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内容简介

　　《数学思想与数学文化》通过几个相对独立的专题，从多个角度探讨数学文化、思想，既把学生多年来学习的数学知识上升到精神、方法、思想的层面上，又从文化和思想的角度反观数学发展中的规律，使学生提高思维品质，学会洞察本质，严谨准确，以简驭繁，运筹帷幄。
　　《数学思想与数学文化》的数学基础以高中数学知识为起点，适当的高等数学理念为升华。通过该书的学习，要使学生了解：（1）数学与哲学之间的交互影响关系；（2）数学与人类文明的相互影响、数学发展史、未来数学的发展方向；（3）数学的思想、方法；（4）数学的精神；（5）数学在自我的学习、生活中将得到的启示。目的是让当代大学生懂得数学不仅仅是科学的工具和语言、同时它也是一种十分重要的思维方式和文化精神。而对于一个大学生，这种精神和思维方式不仅是十分基本的，而且是无法从其他途径获得的，学习"数学文化与思想"课，对于提高大学生综合素质有非常重要的实际意义。
　　《数学思想与数学文化》的宗旨是以熟知的数学知识为背景，挖掘数学知识中所蕴含的数学文化，提炼数学思想和方法，体会数学精神。力争人人能听懂，人人有收获！让我们一起忘掉数学带来的困惑或荣耀的过往，以轻松愉悦的心境，了解它的前世今生，重拾对数学的兴趣，感悟数学的思想方法，改善思维品质，欣赏它的美，感受它的品格与精神吧！

内页插图

目录

第一章 绪论
第一节 什么是数学
第二节 数学文化概述
第三节 数学发展简史

第二章 数学特点与思想方法的再认识
第一节 数学的抽象
第二节 有限与无限的问题
第三节 数学思想方法概述
第四节 心智的模式——推理

第三章 中国古典数学中的数学文化
第一节 韩信点兵与中国剩余定理
第二节 河图与洛书的数学内涵
第三节 八卦文化的数学魅力
第四节 中国数学史

第四章 初等数学中的数学文化
第一节 神秘的黄金分割与曼妙的斐波纳契数列
第二节 历法与连分数
第三节 世界通用语言——勾股定理

第五章 变量中的数学文化
第一节 微积分概述
第二节 微积分发展简史
第三节 三次数学危机

第六章 生活相遇数学
第一节 美术馆里遇到的数学
第二节 音乐与数学的对话
第三节 数学学科的新分支——体育数学
第四节 经济与数学
第五节 大数据时代与统计学
第六节 没有度量的几何学——射影几何的产生

第七章 神秘的分形与混沌
第一节 几何怪物——分形
第二节 奇哉混沌
第三节 几何学发展简史
第四节 数学学科概述

第八章 数学猜想与数学名题
第一节 希尔伯特的23个问题
第二节 费马大定理
第三节 哥德巴赫猜想
第四节 四色问题
第五节 千禧年大奖难题

第九章 数学建模简介
参考文献

前言/序言

　　目前，我们倡导素质教育，创新成了人类科学研究行为的基本内容，创新能力的培养是素质教育的目标。由于数学这门学科的特点，数学教育本质上就是一种素质教育，搞好数学教学就能体现素质教育。所以，数学文化与思想方法的教育在培养现代创新人才中的地位是任何学科都代替不了的。
　　数学学习贯穿着两条主线：数学基础知识和数学文化与思想方法。数学基础知识是一条明线，而数学文化与思想方法则是一条暗线。在学习时，我们应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学文化与思想方法。本书通过几个相对独立的专题，从多个角度探讨数学文化、思想，既把学生多年来学习的数学知识上升到精神、方法、思想的层面上，又从文化和思想的角度反观数学发展中的规律，使学生提高思维品质，学会洞察本质，严谨准确，以简驭繁，运筹帷幄。
　　本书的数学基础以高中数学知识为起点，适当的高等数学理念为升华。通过该书的学习，要使学生了解：（1）数学与哲学之间的交互影响关系；（2）数学与人类文明的相互影响、数学发展史、未来数学的发展方向；（3）数学的思想、方法；（4）数学的精神；（5）数学在自我的学习、生活中将得到的启示。目的是让当代大学生懂得数学不仅仅是科学的工具和语言、同时它也是一种十分重要的思维方式和文化精神。而对于一个大学生，这种精神和思维方式不仅是十分基本的，而且是无法从其他途径获得的，学习“数学文化与思想”课，对于提高大学生综合素质有非常重要的实际意义。
　　本书的宗旨是以熟知的数学知识为背景，挖掘数学知识中所蕴含的数学文化，提炼数学思想和方法，体会数学精神。力争人人能听懂，人人有收获！让我们一起忘掉数学带来的困惑或荣耀的过往，以轻松愉悦的心境，了解它的前世今生，重拾对数学的兴趣，感悟数学的思想方法，改善思维品质，欣赏它的美，感受它的品格与精神吧！
　　本书共分九章，其中第一、三、四、五章由刘华丽老师编写，第二、六、七、八、九章由高楠老师编写。编写的过程中，得到西安石油大学数学教研室的各位老师的支持和帮助，在此表示衷心的感谢！
　　由于水平所限，书中疏漏之处在所难免，敬请广大读者多提宝贵意见。
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