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内容简介

　　《大学数学教程：线性代数（第3版）》根据高等学校非数学类专业线性代数课程的教学要求和教学大纲，在吸收国内外优秀教材的优点并结合多年教学经验的基础上编写而成。主要内容包括矩阵、n维向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型，本次修订增加了少量思考题，以加深读者对学习内容的理解，《大学数学教程：线性代数（第3版）》兼顾不同专业、不同学时的需要，适当安排了一些选学章节，其中，加一个“*”号的内容为对数学要求较高的专业所用，加两个“*”号的内容可供教师选用或学有余力的学生课外阅读，书中每章配有MATLAB运算实例，书末附有思考题参考答案、部分习题参考答案和数学建模应用举例。
　　《大学数学教程：线性代数（第3版）》可供高等学校非数学类专业学生使用，也可供科技工作者学习参考，以《大学数学教程：线性代数（第3版）》为蓝本、由编者亲自讲授的线性代数MOOC已在“中国大学MOOC”平台上线，读者可登录平台进行观看学习。

作者简介

　　吴臻，山东大学数学学院教授、博士生导师。国家杰出青年基金获得者，教育部“长江学者”特聘教授，国家“万人计划”科技创新领军人才入选者，享受政府特殊津贴，科技部头一批国家创新人才推进计划“金融数学”重点领域创新团队负责人，研究领域涉及概率论、控制论和金融数学等，主要研究方向为正倒向随机微分方程与随机至优控制理论及其在金融中的应用。

内页插图

目录

第1章 矩阵
§1．1 矩阵的概念
1．矩阵概念的引进
2．矩阵的定义
3．几种特殊矩阵
§1．2 矩阵的运算
1．矩阵的线性运算
2．矩阵的乘法运算
3．矩阵的转置
§1．3 方阵的行列式及其性质
1．方阵的行列式
2．行列式的性质
3．行列式的应用
§1．4 初等变换与矩阵的秩
1．高斯消元法
2．矩阵的初等变换
3．矩阵的秩
4．满秩矩阵
§1．5 初等矩阵与逆矩阵
1．初等矩阵
2．逆矩阵
§1．6 分块矩阵
1．分块矩阵的概念
2．分块矩阵的运算
3．准对角矩阵
§1．7 用MATLAB进行矩阵运算
习题1

第2章 n维向量
§2．1 n维向量及其运算
1．n维向量的概念
2．n维向量的线性运算
§2．2 向量组的线性相关性
1．线性相关的概念
2．线性相关的判定定理
§2．3 向量组的秩
1．向量组的极大线性无关组
2．向量组的秩及其求法
3．极大线性无关组的求法
§2．4 向量空间
1．向量空间的概念
2．向量空间的基与维数
3．向量在基下的坐标
§2．5 向量组的正交性与正交矩阵
1．凡维向量的内积
2．向量组的正交规范化
3．正交矩阵
§2．6 用MATLAB进行向量运算
习题2

第3章 线性方程组
§3．1 齐次线性方程组
1．齐次线性方程组的基本概念
2．齐次线性方程组解的性质
3．齐次线性方程组的基础解系及其求法
§3．2 非齐次线性方程组
1．线性方程组的相容性
2．非齐次线性方程组的解的性质
3．非齐次线性方程组的解法
……

第4章 矩阵的特征值与特征向量
第5章 二次型

前言/序言

　　在“互联网+”的发展背景下，传统的课堂教学模式及学生学习方式正在悄然发生变化，仅以纸质教材作为课堂教学载体已不能很好地适应当前的教育观念，尤其是以“慕课”为代表的在线开放课程的兴起，对大学数学课程的内容和形式提出了新的要求，开发新形态教材成为教材改革的新趋势。本次修订正是在这种形势下进行的。
　　本套教材由山东大学大学数学国家级教学团队精心打造，目前本团队在“中国大学MOOC”平台已上线5门课程，分别是高等数学——微积分（1）、高等数学——微积分（2）、线性代数、线性代数解题技巧及典型题分析、概率论与数理统计，受到全国不同层次学习者的好评，其中，高等数学——微积分（1）、高等数学——微积分（2）、线性代数2017年人选首批“国家精品在线开放课程”。
　　在“慕课”建设过程中，我们特别注重体现现代教育思想与教学观念，在教学体系、教学内容与教学方法上借鉴多年教学改革的优秀成果；注重以学生为中心，让学生在学习上实现自适应，力求满足学生自己思考、自主学习、终身学习的大趋势。本次教材修订结合已上线“慕课”，将教学视频资源的建设和应用作为修订的重点。
　　大学数学系列课程中的线性代数课程是“中国大学MOOC”平台上开设的第一门线性代数课程，由本教材编者亲自讲授。学习者在使用本教材时，可结合“慕课”课程中的资源进行学习。本次修订实现了教材建设与课程建设的对接，线性代数中重要知识点的相关视频资源也在纸质教材中呈现，学习者可以通过扫描二维码观看视频，多种形式的媒体资源极大丰富了知识的呈现形式，期望通过这些视频资源的设计和支持，在帮助教师提升课程教学效果的同时，为学生自主学习提供思维与探索的空间。
　　我们特别感谢山东大学本科生院、山东大学数学学院对“慕课”课程建设的高度重视和热情指导，感谢课程组全体老师的辛勤付出和大力支持，感谢“爱课程”及其团队、“中国大学MOOC”平台为我们的课程与教材提供了展示的舞台。本教材修订得到山东大学教务处、山东大学数学学院领导及同事的大力支持，他们对此次修订也给出了不少宝贵的建议，我们在修订时都作了认真考虑。在此，表示衷心的感谢。
　　限于编者水平，新版中难免存在不足，欢迎广大专家、同行与读者批评指正。
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