张景中科普文集：计算机怎样解几何题 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张景中 著

图书标签:

• 科普
• 几何
• 计算机
• 数学
• 算法
• 解题
• 张景中
• 教育
• 学习
• 趣味数学

出版社： 湖北科学技术出版社

ISBN：9787535295323

版次：1

商品编码：12196849

包装：精装

丛书名： 张景中科普文集

开本：16开

出版时间：2017-08-01

用纸：胶版纸

页数：154

字数：150000

正文语种：中文

编辑推荐

《张景中数学科普文集》内容聚焦数学。以往某些数学科普书，书名是关于数学的，但里面不少内容却是“去数学化”的，涉及的多是长篇大论的数学价值论述、人云亦云的趣味数学堆砌、以讹传讹的历史故事拼接等。而该书始终直面数学难题，始终围绕如何使数学变得更简单进行写作

《张景中数学科普文集》观点新颖深入，原创性强。书里不少内容是作者平常研究的体会和心得的累积，是其他图书中看不到的。我们知道，数学科普原创不易；对待科普作品，在当前的科研评价体制中是不当回事的。作者写作甚勤，坚持把科普当作科研的态度，令人钦佩。们知道，书中的一些问题，是一些初等数学中的经典问题，要想在历代学人的基础上有所发现和创新是较难的。

思想深度是大智慧和小聪明的分野，历史上许多大数学家考虑问题，宛如天山折梅手一样，常常用看似小巧的工具，解决庞杂的问题。他们往往盯住的不是一个具体的小问题，也不是没有代表性的旁支问题，而是解决一类问题，或是直捣问题的关键，循序渐进地解决与之相关的所有问题。《张景中数学科普文集》研究的都是小问题，但教给读者的却是大智慧。

内容简介

　　《张景中科普文集：计算机怎样解几何题》计算机如何能证明几何定理并发现新的定理呢？是因为有人找到了几何解题的规律。跟着书还可以自己动手模拟或实现机器解题。

作者简介

张景中（1936- ）河南省汝南县人。曾用名井中。1954年进入北京大学数学力学系学习，1979年任中国科学技术大学数学系讲师，1981年升为副教授。1958年起在中国科学院成都分院工作，任数理科学研究室主任、研究员。计算机科学家、数学家和数学教育学家。1995年10月当选中国科学院院士。中共党员，中国科学院院士，现任广州大学计算机教育软件研究所所长，重庆邮电大学计算机科学与技术学院院长、计算机学科和数学学科博士生导师、中国科普作家协会理事长。中国科学院成都计算机应用研究所名誉所长，江西城市学院名誉校长、学术委员会主任。1991年开始享受政府特殊津贴。1995年当选为中国科学院院士。曾获“全国优秀教师”等称号及“全国五一劳动奖章”。2006年3月任江西城市学院名誉校长、学术委员会主任。2011年，被新成立的南方科技大学聘请讲授数学，旨在培养数学人才。

目录

一、 青出于蓝——计算机是人的好学生
1．1 计算机解题基本功
1．2 有了公式就好办
1．3 没有公式找算法
1．4 几何解题花样多

二、举一反三——举例验证几何命题
2．1 归纳和演绎的对立
2．2 用例子证明代数恒等式
2．3 -个例子证明的定理
2．4 用例证法发现新定理
2．5 数值并行法的一般实现

三、一网打尽——几何信息搜索系统
3．1 寻求传统几何的美
3．2 从例子找出方法
3．3 试用几何信息搜索系统
3．4 几何信息搜索系统的算法结构
3．5 讲究策略精益求精
3．6 全角方法的应用
3．7 一个几何信息搜索系统运行情形

四、顺藤摸瓜——解几何问题的消点法
4．1 几何知识的准备
4．2 -个简单的例子
4．3 解剖麻雀一一建立消点算法
4．4 有向线段和带号面积
4．5 希尔伯特交点类问题
4．6 引进勾股差
4．7 复数和向量

五、 步步为营——自动求解的代数方法
5．1 中国数学家的突破
5．2 领略吴氏代数方法
5．3 金字塔问题

六、后记——几何定理机器证明进展回顾
6．1 艰难的历程
6．2 重要的突破
6．3 与人工证明媲美
6．4 不等式的机器证明
6．5 研究展望和应用前景

前言/序言

　　感谢湖北科学技术出版社督促我将这30多年里写的科普作品回顾整理一下。我想人的天性是懒的，就像物体有惰性。要是没什么鞭策，没什么督促，很多事情就做不成。我的第一本科普书《数学传奇》，就是在中国少年儿童出版社的文赞阳先生督促下写成的。那是1979年暑假，他到成都，到我家里找我。他说你还没有出过书，就写一本数学科普书吧。这么说了几次，盛情难却，我就试着写了，自己一读又不满意，就撕掉重新写。那时没有电脑或打字机，是老老实实用笔在稿纸上写的。几个月下来，最后写了6万字。他给我删掉了3万，书就出来了。为什么要删？文先生说，他看不懂的就删，连自己都看不懂，怎么忍心印出来给小朋友看呢？书出来之后，他高兴地告诉我，很受欢迎，并动员我再写一本。
　　后来，其他的书都是被逼出来的。湖南教育出版社出版的《数学与哲学》，是我大学里高等代数老师丁石孙先生主编的套书中的一本。开策划会时我没出席，他们就留了“数学与哲学”这个题目给我。我不懂哲学，只好找几本书老老实实地学了两个月，加上自己的看法，凑出来交卷。书中对一些古老的话题如“飞矢不动”“白马非马”“先有鸡还是先有蛋”“偶然与必然”，冒昧地提出自己的看法，引起了读者的兴趣。此书后来被3家出版社出版。又被选用改编为数学教育方向的《数学哲学》教材。其中许多材料还被收录于一些中学的校本教材之中。
　　《数学家的眼光》是被陈效师先生逼出来的。他说，您给文先生写了书，他退休了，我接替他的工作，您也得给我写。我经不住他一再劝说，就答应下来。一答应，就像是欠下一笔债似的，只好想到什么就写点什么。5年积累下来，写成了6万字的一本小册子。
　　这是外因，另外也有内因。自己小时候接触了科普书，感到帮助很大，印象很深。比如苏联伊林的《十万个为什么》《几点钟》《不夜天》《汽车怎样会跑路》；我国顾均正的《科学趣味》和他翻译的《乌拉·波拉故事集》，刘薰宇的《马先生谈算学》和《数学的园地》，王峻岑的《数学列车》。这些书不仅读起来有趣，读后还能够带来悠长的回味和反复的思索。还有法布尔的《蜘蛛的故事》和《化学奇谈》，很有思想，有启发，本来看上去很普通的事情，竟有那么多意想不到的奥妙在里面。看了这些书，就促使自己去学习更多的科学知识，也激发了创作的欲望。那时我就想，如果有人给我出版，我也要写这样好看的书。
　　法布尔写的书，以十大卷的《昆虫记》为代表，不但是科普书，也可以看成是科学专著。这样的书，小朋友看起来趣味盎然，专家看了也收获颇丰。他的科学研究和科普创作是融为一体的，令人佩服。
　　写数学科普，想学法布尔太难了。也许根本不可能做到像《昆虫记》那样将科研和科普融为一体。但在写的过程中，总还是禁不住想把自己想出来的东西放到书里，把科研和科普结合起来。
　　从一开始，写《数学传奇》时，我就努力尝试让读者分享自己体验过的思考的乐趣。书里提到的“五猴分桃”问题，在世界上流传已久。20世纪80年代，诺贝尔奖获得者李政道访问中国科学技术大学，和少年班的学生们座谈时提到这个问题，少年大学生们一时都没有做出来。李政道介绍了著名数学家怀德海的一个巧妙解答，用到了高阶差分方程特解的概念。基于函数相似变换的思想，我设计了“先借后还”的情景，给出一个小学生能够懂的简单解法。这个小小的成功给了我很大的启发：写科普不仅仅是搬运和解读知识，也要深深地思考。

《数学的奇妙旅程：从几何到计算的跨越》 内容简介 数学，这门古老而又充满活力的学科，承载着人类对宇宙规律的探索与理解。从古希腊先贤绘制的圆与直线，到现代计算机强大的计算能力，数学的演进本身就是一部波澜壮阔的史诗。本书并非聚焦于某一位数学家的生平，也非描绘计算机发展的编年史，而是深入探讨数学概念的内在联系，以及它们如何随着时代的发展，从抽象的思维游戏，演变为解决现实世界问题的有力工具。我们将一同踏上一段奇妙的旅程，感受数学思想的魅力，见证科学的进步如何被数学所驱动，又如何反过来拓展数学的疆界。 第一章：几何的优雅与逻辑的基石 在人类文明的早期，几何学便以其直观的图形和严谨的逻辑，吸引了无数先贤的目光。欧几里得的《几何原本》，以公理化的体系，构建起了一座逻辑的丰碑，其严密的推理过程，至今仍是数学思维的典范。本书将追溯几何学的起源，从最基本的点、线、面出发，展现如何通过有限的公理和公设，推导出无穷无尽的几何定理。我们将不仅仅满足于理解这些定理本身，更要探究其背后蕴含的逻辑力量。 公理与公设的智慧： 剖析欧几里得公理体系的精妙之处，理解其作为数学大厦基石的重要性。我们将探讨何谓“公理”，以及它们如何成为无可置疑的起点。 图形的语言： 审视几何图形如何成为一种独特的语言，能够精确地描述空间关系和形状。我们将分析一些经典的几何证明，理解其中逻辑递进的严密性，以及图形在证明过程中的关键作用。 从二维到三维的飞跃： 追溯几何学从平面几何向立体几何的发展，感受空间想象力的拓展。我们将探讨一些立体几何的奇妙性质，以及它们如何与我们的物理世界产生联系。 几何的直觉与理性： 讨论几何学如何同时满足人类的直观感受和理性的逻辑要求，是连接感性与理性的桥梁。 第二章：代数的抽象与运算的解放 当几何学的语言逐渐显得不足以描述所有数学关系时，代数学应运而生。它以符号为媒介，将数量和关系抽象化，极大地扩展了数学的应用范围。本书将深入代数学的核心，展示符号运算的强大能力，以及它如何帮助我们解决更复杂的问题。 符号的魔力： 探索字母和符号如何在代数中扮演关键角色，将繁复的文字描述转化为简洁的数学表达式。我们将理解方程的本质，以及如何通过符号运算求解未知量。 方程的解法： 从一元一次方程到高次方程，我们将回顾代数方程求解的历史演进。理解不同解法的思想精髓，以及它们如何应对日益复杂的数学挑战。 函数：关系的普遍模型： 介绍函数的概念，它如何成为描述变量之间相互依存关系的最普适模型。我们将探讨函数的图像、性质以及在各个领域的应用，例如描述物理规律、经济模型等。 抽象代数的光芒： 简要触及抽象代数的领域，展示其如何将代数运算推广到更广泛的数学结构，例如群、环、域等，揭示数学的内在统一性。 第三章：微积分的诞生与无限的奥秘 物理世界的运动与变化，常常是连续且无穷的。如何精确地描述速度、加速度，如何计算曲线下的面积，这些挑战催生了微积分这一强大的数学工具。本书将带领读者领略微积分的革命性力量，感受其在理解变化中的卓越贡献。 极限的基石： 深入理解极限的概念，它是微积分的灵魂，也是理解无穷小和无穷大的钥匙。我们将探讨极限如何帮助我们处理那些“接近”但永不达到的状态。 导数的革命： 剖析导数的概念，它如何描述函数在某一点的瞬时变化率，也就是我们常说的“斜率”。我们将看到导数在物理学（速度、加速度）、经济学（边际效应）等领域的广泛应用。 积分的合成： 讲解积分的概念，它是导数的逆运算，可以用于计算曲线下的面积、体积，以及对变量进行累加。我们将理解积分如何将无穷小的部分“加起来”，从而得到一个整体量。 微积分在科学中的地位： 强调微积分作为描述自然界动态过程的语言，在物理学、工程学、生物学等众多科学领域不可或缺的作用。 第四章：概率与统计：驾驭不确定性 现实世界充满了不确定性。从抛硬币的每一次结果，到气候变化的长期趋势，我们都需要一种数学工具来描述和分析随机现象。概率论与统计学正是帮助我们理解和驾驭这种不确定性的学科。 概率的度量： 介绍概率的基本概念，如何量化事件发生的可能性。我们将探讨一些经典的概率问题，理解随机事件的规律性。 统计的推断： 讲解统计学的基本思想，如何从样本数据推断总体特征。我们将了解均值、方差、标准差等统计量，以及它们如何帮助我们总结和分析数据。 数据分析的力量： 阐述统计学在数据分析中的关键作用，如何在海量数据中发现模式、趋势和关联。我们将看到统计学在市场研究、医学诊断、社会科学等领域的应用。 风险评估与决策： 探讨概率与统计学如何帮助我们进行风险评估，做出更明智的决策，尤其是在信息不完全的情况下。 第五章：计算机时代的数学新篇章 计算机的出现，为数学研究和应用带来了前所未有的机遇。它不仅能够执行海量的计算，更能够模拟复杂的系统，甚至在某些领域展现出“创造性”的思维。本书将聚焦于计算机如何改变了数学的面貌，以及数学如何赋能计算机。 数值计算的精度与效率： 探讨计算机如何通过数值方法，解决那些解析解难以获得的方程和问题。我们将了解数值积分、数值微分、求解线性方程组等计算机算法。 算法的设计与分析： 深入理解算法的概念，它是解决特定问题的步骤集合。我们将分析不同算法的效率和复杂度，理解为何某些算法比其他算法更优。 离散数学的基石： 介绍离散数学，如图论、组合数学等，它们是计算机科学的理论基础。我们将看到图论如何用于网络分析，组合数学如何用于计数和排列。 人工智能与数学： 展望人工智能领域，探索机器学习、深度学习等技术背后的数学原理。理解神经网络、优化算法等如何驱动人工智能的发展。 数学软件的助力： 介绍一些强大的数学软件，它们如何让复杂的数学计算和可视化变得触手可及，极大地降低了数学应用的门槛。 结语：数学的未来与我们的探索 数学的旅程永无止境。随着科学技术的不断发展，新的数学问题层出不穷，对数学工具的需求也日益增长。本书旨在展现数学的宏大图景，激发读者对数学的兴趣和探索热情。理解数学的逻辑之美，感受数学的实用之力，将有助于我们更好地认识世界，更有效地解决问题。无论您是初学者还是有一定基础的读者，都希望这本书能为您打开一扇通往数学奇妙世界的大门，让您在这个充满智慧的领域中，发现属于自己的乐趣与收获。数学不仅仅是枯燥的符号和公式，它是关于模式、结构、逻辑和推理的艺术，更是通往理解宇宙奥秘的钥匙。让我们一同继续这场永恒的数学探索之旅。

评分☆☆☆☆☆

我是在一个深夜，咖啡因的作用下，被这本书里那种近乎哲学的思考方式所彻底吸引住的。它不像很多技术书籍那样直接给出“怎么做”的步骤，而是更多地探讨“为什么是这样”的根本原理。作者对于问题的剖析极其深入，往往能从一个非常基础的公理出发，层层递进，构建起一个宏大而严密的逻辑体系。阅读过程中，我经常需要停下来，对照着自己脑海中已有的知识框架进行比对和修正，这种思维上的“碰撞”和“重塑”的过程，让人感到既疲惫又兴奋。尤其是在处理那些需要空间想象力的部分时，作者的文字描述仿佛化作了三维模型，在我眼前清晰地构建出来，每一个转折和投影都处理得恰到好处，避免了传统图文描述的晦涩难懂。这本书真正做到了引导读者去“思考”几何问题，而不是仅仅停留在“计算”层面，这种对思维深度的挖掘，是我近年来阅读的科普读物中极为罕见的。它挑战了我的认知边界，迫使我以更具批判性和创造性的眼光去看待已知的数学概念。

评分☆☆☆☆☆

这本书对不同学习阶段的读者都展现出了惊人的包容性，这才是最难能可贵的地方。对于初学者来说，书中对基础概念的构建极其扎实，每一个定义和定理的引入都经过了精心的铺垫，保证了知识的连贯性，让他们可以安全地迈入更深层次的学习。而对于那些已经有一定基础的专业人士来说，书中对某些经典定理的“非标准”证明方法或者对特定问题的“另辟蹊径”的分析角度，无疑提供了新的研究视角和启发。我发现自己常常会因为一个看似简单的引理，而回顾起自己过去对某个领域理解上的偏差或局限。这种“老树开新花”的阅读体验，让这本书的价值得以跨越时间和知识壁垒，成为了一个真正的“常青树”式的参考读物。它不仅解答了问题，更重要的是，它在你心里种下了一颗不断探索、不断质疑的学术精神的种子，引导你形成更加灵活的知识结构体系。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计简直太吸引人了，硬壳精装，拿在手里沉甸甸的，很有分量感。封面那种深邃的蓝色调，搭配着烫金的标题字体，透露出一种沉稳而又不失现代感的学术气息。我特别喜欢封面上那个抽象的几何图形，它似乎在暗示着书里内容不仅是枯燥的理论，还蕴含着某种奇妙的逻辑和美感。内页的纸张选择也很考究，那种微微泛黄的米白色，长时间阅读也不会觉得刺眼，排版布局合理，章节之间的过渡自然流畅，即便是复杂的公式和图表，也清晰明了，让人在阅读时能保持高度的专注力。作者的用心从每一个细节都能体现出来，这不仅仅是一本知识的载体，更像是一件值得收藏的艺术品。我收到书后，就迫不及待地翻阅了目录，看到那些熟悉的专业术语和那些充满诱惑力的章节标题，心里就充满了对知识的渴望。这本书的实体感和设计感，无疑为即将开始的阅读之旅增添了许多仪式感，让人在还没开始深入内容时，就已经对作者的专业素养和出版方的匠心有了极高的期待。这本实物书，绝对是书架上的一道亮丽风景线。

评分☆☆☆☆☆

从出版质量和信息准确性的角度来看，这本书体现了极高的专业水准。我仔细核对了书中引用的几个关键历史数据和早期学者的贡献，发现所有的引用都标注清晰且来源可靠，这极大地增强了文本的可信度。在信息爆炸的今天，一本能够做到如此严谨的学术规范和求真精神的书籍实在太少了。排版上的细节处理也值得称赞，例如，对那些关键的数学证明步骤，作者使用了不同的字体加粗或者斜体进行强调，使得在快速浏览和深度学习时，都能有效地抓取核心信息点。更不用说，全书的翻译（或撰写）的逻辑链条是如此的严密，我没有发现任何一处因逻辑跳跃导致的阅读障碍，这表明编纂团队在校对和结构梳理上投入了巨大的心血。这本书的价值，已经远远超出了一个简单科普读物的范畴，它更像是一份用心制作的知识地图，精确且权威，让人在依赖它的同时，也油然而生一种敬意。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格，用一个词来形容，那就是“娓娓道来，却字字珠玑”。作者似乎非常懂得如何与读者进行一场知识的平等对话，没有丝毫高高在上的说教感。他的叙述节奏掌握得极好，总能在即将让人感到枯燥或迷失方向的关键时刻，插入一些富有洞察力的比喻或者历史典故，瞬间将读者的注意力重新拉回来。我尤其欣赏作者对于概念引入时的那种克制与精准，他不会一上来就抛出复杂的数学符号，而是先用非常生活化的场景来勾勒问题的轮廓，让读者自然而然地产生好奇心和代入感。这种叙事技巧，使得原本可能被视为高冷的学科内容变得平易近人，充满了人情味。很多时候，我感觉自己不是在读一本教材，而是在听一位博学的长者，用他独特的幽默感和深刻的见解，为我揭示隐藏在现象背后的深刻规律。读完一个章节，总有一种茅塞顿开的畅快感，仿佛自己也参与了一场伟大的智力探险。