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內容簡介

　　《大學數學教程：微積分1（第3版）》是山東大學數學學院編寫的《大學數學教程——微積分》（第三版），全書分1，2兩冊齣版.《大學數學教程——微積分1》主要包括函數與極限、導數與微分、中值定理和導數的應用、一元函數積分學及其應用、常微分方程及差分方程.每節配有難度適宜的課後習題，帶“*”號的內容可供對數學要求較高的專業選學.本次修訂增加瞭思考題，以加深讀者對學習內容的理解.每章的最後都配有解決本章問題的MATIAB程序實例，書末附有思考題參考答案和部分習題參考答案。
　　《大學數學教程：微積分1（第3版）》可供高等學校非數學類專業學生使用，也可供科技工作者學習參考，以《大學數學教程：微積分1（第3版）》為藍本、由編者親自講授的微積分MOOC已在“中國大學MOOC”平颱上綫，讀者可登錄平颱進行觀看學習。

內頁插圖

目錄

第1章 函數、極限和連續
§1．1 函數
1．函數的概念
2．函數的幾種特性
3．反函數與復閤函數
4．初等函數
5．極坐標
習題1．1
§1．2 極限
1．極限的概念
2．極限的運算法則
習題1．2
§1．3 極限存在準則及兩個重要極限
1．準則I夾逼準則
2．準則Ⅱ單調有界原理
3．無窮小的比較
習題1．3
§1．4 連續
1．連續與間斷
2．連續函數的運算法則
3．閉區間上連續函數的性質
習題1．4
§1．5 用MATLAB求極限

第2章 導數與微分
§2．1 導數的概念
1．兩個例題
2．導數的定義
3．可導與連續
習題2．1
§2．2 導數的基本公式與運算法則
1．導數的四則運算法則
2．反函數的導數及復閤函數的求導法則
習題2．2
§2．3 高階導數、隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
1．高階導數
2．隱函數的導數
*3．由參數方程所確定的函數的導數
習題2．3
§2．4 微分
1．微分的概念
2．微分的計算
3．微分的應用
習題2．4
§2．5 用MATLAB求導數
……

第3章 中值定理和導數的應用
第4章 一元函數積分學及其應用
第5章 常微分方程及差分方程

前言/序言

　　在“互聯網+”的發展背景下，傳統的課堂教學模式及學生學習方式正在悄然發生變化，僅以紙質教材作為課堂教學載體已不能很好地適應當前的教育觀念，尤其是以“慕課”為代錶的在綫開放課程的興起，對大學數學課程的內容和形式提齣瞭新的要求，開發新形態教材成為教材改革的新趨勢。本次修訂正是在這種形勢下進行的。
　　本套教材由山東大學大學數學國傢級教學團隊精心打造，目前本團隊在“中國大學MOOC”平颱已上綫5門課程，分彆是高等數學一微積分（1）、高等數學一微積分（2）、綫性代數、綫性代數解題技巧及典型題分析、概率論與數理統計，受到全國不同層次學習者的好評。其中，高等數學——微積分（1）、高等數學——微積分（2）、綫性代數2017年人選首批“國傢精品在綫開放課程”。
　　在“慕課”建設過程中，我們特彆注重體現現代教育思想與教學觀念，在教學體係、教學內容與教學方法上藉鑒多年教學改革的優秀成果；注重以學生為中心，讓學生在學習上實現自適應，力求滿足學生自己思考、自主學習、終身學習的需要，本次修訂結閤已上綫“慕課”，將教學視頻資源的建設和應用作為修訂的重點。
　　本套教材的微積分內容分1，2兩冊，本次修訂實現瞭教材建設與課程建設的對接，核心資源在紙質教材中呈現，在每一章增加瞭疑難解析、典型例題及習題視頻講解，學習者可以通過掃描二維碼觀看視頻，多種形式的媒體資源極大豐富瞭知識的呈現形式，在提升課程教學效果的同時，為學生自主學習提供思維與探索的空間。
　　本書修訂工作主要由蔣曉蕓（1，2，5，6，7章）、張天德（3，4，8，9，10章）完成。數學實驗內容由傅國華編寫；微積分發展史由包芳勛編寫。劉建亞教授、吳臻教授按照叢書總體要求對修改框架提齣瞭具體建議並審定瞭全書。教學視頻資源由蔣曉蕓、張天德、王洪英、黃宗媛、王瑋、包芳勛等組成的團隊共同建設。在修訂過程中我們得到山東大學本科生院、山東大學數學學院領導及同事的大力支持，並對此次修訂提齣瞭不少寶貴的建議，我們在修訂時都作瞭認真考慮，在此，錶示衷心的感謝，
　　限於編者水平，新版中存在的不足，歡迎廣大專傢、同行與讀者批評指正。
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