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编辑推荐

适读人群 ： 高等院校相关专业的本、专科生，教师，科学和工程技术人员
　　本书是在第一版的基础上修订而成，在修订过程中继承了前书的优点，同时根据教指委课程改革的需要，增加了相关内容。本书第一版经过三年的推广，已有其他院校选用，并受到了广大读者和师生的好评。

内容简介

　　本书是参照近年全国高等学校工科数学教学指导委员会工作会议的意见，结合电子类课程的实际情况编写而成的。本书内容设计简明，叙述通俗易懂，定位于应用和能力培养，具有针对性、先进性和系统性。
　　 本书内容包括复变函数与解析函数、复变函数的积分、级数与留数、傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换和小波变换。每章习题配有基础和提高两种题型，并附有相关科学家介绍，便于读者自学。
　　 本书既可作为高等院校相关专业的数学教材，也可作为科学和工程技术人员的学习参考书。

精彩书评

　　定位于应用和能力培养，具有针对性、先进性和系统性。

目录

第1章 复变函数与解析函
1.1 复数(2)
1.1.1 复数的概念(2)
1.1.2 复数的表示法(2)
1.1.3 复数的运算(4)
1.1.4 复球面(8)
1.2 复变函数(9)
1.2.1 区域(9)
1.2.2 复变函数的概念(11)
1.2.3 复变函数的极限及连续性(12)
1.2.4 复变函数的导数与微分(14)
1.3解析函数(16)
1.3.1 解析函数的概念和充要条件(16)
1.3.2 初等函数(20)
1.4保角映射(23)
1.4.1 保角映射的概念(24)
1.4.2 几种简单的保角映射(25)
例题解析(28)
本章小结(29)
数学家简介——欧拉(31)
习题一(33)

第2章 复变函数的积分(35)
2.1 复变函数的积分(36)
2.1.1 复积分的概念(36)
2.1.2 复积分的性质(37)
2.1.3 复积分的计算(38)
2.2柯西积分定理(41)
2.2.1 柯西基本定理(42)
2.2.2 复合闭路定理(44)
2.3柯西积分公式(47)
2.3.1 柯西积分公式(47)
2.3.2 解析函数的高阶导数(50)
2.3.3 解析函数与调和函数(53)
例题解析(56)
本章小结(58)
数学家简介——柯西(60)
习题二(61)

第3章 级数与留数(63)
3.1 幂级数及其展开(63)
3.1.1 幂级数(63)
3.1.2 泰勒级数(69)
3.2 洛朗级数及其展开式(73)
3.2.1 双边幂级数(73)
3.2.2 洛朗级数(74)
3.3 留数(77)
3.3.1 孤立奇点(77)
3.3.2 留数的概念及留数定理(80)
3.3.3 留数的计算(81)
3.4 留数的应用(83)
3.4.1 计算∫2π0f(cosθ，sinθ)dθ型积分(83)
3.4.2 计算∫+∞-∞P(x)Q(x)dx型积分(84)
�� 3.4.3 计算∫+∞-∞f(x)eiλxdx型积分(85)
例题解析(87)
本章小结(89)
数学家简介——泰勒(91)
习题三(92)

第4章 傅里叶变换(94)
4.1 傅里叶变换的概念(95)
4.1.1 傅里叶级数的复指数形式(95)
4.1.2 傅里叶变换的展开(97)
4.2 傅里叶变换的性质和卷积(106)
4.2.1 傅里叶变换的基本性质(106)
4.2.2 卷积(110)
4.3 傅里叶变换的应用(113)
4.3.1 解积分、微分方程问题(113)
4.3.2 求解偏微分方程问题(114)
4.3.3 电路系统求解问题(115)
4.4 离散傅里叶变换及其性质(116)
4.4.1 离散傅里叶变换的定义(116)
4.4.2 离散傅里叶变换的基本性质(117)
例题解析(119)
本章小结(124)
数学家简介——傅里叶(128)
习题四(129)

第5章 拉普拉斯变换与z变换(132)
5.1 拉普拉斯变换的概念(133)
5.1.1 问题的提出(133)
5.1.2 拉普拉斯变换的定义(133)
5.1.3 拉普拉斯变换的存在定理(135)
5.2 拉普拉斯变换的性质(137)
5.2.1 基本性质(137)
5.2.2 卷积(141)
�� 5.2.3 极限性质(143)
5.3 拉普拉斯逆变换(145)
5.4 拉普拉斯变换的应用(147)
��5.5 z变换(151)
5.5.1 z变换的定义(151)
5.5.2 z变换的逆变换(152)
5.5.3 z变换的性质和应用(154)
5.5.4 z变换与拉普拉斯变换的关系(155)
��5.6 小波变换简介(156)
5.6.1 傅里叶变换的局限(156)
5.6.2 窗口傅里叶变换(157)
5.6.3 小波变换(158)
5.6.4 小波变换的性质(160)
例题解析(161)
本章小结(164)
数学家简介——拉普拉斯(167)
习题五(168)

习题答案(171)

前言/序言

《复变函数与积分变换》一书自2014年出版以来已使用3年，结合编者在教学实践中的体会和读者的建议，编写组再次认真对原书进行修订。
第二版保留原教材的知识体系结构和便于教学的特点，对部分章节作了适当的增减和补充。这次修订的主要工作有：
1.更正疏漏和差错结合教学实践和读者反馈的建议，对原书中出现疏漏和差错的地方进行更正，确保表述正确无歧义，知识点准确无误。
2.补充说明和证明对原书中过于简洁精练的知识点，增加必要的证明和解释，体现知识的逻辑性和结构的完整性，便于初学者自学。
3.增加小结和例题对章节知识点进行梳理总结，便于读者理清思路，建立知识体系；增加例题解析，强化读者知识应用能力。
4.充实积分变换内容对原书中积分变换内容进行完善和充实，进一步凸显基础知识应用能力的培养。
本书由王志勇任主编、朱四如任副主编，李金兰主审.编写修订分工如下：胡欣修订第1章，陈兰花修订第2章，王中艳修订第3章，刘彩霞修订第4章，朱四如修订第5章。
在修订过程中，参考了国内外众多教材和书籍，借鉴和吸收了相关成果，在此表示衷心感谢。同时对积极支持本教材编写的领导、专家及同仁表示感谢。书中标有�澈诺哪谌莨┎煌�专业选用。
本书教学参考用时30～46学时。
由于编者水平所限，加之时间仓促，书中难免有不妥之处，敬请读者指正。
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