爱与恨的初中平面几何 九年级

爱与恨的初中平面几何 九年级 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

黄东坡 著
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出版社: 湖北人民出版社
ISBN:9787216094092
版次:1
商品编码:12305386
包装:平装
开本:16
出版时间:2018-01-01
用纸:胶版纸

具体描述

内容简介

初中数学专题教辅。本套书分为七八九年级3个分册,与教材中的几何教学内容同步,归纳几何学习专题,抓住几何学习的3个关键点:掌握常规问题的证法、丰富基本图形的储备、积累辅助线添加的经验。以典型问题和载体,在平面几何发展的历史背景下叙述,剖析解题思路和方法,展现平面几何的丰富思想,提升学生逻辑推理能力和图形直观能力。有效使学生提升分析解决几何问题的能力。

帮助恨几何的学生找到学习方法,突破几何学习的障碍,

引导爱几何的学生注重思维方法、在更大视域下激发培养学科兴趣


作者简介

黄东坡,武汉市水果湖二中数学教师,骨干教师,数学教育学硕士,中国奥林匹克高级教练。多年来致力于中考数学和奥林匹克数学的研究,编著的《培优新方法》《探究应用新思维》《学科精英大视野》系列丛书自出版15年来深受广大师生欢迎,畅销千万册,成为全国许多重点中学开展学科课外活动的制定教辅读物。


目录

1.逻辑推理

2.平行截割

/定位中点/

3.相似三角形法

/自相似/

4.相似三角形的性质

/图形内接/

5.从全等到相似

/相似性原理/

6.成比例线段

/倍角三角形/

7.回望直角三角形

/广义勾股定理/

8.相似形的应用

/黄金分割/

9.旋转变换

/旋转相似/

10.圆的对称性

/回到定义/

11.圆中角

/追本溯“圆”/

12.直线与圆

/最佳视点/

13.内切圆

/从内心出发/

14.圆与比例线段

/托勒密定理/

15.与圆相关的计算

/圆形覆盖/

16.辅助圆

/四点共圆/

17.轨迹

/参数法/

18.几何最值

/垂足三角形/

19.几何定论

/不动点/

20.正多边形

/五角星与黄金分割/

21.尺规作图

/网格/

22.以数助形

/存在性探究/


前言/序言

成长为平面几何的爱好者

(一)

当人们回首青少年学习道路时,那令人挥之不去、无法忘怀,并产生爱与恨强烈情感的学科必定是平面几何。

平面几何,多少科学巨匠热情讴歌与赞美,多少人为之迷恋而热爱,多少人因之茫然而憎恨。

爱因斯坦曾说:世界第一次目睹了一个逻辑体系的奇迹,这个逻辑体系如此精密地一步一步推出,推理的这种可赞叹的胜利,使人类理智获得了为取得以后成就所必需的信心。

罗素写道:在11岁时,我开始学习欧几里得平面几何,这是我生命中的一件大事,我不曾想到世上还有那样美妙的事情,从那时起,一直到我38岁,数学是我的主要兴趣和主要的快乐源泉。

几何几何,越学越活,热爱——因为自然优美的问题、巧夺天工的构思、荡气回肠的证明;

几何几何,想破脑壳,憎恨——因为杂乱无章的图形、灵光难显的辅助线、叹息摇头的证法探寻。

(二)

得几何,得数学。

初中阶段的“七下八上”是学习乃至人生的分水岭,其中一个重要原因就是随着平面几何的深入学习加剧了两极分化。

课堂上的茫然、解题中的焦虑、咨询里的困惑,多少莘莘学子在苦苦追问:怎样学好平面几何?

有效的平面几何学习依赖于:

掌握常规问题的证法丰富基本图形的储备

累积辅助线添加经验提升分析问题的能力

本书与教材同步、与平面几何学习发展同步,紧紧围绕上述要素,以典型问题为载体,展现解题过程、展示解题方法、展开思维评价;点拨引而不发,分析深入浅出、探索刨根究底、感悟直抵心灵。

本书力求在平面几何发展的广阔背景下叙述,通过可视化的形象,再现平面几何隽永的图景,彰显图形的美妙,展现推理的力量。

(三)

张景中院士曾言:“青少年中的数学爱好者,大多数首先是几何爱好者。”

一条添出的辅助线,仿佛是解决问题的生命线;

一幅构造的图形,犹如一道亮丽的风景;

一个精巧的证明,近乎精神上的一首诗。

爱与恨不是天与地的距离,不是非此即彼的排斥,而是0.618处的适切偶遇,似远却近的相逢,如疏却亲的碰撞。

面对一个平面几何问题,由冥思苦想、豁然开朗到悠然心会、心境澄明,这正是无数人痴迷平面几何的原因。

千川江海阔,风好正扬帆。

愿你成长为平面几何的爱好者。

赏图形的美与妙,享推理的雅与趣。

黄东坡于武汉



用户评价

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快递很快,宝贝很好,孩子很喜欢。

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很好的书,有一些典型的几何例题。

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