内容简介

初中数学专题教辅。本套书分为七八九年级3个分册，与教材中的几何教学内容同步，归纳几何学习专题，抓住几何学习的3个关键点：掌握常规问题的证法、丰富基本图形的储备、积累辅助线添加的经验。以典型问题和载体，在平面几何发展的历史背景下叙述，剖析解题思路和方法，展现平面几何的丰富思想，提升学生逻辑推理能力和图形直观能力。有效使学生提升分析解决几何问题的能力。

帮助恨几何的学生找到学习方法，突破几何学习的障碍，

引导爱几何的学生注重思维方法、在更大视域下激发培养学科兴趣。

作者简介

黄东坡，武汉市水果湖二中数学教师，骨干教师，数学教育学硕士，中国奥林匹克高级教练。多年来致力于中考数学和奥林匹克数学的研究，编著的《培优新方法》《探究应用新思维》《学科精英大视野》系列丛书自出版15年来深受广大师生欢迎，畅销千万册，成为全国许多重点中学开展学科课外活动的制定教辅读物。

目录

1.心智的磨刀石

2.怎样学好平面几何

3.从不同的方向看

/欧拉公式/

4.线段的推理计算

/新概念命题/

5.点线的乐章

/线段图/

6.角与线段的类比

/引入参数/

7.证明，从感性认识到理性思考

/巧合还是必然/

8.平行线

/辅助线/

9.基本图形

/“M”形/

10.平移

/架桥选址/

11.面积的计算

/皮克公式/

12.几何计数

/绽放思维/

13.三角形的边

/否定假设法/

14.三角形的角

/蝶影翩翩/

15.多边形

/甜蜜的问题/

16.平面镶嵌

/拼图的背后/

17.全等三角形法

/像建筑师那样思考/

18.确定性思考

/构造反例/

19.等腰三角形的性质

/变式与探究/

20.等腰三角形的判定

/确定主条件/

前言/序言

成长为平面几何的爱好者

（一）

当人们回首青少年学习道路时，那令人挥之不去、无法忘怀，并产生爱与恨强烈情感的学科必定是平面几何。

平面几何，多少科学巨匠热情讴歌与赞美，多少人为之迷恋而热爱，多少人因之茫然而憎恨。

爱因斯坦曾说：世界第一次目睹了一个逻辑体系的奇迹，这个逻辑体系如此精密地一步一步推出，推理的这种可赞叹的胜利，使人类理智获得了为取得以后成就所必需的信心。

罗素写道：在11岁时，我开始学习欧几里得平面几何，这是我生命中的一件大事，我不曾想到世上还有那样美妙的事情，从那时起，一直到我38岁，数学是我的主要兴趣和主要的快乐源泉。

几何几何，越学越活，热爱——因为自然优美的问题、巧夺天工的构思、荡气回肠的证明；

几何几何，想破脑壳，憎恨——因为杂乱无章的图形、灵光难显的辅助线、叹息摇头的证法探寻。

（二）

得几何，得数学。

初中阶段的“七下八上”是学习乃至人生的分水岭，其中一个重要原因就是随着平面几何的深入学习加剧了两极分化。

课堂上的茫然、解题中的焦虑、咨询里的困惑，多少莘莘学子在苦苦追问：怎样学好平面几何？

有效的平面几何学习依赖于：

掌握常规问题的证法丰富基本图形的储备

累积辅助线添加经验提升分析问题的能力

本书与教材同步、与平面几何学习发展同步，紧紧围绕上述要素，以典型问题为载体，展现解题过程、展示解题方法、展开思维评价；点拨引而不发，分析深入浅出、探索刨根究底、感悟直抵心灵。

本书力求在平面几何发展的广阔背景下叙述，通过可视化的形象，再现平面几何隽永的图景，彰显图形的美妙，展现推理的力量。

(三)

张景中院士曾言：“青少年中的数学爱好者，大多数首先是几何爱好者。”

一条添出的辅助线，仿佛是解决问题的生命线；

一幅构造的图形，犹如一道亮丽的风景；

一个精巧的证明，近乎精神上的一首诗。

爱与恨不是天与地的距离，不是非此即彼的排斥，而是0.618处的适切偶遇，似远却近的相逢，如疏却亲的碰撞。

面对一个平面几何问题，由冥思苦想、豁然开朗到悠然心会、心境澄明，这正是无数人痴迷平面几何的原因。

千川江海阔，风好正扬帆。

愿你成长为平面几何的爱好者。

赏图形的美与妙，享推理的雅与趣。

黄东坡于武汉

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