空间、构建世界的基石。 第三堂课：概率的迷雾与预知——拥抱不确定性 生活充满了不确定性，但数学的概率论却为我们提供了一种理解和驾驭这种不确定性的方法。我们将通过生动的例子，比如抛硬币、抽奖，来理解概率的基本概念。你将学会如何计算事件发生的可能性，以及如何做出更明智的决策，无论是在投资理财，还是在日常生活中。我们将一同揭示，即使是随机事件，也遵循着某种内在的统计规律，让我们能更从容地面对未来的未知。 第四堂课：逻辑的链条与推理——思维的严谨之路 逻辑是数学的灵魂，也是我们思考问题的基石。本堂课将带领你走进逻辑的世界，学习如何清晰地表达观点，如何辨别错误的论证，以及如何进行严谨的推理。我们将通过经典的逻辑谜题，锻炼你的逻辑思维能力，让你在面对复杂问题时，能够条理清晰，直击本质。你将发现，良好的逻辑能力不仅能帮助你学好数学，更能让你在生活和工作中游刃有余。 第五堂课：数列的韵律与规律——发现隐藏的模式 数列，是按照一定规律排列的数字序列，它们如同隐藏在自然界和生活中的乐章，奏响着和谐的旋律。我们将一起探索等差数列、等比数列等基础数列，并学习如何找出未知项，预测未来的发展趋势。你将惊喜地发现，从人口增长到复利计算，再到自然界中花瓣的数量，数列的规律无处不在，为我们揭示了世界的秩序和发展。 第六堂课：函数的神奇映射——变量的舞蹈 函数，是数学中描述变量之间关系的强大工具。本堂课将用通俗易懂的方式，解释什么是函数，以及它们如何“映射”一个值到另一个值。我们将通过实际例子，比如温度随时间变化，或者交通工具的速度与行驶距离，来理解函数的概念。你将认识到，函数能够帮助我们建立不同事物之间的联系，预测变化，并优化决策，是理解动态世界的关键。 第七堂课：统计的洞察与解读——数据背后的真相 在信息爆炸的时代，数据无处不在，而统计学则为我们提供了解读这些数据的有力武器。本堂课将带你了解平均数、中位数、众数等基本统计量，以及如何通过图表来直观地展示数据。你将学会如何从海量数据中提炼有价值的信息，辨别统计陷阱，并做出基于证据的判断。无论是在阅读新闻，还是在分析市场趋势，统计学都能让你看得更深入，想得更透彻。 第八堂课：优化的艺术与策略——寻找最佳解 在生活和工作中，我们常常需要做出最优化的选择。本堂课将通过一些有趣的例子，比如旅行商问题、资源分配问题，来介绍优化的概念。你将学习如何运用数学思维，找到解决问题的最佳方案，最大限度地提高效率，或者最小化成本。你将发现，优化不仅是一种数学方法，更是一种智慧，一种在有限条件下寻求最大效益的艺术。 第九堂课：图论的连接与网络——世界的结构密码 图论，是一门研究点和线之间关系的学科，它为我们理解事物的连接和网络结构提供了全新的视角。我们将通过地图、社交网络、交通线路等例子，来认识图论的基本概念，比如顶点、边、路径等。你将学会如何利用图论来解决实际问题，比如寻找最短路径，或者分析信息传播的模式。你将惊叹于，原来数学能够如此直观地描绘出我们复杂的世界。 第十堂课：编码的秘密与安全——信息世界的守护者 编码，是隐藏信息、保护数据的重要手段，在数字时代，它的作用愈发凸显。本堂课将为你揭示编码的基本原理，让你了解信息是如何被转换和加密的。你将初步接触到一些简单的编码技术，并理解它们在互联网安全、数据传输等方面的关键作用。你将认识到，数学是构建安全信息世界不可或缺的力量。 第十一堂课：数学的思维游戏与挑战——激发你的脑力 除了严谨的数学理论，数学也蕴含着无穷无尽的趣味和挑战。本堂课将为你带来一系列精心设计的数学游戏、谜题和脑筋急转弯，让你在动脑筋的过程中，体验数学的乐趣，锻炼你的思维灵活性。这些游戏不仅能让你放松身心，更能激发你的创造力，让你以全新的视角看待问题。 第十二堂课：数学的无尽探索——连接现实与未来 在旅程的终点，我们将一起回顾数学的强大力量，并展望它在科学、技术、艺术等各个领域的未来应用。你将明白，数学不仅仅是解决问题的工具，更是一种看待世界的方式，一种探索未知、创造未来的语言。本书的最后，将鼓励你保持对数学的好奇心，继续在生活的每一个角落，发现数学的魔力，并将这份魔力运用到你的学习、工作和生活中，让你的世界因此而更加精彩。 《12堂魔力数学课》是一本为你量身打造的数学启蒙读物，它承诺带你踏上一段充满惊喜和发现的旅程。无论你是对数学怀有浓厚兴趣的学生，还是希望重新认识数学的成年人，这本书都将是你开启数学奇妙之旅的最佳伴侣。在这里，你将不再感到数学的冰冷与遥远，而是感受到它与你生活息息相关的温度和力量。让我们一同沉浸在数学的魅力之中，用全新的眼光去理解和感知这个充满奇迹的世界。

评分☆☆☆☆☆

评价三： 《12堂魔力数学课》这本书，是一次绝妙的思维探险之旅。我一直以来都对数学抱着一种“敬而远之”的态度，总觉得它是一个庞大而复杂的体系，自己难以企及。然而，这本书的出现，彻底改变了我对数学的固有印象。作者并没有上来就丢给我一堆公式定理，而是从一些非常生活化、甚至带点哲学意味的问题出发，巧妙地引入了数学的思考方式。我记得其中有一个章节，探讨了关于“可能性”和“不确定性”的问题，通过一些生活中常见的概率事件，让我开始反思自己的决策过程，以及如何更理性地评估风险。这不仅仅是数学知识的学习，更是一种思维模式的重塑。书中的例子非常丰富，从古老的谜题到现代的计算机科学，几乎涵盖了数学的各个方面，但作者都用一种极其通俗易懂的语言去阐述，让人读起来毫不费力。我尤其欣赏作者在处理复杂概念时的细腻之处，他总是能找到那个最恰当的比喻，或者设计一个最精巧的演示，让那些看似高深莫测的理论，变得如同儿时玩耍的游戏一般有趣。这本书的魅力在于，它不仅仅是让你“知道”数学，更是让你“理解”数学，甚至“爱上”数学。它鼓励我去思考，去提问，去挑战那些看似理所当然的结论。当我合上书本，回想起那些精彩的讲解，心中充满了豁然开朗的喜悦。我开始用一种全新的视角去审视周围的世界，那些曾经被我忽略的细节，如今都闪烁着数学的光芒。这是一本能够激发你内在潜能的书，它让你明白，数学并非是少数人的专利，而是每个人都可以掌握的强大工具。

评分☆☆☆☆☆

评价七： 《12堂魔力数学课》这本书，是一次颠覆我认知的奇妙旅程。我一直认为自己是个“数学白痴”，每次看到复杂的公式和定理就头疼，但这本书却让我对数学产生了浓厚的兴趣。作者就像一位耐心的向导，带领我一步步走进数学的奇妙世界。他没有用枯燥的理论轰炸，而是从一个个生活中的小故事、小现象入手，巧妙地引出数学的原理。我记得书中对“逻辑悖论”的解读，让我大开眼界，原来我们看似清晰的逻辑，有时候也会出现意想不到的矛盾。这种对思维的深度挖掘，让我开始反思自己平时的思考方式。书中的例子非常多元化，既有古老的数学谜题，也有现代科技的应用。作者能够将那些看似高深的理论，用最通俗易懂的语言解释清楚，并且还能找到它们在现实生活中的应用，让我惊叹于数学的强大和普遍。例如，书中对“信息论”的讲解，让我理解了为什么在网络通信中会存在“噪音”，以及如何提高通信的效率。这些知识，以前我可能只能从科幻电影里看到，如今却能从这本书中找到科学的解释。读完这本书，我感觉自己的思维变得更加敏锐和清晰。我开始能够更快速地抓住问题的本质，并且能够用更系统的方式去解决问题。这本书不仅是教授数学知识，更是一种思维的训练。它教会我如何去观察，如何去分析，如何去推理，如何去创造。我毫不犹豫地向所有对数学感到好奇，或者想要提升自己思维能力的朋友们推荐这本书。

评分☆☆☆☆☆

评价一： 这本《12堂魔力数学课》真是一本让人耳目一新的书！我一直对数学抱有一种又敬又怕的情感，总觉得它深奥难懂，与我的生活息息相关却又遥不可及。然而，当我翻开这本书时，那种冰冷的、公式化的距离感瞬间消散了。作者用一种极其生动、富有趣味的方式，将那些曾经让我头疼的数学概念，一点点地剥离开来，展现在我眼前的是一个充满逻辑美和无穷魅力的世界。它没有直接给我灌输复杂的定理和公式，而是通过一个个引人入胜的故事，一个个巧妙的谜题，甚至是一些我们日常生活中就能遇到的现象，来引导我思考。我发现，原来数学并非是高高在上的学问，而是渗透在我们生活方方面面的智慧。书中对一些看似简单的问题，有着令人拍案叫绝的解答，让我忍不住惊叹“原来是这样！”。这种“顿悟”的感觉，比死记硬背几个公式要来得实在和深刻得多。我甚至开始主动去观察周围的事物，尝试用数学的视角去解读它们，比如商店里的折扣促销，交通信号灯的切换，甚至是街边小摊的定价策略。这种学习过程不再是被动的接受，而是一种主动的探索和发现。书中对逻辑思维的培养，更是让我受益匪浅。它教会我如何严谨地分析问题，如何一步步地推导结论，如何去辨别信息的真伪。在面对生活中的各种选择和困境时，这种逻辑能力都显得尤为重要。我强烈推荐给所有对数学感到好奇，或者想要提升逻辑思维能力的朋友们。这本书真的会让你重新认识数学，爱上数学，并发现数学带来的“魔力”。

评分☆☆☆☆☆

评价六： 《12堂魔力数学课》这本书，给我带来的不仅仅是知识，更是一种全新的视角和思维方式。我一直认为数学是遥不可及的，是属于科学家和工程师的领域，而我作为一个普通人，似乎永远无法真正理解它。然而，这本书彻底打破了我的这种固有观念。作者以一种极其巧妙的方式，将那些复杂的数学概念，分解成了一个个生动有趣的故事和易于理解的原理。我特别喜欢书中对“概率”的讲解，它不是生硬的公式推导，而是通过一些生活中常见的例子，比如掷骰子、抽奖，甚至是彩票的概率，让我深刻地体会到了概率在日常生活中的应用。这种讲解方式，不仅让我理解了抽象的概念，更让我学会了如何用概率的思维去分析问题，做出更明智的决策。书中的例子也极其丰富，从古老的数学谜题，到现代的计算机算法，几乎涵盖了数学的各个方面。而且，作者总能将这些看似遥远的知识，与我们的生活紧密联系起来。比如，书中关于“图论”的讲解，让我明白了为什么有些导航软件能够找到最快的路线，以及社交网络是如何运作的。这些知识听起来可能很专业，但在作者的笔下，却变得如此通俗易懂，甚至引人入胜。读完这本书，我感觉自己的大脑被打开了新的开关，开始用一种更具逻辑性和条理性的方式去思考问题。我甚至开始主动去研究一些曾经困扰我的数学难题，并发现它们不再是不可逾越的障碍，而是充满了乐趣的挑战。这本书的语言风格也十分迷人，它既有学术的严谨，又不失幽默和亲切，读起来让人感到轻松愉快。我真心推荐给每一个对世界充满好奇，想要提升自己思维能力的朋友们。

评分☆☆☆☆☆

评价二： 读完《12堂魔力数学课》这本书，我最大的感受就是“原来数学也可以这么有趣！”。我一直认为数学是理科生的专属，是枯燥乏味的代名词，但这本书彻底颠覆了我的看法。作者就像一位技艺精湛的魔术师，用他手中的“魔杖”，将一个个抽象的数学概念变得鲜活起来。我尤其喜欢书中对一些经典数学问题进行的趣味性解读，比如“生日悖论”和“蒙提霍尔问题”，它们不只是简单的知识点，更是充满智慧和反思的思考实验。通过这些生动有趣的例子，我不仅理解了背后的数学原理，更学会了如何运用概率思维去分析和判断，避免一些常见的思维误区。书中还有很多关于几何、数论、甚至是一些看似与生活无关的数学分支的介绍，但作者总能巧妙地将其与现实生活中的应用联系起来，让我惊叹于数学的普适性和强大力量。例如，书中对斐波那契数列的讲解，不仅仅是数字的排列，更是从自然界的生长规律到艺术作品的构图，都充满了它的身影。这种跨领域的联结，让数学不再是孤立的学科，而是成为理解世界的一个重要工具。我发现，那些曾经让我望而却步的数学难题，在作者的引导下，竟然变得如此清晰和易于理解。这不仅仅是知识的传递，更是一种学习方法的启迪。它鼓励我去质疑，去探索，去享受思考的乐趣。这本书的语言风格也十分独特，既有学术的严谨，又不失幽默和亲切，读起来让人感到轻松愉快，丝毫没有阅读压力。我毫不犹豫地将它推荐给每一个对数学充满好奇，或者想要激发学习兴趣的读者。

评分☆☆☆☆☆

评价四： 我必须承认，《12堂魔力数学课》这本书，真的给我带来了前所未有的阅读体验。我一直认为自己是个“数学绝缘体”，对于任何与数字、公式打交道的事情都感到头疼，直到我遇到了这本书。作者以一种近乎“魔法”的叙事方式，将那些令人望而生畏的数学概念，变成了一个个生动有趣的故事。我记得书中对“逻辑推理”的讲解，并非是枯燥的演绎法证明，而是通过一些侦探小说式的案例，让我一步步地跟着作者的思路，去抽丝剥茧，找出真相。这种沉浸式的学习体验，让我深刻地体会到了逻辑的力量。更让我惊喜的是，书中对一些看似不相关的领域，如艺术、音乐、甚至生物学，都进行了数学层面的解读。我从未想过，那些美丽的旋律，或者复杂的植物形态，竟然都隐藏着数学的规律。这种跨学科的视角，极大地拓展了我的认知边界，也让我对数学的认识变得更加立体和丰满。书中的每一个章节，都像是一扇新的窗户，让我窥探到数学世界的不同角落。作者的语言风格也十分吸引人，他善于运用幽默的笔触，化解那些可能出现的枯燥感，让我在轻松愉快的氛围中，不知不觉地掌握了许多重要的数学思想。我甚至开始在生活中，主动去寻找数学的痕迹，比如在设计家居布局时，会不自觉地考虑黄金分割比例；在规划旅行路线时，会思考最优化的路径选择。这本书不仅仅是一本讲解数学的书，它更像是一本“思维启蒙指南”，教会我如何用更清晰、更理性的方式去思考问题。我强烈推荐给所有对生活充满好奇，想要提升自己思维能力的朋友们。

评分☆☆☆☆☆

评价五： 《12堂魔力数学课》这本书，就像一剂奇妙的“解药”，彻底治愈了我对数学的“恐惧症”。我一直以为数学是冰冷而乏味的，是只有少数天才才能掌握的学科。然而，这本书的出现，让我看到了数学的另一面——它充满活力，富有创造力，并且与我们的生活息息相关。作者并没有用晦涩的专业术语来吓唬读者，而是通过一系列引人入胜的案例，将抽象的数学概念具体化、形象化。我印象最深刻的是书中关于“对称性”的讲解，作者从大自然的各种现象，到建筑的艺术设计，都展现了对称之美，让我第一次感受到数学的视觉冲击力。更重要的是，这本书教会了我一种新的思考方式。它鼓励我去质疑，去探索，去寻找事物之间的内在联系。例如，书中对“模式识别”的讲解，让我开始留意生活中那些看似随机的现象背后，可能存在的规律。这种能力，不仅在数学学习中至关重要，在解决实际问题时也大有裨益。书中的讲解方式也非常巧妙，它不是简单地告诉你答案，而是引导你去思考，去尝试，去发现。这种“寓教于乐”的学习过程，让我乐在其中，丝毫不会感到枯燥。读完这本书，我发现自己开始对身边的许多事物产生了新的兴趣，比如尝试用数学模型去分析一些社会现象，或者去研究一些历史事件中的数字规律。这种由内而外的改变，是任何一本枯燥的教科书都无法带来的。这本书真的让我体验到了数学的“魔力”，它不仅是知识的传递，更是思维的启迪。我墙裂推荐给所有想要重新认识数学，或者提升自己思维能力的朋友。

评分☆☆☆☆☆

评价十： 《12堂魔力数学课》这本书，在我心中掀起了一场关于数学的“革命”。我曾经对数学抱有深深的误解，认为它枯燥乏味，只是一堆冰冷的符号和公式。然而，这本书，就像一位技艺精湛的魔术师，将数学的“魔力”淋漓尽致地展现在我眼前。作者的叙事方式，简直是出神入化。他没有用冗长的理论来束缚读者，而是通过一个个引人入胜的故事，一个个巧妙的谜题，将抽象的数学概念变得鲜活起来。我最喜欢书中关于“逻辑思维”的探讨，它不是生硬的证明题，而是通过一些日常生活中的小例子，比如如何辨别广告的虚假宣传，如何做出更明智的购物选择，来展示逻辑思维的强大力量。这种贴近生活的讲解，让我瞬间觉得数学不再是高高在上的学科，而是我们每个人都能掌握的工具。书中的例子也极其广泛，从古代的几何难题，到现代的机器学习算法，作者都能用一种令人着迷的方式进行解读。我尤其欣赏书中对“对称性”的阐述，它不仅仅是几何上的概念，更是贯穿于自然界、艺术、甚至人类情感的普遍规律。这种跨领域的联系，让我第一次感受到数学的广度和深度。读完这本书，我感觉自己的大脑仿佛被注入了新的活力。我开始能够更敏锐地捕捉事物之间的联系，并且能够用更清晰、更具逻辑性的方式去表达自己的想法。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思维的重塑。它让我明白，数学， indeed, is a form of magic that can unlock the hidden patterns of the universe. 我毫不犹豫地将这本书推荐给所有对生活充满好奇，想要拓宽认知边界的朋友。

评分☆☆☆☆☆

评价九： 《12堂魔力数学课》这本书，给我带来的惊喜远远超出了我的预期。我一直认为自己是个“文科生”，对数学的理解停留在基础的算术阶段，总觉得它深奥难懂，离我的生活甚远。但这本书，彻底改变了我的看法。作者以一种极其生动有趣的方式，将数学的“魔力”展现在我面前。他并没有直接抛出复杂的公式，而是从一些我们生活中常见的现象入手，引导读者一步步地思考，去发现数学的规律。我印象深刻的是书中对“统计学”的讲解，作者通过一些有趣的调查和实验，让我明白了统计数据背后的意义，以及如何避免被片面的数据误导。这种讲解方式，让我不仅理解了统计学的基本原理，更学会了如何用更理性的眼光去分析信息。书中的例子极其丰富，而且都充满了趣味性。从古老的谜题，到现代的计算机科学，作者都能够用一种轻松易懂的方式去阐述。我尤其喜欢书中关于“博弈论”的讲解，它让我明白了在人际交往和商业竞争中，如何通过数学的思维去做出更优的决策。这些知识，以前我可能只能在新闻报道中看到，如今却能从这本书中找到科学的解释。读完这本书，我感觉自己的思维变得更加清晰和有条理。我开始能够更快速地抓住问题的核心，并且能够用更系统化的方法去解决问题。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思维的启迪。它让我明白，数学并非是冰冷的数字和公式，而是隐藏在万物背后的深刻规律。我真心推荐给每一个对生活充满好奇，想要提升自己思维能力的朋友。

评分☆☆☆☆☆

评价八： 《12堂魔力数学课》这本书，真是一股清流，让我重新审视了数学的价值和魅力。我一直觉得数学离我的生活很遥远，它更多地出现在教科书和考试中，而不是我的日常。然而，这本书用一种意想不到的方式，将数学的“魔力”展现在我面前。作者巧妙地将一些经典的数学问题，融入到引人入胜的故事中，让我仿佛置身于一个充满智慧的探险世界。我最喜欢书中关于“模式识别”的讲解，它让我明白了，原来生活中许多看似随机的事件，背后都隐藏着规律。比如，在预测天气、分析股票走势，甚至是理解人类的行为模式，都离不开对模式的识别。这种能力，不仅仅是数学上的，更是一种生活中的智慧。书中的例子非常丰富，而且讲解方式极其生动形象。作者善于运用比喻和类比，将那些抽象的数学概念，转化成我们可以理解的形象。例如，他将“函数”比作一个“黑盒子”，输入一个值，它就会按照一定的规则，输出另一个值。这种形象化的描述，让我很快就理解了函数的概念，并且能够将其应用于解决实际问题。读完这本书，我感觉自己的思维变得更加灵活和开放。我开始能够从不同的角度去审视问题，并且能够用更系统化的方法去寻找解决方案。这本书不仅仅是传授知识，更是一种思维的启迪。它让我明白，数学并非是冰冷的数字和公式，而是隐藏在万物背后的深刻规律。我强烈推荐给每一个对生活充满好奇，想要提升自己思维能力的朋友。

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书本感觉是正版的不错！快递也很给力。

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好

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如果你喜欢数学 请看这边本书 如果你不喜欢数学 也请看这本书 如果你想教孩子数学 那更应该看这本书 强力推荐

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