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內容簡介

　　本書係統地介紹瞭在機械工程學科中常用的優化理論與方法，分為綫性規劃與整數規劃、非綫性規劃、智能優化方法、變分法與動態規劃4個篇次，共15章。
　　該書可作為高等院校機械工程一級學科各專業的優化理論與方法課程的研究生教材和教師的教學和科研參考書，也可作為其他相關專業的教學用書，以及從事生産規劃、優化設計和優控製方麵工作的工程技術與科研人員的參考用書。

作者簡介

　　黃平，華南理工大學機械工程學院教授、博士生導師。1957年生於黑龍江省齊齊哈爾市。1989年畢業於清華大學工程力學係，獲博士學位。曾在清華大學摩擦學國傢重點實驗室工作，現任華南理工大學機械設計與裝備研究所所長。長期從事機械設計與理論專業的教學和研究，齣版《機械零件及機構常用圖冊》、《機械設計基礎》、《機械設計》、《摩擦學教程》以及《摩擦學原理（第3版）》等教材和著作5部，發錶學術論文140餘篇。獲國傢自然科學奬二等奬、國傢技術發明奬三等奬以及省部級科技進步奬等共7項，國務院政府特殊津貼獲得者，教育部教學指導委員會委員。
　　
　　孟永鋼，清華大學研究員、博士生導師。1961年生於內濛古和林格爾縣，1982年畢業於內濛古工學院。1983年赴日留學，1986年和1989年在日本熊本大學分彆獲碩士和博士學位。現任清華大學摩擦學國傢重點實驗室副主任。主要從事摩擦學，電流變學和微機械學方麵的研究，發錶學術論文150餘篇。作為主要完成人，獲國傢發明三等奬。國傢科技進步二等奬各1項，教育部科技進步一，二等奬3項，國傢發明專利授權5項。2005年國傢傑齣青年科學基金獲得者。

內頁插圖

目錄

第1篇 綫性規劃與整數規劃
1 最優化基本要素
1．1 優化變量
1．2 目標函數
1．3 約束條件
1．4 最優化問題的數學模型及分類
1．5 最優化方法概述
習題
參考文獻
2 綫性規劃
2．1 綫性規劃數學模型
2．2 綫性規劃求解基本原理
2．3 單純形方法
2．4 初始基本可行解的獲取
習題
參考文獻
3整數規劃
3．1 整數規劃數學模型及窮舉法
3．2 割平麵法
3．3 分枝定界法
習題
參考文獻

第2篇 非綫性規劃
4非綫性規劃數學基礎
4．1 多元函數的泰勒展開式
4．2 函數的方嚮導數與最速下降方嚮
4．3 函數的二次型與正定矩陣
4．4 無約束優化的極值條件
4．5 凸函數與凸規劃
4．6 約束優化的極值條件
習題
參考文獻
5 一維最優化方法
5．1 搜索區間的確定
5．2 黃金分割法
5．3 二次插值法
5．4 切綫法
5．5 格點法
習題
參考文獻
6 無約束多維非綫性規劃方法
6．1 坐標輪換法
6．2 最速下降法
6．3 牛頓法
6．4 變尺度法
6．5 共軛方嚮法
6．6 單純形法
6．7 最小二乘法
習題
參考文獻
7 約束問題的非綫性規劃方法
7．1 約束最優化問題的間接解法
7．2 約束最優化問題的直接解法
習題
參考文獻
8 非綫性規劃中的一些其他方法
8．1 多目標優化
8．2 數學模型的尺度變換
8．3 靈敏度分析及可變容差法
習題
參考文獻

第3篇 智能優化方法
9 啓發式搜索方法
9．1 圖搜索算法
9．2 啓發式評價函數
9．3 A*搜索算法
習題
參考文獻
10 Hopfield神經網絡優化方法
10．1 人工神經網絡模型
10．2 Hopfield神經網絡
10．3 Hopfield網絡與最優化問題
習題
參考文獻
11 模擬退火法與均場退火法
11．1 模擬退火法基礎
11．2 模擬退火算法
11．3 隨機型神經網絡
11．4 均場退火
習題
參考文獻
12 遺傳算法
12．1 遺傳算法實現
12．2 遺傳算法示例
12．3 實數編碼的遺傳算法
習題
參考文獻

第4篇 變分法與動態規劃
13 變分法
13．1 泛函
13．2 泛函極值條件——歐拉方程
13．3 可動邊界泛函的極值
13．4 條件極值問題
13．5 利用變分法求解最優控製問題
習題
參考文獻
14 最大（小）值原理
14．1 連續係統的最大（小）值原理
14．2 應用最大（小）值原理求解最優控製問題
14．3 離散係統的最大（小）值原理
習題
參考文獻
15 動態規劃
15．1 動態規劃數學模型與算法
15．2 確定性多階段決策
15．3 動態係統最優控製問題
習題
參考文獻
附錄A中英文索引

前言/序言

　　最優化理論與方法是工科研究生學習的一門主乾課。該課程主要教授研究生一些實用的最優化理論和方法，使其在今後的研究中能夠運用這些理論和方法，在設計、製造和選材等方麵獲得結構、電路和過程的最優解。
　　以往大多數的最優化方法課程和書籍專業性較強，常被分為生産規劃類的綫性規劃、機械類的優化設計、計算機類的智能優化和電子類的最優控製等不同課程。隨著科學技術的發展，各學科間的交叉與融閤越來越緊密，一項科學研究需要應用不同學科的理論與方法已經是極為普遍的，因此這也對最優化理論與方法的研究生教學提齣瞭新的要求。為瞭適應學科發展現狀，我們在多年實踐的基礎上，編寫瞭本書，以介紹成熟的最優化理論與方法為主，適當介紹最優化理論的新的研究成果和發展趨勢，為研究生將來開展的論文研究提供最優化方麵的理論基礎與實用方法。
　　本書較係統地介紹瞭在工科中常用的最優化理論與方法，分為綫性規劃與整數規劃、非綫性規劃、智能優化方法、變分法和動態規劃4個篇次，共15章。第1篇包含最優化基本要素、綫性規劃和整數規劃3章。綫性規劃在工業、農業、商業、交通運輸、軍事和科學研究的各個領域有廣泛應用。例如，在資源有限的情況下，如何閤理使用人力、物力和資金等資源，以獲取最大效益； 如何組織生産、閤理安排工藝流程或調整産品成分等，使所消耗的資源（人力、設備颱時、資金、原材料等）為最少等。在介紹瞭最優化的基本內容後，討論瞭綫性規劃求解的基本原理和最常用的單純形方法，並給齣瞭用於整數綫性規劃的求解方法。第2篇所述內容是20世紀中期形成的一個方嚮，隨著計算機技術的發展，齣現瞭許多有效的算法，並得到瞭快速發展。非綫性規劃廣泛應用於機械設計、工程管理、經濟生産、科學研究和軍事等方麵。這一篇的主要內容包含非綫性規劃數學基礎、一維最優化方法、無約束多維非綫性規劃方法、約束問題的非綫性規劃方法和多目標最優化5章，這些內容是非綫性規劃中最基本也是最重要的，可以為優化設計等提供有力的工具。第3篇是智能優化方法。智能優化算法有彆於一般的按照圖靈機進行精確計算的程序，是對計算機模型的一種新的詮釋，它模擬自然過程、生物或人類思維等方式來求解最優化問題。例如，模擬退火法源於物質的退火過程，遺傳算法藉鑒瞭生物進化思想，神經網絡模擬瞭人腦的思維等。其中一些方法可以解決組閤優化或較有效處理“局部極值”和“全局極值”等問題。智能優化方法很多，本書選取瞭啓發式搜索方法、Hopfield神經網絡優化方法、模擬退火法與均場退火法、遺傳算法4章內容。第4篇包括變分法及其在最優控製中的應用、最大（小）值原理和動態規劃共3章，這些內容是解決最優控製問題的主要方法。最優控製廣泛應用於控製係統、燃料控製係統、能耗控製係統、綫性調節器等最優綜閤和設計場閤。
　　本書介紹的最優化理論與方法範圍較寬，包括瞭目前各工程類專業在科學研究與應用時常用的和主要的方法與手段，這些是作為一名工科研究生需要學習和掌握的。另外，為瞭兼顧不同學科的特點，在某些內容上具有一定的理論深度。但是本書的重點是讓學生掌握這些內容的基本理論和基本方法。考慮到教學時數的限製，書中給齣瞭適當的算例，而具體的工程應用實例有待於學生在今後的研究中進一步學習和領會。本書各章均配備瞭習題，可作為高等院校機械工程一級學科各專業的最優化理論與方法課程的研究生教材和教師的教學和科研參考書，也可作為其他相關專業的教學用書，以及作為從事生産規劃、優化設計和最優控製方麵工作的工程技術與科研人員的參考用書。
　　本書主編為黃平，副主編為孟永鋼。具體參加本書各章內容編寫工作的是： 李旻（第1~~5章）、孟永鋼（第6，7章），黃平（第8，9，13章）、鬍廣華（第10，11章）、邱誌成（第12章）、劉旺玉（第14章）、孫建芳（第15章）。在本書編寫工作中，我們參考和引用瞭許多國內外的書籍和文獻等材料，為此我們嚮這些作者錶示衷心的感謝，這些參考文獻都列在本書各章的後麵。另外，由於作者的水平所限，難免存在不足和錯誤，希望讀者給予批評指正。
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