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图书介绍


数理逻辑十二讲


宋方敏,吴骏 著

    

发表于2021-05-09

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出版社: 机械工业出版社
ISBN:9787111581222
版次:1
商品编码:12259679
品牌:机工出版
包装:平装
丛书名: 面向CS2013计算机专业规划教材
开本:16开
出版时间:2017-12-01
用纸:胶版纸
页数:155

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具体描述

内容简介

本书介绍数理逻辑的基础知识和基本理论,主要讲授命题演算和谓词演算。通过本课程的学习,学生将掌握相关的基本概念、基本理论、基本推理,以及公理系统和形式化方法。数理逻辑是以公理系统和数学证明为研究对象的数学分支,对信息科学与技术的发展具有指导作用。本课程为计算机科学的基础,对培养学生的素养以及提高解决问题的能力有重要的意义。

作者简介

宋方敏,南京大学计算机科学与技术系教授,博士生导师。主要研究领域是数理逻辑和量子计算,曾主持国家自然科学基金项目,863项目和中法合作项目的研究,在国内外核心刊物上发表论文50余篇。在教学上,为本科生主讲“离散数学”和“数理逻辑”课程,为研究生主讲“计算理论”课程。

吴骏,南京大学计算机科学与技术系讲师。主要研究领域是逻辑在人工智能中的应用、算法博弈论与机制设计,曾主持及参与国家自然科学基金、科技部重点研发计划等多项科研项目,在国内外学术会议与期刊上发表论文十余篇。在教学上,为本科生主讲“数理逻辑”课程,为研究生主讲“智能Agent”课程。

目录

前言
第一讲 命题逻辑
第二讲 Boole代数
第三讲 一阶逻辑语言
第四讲 一阶逻辑的自然推理系统
第五讲 集合论的公理系统
第六讲 完全性定理
第七讲 Herbrand定理
第八讲 命题逻辑的永真推理系统
第九讲 一阶逻辑的永真推理系统
第十讲 Gentzen的Hauptsatz
第十一讲 紧性定理
第十二讲 模态逻辑概述
参考文献

前言/序言

数理逻辑是用数学研究逻辑推理的一门学科,旨在为推理思维建立数学模型。19世纪中叶,数理逻辑就已作为一门科学存在,在20世纪中叶它得到蓬勃发展,由于Russell、Hilbert和Brouwer代表的三大学派的建立,数理逻辑迎来了一个新时代。1931年Godel“两个不完备定理”的发表、1933年Tarski关于形式语言中的“真”概念的发表、1934年Herbrand-Godel“一般递归函数”概念的发表,以及1936年Turing关于“判定性问题”的论文,使数理逻辑开始了一个更新的时代。
此后数理逻辑对数学基础、哲学和计算机科学都产生了重大影响。
本书主要介绍命题逻辑和一阶逻辑,这是非常重要的基础理论。为了使学生易学易懂,我们既介绍Gentzen系统,又介绍Hilbert系统。然后讲解数理逻辑的4个基本定理:
完全性定理、紧性定理、Hauptsatz和Herbrand定理。最后我们介绍了模态逻辑。
本书源于作者在南京大学已试用多年的讲义,许多同学对讲义内容和习题提出了大量宝贵意见,在此作者表示衷心感谢。最后感谢我们的家人一直以来的支持和关心。
由于作者才疏学浅,本书内容一定存在不足和错误,希望读者批评指正。
作者2016年于南京大学仙林校区
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