折线模糊神经网络与模糊系统逼近 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王贵君 著

图书标签:

• 模糊神经网络
• 模糊系统
• 逼近理论
• 机器学习
• 神经网络
• 优化算法
• 非线性系统
• 控制系统
• 智能系统
• 数据分析

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030519016

版次：1

商品编码：12255270

包装：精装

开本：16开

出版时间：2017-09-01

用纸：胶版纸

页数：311

字数：400000

正文语种：中文

内容简介

　　《折线模糊神经网络与模糊系统逼近》主要分两个方面进行阐述：一方面，基于折线模糊数的算术运算对一类新型的折线模糊神经网络进行建模和性能分析，并讨论该网络对连续函数或可积函数类的逼近性，进而研究单（多）输入单（多）输出折线模糊神经网络的连接权和阈值等调节参数的优化算法。另一方面，以多元分片线性函数为桥梁分别研究Mamdani模糊系统、T-S模糊系统和分层混合模糊系统对一些可积函数类的逼近性能，并采用不同分层方法讨论混合模糊系统的逼近能力和模糊规则数的缩减问题。此外，第1章作为第3章和第4章的理论基础；第2章作为第3章、第6章至第8章的必要准备。
　　《折线模糊神经网络与模糊系统逼近》可作为高等学校数学系、计算机系、自动化系及相关专业本科生选修课教材或研究生专业教材，也可作为工程领域的参考书。

内页插图

目录

精彩书摘

　　《折线模糊神经网络与模糊系统逼近》：
　　第1章折线模糊数
　　一般模糊数不能简单地进行线性运算，只能依赖于颇为复杂的Zadeh扩展原理进行算术运算，这一直是困扰模糊数理论发展及其应用的一个关键问题。实际上，即使最简单的三角模糊数或梯形模糊数运算起来也困难重重，究其原因主要是依赖于Zadeh扩展原理的四则运算不满足封闭性。这固然提出一个重要课题：如何近似地实现一般模糊数之间的非线性运算？为此，2002年刘普寅教授首次提出n-对称折线模糊数（简称为折线模糊数）概念，该折线模糊数不仅保证了运算的封闭性，而且具有优良的线性性和直观性。下面，首先介绍一般模糊数及其相关运算，进而将重点引入和介绍折线模糊数的定义、扩展运算及其度量等问题。
　　1.1模糊数简介
　　为简单起见，本节不再重复引入模糊集的分解定理、扩展原理和运算问题，而是重点阐述一类特殊模糊集合“模糊数”的一些相关结论和运算。一些常规符号及表示直接采用。
　　设R表示全体实数，R+表示所有非负实数的全体，N表示自然数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，Rd表示d-维欧氏空间，表示Rd中的欧氏范数，符号表示上确界算子（与sup通用），∧表示下确界算子（与inf通用），Q表示Rd中普通集合Q的闭包。
　　若，设二元映射，界定其中x=（x1；x2；；xd）；y=（y1；y2；；yd）均为d-元向量。不难验证dH构成一个距离，称之为Hausdorff距离（度量）。值得注意的是，Hausdorff距离在定义模糊距离时起到关键作用！尤其当P；Q取特殊集合时是更不容忽略的。
　　特别地，令d=1，P=[a，b]，Q=[c，d]，则Hausdorff距离退化为dH（[a，b]；[c，d]）=|a。c|-|b-d|。此时，对[a，b]；[c，d]R，若定义一维欧氏距离dE为不难验证，这种特殊的Hausdorff距离dH和欧氏距离dE满足如下关系：根据上式，显然Hausdorff距离dH和欧氏距离dE是等价的。
　　用F（R）表示R上全体模糊集构成的集合。A∈F（R），a∈（0；1]，若界定则称A。和A。分别为模糊集A在R上的a-截集和强截集，特别称KerA为A的核，称A0=SuppA为A的支撑集。
　　……

前言/序言

　　伴随着计算机科学、信息科学和生命科学等领域不断遇到的大量数学计算，一些实际问题中的研究对象也随之变得极其繁杂与高度非线性化，传统的数学方法与计算工具已不能适应复杂的系统科学与决策分析研究，尤其是模糊性与清晰性、复杂性与精确性之间的矛盾更是难以解释，为此，美国控制论专家Zadeh教授于1965年首次提出模糊集概念，继而模糊集理论及应用迅速在全球范围得到广泛传播与发展，尤其近年来，模糊理论同神经网络、知识工程、遗传算法、数据分析、智能系统和软计算技术等众多学科相互结合，形成了具有广阔应用前景的新领域，这预示着模糊理论和模糊技术将对人类社会进步发挥巨大作用.20世纪90年代初，受人工神经网络研究的启发，Buckley教授率先提出了模糊化神经网络对连续模糊函数的逼近问题，这为模糊神经网络及模糊系统的广泛应用开启了大门.模糊神经网络是人工网络与模糊逻辑推理相结合的产物，也是人工智能领域中的一种新技能，它不仅具备逻辑推理和数值计算的功能，而且具有较强的非线性函数逼近能力，利用不精确的信息去实现平滑过渡，汇集各自优点并集学习、联想、识别、自适应及模糊信息处理于一体.作为软计算的智能系统，模糊神经网络也是模糊逻辑、神经计算、模糊推理及其算法的集合体，并可通过模拟人脑的思维求解复杂的非线性系统问题.模糊系统的核心思想是绕开建立精确数学模型而仿效人脑进行模糊信息处理，从数学观点看，模糊系统就是输入和输出之间的映射关系，也是一种插值器，其最显著特点是它可以同时处理数据信息与语言信息，其中，语言信息的处理通过一组IF…THEN规则来完成，而数据信息是对系统参数进行合理调节的外部条件，实际上，模糊系统与其他系统的一个重要区别在于一般系统往往是通过微分方程或代数方程来描述，并有确定的数学模型；而模糊系统是借助于人工经验的语言规则来描述，并经过模糊推理来实现，因而它不仅限于经典数学方法讨论，目前，以Mamdani和Takagi-Sugeno（T-S）为代表的模糊系统研究已经取得诸多成果，例如，模糊系统的逼近性、模糊系统的稳定性、自适应模糊控制和变论域自适应模糊控制等，这些有益结果可为推动模糊理论和模糊技术的广泛应用奠定理论基础。
　　本书是作者近年来一些研究成果的总结，主要内容除第5章外大都是从作者和学生近年来发表的论文中所提炼，其中有些成果还处于待发表阶段，全书以折线模糊数和分片线性函数为主线分别对折线模糊神经网络和模糊系统的逼近性进行论述，并通过诸多实例进行阐释。

动态系统建模与控制：基于数据驱动的理论与实践 本书深入探讨了复杂动态系统的建模与控制问题，重点关注如何从观测数据中提取系统规律，并利用这些规律实现有效的系统预测与控制。在现代科学研究与工程应用中，许多系统，尤其是在生物、经济、环境以及先进制造等领域，其内在机制往往复杂且难以通过第一性原理精确描述。因此，发展鲁棒且高效的数据驱动建模与控制方法显得尤为重要。 本书的理论框架建立在现代系统辨识、机器学习以及先进控制理论的基础上，旨在为研究人员和工程师提供一套系统性的方法论。我们首先从系统辨识的经典理论出发，回顾了模型结构的选择、参数估计以及模型验证的关键步骤。然而，传统的线性模型在处理高度非线性、时变或存在不确定性的系统时，往往表现出局限性。因此，本书将重点转向如何构建和利用非线性模型来捕捉更复杂的系统动态。 在非线性建模部分，我们将详细介绍几种主流的建模范式。其中，基于模型的控制是本书的核心关注点之一。该方法强调理解系统的内在动态，并通过构建能够反映这些动态的模型来实现精确的控制。我们首先介绍如何利用大量历史数据来辨识系统的动态行为，从而构建出能够准确预测系统未来状态的数学模型。这一过程涉及复杂的算法和严谨的数学推导，我们将逐步展开，从基础的辨识方法开始，逐步过渡到更为高级的辨识技术。 具体而言，在系统辨识章节，我们将涵盖： 模型结构辨识：如何根据数据的特性和对系统初步的认知，选择合适的模型结构。这包括从简单的线性模型到更复杂的非线性模型，如状态空间模型、传递函数模型等。我们还将讨论如何利用信息准则（如AIC, BIC）来辅助模型选择，避免模型过拟合或欠拟合。 参数估计：介绍多种参数估计技术，包括最小二乘法及其变种、最大似然估计等。对于非线性模型，我们将深入探讨迭代优化算法（如Levenberg-Marquardt算法、梯度下降法）在参数估计中的应用，并分析其收敛性和鲁棒性。 模型验证：如何评估所辨识模型的准确性和泛化能力。我们将介绍模型残差分析、预测误差分析、交叉验证等方法，并探讨如何衡量模型在不同工况下的性能表现。 在掌握了有效的系统辨识方法之后，本书将重点阐述如何利用这些辨识出的模型来设计控制器。数据驱动的控制理念贯穿始终，强调直接从数据中学习控制策略，或者利用数据构建的精确模型来设计控制器。 对于基于模型的控制，我们将详细介绍： 模型预测控制 (MPC)：这是本书的核心内容之一。MPC是一种先进的反馈控制策略，它利用预测模型来预测系统在未来一段时间内的行为，并根据预测结果计算出最优的控制序列，以最小化一个预定的成本函数。我们将深入解析MPC的原理，包括其预测模型、滚动优化、约束处理等关键组成部分。本书将涵盖线性MPC以及更具挑战性的非线性MPC的设计与实现，并探讨如何处理输入和输出约束，以满足实际工程需求。我们将详细讨论MPC在不同应用场景下的性能表现，例如在化工过程控制、机器人轨迹跟踪、能源系统调度等方面的应用实例。 自适应控制：当系统参数随时间变化或模型不确定性较大时，自适应控制策略能够实时调整控制器参数，以维持系统的期望性能。我们将介绍多种自适应控制技术，包括基于模型参考的自适应控制 (MRAC) 和自调整控制 (STR)。本书将深入分析这些方法的理论基础，并提供具体的算法设计步骤和稳定性证明。 鲁棒控制：在存在模型不确定性和外部干扰的情况下，鲁棒控制旨在设计能够保证系统在一定范围内性能的控制器。我们将介绍H-无穷控制、LMI (线性矩阵不等式) 方法等，并探讨如何将这些鲁棒控制技术与数据驱动的建模方法相结合，以实现更可靠的控制系统。 除了传统的基于模型的控制方法，本书还将积极引入机器学习在控制领域的应用。随着深度学习技术的飞速发展，其在处理高维、复杂数据方面的强大能力为动态系统建模与控制带来了新的机遇。 在机器学习与控制的交叉领域，我们将重点探讨： 强化学习 (RL) 在控制中的应用：强化学习是一种通过与环境交互来学习最优策略的机器学习方法。本书将介绍强化学习的基本原理，包括马尔可夫决策过程 (MDP)、价值函数、策略梯度等。我们还将详细介绍如何将强化学习技术应用于复杂的动态系统控制问题，例如无人驾驶、机器人协作、智能电网优化等。本书将提供一些经典的强化学习算法（如Q-learning, Deep Q-Networks, Actor-Critic）在控制场景下的实现细节和案例分析。 监督学习在模型辨识与控制中的应用：我们将介绍如何利用监督学习算法，如神经网络、支持向量机 (SVM) 等，来构建非线性系统模型，或者直接学习输入-输出映射关系，从而实现控制。例如，利用神经网络来近似复杂的非线性动态函数，然后将此神经网络作为MPC的预测模型，或者直接将其嵌入到反馈控制器中。 无模型控制策略：在某些情况下，精确的系统模型可能难以获得，此时无模型控制方法成为了一种有效的选择。本书将介绍一些数据驱动的无模型控制技术，例如模型自由强化学习、基于数据驱动的反馈线性化等，这些方法可以直接从数据中学习控制律，而无需显式构建系统模型。 此外，本书还将关注系统集成与实际应用。理论模型的设计和算法的开发最终需要落地到实际工程问题中。因此，我们将提供一系列实际应用案例，涵盖不同领域的动态系统，例如： 工业过程控制：在化工、冶金、电力等行业中，复杂动态系统的精确控制对于提高产品质量、降低能耗、保障安全至关重要。我们将展示如何利用本书介绍的方法来优化生产流程、实现精确的温度、压力、流量控制。 机器人与自动化：在机器人动力学建模、轨迹跟踪、路径规划、多机器人协作等方面，数据驱动的建模与控制方法发挥着越来越重要的作用。我们将探讨如何应用这些技术来提升机器人的性能和智能化水平。 新能源与智能电网：可再生能源并网带来的不确定性对电网的稳定运行提出了挑战。本书将介绍如何利用数据驱动的方法来预测新能源发电量，实现电网的优化调度和鲁棒控制。 生物医学工程：在生理信号处理、药物输送系统控制、假肢控制等领域，复杂的生物系统也需要先进的建模与控制技术。我们将探讨如何应用这些方法来改善医疗诊断和治疗效果。 本书的目标读者包括但不限于： 自动化、控制科学与工程、电气工程、机械工程、计算机科学等相关专业的研究生和高年级本科生。 从事系统建模、控制工程、人工智能、机器学习等领域的研究人员和工程师。 希望将数据驱动方法应用于实际工程问题的从业人员。 本书力求理论与实践相结合，在提供扎实的理论基础的同时，也辅以丰富的实例分析和算法实现建议，帮助读者深入理解并掌握先进的动态系统建模与控制技术。我们相信，通过学习本书，读者将能够有效地应对复杂动态系统带来的挑战，并为实现更智能、更高效的工程系统奠定坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我留下了深刻的印象。深邃的蓝色背景，上面用流畅的银色线条勾勒出抽象的折线图形，仿佛是数据的轨迹在空间中蜿蜒前行。旁边辅以柔和的、略带艺术感的字体，点缀着“折线模糊神经网络”和“模糊系统逼近”几个字，整体散发出一种科技与艺术交融的独特韵味。我猜想，这本书的作者一定是一位既有严谨科学态度，又不乏艺术创造力的学者。封面给人的感觉非常专业，但又不至于过于枯燥，反而激发了我探索书中内容的好奇心。我期望这本书能够用一种清晰而富有启发性的方式，向我揭示折线在神经网络和模糊系统中的奥秘。或许，这些折线不仅仅是数学模型的抽象表示，更蕴含着某种我们尚未完全理解的、关于信息处理和知识表达的深层逻辑。我特别期待书中能够通过丰富的图示和生动的案例，将抽象的概念具象化，让像我这样的读者，即使不是该领域的顶尖专家，也能领略到其中的精妙之处。

评分☆☆☆☆☆

当我翻开这本书的第一页，一股严谨而专业的学术气息扑面而来。书页的纸张质感非常好，墨迹清晰，排版也十分考究，给人一种沉浸式的阅读体验。我注意到书的开篇部分似乎在深入探讨模糊逻辑的基本原理，并且巧妙地将这些原理与神经网络的结构相联系。我猜想，作者的目的是要为读者建立一个坚实的基础，理解模糊系统为何能够模拟人类的模糊思维，以及神经网络又是如何通过学习来逼近复杂函数的。我尤其好奇书中会如何处理“逼近”这个概念，是采用数学上的严格证明，还是通过直观的解释来阐述其核心思想？我希望书中能有很多相关的数学公式和定理，但同时又能提供通俗易懂的解释，让我这个非专业人士也能理解其中的逻辑。如果书中能够提供一些实际的应用案例，比如在图像识别、控制系统或者决策支持等领域的应用，那就更好了。这不仅能帮助我更好地理解理论，还能让我看到这些理论在现实世界中的价值。

评分☆☆☆☆☆

这本书的章节结构给我留下了深刻的印象。我初步浏览了一下目录，发现其内容划分得非常有条理，从基础概念的引入，到核心算法的讲解，再到深入的理论分析和应用探讨，层层递进，逻辑清晰。我特别关注到其中关于“折线”在神经网络模型中的作用的章节。我很好奇，为何要特别强调“折线”？它是否代表了某种特殊的激活函数，或者在模型结构上有什么独到之处？我猜测，作者可能是在探讨如何利用折线来提高神经网络的表达能力，使其能够更有效地逼近那些具有非线性特征的复杂函数。我希望书中能有大量的公式推导和算法伪代码，能够让我清晰地了解每一步的计算过程。同时，我也期待作者能够通过图示或者伪代码的说明，来可视化这些算法的运行过程，让我能够更直观地理解神经网络是如何通过学习“折线”来逼近目标函数。如果书中还能包含一些关于收敛性、泛化能力等方面的理论分析，那就更完美了。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书的部分章节，我最大的感受是作者在理论深度和实际应用之间的平衡做得相当出色。书中不仅仅停留在概念的堆砌，而是深入到数学模型的构建和算法的推导。我感觉作者对模糊系统和神经网络的理解非常透彻，能够将复杂的理论以一种相对易于理解的方式呈现出来。我特别欣赏书中对“逼近”这一概念的阐述，感觉作者不仅仅是介绍方法，更是深入探讨了逼近的本质和意义。我希望书中能够有更多的案例研究，展示如何将折线模糊神经网络应用于解决实际问题。例如，在机器人控制、医疗诊断或者金融风险预测等领域，这些模型可能扮演着什么样的角色？我希望书中能够提供一些代码示例，让我能够亲手实践，验证书中的理论。同时，我也期待作者能够对不同类型模糊神经网络的优缺点进行比较分析，帮助我选择最适合特定问题的模型。

评分☆☆☆☆☆

总而言之，这本书是一本值得深入研读的学术专著。作者在“折线模糊神经网络”和“模糊系统逼近”这两个前沿领域展现了深厚的学术功底。我从书中感受到了严谨的逻辑推理和深刻的理论洞察。尤其让我印象深刻的是，作者能够将抽象的数学模型与模糊系统的现实意义相结合，让我体会到理论研究的价值和应用前景。我希望书中能够提供更广泛的应用案例，涵盖更多不同类型的领域，让我能够更全面地了解该技术的影响力。我还期待书中能够对未来研究方向进行展望，为我的进一步学习和研究提供一些启发。这本书无疑为我打开了一扇新的窗户，让我对人工智能和模糊逻辑有了更深刻的认识。对于任何对神经网络、模糊系统或复杂系统逼近感兴趣的研究者和工程师来说，这都是一本不可多得的参考书。