3D游戏与计算机图形学中的数学方法(第3版) [美]Eric Lengyel 詹海生 9 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] Eric Lengyel 詹海生 著

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• 3D游戏
• 计算机图形学
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• 图形渲染
• 算法

店铺： 博远慧达图书专营店

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302406228

商品编码：12094890063

包装：平装

出版时间：2016-06-01

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基本信息

书名:3D游戏与计算机图形学中的数学方法(第3版)

定价：89.00元

售价：52.51元,便宜36.49元,折扣59

作者:Eric Lengyel 詹海生

出版社：清华大学出版社

出版日期：2016-06-01

ISBN：9787302406228

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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本书介绍了专业3D图形引擎开发所需的数学方法，尤其对主要的定理和结论进行了推导证明，较全面地解释了相关的数学问题。通过对本书的学习，游戏开发程序员可以对数学工具的基本原理有着深入的理解。相对于第2版而言，本书第3版在内容上做了一些扩充，引入了投影、阴影、物理、布料模拟和数值方法方面的知识。所有章节都重新做了修订，并按照*的高级着色语言规范对着色器代码做了修改。相关书籍：iOS游戏开发实时阴影技术iPhone游戏开发游戏物理引擎开发光线跟踪算法技术Android三维程序设计3D游戏引擎设计：实时计算机图形学的应用方法（第2版）

内容提要

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本书从专业角度讲解了一名游戏开发人员必须掌握的3D计算机图形学和游戏引擎中的数学概念。在讲解的过程中先从一些基础知识入手，比如向量几何和线性代数，然后循序渐进，逐渐引入3D游戏编程中的深层概念，例如光照和可见性检测。本书给出了一些重要结论的推导过程，便于不具备相关理论知识的读者理解相关内容。相对于第2版而言，本书第3版在内容上做了一些扩充，引入了投影、阴影、物理、布料模拟和数值方法方面的知识。所有章节都重新做了修订，并按照*的高级着色语言规范对着色器代码做了修改。本书要求读者具备一定的三角学和微积分知识，不过，本书仍然会在一些章节中帮助读者回顾一些重要的数学工具，比如三角恒等式、微分方程和泰勒级数。本书对于游戏设计者及相应的编程人员来说，是一本不可多得的参考资料。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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计算机图形学基础与应用：从原理到实践 书籍名称： 计算机图形学基础与应用：从原理到实践 作者： 张伟，李明 出版信息： 机械工业出版社，2023年版 --- 内容简介 《计算机图形学基础与应用：从原理到实践》是一本全面、深入介绍现代计算机图形学核心概念、算法和实际应用的书籍。本书旨在为读者，无论其背景是计算机科学、电子工程、艺术设计还是对视觉计算充满热情的学习者，提供一个坚实的理论基础和丰富的实践指导。我们力求在保持学术严谨性的同时，注重内容的直观性和工程实用性，确保读者能够掌握从基础的几何表示到复杂的三维渲染管线的全貌。 本书共分为六大部分，共十八章，循序渐进地构建起计算机图形学的知识体系。 --- 第一部分：图形学基础与几何表示 (Fundamentals and Geometric Representation) 本部分是理解整个图形学领域的基石。我们首先探讨了图形学的历史沿革、基本概念以及人眼和视觉系统的基本生理学知识，为后续的渲染原理打下基础。 第1章：引言与视觉基础 详细介绍了计算机图形学的范畴、发展脉络，并着重讲解了人眼的光学特性、色彩感知模型（如CIE XYZ、RGB、HSV），以及光栅显示设备的工作原理。我们强调了数字图像与人类视觉感知的关联，这是设计高效渲染算法的关键。 第2章：二维几何与变换 深入讲解了二维空间中的点、线、多边形表示方法。重点阐述了二维的平移、旋转、缩放等仿射变换的数学基础——齐次坐标。通过矩阵乘法，读者将学习如何有效地组合和应用这些变换，并探讨边界填充、区域填充等基本二维操作算法。 第3章：三维几何表示与数据结构 这是转向三维世界的关键一步。我们系统地介绍了三维空间中的点、向量、曲线（如贝塞尔曲线、B样条）和曲面（如NURBS）。在数据结构方面，本书详细剖析了多边形网格（Polygon Mesh）的存储方式，包括邻接表、半边数据结构（Half-Edge Structure）等，并对比了它们的优缺点，为高效处理复杂模型奠定基础。 第4章：三维变换与投影 本章将齐次坐标的概念扩展到三维空间。详细推导了三维的刚体变换和仿射变换矩阵。随后，本书引入了计算机图形学中至关重要的投影概念，区分并详述了透视投影（Perspective Projection）和正交投影（Orthographic Projection）的数学模型和实现细节，解释了如何通过投影矩阵将三维世界坐标映射到规范的裁剪空间。 --- 第二部分：光栅化与基本渲染流水线 (Rasterization and Basic Rendering Pipeline) 本部分聚焦于现代实时渲染系统的核心——光栅化技术，讲解如何将几何信息转换为屏幕上的像素点。 第5章：光栅化原理 探讨了将几何图元（点、线、三角形）转换为屏幕像素的过程。针对直线绘制，详细介绍了布雷森汉姆（Bresenham）算法及其变种的原理与优化；针对区域填充，讲解了扫描线算法及其与边缘函数的结合。 第6章：深度缓冲与隐藏面消除 介绍了处理三维场景中物体遮挡问题的核心技术——Z-Buffer（深度缓冲）。同时，也对比分析了早期的深度排序算法（如画家算法）和扫描面算法，帮助读者理解不同消除方法的性能权衡。 第7章：纹理映射基础 纹理是赋予物体表面细节的关键。本章介绍了二维纹理在三维表面上的参数化映射，包括UV坐标的定义和纹理的采样过程。我们讨论了纹理插值（最近邻、双线性插值）以及纹理过滤（Mipmap的生成与使用），以解决采样走样问题。 --- 第三部分：光照、着色与材质模型 (Lighting, Shading, and Material Models) 本部分深入探讨了光与物体表面交互的物理学原理，这是构建真实感图像的关键。 第8章：局部光照模型 详述了描述物体表面对光线反应的Phong模型和Blinn-Phong模型。我们详细分解了环境光、漫反射光和镜面反射光的数学表达式，并解释了法线和视线方向在计算中的作用。 第9章：更真实的光照模型 引入了更先进的光照模型，如基于物理的渲染（PBR）的核心概念，特别是Cook-Torrance模型和BRDF（双向反射分布函数）的基础。通过介绍能量守恒和微上面模型（Microfacet Theory），读者将理解现代渲染器如何更准确地模拟材料特性。 第10章：着色技术 对比分析了不同的着色方法：顶点着色、片元着色（或像素着色）和平面着色。重点讲解了如何在GPU上利用着色语言（如GLSL/HLSL的入门概念）实现自定义的光照和材质效果。 --- 第四部分：高级渲染技术 (Advanced Rendering Techniques) 本部分涵盖了实现高度真实感视觉效果所必需的高级算法。 第11章：阴影的实现 深入探讨了实时阴影的生成技术。重点讲解了阴影贴图（Shadow Mapping）的原理、实现细节以及常见的伪影（如锯齿和光照泄漏）的解决方案，如百分比逼近模糊（Percentage-Closer Filtering, PCF）。 第12章：环境光遮蔽与间接光照 介绍了如何模拟全局光照中重要的一个分量——环境光遮蔽（Ambient Occlusion, AO）。同时，对更复杂的间接光照（如Radiosity和光线追踪预计算）进行了概述。 第13章：体积渲染 讨论了如何渲染烟雾、云朵、火焰等非表面散射介质。核心是吸收、散射和发散的微分方程，以及如何使用步进法（Ray Marching）进行数值求解。 --- 第五部分：基于光线的渲染 (Ray Tracing) 本部分专门介绍光线追踪技术，这是实现物理精确渲染的基石。 第14章：光线追踪基础 详细阐述了光线与基本几何体（射线与平面、球面、三角形）的交点计算。核心是光线生成和光线-物体求交测试的优化。 第15章：加速结构 解释了加速光线遍历速度的关键技术。重点讲解了包围盒层次结构（Bounding Volume Hierarchies, BVH）的构建、遍历算法，以及空间划分结构如Kd-Tree和八叉树（Octree）的原理和适用场景。 第16章：高级光线追踪与路径追踪 将光线追踪扩展到全局光照求解。详细介绍了路径追踪（Path Tracing）的基本框架，包括蒙特卡洛积分在渲染中的应用，以及如何通过生成光线路径来模拟反射、折射和多次间接光照。 --- 第六部分：图形学应用与实现 (Applications and Implementation) 最后一部分将理论与工程实践相结合。 第17章：图形编程接口与管线 概述了主流的图形API（如OpenGL和Vulkan/DirectX的架构概念）。重点讲解了可编程渲染管线（Programmable Pipeline）中各个阶段的功能和数据流，为读者后续使用标准库进行开发打下基础。 第18章：动画与变形 简要介绍了计算机动画的基本概念，包括关键帧动画、插值方法（如样条插值），以及骨骼动画（Skeletal Animation）中蒙皮（Skinning）的数学原理，展示了图形学在交互式媒体中的应用。 --- 本书特色： 1. 强调数学严谨性： 对所有变换、投影和光照模型提供清晰的数学推导，确保读者理解“为什么”算法有效。 2. 理论与实践结合： 每章后都附有“实践挑战”环节，引导读者思考如何将理论应用于实际编程环境，特别关注GPU并行计算的思想。 3. 覆盖传统与现代： 既保留了经典的光栅化算法，也深入介绍了现代实时渲染和离线渲染（光线追踪）的核心技术，为读者提供全面的视野。 《计算机图形学基础与应用：从原理到实践》是计算机图形学领域一本不可或缺的参考书，适合作为大学本科高年级和研究生阶段的教材，同时也是从事游戏开发、影视特效、虚拟现实等领域工程师的理想工具书。通过本书的学习，读者将能够从底层原理出发，设计、实现并优化高性能的计算机图形系统。

评分☆☆☆☆☆

一本让人眼前一亮的巨著，捧在手里就感受到分量。虽然我还没完全翻完，但仅是浏览目录和前几章，就被作者Eric Lengyel那深厚的功底和清晰的逻辑深深吸引。这本书不像很多科普读物那样浅尝辄止，而是真正地将3D游戏和计算机图形学背后的数学原理娓娓道来。我尤其欣赏它在数学概念的引入上，总是能够巧妙地与实际的应用场景相结合，让那些抽象的公式和定理不再是冰冷的符号，而是解决实际问题的有力工具。例如，书中对线性代数在变换矩阵中的应用讲解得淋漓尽致，我一直以来对矩阵的理解都停留在比较表面的层面，但这本书通过生动的例子，让我明白了它在旋转、缩放、平移等操作中的核心作用。同时，它对微积分在光照模型和曲面绘制中的应用也做了深入的探讨，这对我理解阴影、反射等视觉效果的产生原理非常有帮助。总的来说，这本书给我的感觉是，它不仅仅是一本技术手册，更是一次对计算机图形学领域数学之美的深度探索，让人在学习知识的同时，也充满了对技术创新的敬畏之情。

评分☆☆☆☆☆

迫不及待地想和大家分享我对这本书的初步印象，它简直就是为我这样渴望深入理解游戏和图形学底层原理的读者量身定做的！[美]Eric Lengyel 的叙述方式非常独特，他没有直接扔给读者一堆晦涩难懂的公式，而是循序渐进地引导我们进入数学的世界。我特别喜欢书中对向量和四元数在3D空间中表达旋转的讲解，这部分内容我之前一直觉得很困惑，但通过这本书的图文并茂的解释，我终于豁然开朗。它不仅解释了“为什么”这样做，更重要的是“如何”在实际开发中应用这些数学工具。书中还涉及了大量的几何学知识，比如对多边形网格的表示和处理，以及更高级的曲面细分技术，这些都为我理解复杂3D模型的构建和渲染打下了坚实的基础。虽然我对数学的掌握程度不算顶尖，但作者的讲解并没有让我感到畏惧，反而激发了我进一步学习的动力。这本书的深度和广度都令人称赞，它填补了我在这方面知识的空白，让我对图形学的未来充满期待。

评分☆☆☆☆☆

这是一本需要静下心来细细品味的著作，它不仅仅是一本技术书籍，更像是一本引人入胜的数学哲学读物。作者Eric Lengyel以其非凡的洞察力，将3D游戏与计算机图形学中那些看似高深莫测的数学原理，拆解得清晰明了。我尤其欣赏书中对微分几何的介绍，它不仅仅停留在理论层面，而是深入探讨了如何在计算机图形学中构建和操作复杂的曲面，这对于我理解诸如NURBS曲面等高级建模技术至关重要。书中对投影变换的讲解也让我大开眼界，我以前对透视投影的理解仅限于“远处的物体看起来更小”，但这本书让我明白了其背后的数学原理，以及如何在3D场景中精确地模拟这种视觉效果。此外，书中对颜色理论和光照模型的数学化处理，也让我对如何渲染出逼真的图像有了全新的认识。这本书的语言风格严谨而富有逻辑，同时又充满了智慧的光芒，让人在阅读过程中不仅增长了知识，更获得了思维上的升华。

评分☆☆☆☆☆

毫无疑问，这是一本能够彻底改变你对3D游戏和计算机图形学看法的里程碑式著作。[美]Eric Lengyel 的笔触精准而富有力量，他将那些支撑起虚拟世界的数学基石，以一种前所未有的清晰度和深度呈现出来。我个人对书中关于物理引擎和碰撞检测的数学原理部分尤为着迷。理解物体在虚拟世界中如何运动、如何相互作用，这背后离不开复杂的微分方程和数值积分方法。这本书的讲解让我茅塞顿开，原来那些流畅的动作和逼真的碰撞效果，都蕴藏着如此精妙的数学计算。同时，书中对图形渲染管线的数学解释，也让我对GPU的工作原理有了更深层次的认识。我一直觉得GPU就像一个神秘的黑盒子，但通过这本书，我明白了光栅化、着色器等环节背后的数学原理，这让我对计算机图形学的每一个像素是如何产生的，都有了全新的理解。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对图形学领域充满好奇的爱好者，我一直在寻找一本能够真正带我深入骨髓的书籍，而这本《3D游戏与计算机图形学中的数学方法(第3版)》无疑满足了我的所有期待。Eric Lengyel 的专业知识令人叹为观止，他能够将繁复的数学理论巧妙地融入到3D图形学的实际应用中，形成一种既严谨又充满启发性的讲解风格。我特别喜欢书中关于纹理映射和后处理技术的数学解析，这部分内容让我理解了如何通过数学变换和滤波算法，为3D模型添加丰富的细节和生动的视觉效果。书中对抗锯齿技术的数学原理的阐述，也让我明白了如何通过更复杂的采样和计算，来消除那些恼人的“锯齿”，从而提升图像的整体质量。这本书的深度和广度都让我感到震惊，它不仅仅是在教授技术，更是在引导读者去理解和欣赏计算机图形学背后那严谨而优美的数学逻辑，是一本绝对值得反复研读的经典之作。