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內容簡介

　　《貝葉斯分析》是供概率論與數理統計專業研究生使用的教材，內容包括緒論、先驗分布的選取、貝葉斯統計推斷、貝葉斯統計決策、貝葉斯計算方法、貝葉斯大樣本方法、貝葉斯模型選擇和經驗貝葉斯方法等。
　　《貝葉斯分析》內容新、概念清晰、應用性強，前七章配備瞭大量的習題，最後一章是為對經驗貝葉斯方法感興趣的讀者準備的研讀材料，為這些讀者盡快進入這一研究領域提供幫助。
　　《貝葉斯分析》可作為綜閤性大學、理工科院校和師範院校概率論與數理統計專業研究生“應用統計”課程的教材或參考書，也可作為相關院校研究生、青年教師以及從事統計工作的工程技術人員的參考書。

內頁插圖

目錄

總序
前言
常用符號

第1章 緒論
1．1 引言
1．1．1 從貝葉斯公式說起
1．1．2 三種信息
1．1．3 曆史
1．1．4 古典學派和貝葉斯學派的論爭
1．2 貝葉斯統計推斷的若乾基本概念
1．2．1 先驗分布與後驗分布
1．2．2 點估計問題
1．2．3 假設檢驗問題
1．2．4 區間估計問題
1．3 貝葉斯統計決策的若乾基本概念
1．3．1 統計判決三要素
1．3．2 風險函數和一緻最優決策函數
1．3．3 貝葉斯期望損失和貝葉斯風險
1．3．4 貝葉斯解
1．4 基本統計方法及理論的簡單迴顧
1．4．1 充分統計量及因子分解定理
1．4．2 指數族及指數族中統計量的完全性
1．4．3 點估計方法及其最優性理論
1．4．4 假設檢驗方法及其最優性理論
1．4．5 常用的統計分布
習題1

第2章 先驗分布的選取
2．1 主觀概率
2．1．1 主觀概率的定義
2．1．2 確定主觀概率的方法
2．2 利用先驗信息確定先驗分布
2．2．1 直方圖法
2．2．2 相對似然法
2．2．3 選定先驗密度函數的形式，再估計超參數
2．2．4 定分度法和變分度法
2．3 利用邊緣分布m（x）確定先驗分布
2．3．1 邊緣分布的定義
2．3．2 選擇先驗分布的ML-II方法
2．3．3 選擇先驗分布的矩方法
2．4 無信息先驗分布
2．4．1 貝葉斯假設與廣義先驗分布
2．4．2 位置參數的無信息先驗
2．4．3 刻度參數的無信息先驗
2．4．4 -般情形下的無信息先驗
2．5 共軛先驗分布
2．5．1 共軛先驗分布的概念
2．5．2 後驗分布的計算
2．5．3 共軛先驗分布的優點
2．6 Reference先驗和最大熵先驗*
2．6．1 Reference先驗
2．6．2 最大熵先驗
2．7 多層先驗（分階段先驗）
……

第3章 貝葉斯統計推斷
第4章 貝葉斯統計決策
第5章 貝葉斯計算方法
第6章 貝葉斯大樣本方法
第7章 貝葉斯模型選擇
第8章 常見統計模型的經驗貝葉斯方法簡介

附錶1 常用統計分布錶
附錶2 標準正態分布錶
附錶3 t分布錶
附錶4 X2分布錶

參考文獻
索引

前言/序言

　　本書是在給中國科學技術大學概率論與數理統計專業研究生講授“貝葉斯分析”課程講稿的基礎上完成的。當時講授的內容是書中的第1～4章以及第5章的部分內容。作者對過去講稿的內容作瞭適當的增補和調整，第6章至第8章的內容是後加進去的。
　　本書同時具有教材和專著性質。第1r7章可作為教材的內容，第8章具有專著性質。第1章是緒論，介紹瞭貝葉斯分析的若乾基本概念，同時對必要的數理統計的基礎知識有重點地作瞭迴顧，第2章介紹瞭確定先驗分布的若乾可供選擇的方法。第3章、第4章分彆介紹瞭貝葉斯統計推斷和貝葉斯統計決策，第5章介紹瞭貝葉斯統計計算的若乾方法，包括濛特卡洛方法、MCMC方法以及統計軟件的使用。第6章介紹瞭貝葉斯大樣本方法，第7章介紹瞭貝葉斯模型選擇的內容。第8章介紹瞭參數型和非參數型經驗貝葉斯方法及部分研究成果，對這方麵的研究工作感興趣的讀者瞭解這章的內容後，可以較快地進入相關的研究領域。
　　本書的主要內容從2004年以來為中國科學技術大學概率論與數理統計專業研究生講授過多次，大約可在54學時內講授本書第1-5章的主要內容，第6章、第7章可根據實際情況選講其中部分內容，也可不講。第8章主要是供閱讀的材料，其中第8章8。1節可作為經驗貝葉斯方法的簡介。書中標“*”號的小節可略去不講，留給讀者作為閱讀材料。如果要在36學時內講授本課程，可選講本書第1～4章的主要內容和第5章的部分內容。
　　本書第1-4章和第8章的內容由韋來生老師執筆，第5-7章的內容由張偉平老師執筆。
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