2018秋教材解读：初中数学九年级上册（人教版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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人民教育出版社教学资源编辑室 编

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• 数学辅导
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• 学习指南

出版社： 现代教育出版社

ISBN：9787107298820

版次：1

商品编码：12341881

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-05-01

用纸：胶版纸

页数：314

字数：539000

正文语种：中文

内容简介

　　《教材解读》系列丛书讲、解、例、练四位一体解读教材。
　　《教材解读》系列丛书特点：
　　讲：精讲教材显性知识，全面夯实教材基础。
　　解：细解教材隐性知识，透彻解读重点难点。
　　练：巧练消除薄弱环节，逐步提升解题能力。
　　例：典例分析解题思路，精准总结规律方法。

内页插图

目录

《拨云见日：九年级上册数学核心概念透析与解题策略》 概述 本书旨在为初中九年级上册的数学学习者提供一套系统、深入的学习指南。内容涵盖人教版教材中关于二次函数、反比例函数、概率初步、以及圆等核心章节。本书并非简单的知识点罗列，而是聚焦于概念的本源、公式的推导逻辑、以及解题思路的拓展与创新，力求帮助学生真正理解数学知识的内在联系，掌握解决各类问题的有效方法。我们深信，透彻的理解比机械的记忆更为重要，本书将引导学生从“知其然”迈向“知其所以然”，最终培养其独立思考和解决数学问题的能力。 第一章：二次函数——探索抛物线的奥秘 九年级上册数学的开篇，便是二次函数这一重要且有趣的数学模型。本章将带领读者深入探究二次函数的定义、性质及其图像。 二次函数的概念与标准形式： 我们将从一元二次方程的解法出发，引申出二次函数的概念。详细解析形如 $y = ax^2 + bx + c$（其中 $a eq 0$）的标准形式，以及将其转化为顶点式 $y = a(x-h)^2 + k$ 的过程，并解释顶点式中 $h$ 和 $k$ 的几何意义。通过丰富的实例，帮助学生理解参数 $a, b, c$ 对抛物线形状、开口方向、对称轴以及顶点位置的影响。 抛物线的几何性质： 本节将重点解析抛物线的对称轴、顶点、开口方向、与坐标轴的交点等关键几何特征。我们将通过对二次函数表达式的深入分析，推导出对称轴的方程为 $x = -b/(2a)$，顶点的坐标为 $(-b/(2a), f(-b/(2a)))$，以及如何通过判别式 $Delta = b^2 - 4ac$ 来判断抛物线与 $x$ 轴的交点个数。我们还将讲解如何通过配方法或公式法求出抛物线与 $x$ 轴、$y$ 轴的交点，并强调这些交点在解题中的应用。 二次函数图像的绘制与分析： 详细指导学生如何根据二次函数的系数，准确绘制出抛物线的图像。从确定开口方向、找到对称轴、计算顶点坐标、再到确定与坐标轴的交点，逐步完成绘图过程。绘制出图像后，我们将引导学生如何从图像中直观地读取二次函数的性质，例如：当 $x$ 增大时，$y$ 的变化趋势，函数值的最大值或最小值，以及方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 的根的分布情况。 二次函数的应用： 本章的最后，我们将展示二次函数在实际生活中的广泛应用，例如：抛物线运动的轨迹（如炮弹发射、篮球投篮）、工程设计中的拱形结构、以及经济学中的利润最大化问题等。通过这些生动的实例，学生可以更深刻地体会数学的实用价值，并学会运用二次函数模型来解决实际问题。 解题策略与技巧： 针对二次函数相关的各类问题，我们将总结出一套行之有效的解题方法。包括： “形数结合”的思维： 强调图像与代数式的相互转化，利用图像的直观性辅助代数运算，反之亦然。 “数形结合”思想在不等式求解中的应用： 如何通过二次函数图像判断不等式的解集。 顶点坐标法与待定系数法： 熟练运用这两种方法求解二次函数的表达式。 轴对称性在几何问题中的应用： 利用抛物线的对称性简化复杂的几何计算。 分类讨论思想在含参数问题中的应用： 当二次函数的系数含有参数时，如何根据参数的不同取值范围进行分类讨论。 第二章：反比例函数——探索变量间的倒数关系 反比例函数是描述变量之间倒数关系的数学模型，在物理、经济等领域有着广泛的应用。本章将深入剖析反比例函数的定义、性质及其图像。 反比例函数的定义与一般形式： 详细介绍形如 $y = k/x$（其中 $k$ 为常数，且 $k eq 0$）的反比例函数，并解释 $k$ 的含义。我们将阐述反比例函数定义域为 ${x | x eq 0}$，以及值域为 ${y | y eq 0}$。 反比例函数的图像（双曲线）： 引导学生理解反比例函数的图像是一条双曲线，并分析 $k$ 的符号对双曲线形状和位置的影响。当 $k > 0$ 时，双曲线分布在第一、三象限；当 $k < 0$ 时，双曲线分布在第二、四象限。同时，我们将强调双曲线的渐近线（坐标轴）以及图像的对称性（关于原点中心对称，关于直线 $y=x$ 和 $y=-x$ 轴对称）。 反比例函数的性质： 深入分析反比例函数的性质，包括： 单调性： 当 $k > 0$ 时，在每个象限内，函数随 $x$ 的增大而减小；当 $k < 0$ 时，在每个象限内，函数随 $x$ 的增大而增大。 值域与定义域： 重申其定义域和值域。 对称性： 强调其中心对称性和轴对称性。 反比例函数的应用： 通过实例讲解反比例函数的实际应用，例如：功率与电阻的关系（$P = U^2/R$），路程、速度与时间的关系（$s = vt$），以及简谐运动的周期与振幅的关系等。 解题策略与技巧： “K”的几何意义： 讲解过双曲线上任意一点作坐标轴的垂线，所得矩形的面积为 $|k|$。 “等积分割”思想： 利用反比例函数的等积性解决几何问题。 待定系数法求反比例函数解析式： 当已知图像上的点时，如何求出 $k$ 值。 反比例函数与一次函数的综合应用： 分析两条函数图像的交点问题，以及图像交点与方程组解的关系。 第三章：概率初步——揭示事件发生的可能性 概率是衡量事件发生可能性的数学工具，在统计学、决策科学等领域具有重要意义。本章将初步介绍概率的概念及其计算方法。 随机事件与必然事件、不可能事件： 区分三种不同类型的事件，并理解其发生的确定性程度。 概率的定义与意义： 引入概率的概念，将其定义为事件发生的可能性大小的度量，取值范围在 0 到 1 之间。强调等可能事件的概率计算公式：$P(A) = frac{A ext{ 包含的基本事件数}}{ ext{所有可能出现的基本事件总数}}$。 列表法与树状图法： 学习用列表法和树状图法来列举所有可能的结果，从而计算概率。我们将通过抛掷硬币、骰子，以及摸球等具体场景，详细演示这两种方法的应用。 概率的应用： 讲解概率在日常生活中的应用，例如：天气预报中的降水概率，产品抽检中的合格率，以及彩票中奖的概率等，让学生体会概率的实用价值。 解题策略与技巧： 准确识别基本事件： 理解每个基本事件的独立性。 列举法的重要性： 熟练掌握列表法和树状图法，避免遗漏或重复。 分类计算概率： 当事件由几个互斥的子事件组成时，如何用加法原理计算总概率。 转化问题： 有时直接计算事件的概率比较困难，可以考虑计算其对立事件的概率，再用 $P(A) = 1 - P( ext{not } A)$ 来求解。 第四章：圆——认识完美的圆形世界 圆是几何中最基本、最美的图形之一，其性质在几何学中占有举足轻重的地位。本章将深入探讨圆的定义、性质以及与直线、圆的位置关系。 圆的定义与基本概念： 给出圆的定义：圆是平面内到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。介绍圆心、半径、直径、弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆等基本概念。 与圆有关的定理： 垂径定理： 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧。及其逆定理和推论。 弧、圆心角、弦的关系： 同弧所对的圆心角相等，同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 圆周角定理： 同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，且等于圆心角的一半。同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角。 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系： 点与圆： 比较点到圆心的距离与半径的大小，判断点与圆的位置关系（点在圆外、圆上、圆内）。 直线与圆： 设圆心到直线的距离为 $d$，半径为 $r$。比较 $d$ 与 $r$ 的大小，判断直线与圆的位置关系（相离、相切、相交）。重点分析切线的性质（切线垂直于过切点的半径）和判定方法。 圆与圆： 分析两个圆心距与两半径的关系，判断两圆的位置关系（外离、外切、相交、内切、内含）。 圆的方程（初步）： 介绍圆的标准方程：$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$，其中 $(a,b)$ 是圆心坐标，$r$ 是半径。 解题策略与技巧： “垂径定理”与“圆周角定理”的灵活运用： 在解决有关弦、弧、半圆、直角三角形等问题时，是解题的关键。 “数形结合”思想在判断位置关系中的应用： 图像直观地展示了点、直线、圆之间的关系。 切线性质的运用： 在解决有关垂直、直角、中点等问题时，常常需要连接圆心与切点。 利用圆的对称性简化计算。 建立坐标系，利用圆的方程解决几何问题。 全书总结与展望 本书通过对九年级上册数学核心内容的深入解析，旨在帮助学生建立起完整的知识体系，掌握灵活的解题方法。我们鼓励学生在学习过程中，勤于思考，勇于探索，将数学知识与实际生活相结合，培养严谨的逻辑思维能力和解决问题的创新能力。数学的魅力在于其普遍性和深刻性，希望本书能成为您在数学学习旅途中的得力助手，伴您拨云见日，领略数学的广阔天地。

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期关注教育的家长，我一直在寻找能够真正帮助孩子提升学习能力的工具。这本《2018秋教材解读：初中数学九年级上册（人教版）》无疑是我近期遇到的最优秀的一本。它最大的亮点在于其“情境化”的学习方式。书中将抽象的数学概念与实际生活场景紧密结合，让孩子在解决实际问题的过程中，自然而然地掌握数学知识。例如，在讲解统计与概率时，书中列举了大量与生活息息相关的例子，如天气预报的概率、抽奖的中奖率等，让孩子觉得数学就在身边，不再是遥不可及的学问。此外，这本书在知识点的讲解上也别出心裁，它不仅仅是罗列知识点，而是通过“追本溯源”、“探究练习”等栏目，引导孩子主动思考，培养他们的独立解决问题的能力。我看到孩子在做书中的探究性题目时，那种专注和思考的神情，是我以前很少见到的。这本书真正做到了“授人以鱼不如授人以渔”，它教会孩子的是学习的方法和思维方式，这比单纯的知识灌输更有价值。

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始我拿到这本书的时候，并没有抱太大的期望，毕竟市面上同类产品很多，质量参差不齐。但翻开之后，我真的被惊艳到了。这本书的解读角度非常独特，它不是简单地把课本内容复述一遍，而是站在学生的角度，去剖析知识点背后的逻辑和难点。比如，对于一些学生容易混淆的概念，书中会专门设置“易错点提示”和“重点辨析”环节，用非常精炼的语言点出关键所在，并且给出正确的理解方向。我尤其欣赏书中在每个章节都加入的“学法指导”，它不仅仅教你怎么做题，更重要的是告诉你“怎么学”，如何去构建自己的知识体系。我发现，有了这些学法指导，孩子在学习过程中，思路会更清晰，效率也会更高。这本书的排版设计也很好，图文并茂，重点内容突出，阅读起来非常舒服。我试着让孩子按照书中的方法去复习，效果非常明显。孩子说，以前感觉数学课就像听天书，现在拿着这本书，感觉自己真的能听懂、能掌握了。这种自信心的提升，对孩子来说太重要了。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我原本对市面上所谓的“教材解读”类书籍抱有怀疑态度，觉得它们大多是“换汤不换药”。但这本书彻底改变了我的看法。它在内容上的深度和广度都令人惊喜。书中对教材中一些容易被忽略的细节都进行了细致的分析，并且提供了多种解题思路，让孩子能够根据自己的理解能力选择最适合的方法。我尤其看重的是书中对“能力培养”的强调。它不仅仅关注知识的传授，更注重培养孩子的逻辑思维、分析能力和解决问题的能力。书中设计了许多启发式的提问，引导孩子主动思考，而不是被动接受。我发现，在学习了这本书的部分章节后，孩子在课堂上的参与度明显提高了，敢于表达自己的观点，也能更准确地回答老师的问题。这本书的语言风格也十分人性化，避免了生硬的术语堆砌，用更加通俗易懂的语言来解释复杂的概念，让孩子在轻松愉快的氛围中学习。这本书，绝对是初中数学学习过程中不可或缺的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

这本教材解读，真是帮我大忙了！我孩子今年上初三，数学一直是我最头疼的科目，每次辅导他都感觉力不从心。这次拿到这本解读，简直是及时雨。它的编排逻辑非常清晰，紧扣人教版九年级上册的教材，每个知识点都进行了深入浅出的讲解。尤其是一些比较抽象的概念，比如二次函数，书中给出了非常形象的比喻和生活中的实际应用案例，让孩子一下子就理解了。而且，它不仅仅是照搬课本，还在每个章节后面都附带了精选的例题和习题，每道题的解题思路都讲解得特别透彻，让我能跟着学，也能教孩子。我发现，以前很多我没搞懂的地方，通过这本书都豁然开朗了。更重要的是，这本书的语言风格很亲切，就像一位经验丰富的老师在耳边耐心指导一样，不会让人觉得枯燥乏味。孩子拿着这本书，做题的积极性也提高了不少，不再像以前那样畏惧数学了。真的，作为家长，看到孩子在学习上有进步，比什么都开心。这本书的价值，远远超出了它的价格。

评分☆☆☆☆☆

对于我们这些忙碌的家长来说，时间就是金钱，而这本书，无疑为我们节省了大量的时间和精力。它就像一个高效的学习助手，把九年级上册的数学知识点梳理得井井有条。我最喜欢的是书中“知识结构导图”的设计，它能帮助我快速了解一个章节的整体框架，知道各个知识点之间的联系，从而更有针对性地指导孩子。而且，书中对教材中出现的每一个公式、每一个定理，都进行了详细的推导和证明过程的讲解，这对于理解数学的本质非常有帮助。我过去常常因为不理解公式的来源而感到困惑，这本书的解读让我茅塞顿开。此外，书中还提供了一些拓展性的内容，比如一些稍微有难度的题目，以及一些数学史上的趣闻，这些都能激发孩子对数学的兴趣，让他们看到数学不仅仅是枯燥的符号和计算，更是充满智慧和乐趣的学科。总而言之，这本书的价值在于它系统性、深入性以及趣味性，能够全方位地提升孩子的数学学习能力。

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好

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孩子很喜欢的参考书，每学期都会提前购买。

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好书

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孩子很喜欢的参考书，每学期都会提前购买。

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很棒，特别厚实，纸质也很好，同体还是不错的。

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