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编辑推荐

　　《数字信号处理（第2版）》是由华中科大姚天任教授所著，作者从事数字信号处理教学40多年，积累了丰富的教学和科研经验。通过对国内外教材的使用和分析，逐渐总结出本科生学习本门课程时容易遇到的难点，归纳出本门学科的理论、技术和方法的要点，形成教材。教材有以下特点：（1）突出基本原理、基本概念和基本方法。（2）精选大量例题和习题。（3）注重理论与实际紧密结合。（4）文笔深入浅出，便于自学。

内容简介

　　本书系统介绍数字信号处理的基本理论、重要概念和设计方法。第1章，综述数字信号处理学科的内容、发展概况和应用领域；第2章，介绍离散时间信号和离散时间系统的基本理论；第3章，讨论离散傅里叶变换的理论及其快速算法；第4章，介绍FIR和IIR滤波器的各种结构和有限字长效应；第5章，介绍FIR和IIR数字滤波器的设计方法，以及微分器和Hilbert变换器的设计方法；第6章，讨论多速率数字信号处理。
　　本书注重基本概念、基础理论和基本方法的阐述，突出重点，分散难点，并配有丰富的例题和习题，适于作为教材，也便于自学。
　　本书可作为高等学校电子信息类、自动化类、计算机类等理工科专业的本科生教材，也可作为这些专业的科研人员和技术人员的参考书。

目录

第1章概论
1.1离散时间信号和数字信号
1.2数字信号处理
1.3数字信号处理的优点和局限
1.4数字信号处理学科的内容、发展和应用
1.4.1数字信号处理学科的内容
1.4.2数字信号处理学科发展概况
1.4.3数字信号处理的应用
1.5本书内容简介
第2章离散时间信号和离散时间系统
2.1离散时间信号——序列
2.1.1基型序列
2.1.2模拟频率和数字频率
2.1.3周期序列
2.1.4序列的基本运算
2.2离散时间系统
2.2.1系统的线性、时不变性、因果性和稳定性
2.2.2线性时不变系统
2.3离散时间傅里叶变换
2.3.1离散时间傅里叶变换的定义
2.3.2DTFT的性质
2.3.3离散时间信号的频谱
2.3.4离散时间系统的频率响应
2.4z变换
2.4.1z变换的定义和收敛域
2.4.2逆z变换
2.4.3z变换的性质和常用z变换公式
2.5传输函数
2.5.1LTI系统的传输函数
2.5.2利用传输函数分析系统的频率响应
2.5.3利用传输函数分析系统的稳定性
2.5.4利用传输函数计算LTI系统的输出
2.6离散时间信号和系统的MATLAB分析
2.6.1离散时间信号的产生
2.6.2序列的基本运算
2.6.3线性卷积和相关序列的计算
2.6.4DTFT的计算
2.6.5系统频率响应的计算
2.6.6系统的有理传输函数的计算
2.6.7离散时间系统输出的计算
习题
第3章离散傅里叶变换及其快速算法
3.1DFT的基本概念
3.1.1DFT的定义
3.1.2由DFT重构序列
3.1.3由DFT重构DTFT
3.1.4DFT的物理意义
3.1.5DFT的幅度、时间轴和频率轴
3.1.64种傅里叶分析方法
3.2DFT的性质
3.3矩形序列的DFT
3.4利用DFT进行信号频谱分析
3.4.1加窗截断造成频谱泄漏和分辨率降低
3.4.2序列加窗对DFT的影响
3.4.3序列补零对DFT的影响
3.5利用DFT计算线性卷积
3.5.1基本原理
3.5.2用DFT实现分段卷积
3.6DFT的快速计算方法： 快速傅里叶变换
3.6.1时间抽取基��2 FFT算法的信号流程图
3.6.2时间抽取基��2 FFT算法结构的特点
3.6.3时间抽取基��2 FFT算法的计算量
3.6.4倒序： 输入时间序列的重排
3.6.5时间抽取基��2 FFT的其他算法结构
3.6.6频率抽取基��2 FFT算法
3.6.7计算FFT的MATLAB内部函数
3.7实际应用FFT算法时需要考虑的几个问题
3.7.1输入数据的采集和处理
3.7.2时间抽取基��2 FFT算法的实现
3.7.3DFT的处理增益
3.7.4FFT计算结果的解读
3.8计算DFT的其他快速算法
3.8.1混合基FFT算法
3.8.2基��4FFT算法
3.8.3线性调频z变换（CZT）
习题
第4章数字滤波器的结构和有限字长效应
4.1FIR滤波器的直接型结构和级联结构
4.1.1FIR直接型结构
4.1.2FIR级联结构
4.2FIR滤波器的格型结构
4.3线性相位FIR滤波器
4.3.1FIR滤波器的相位响应
4.3.2线性相位FIR滤波器4种不同类型的单位冲激响应
4.3.3线性相位FIR滤波器的结构
4.3.4线性相位FIR滤波器的振幅响应
4.3.5线性相位FIR滤波器的零点分布
4.4FIR滤波器的频率取样结构
4.4.1频率取样结构的组成
4.4.2频率取样结构的改进
4.4.3线性相位FIR滤波器的频率取样结构
4.5IIR滤波器的结构
4.5.1IIR滤波器的直接型结构
4.5.2IIR滤波器的并联结构
4.5.3IIR滤波器的级联结构
4.6全通滤波器和最小相位滤波器
4.6.1全通滤波器
4.6.2最小相位滤波器
4.6.3非最小相位IIR滤波器的分解
4.7IIR滤波器的格型结构
4.7.1全极点格型滤波器
4.7.2极点�擦愕愀裥吐瞬ㄆ�
4.8FIR滤波器的有限字长效应
4.8.1二进制数的表示方法
4.8.2输入信号的量化误差
4.8.3FIR滤波器的系数量化误差
4.8.4FIR滤波器有限字长效应的统计分析
4.9IIR滤波器的有限字长效应
4.9.1系数量化误差对零点和极点位置的影响
4.9.2IIR滤波器中乘法运算舍入噪声的统计分析
4.9.3IIR滤波器中加法运算的溢出和定标
4.9.4数字滤波器的浮点实现
4.10IIR滤波器的零输入极限环现象
4.11利用MATLAB实现数字滤波器的结构
4.11.1级联结构
4.11.2并联结构
4.11.3格型结构
4.12利用MATLAB分析数字滤波器的有限字长效应
4.12.1舍入和截尾量化
4.12.2滤波器系数的量化对幅度响应和极点�擦愕阄恢玫挠跋�
4.12.3IIR滤波器极限环的MATLAB模拟
习题
第5章数字滤波器的设计
5.1数字滤波器的设计指标
5.1.1因果数字滤波器的频率响应
5.1.2数字滤波器的设计指标
5.2FIR滤波器的窗函数设计方法
5.2.1冲激响应截断法
5.2.2窗函数设计法
5.2.3Kaiser窗
5.3设计FIR滤波器的频率取样方法
5.3.1频率取样方法的基本原理
5.3.2频率取样设计方法对过渡带的优化
5.4设计FIR滤波器的最小二乘法
5.5最优等波纹线性相位FIR滤波器的设计： Parks�睲cClellan算法
5.5.1线性相位FIR滤波器振幅响应的统一表示
5.5.2Minimax误差准则
5.5.3交替定理
5.5.4Parks�睲cClellan算法
5.6微分器和Hilbert变换器
5.6.1微分器
5.6.2希尔伯特变换器
5.7窗函数法、频率取样法和最小二乘法的MATLAB实现
5.7.1按照算法原理编写m文件
5.7.2Kaiser窗滤波器设计方法的MATLAB实现
5.7.3设计线性相位FIR滤波器的MATLAB函数
5.8用MATLAB设计最优等波纹线性相位FIR滤波器
5.9IIR数字滤波器的一般设计方法
5.9.1设计IIR数字滤波器的两种方案
5.9.2模拟低通滤波器的技术指标
5.9.3平方幅度响应与传输函数的关系
5.10常用4种原型滤波器
5.10.1Butterworth滤波器
5.10.2Chebyshev Ⅰ型滤波器
5.10.3Chebyshev Ⅱ型滤波器
5.10.4椭圆滤波器
5.11模拟滤波器到数字滤波器的映射
5.11.1冲激响应不变法
5.11.2双线性变换法
5.12频率变换
5.12.1模拟频率变换
5.12.2数字频率变换
5.13设计IIR数字滤波器的MATLAB方法
5.13.1一般步骤
5.13.2用于设计IIR数字滤波器的主要MATLAB函数
5.14MATLAB中的滤波器设计和分析工具
习题

精彩书摘

　　第5章数字滤波器的设计
　　数字滤波器最基本的特性是具有频率选择性，即它能够让信号中某些频率成分通过，同时阻止另外一些频率成分通过。也就是说，滤波器具有频谱整形功能，它能够按照要求改变输入信号的频谱，以得到希望的输出信号频谱。因此，常常把具有这种特性的滤波器称为选频滤波器。
　　面对给定的频率特性技术指标，首先需要决定是选择FIR滤波器还是IIR滤波器。如果要求滤波器在通带内具有线性相位，那么毫无疑问应当选择FIR滤波器。如果没有提出线性相位的要求，或者相位失真不重要或可以容许，则既可以选择IIR滤波器也可以选择FIR滤波器。但是，由于在滤波器系数数目相同的条件下，IIR滤波器在阻带中的旁瓣幅度比FIR滤波器的更低，所以选择IIR滤波器更有利。这样，在获得相同性能的前提下，IIR滤波器可以有更少的系数，因此可以用更少的存储器和更低的计算复杂性加以实现。
　　数字滤波器的设计过程一般包括3步： ①根据应用要求确定设计指标；
　　②求满足设计指标的滤波器参数； ③用硬件或软件实现所设计的滤波器，包括选择滤波器结构和考虑有限字长效应。第③步的内容上一章已经讨论过了，本章讨论前面两步的内容。
　　FIR滤波器和IIR滤波器的设计方法很多，其中许多方法都已做成设计工具，使用起来也很方便。本章的主要目的是介绍FIR滤波器和IIR滤波器的主要设计方法的原理，为选择和使用滤波器设计工具提供理论依据。
　　5.1数字滤波器的设计指标
　　5.1.1因果数字滤波器的频率响应
　　选频滤波器的种类繁多，其中最广泛应用的是低通、高通、带通和带阻4种基本类型的滤波器，图5��1所示的是它们的理想幅度响应。图中，
　　频率上限π或fs/2是滤波器能够处理的最高频率，模拟信号中高于此频率的频率成分将在取样后落入［0，π］或
　　［0，fs/2］频率区间，成为频谱混叠，见2.1.2节。|H(ejω)|=1的频率范围称为通带，|H(ejω)|=0的频率范围称为阻带。数字滤波器的优点之一是可以使通带增益大于1，从而使信号在通带内得到放大。模拟滤波器虽然也可以让通带增益大于1，但为此必须采用有源器件。如图5��1所示的幅度响应是理想幅度响应，因为，第一，通带和阻带之间发生突然转变，没有过渡带； 第二，在整个阻带内信号完全衰减为零。实际上，任何物理可实现的滤波器（因果滤波器）都不可能有这种理想特性。
　　图5��14种基本滤波器的理想幅度响应
　　只有因果数字滤波器才是物理上可实现的。具有图5��1所示理想幅度响应的滤波器的单位冲激响应都不是因果的，因而在物理上都是不可实现的。例如，图5��1所示的理想低通滤波器的频率特性为
　　H（ejω）=
　　1，|ω|≤ωp
　　0，ωp＜ω≤π
　　（5.1）
　　很容易求出对应的冲激响应为
　　h(n)=
　　12π∫ωp-ωp
　　ejωndω=
　　ωp/π，n=0
　　sin(ωpn)/(πn),n≠0
　　（5.2）
　　图5��2（a）所示是式（5.2）表示的理想低通滤波器的冲激响应的图形（ωp=π/4），它是一个非因果序列，所以不可能实现。还可以证明它不是绝对可和的，因而也是不稳定的。
　　图5��2理想低通滤波器的单位冲激响应
　　……

前言/序言

　　第2版前言
　　本书第1版是《电子信息学科基础课程系列教材》之一，但在教材使用过程中，普遍觉得内容的深度和广度不是很适合近年来加强基础、减少学时、精简教学内容的要求。例如，多速率数字信号处理的内容实际上已超出对本科生的要求。即使在有关数字信号处理基础理论即离散傅里叶变换和数字滤波器的内容中，也有一些内容的深度超出对本科生的要求。例如，时间抽取基2FFT算法的实现，DFT的处理增益，计算DFT的其他快速算法，数字滤波器的浮点实现，IIR滤波器中乘法运算舍入噪声的统计分析，数字滤波器的浮点实现，利用MATLAB分析数字滤波器的有限字长效应，线性相位FIR滤波器振幅响应的统一表示，微分器和Hilbert变换器等。但是，这些却又是数字信号处理应用中的重要内容。因此，在对本书第1版修订后将其从系列教材独立出来，作为各领域中从事数字信号处理理论研究和工程应用人员的参考书。修订后的第2版相较于第1版，内容没有大的变动，只是改正了第1版中的一些错误，并对文字做了一些修改。
　　作者
　　2017年10月
　　于华中科技大学
　　第1版前言
　　本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，适合作为信息与通信工程、自动化、计算机、电子科学与技术、测控技术与仪表、生物医学工程、雷达、声呐等理工科专业的本科生的教材，也适合作为这些专业的科研人员和技术人员的参考书。学习本书之前，读者需具有信号与线性系统的基础知识。
　　信息科学是研究信息的获取、传输、处理和应用的科学。数字化、网络化和智能化是信息技术发展的方向，其中数字化是网络化和智能化的基础。因此，数字信号处理成为信息科学中内容异常丰富、发展非常迅速和应用十分广泛的一门学科。作为本科生的一门重要专业基础课，数字信号处理课程应当把数字信号处理学科的基础理论、基本概念和基本方法作为重点内容。这些内容主要包括离散时间信号和离散时间系统的时域和频域分析方法，离散傅里叶变换及其快速算法，以及数字滤波器等理论，这些正是本书的主要内容。学习完本书后，读者就有条件进一步学习有关的研究生课程。
　　数字计算机和信号处理在众多领域的广泛应用，促使数字信号处理学科产生出许多分支学科。如果把这些分支学科看成是由数字信号处理的某些“根”衍生出来的，那么，这些“根”应该包括： 多速率信号处理和滤波器组、自适应滤波器、时频分析、非线性信号处理。这四方面内容的理论基础则是被称为经典数字信号处理两大支柱的离散傅里叶变换（discrete Fourier transformation，DFT）及其快速算法（fast Fourier transformation，FFT）和数字滤波器，本书正是以这两方面的核心内容为基础展开的。这两方面的核心内容的理论基础，是离散时间信号和离散时间系统的基本理论。考虑到与“信号与线性系统”课程内容的衔接，本书没有重复其中有关连续时间信号和系统的理论，只是重点复习并深化解释了离散时间信号和系统理论中的某些重要概念，如数字频率、序列的抽取和内插、循环卷积、频谱混叠、离散时间系统的因果性和稳定性等概念。此外，本书特别强调了正弦序列和复指数序列的离散时间傅里叶变换在理论和实际应用中的重要作用。
　　关于离散傅里叶变换及其快速算法，本书重点阐述了DFT的物理意义、DFT的幅度、时间轴和频率轴、几种傅里叶分析方法之间的联系等重要概念； 特别对矩形序列的DFT进行了详细分析； 对加窗截断在DFT中引起的频谱泄漏现象和序列补零对DFT的影响等问题，从理论与实际的结合上进行了深入分析。DFT不仅是重要的理论成果，而且已经成为线性滤波、谱分析、相关分析等应用领域的重要工具。DFT之所以重要，不仅由于它能够成功地对离散时间信号和系统进行频域描述和分析，而且还由于它具有许多行之有效的快速计算方法，其中应用最为广泛的一类方法就是FFT。本书对FFT的常用算法及其MATLAB实现方法进行了详细介绍。此外，还对FFT在计算线性卷积和实现分段卷积等应用中需要考虑的实际问题，例如输入数据的采集和处理、算法程序的编写、处理增益，以及FFT计算结果的解读等进行了讨论。
　　关于数字滤波器，本书用了第4和第5两章篇幅进行讨论。第4章分两大部分，第一部分对FIR和IIR滤波器的各种结构进行全面介绍； 第二部分详细讨论滤波器实现中的有限字长效应。第5章，全面介绍FIR和IIR数字滤波器的各种实用设计方法，也对微分器和Hilbert变换器的设计进行了介绍。所有设计方法的MATLAB实现是本章的重点之一。第6章，讨论多速率数字信号处理和滤波器组。除了对取样频率转换的理论和方法、取样频率变换的多相滤波器实现和多速率信号处理的典型应用等进行介绍外，还对正交镜像滤波器组的理论和设计方法进行了介绍。有关滤波器组的理论和方法涉及比较广泛的内容，其中许多属于研究生课程的内容，因此，本章只局限于介绍均匀滤波器组的基本理论。
　　本书的主要特点是强调基本概念、基础理论和基本方法，注意突出重点和分散难点，注意理论与实际的结合。因此，本书通过大量例题和习题介绍了如何利用MATLAB解决实际应用问题。
　　限于作者水平，书中疏漏之处在所难免，希望读者不吝赐教。
　　作者2010年12月
　　于华中科技大学

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