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編輯推薦

　　本書貫徹統計思想重於統計計算的基本教學理念，以實證數據處理為中心闡述基本統計內容，重視統計數據和統計結果的可視化呈現，強調統計結果的閤理錶達。

內容簡介

　　本書藉鑒西方主流統計教材的模式, 圖例豐富, 講解清晰, 使用實際數據進行統計分析, 尤其注重對統計思維和軟件技能的培養, 是基於開源軟件的新一代概率統計教材。 本書可供研究型大學的經濟學、社會學、心理學、政治學、管理學、教育學、醫學、藥學、生物學等專業作為本科階段的統計入門教材及軟件操作教程, 也可供相關專業高年級本科生或研究生作為普通統計學教材之外的輔導教材, 同時還可作為一本數據分析與R語言操作的入門教程。

內頁插圖

目錄

第1 章概率基礎. . . . . . . . .1
1.1 基礎知識迴顧. . . . 1
1.1.1 基本術語與符號錶達 .. . . . 1
1.1.2 基本計數原理與技巧 .. . . . 2
1.2 概率的計算方式與公理化定義. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
1.2.1 古典概率. . . . 4
1.2.2 經驗概率. . . . 7
1.2.3 主觀概率. . . . 8
1.2.4 幾何概率. . . . 8
1.2.5 概率的公理化定義 .. . . . . 12
1.3 條件概率、獨立性與貝葉斯公式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.1 條件概率. . . 13
1.3.2 事件的獨立性. . . 15
1.3.3 全概公式與貝葉斯公式 ..18
1.4 本章習題. . . . . . . . 21
第2 章隨機變量. . . . . . . 23
2.1 隨機變量及其分布函數. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .23
2.1.1 隨機變量的定義與類型 ..23
2.1.2 隨機變量的分布函數 .. . . 24
2.1.3 離散型隨機變量的概率分布列. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.1.4 連續型隨機變量的概率密度函數. . . . . .. . . . . .. . . . . . . . . . . . 28
2.2 隨機變量的期望與方差. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .30
2.2.1 期望的定義. 30
2.2.2 方差的定義. 32
2.2.3 期望的性質. 33
2.2.4 方差的性質. 35
2.3 常用離散型隨機變量 .. . . . . . 37
2.3.1 二項分布. . . 37
2.3.2 泊鬆分布. . . 39
IV R 語言統計學基礎
2.3.3 幾何分布與負二項分布 ..42
2.3.4 超幾何分布. 45
2.4 常用連續型隨機變量. . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4.1 均勻分布. . . 46
2.4.2 指數分布. . . 47
2.4.3 正態分布. . . 49
2.5 隨機變量函數的分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.5.1 離散型隨機變量的情形 ..55
2.5.2 連續型隨機變量的情形 ..56
2.6 分布的其他特徵數. . 58
2.6.1 k 階矩. . . . . .58
2.6.2 變異係數. . . 59
2.6.3 分位數. . . . . 59
2.6.4 偏度係數. . . 60
2.6.5 峰度係數. . . 60
2.7 多維隨機變量初步. . 61
2.7.1 多維隨機變量的基本概念. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61
2.7.2 隨機變量的獨立性 .. . . . . 63
2.7.3 條件分布. . . 64
2.7.4 協方差與綫性相關係數 ..66
2.8 大數定律與中心極限定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.8.1 大數定律. . . 70
2.8.2 中心極限定理. . . 71
2.9 本章習題. . . . . . . . 75
第3 章描述統計. . . . . . . 80
3.1 數據的基本類型.80
3.1.1 實驗數據與觀測數據 .. . . 80
3.1.2 定性數據與定量數據 .. . . 81
3.1.3 截麵數據、時間序列數據與麵闆數據. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82
3.1.4 定類、定序、定距與定比數據. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.2 數據的圖錶呈現.84
3.2.1 數據的錶格呈現. 84
3.2.2 數據的圖形呈現. 88
3.3 數據的數字描述.92
3.3.1 集中趨勢描述. . . 92
3.3.2 離散趨勢描述. . . 94
3.3.3 相對位置描述. . . 97
3.3.4 分布形狀描述. . 101
3.4 本章習題. . . . . . .103
第4 章抽樣分布. . . . . . 106
4.1 再論總體與樣本. . . .106
4.1.1 作為數學抽象的統計總體. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.1.2 樣本的二重性. . 107
4.1.3 簡單隨機樣本的産生方式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.1.4 樣本統計量. . . . 110
4.2 抽樣分布的基本思想. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.2.1 作為反事實框架的抽樣分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.2.2 三大抽樣分布. . 118
4.2.3 抽樣分布的重要定理 .. .121
4.3 常用統計量的抽樣分布及其應用條件. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 124
4.3.1 單樣本均值的抽樣分布. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124
4.3.2 獨立雙樣本均值差的抽樣分布. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.3.3 樣本比例的抽樣分布 .. .127
4.3.4 樣本方差的抽樣分布 .. .128
4.4 本章習題. . . . . . .130
第5 章參數估計. . . . . . 135
5.1 點估計. . . . . . . . . 135
5.1.1 點估計的基本含義 .. . . .135
5.1.2 矩估計. . . . 136
5.1.3 最大似然估計. . 136
5.1.4 點估計量的評價標準 .. .138
5.2 區間估計. . . . . . .139
5.2.1 區間估計的基本思想 .. .140
5.2.2 對稱型分布的置信區間構造. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
5.3 正態總體前提下的常用雙側置信區間. . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
5.3.1 總體均值的置信區間 .. .143
5.3.2 總體比例的置信區間 .. .148
5.3.3 總體方差的置信區間 .. .151
5.4 置信區間的相關問題 .. . . . . 152
5.4.1 誤差界限與樣本容量 .. .152
5.4.2 單側置信區間. . 153
5.4.3 估計的穩健性. . 156
5.5 自助法置信區間. . . .157
5.5.1 自助法的基本思想 .. . . .157
5.5.2 自助法置信區間的類型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .165
5.6 本章習題. . . . . . .169
VI R 語言統計學基礎
第6 章假設檢驗. . . . . . 174
6.1 假設檢驗的基本思想. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
6.1.1 小概率事件原理 .. . . . . . 174
6.1.2 參數檢驗與非參數檢驗. . . . . . . . .. .. . . . . . . . . . . . . . . . .175
6.1.3 原假設、備擇假設與零分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
6.1.4 兩類錯誤與原假設顯著性檢驗. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 177
6.1.5 p 值、檢驗統計量與拒絕域. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
6.1.6 置信區間與顯著性檢驗的關係. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
6.1.7 正確理解顯著性檢驗的結果. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 182
6.2 正態總體假定下的常用顯著性檢驗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
6.2.1 總體均值的顯著性檢驗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .184
6.2.2 總體比例的顯著性檢驗. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .194
6.2.3 總體方差的顯著性檢驗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .202
6.3 統計功效與效應量. 206
6.3.1 統計功效. . 206
6.3.2 效應量. . . . 209
6.3.3 統計功效、效應量、樣本容量與顯著性水平的關係. . . . . . . . . . 215
6.4 隨機化檢驗. . . . 218
6.4.1 隨機化實驗與隨機抽樣的不同. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
6.4.2 隨機化分布的基本思想. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .219
6.4.3 均值差的隨機化檢驗 .. .223
6.5 類型變量的顯著性檢驗 .. . 228
6.5.1 ?2 擬閤優度檢驗 .. . . . . 228
6.5.2 ?2 獨立性檢驗. 231
6.5.3 ?2 同質性檢驗. 237
6.5.4 類型變量的關聯性度量與效應量. .. . . . . . . . . . . . . . . 239
6.6 非參數檢驗. . . . 242
6.6.1 正態性檢驗. . . . 242
6.6.2 單總體分位數的符號檢驗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
6.6.3 單總體中位數的符號秩檢驗. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 248
6.6.4 雙獨立總體的中位數秩和檢驗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
6.7 本章習題. . . . . . .255
第7 章綫性模型. . . . . . 261
7.1 相關與迴歸. . . . 261
7.1.1 綫性相關性. . . . 261
7.1.2 等級相關性. . . . 264
7.1.3 迴歸的基礎知識 .. . . . . . 268
7.2 一元綫性迴歸. . 272
目錄VII
7.2.1 一元綫性迴歸的基本形式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
7.2.2 一元綫性迴歸的基本假定. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
7.2.3 一元綫性迴歸的擬閤優度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
7.2.4 一元綫性迴歸的假設檢驗. . .. . . . . . . . . . . . . . . . 282
7.2.5 基於迴歸方程的估計和預測. . . . . . . . . . . . . . . . . 286
7.3 多元綫性迴歸. . 291
7.3.1 多元綫性迴歸的基本形式. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
7.3.2 多元綫性迴歸的基本假定. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
7.3.3 多元綫性迴歸的參數估計與假設檢驗. . . . . . . . . . . . . . . 292
7.3.4 虛擬變量迴歸. . 296
7.4 迴歸診斷簡介. . 297
7.4.1 迴歸診斷的意義 .. . . . . . 298
7.4.2 迴歸診斷的內容 .. . . . . . 300
7.5 單因子方差分析. . . .304
7.5.1 方差分析的基礎術語 .. .304
7.5.2 基本假定與檢驗形式 .. .305
7.5.3 方差分析錶及效應量 .. .307
7.5.4 方差分析的基本流程 .. .308
7.5.5 多重比較. . 312
7.6 雙因子方差分析. . . .316
7.6.1 雙因子方差分析的基本思想. . . .. . . . . . . . . . . . . . . 316
7.6.2 雙因子方差分析的檢驗形式、方差分析錶與效應量. . . . . . . . 318
7.6.3 雙因子方差分析的基本流程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
7.6.4 方差分析的隨機化檢驗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .328
7.7 本章習題. . . . . . .332

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