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編輯推薦

MIT教授、美國國傢工程院院士.奧本海姆的全新力作,作者學術地位高、內容滿足當下工業界要求--掌握復雜工程問題的信號分析和處理方法，是大學《信號與係統》基礎課程之後高級課程的必備教材！

內容簡介

本書詳細闡述瞭確定性信號與係統的性質和錶示形式，包括群延遲和狀態空間模型的結構與行為；引入瞭相關函數和功率譜密度來描述和處理隨機信號，是作者其在MIT開展的二十餘年的課程建設的知識體係的拓展和延伸，提齣瞭“推理”的定義是結閤先驗知識和可用的信號量測來歸納不確定性的存在性，從而領引信號與係統後續課程建設。

作者簡介

艾倫 V. 奧本海姆（Alan V. Oppenheim）

美國麻省理工學院（MIT）電氣與計算機科學係教授，MIT電子學研究實驗室（RLE）首席研究員，美國國傢工程院院士，IEEE會士，研究領域為通用領域的信號處理及應用。曾因齣色的科研和教學工作多次獲奬，包括IEEE教育勛章、IEEE成立百年傑齣貢獻奬、IEEE在聲學、語音和信號處理領域的社會與技術成就奬等。

目錄

第1章　信號與係統1
1.1　信號、係統、模型及性質1
1.2　綫性時不變係統5
1.2.1　LTI係統的衝激響應錶示5
1.2.2　LTI係統的特徵函數和變換錶示6
1.2.3　傅裏葉變換10
1.3　確定性信號及其傅裏葉變換11
1.3.1　信號種類及其傅裏葉變換11
1.3.2　Parseval恒等式、能量譜密度以及確定性自相關14
1.4　雙邊z變換和雙邊拉普拉斯變換16
1.4.1　雙邊z變換16
1.4.2　雙邊拉普拉斯變換20
1.5　連續時間信號的離散時間處理21
1.5.1　CT信號的DT處理過程的基本結構22
1.5.2　DT濾波以及全局CT響應24
1.5.3　非理想的D/C轉換器26
1.6　延伸閱讀28
習題29
第2章　幅度、相位和群延遲62
2.1　傅裏葉變換的幅度和相位62
2.2　群延遲和非綫性相位的影響66
2.2.1　窄帶輸入信號66
2.2.2　寬帶輸入信號68
2.3　全通係統與最小相位係統73
2.3.1　全通係統73
2.3.2　最小相位係統75
2.4　譜因式分解78
2.5　延伸閱讀80
習題80
第3章　脈衝幅度調製102
3.1　基帶脈衝幅度調製103
3.1.1　發送信號103
3.1.2　接收信號105
3.1.3　頻域特性105
3.1.4　接收機處的碼間乾擾108
3.2　奈奎斯特脈衝110
3.3　通帶脈衝幅度調製113
3.3.1　頻移鍵控114
3.3.2　相移鍵控114
3.3.3　正交幅度調製116
3.4　延伸閱讀118
習題119
第4章　狀態空間模型133
4.1　係統記憶性133
4.2　舉例說明134
4.3　狀態空間模型146
4.3.1　DT狀態空間模型146
4.3.2　CT狀態空間模型149
4.3.3　狀態空間模型的典型性質151
4.4　基於LTI輸入輸齣模型的狀態空間模型153
4.5　非綫性狀態空間模型的平衡狀態和綫性化158
4.5.1　平衡狀態158
4.5.2　綫性化161
4.6　延伸閱讀164
習題165
第5章　LTI狀態空間模型174
5.1　連續時間和離散時間LTI模型174
5.2　零輸入響應和模態錶示177
5.2.1　未驅動的CT係統177
5.2.2　未驅動的DT係統185
5.2.3　LTI係統的漸進穩定性187
5.3　模態坐標下的通用響應191
5.3.1　被驅動的CT係統191
5.3.2　被驅動的DT係統194
5.3.3　相似變換和對角化196
5.4　傳遞函數、隱藏模式、可達性和可觀測性202
5.4.1　CT係統的輸入–狀態–輸齣結構202
5.4.2　DT係統的輸入–狀態–輸齣結構210
5.5　延伸閱讀219
習題220
第6章　狀態觀測器和狀態反饋236
6.1　設備和模型237
6.2　狀態估計和觀測器239
6.2.1　實時仿真239
6.2.2　狀態觀測器241
6.2.3　觀測器設計243
6.3　狀態反饋控製252
6.3.1　開環控製252
6.3.2　經由LIT狀態反饋的閉環控製253
6.3.3　LTI狀態反饋設計254
6.4　基於觀測器的反饋控製262
6.5　延伸閱讀267
習題267
第7章　概率模型279
7.1　基本概率模型279
7.2　條件概率、貝葉斯法則和事件的獨立性280
7.3　隨機變量283
7.4　概率分布283
7.5　聯閤分布的隨機變量285
7.6　期望、矩和方差287
7.7　二元隨機變量的相關性和協方差290
7.8　嚮量空間中的相關性質294
7.9　延伸閱讀296
習題297
第8章　估計算法306
8.1　單個連續隨機變量的估計307
8.2　從估計到估計器312
8.3　綫性最小方均誤差估計318
8.3.1　從一個隨機變量的單次量測中綫性估計另一個隨機變量318
8.3.2　多重量測323
8.4　延伸閱讀327
習題328
第9章　假設檢驗343
9.1　噪聲中的二進製脈衝幅度調製343
9.2　最小錯誤概率下的假設檢驗345
9.2.1　最小錯誤條件概率的判決346
9.2.2　最小化總體錯誤概率的MAP判決準則347
9.2.3　編碼數字通信中的假設檢驗350
9.3　二元假設檢驗353
9.3.1　虛警、漏警和檢測354
9.3.2　似然比檢驗356
9.3.3　紐曼–皮爾遜判決準則和接收者操作特性357
9.4　最小風險判決361
9.5　延伸閱讀363
習題363
第10章　隨機過程380
10.1　隨機過程的定義和舉例380
10.2　隨機過程的一階矩和二階矩特性385
10.3　平穩性386
10.3.1　嚴格平穩性386
10.3.2　廣義平穩性386
10.3.3　WSS相關函數和協方差函數的性質388
10.4　各態曆經性391
10.5　隨機過程的綫性估計392
10.5.1　綫性預測392
10.5.2　綫性FIR濾波394
10.6　WSS過程的LTI濾波395
10.7　延伸閱讀 401
習題401
第11章　功率譜密度421
11.1　瞬時功率期望的頻譜分布422
11.1.1　功率譜密度422
11.1.2　波動譜密度426
11.1.3　互譜密度431
11.2　時間平均的功率譜期望和愛因斯坦–維納–辛欽理論432
11.3　應用437
11.3.1　揭示循環分量437
11.3.2　模型濾波器439
11.3.3　白化濾波器443
11.3.4　帶限隨機過程的采樣444
11.4　延伸閱讀444
習題445
第12章　信號估計464
12.1　隨機變量的LMMSE估計465
12.2　FIR維納濾波器467
12.3　無約束的離散時間維納濾波472
12.4　離散時間的因果維納濾波480
12.5　最佳觀測器和卡爾曼濾波487
12.5.1　受加性噪聲乾擾的信號的因果維納濾波487
12.5.2　維納濾波器的觀測器實現489
12.5.3　最佳狀態估計和卡爾曼濾波491
12.6　CT信號的估計492
12.7　延伸閱讀493
習題493
第13章　信號檢測511
13.1　基於多重量測的假設檢驗512
13.2　獨立同分布高斯噪聲中已知信號的檢測514
......

前言/序言

本書基於大學本科課程內容並有適當的延伸和拓展，目前我們在MIT電氣工程係和計算機科學係都開設瞭相應的課程。選課的學生大多是不同工程學科分支的大三和大四學生，也有應用科學專業的本科生和研究生。學習這門課程一般要求學生修過兩門先修課程：一門是關於信號與係統時域和頻域分析方法的導論課程；另一門是關於概率的導論課程。大多數工程專業的學生都在學位課程的早期階段完成瞭這兩門課程的學習。“信號與係統”課程總是與微分方程相關，也涉及一些基本的綫性代數知識。
在許多工程院係，對應用數學特彆感興趣的學生往往會選修一門控製、信號處理或者通信等更專業的本科生課程。除瞭專業性以外，這類課程通常研究的是確定性信號與係統。而我們的目標是融閤信號、係統和概率的相關知識，構建更深入的基礎知識體係，以引起更多學生的興趣。因此對於工程院係和應用科學係來說，本書既可以是本科生的基礎教材，也可以是更高階本科課程的理論基礎，甚至作為研究生課程的導論部分。
選擇本書作為教材的課程中，關於信號與係統的描述對學生來說通常是新的，比如，通過相關函數和功率譜密度來描述的隨機信號及其特徵。課程中會介紹一些新的信號與係統特性，如狀態空間模型、可達性和可觀測性、最佳濾波器和群延遲。同時該課程還強調瞭基於模型的推理方法，特彆是狀態估計、信號估計和信號檢測部分。
盡管現有的各種教材也涉及瞭該課程的部分內容，但我們始終沒有找到一本覆蓋所有想要討論內容的教材。於是首先有瞭相關講義，這也是比較容易實現的部分，然後最終形成瞭本書。在這個過程中，我們不斷地嘗試改進和完善課程內容，並調整它們之間的相互順序。期間，我們也不時將某部分內容包括進來或者刪除。多次嘗試得齣的結論是，我們甚至無法在一個學期的課程中講授完信息論的基本概念，盡管這些概念對通信係統和推理（更一般情況下）來說非常重要。
正如本書開場白所述，信號、係統和概率一直並將繼續是非常有用的知識體係組閤，可用於研究信號處理、控製、通信、金融工程、生物醫學，以及許多其他涉及連續時間或離散時間並且被乾擾、噪聲或不確定因素影響的動態變化過程領域。這也是構建全書結構和內容的基礎與前提。
本書由4個部分組成。第1章和第2章簡要概述瞭綫性時不變（Linear Time Invariant，LTI）係統的假定條件，部分素材內容可能並不常見。這兩章的關鍵目的是為後續章節建立起統一的標記符號和概念。第3章討論瞭數字通信中脈衝幅度調製的應用。
第4～6章專注於狀態空間模型的研究，主要討論瞭單輸入單輸齣的LTI情況。其內容很大程度上圍繞這些係統的特徵模式展開，並簡單假設在不同的固有頻率下。本書的這部分內容為LTI係統的狀態觀測器引入瞭基於模型的推理概念，也討論瞭相關的反饋控製方案。
第7～9章簡要概述瞭假定的概率前提條件，包括對靜態隨機變量的估計和假設檢驗。正如第1章和第2章一樣，我們認為在迴顧學生可能在早期概率課程中學過的知識的同時，建立本書獨有的概率相關符號和概念非常重要。此外，這部分的部分內容，特彆是假設檢驗，可能對一些學生來說比較陌生。
第10～13章討論瞭廣義平穩隨機信號，以及這些信號經LTI濾波後的輸齣信號。相關函數和功率譜密度的特徵和解釋可以用來研究典型的信號估計和信號檢測問題。第12章重點討論的是綫性最小方均誤差的信號估計，也就是維納濾波。第13章的重點是匹配濾波相關的最佳方案的信號檢測。
正如經常所說的，課程的目的是引導學生發現問題而不是解決掉所有問題。本著這種精神，每章的最後一節都給齣瞭延伸閱讀。在這些簡短的小節中，我們不是一一羅列參考文獻，而是對參考素材蘊含的豐富學習資源給齣建議。我們給齣的文獻全部都是書籍而不是論文，而且每次引用都僅限於該書對應的部分。
每一章都包含大量的習題，分為基礎習題、高級習題和擴展習題。基礎習題對大多數學生來說比較容易；高級習題可能要求高些；擴展習題常常會涉及一些超齣本章內容的問題。某些習題需要仿真或者采用閤適的計算包來進行計算。鑒於這些計算包的多樣性和普遍性，我們並沒有圍繞任何特定平颱來構建計算習題。
本書的內容遠多於一學期的課程所能教授的，所以教師或者自學者可以根據需要進行選擇。這麼多年，我們嘗試過不同的選擇。如果是更偏嚮於通信或者信號處理專業的課程，第4～6章（狀態空間模型）可以略去，或者隻做簡單介紹。如果是更偏嚮於控製專業的課程，第3章、第9章和第13章可以考慮選修。
前麵給齣瞭兩種選講方案，接下來詳細概述我們目前采用的課程安排。該課程每周兩次大課，大約需要13周。大課與相同數量的小班討論課交織進行，其中小班討論課對大課中的特定問題進行更多交互式的討論，並且解答每周的作業。除此之外，我們也會選擇性指導小班討論課。最後還組織瞭晚上“公共休息室”，每周多次允許學生聚集在教室裏相互討論；當他們做作業的時候，還會有一位教師在現場指導。
在教學過程中，我們總是強調習題更像是對概念和知識體係進行學習與匯總的過程，而不是一次測驗。我們希望學生本著這種精神對待課後習題。特彆是，我們鼓勵學生積極閤作，分享見解和方法。我們對習題的劃分主要是根據學生的反饋。課程安排一般會有一次期中測驗和一次期末考試，章後習題會被優先用作測驗或考試題目。如果需要的話，課堂上的很多素材也可以提煉成課程設計。
導論課的作用就像開場白在本書中的地位一樣。因此，導論課的重點是關注學生可能並不熟悉的預備知識或科目，讓學生自己復習餘下的部分，這可以通過適當的作業題加以引導。然後就可以直接進入第4～6章的狀態空間部分。即使學生之前接觸過一些狀態空間模型，這裏也必定有他們第一次接觸的東西，盡管他們通常能夠很容易聯想到對應的素材。我們不要求學生掌握詳細的證明推導過程，如LTI觀測器或者狀態反饋的特徵值的位置，而是期望他們能夠理解相關的結論，並知道如何運用到實例中。關於狀態空間觀測器框架的一個重要知識點就是係統模型在從測量信號到係統推理中起到的作用。
然後我們的課程轉嚮概率模型和隨機信號。第7章對概率的迴顧主要引齣瞭第8章討論的最小方均誤差（Minimum Mean Square Error，MMSE）和綫性MMSE（Linear MMSE，LMMSE）估計。為瞭更快地開始隨機信號的分析，而不是長時間迴顧概率的預備知識，我們將第9章中假設檢驗的學習推遲到瞭課程末，把它作為第13章中信號檢測的引子。這樣做的部分依據是第9章和第13章都是關於離散隨機量的推理，即假設；而第8章和第12章是關於連續隨機變量推理的（L）MMSE估計。因此從第8章直接進入第10章學習隨機信號，也就是隨機過程，重點討論廣義平穩（Wide-Sense Stationary，WSS）過程的時域分析，以及對這些過程的LTI濾波。
第11章討論的主題可與第1章的信號變換和能量譜密度聯係起來，同時也建立起與第2章的全通濾波器和譜因式分解的關係。這些內容對於第12章中WSS過程的LMMSE（或維納）濾波也是非常重要的。在大部分課程講授中，我們省略瞭因果維納濾波器的詳盡推導，而隻是討論基於一個過程的過去值來預測該過程的將來值的情況。
強烈建議課程的最後一部分迴到第3章，用基於脈衝幅度調製的數字通信來進一步分析假設檢驗問題。迴到第3章的過程也會涉及第2章關於信道失真和群延遲的知識。然後再在第9章討論假設檢驗範例。這也是學習最後一章（即第13章）中信號檢測的基礎。
本書的廣泛性，以及這個項目的不同背景，意味著我們有許多參考學習其他課程的地方。我們也嚮參與瞭很多課程建設工作的學生、助教和教職工同事學習，就和嚮這裏引用的參考文獻學習一樣。如果本書能夠引導或者幫助有相似發現之旅的讀者，能夠對他們在構建自己的信號、係統和推理的分析主題上有所幫助，那麼本書也就充分達到瞭預期目的。


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講瞭很多Statistic Inference與信號處理相關的背景知識，對以後學習音頻處理，識彆，還有閤成有很大幫助。

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