關於MATLAB編程,關於Mathworks官方的Cody,如果您希望有所瞭解並和全世界的高手“肩並肩”,這本書一定能不負你望。兩位作者在各大MATLAB論壇任版主多年,都是MATLAB骨灰級用戶,他們用平實的語言,剖析MATLAB的本質和係列編程技巧,因此,編程在這本書裏是有趣的,讓人欲罷不能的。MATLAB中文論壇為本書設有專門的交流版塊,您有任何與本書有關的疑問,敬請來詢。
《MATLAB 嚮量化編程基礎精講》使用MATLAB新版本2016a,揀選Mathworks官方群組Cody中一些有趣的代碼問題,分6章講解這些優秀示例代碼中使用數組、字符串操作、正則錶達式以及匿名函數等方麵的MATLAB編程技巧,並對其中較為典型和精彩的用法做扼要點評,對一些復雜思路或代碼的細節和步驟,還逐一展開瞭延伸分析,使學習MATLAB編程的用戶,能迅速體會MATLAB矢量化編程語言的基本特色。
本書適閤所有MATLAB編程愛好者和使用MATLAB的不同專業大學生閱讀,還可供研究生、科研工作人員及高校教師參考。
馬良,祖籍甘肅臨洮,任教於新疆工程學院,副教授,東北大學博士研究生。自從2003年接觸MATLAB後,便沉迷其中,雖閉門造車經年,但對MATLAB語言的喜好未改。作為普通高校教師,在平時的教學中,一直不遺餘力地推廣使用MATLAB更好地完成專業教學、學習和科研工作。
祁彬彬,畢業於中國石油大學(北京)地球探測與信息技術專業,畢業後一直從事石油軟件研發工作。曾多次參加數學建模比賽,並獲得全國一等奬、二等奬多次。近10年來,一直活躍在MATLAB的各大論壇,擔任版主職務。在MATLAB官方的Cody程序解答活動中,目前排名全球第二。
第1章數組操作初步·1
1.1數組基礎訓練:算盤裏的學問·1
1.1.1逐列循環結閤正反嚮搜索·3
1.1.2利用纍積乘積函數cumprod·6
1.1.3構造特殊的乘積因子·7
1.2數組基礎訓練:非零元素賦值為1·8
1.2.1循環+判斷·8
1.2.2利用邏輯判斷+矢量索引·9
1.2.3利用abs和sign·9
1.2.4min函數更改nanflag設置參數·10
1.3數組基礎訓練:將指定元素換成0·11
1.3.1循環+判斷·12
1.3.2高低維索引轉換後賦值·13
1.3.3利用bsxfun單一維擴展構造邏輯判斷條件·15
1.3.4利用sparse函數對全零稀疏矩陣相關元素賦值·16
1.3.5利用纍積方式構造嚮量的accumarray函數·17
1.4數組基礎訓練:正反對角綫互換·19
1.4.1尋找元素行列索引關係循環賦值·20
1.4.2利用低維索引查找正反對角元素關係賦值·20
1.4.3結閤邏輯數組或點乘構造對角綫元素·21
1.4.4利用邏輯“或”操作·26
1.5數組基礎訓練:尋找真約數·28
1.5.1函數factor和組閤命令nchoosek·28
1.5.2最大公約數命令·29
1.5.3含求餘函數mod和rem的邏輯判斷·30
1.6數組基礎訓練:康威的《生命遊戲》·31
1.6.1枚舉·32
1.6.2循環·34
1.6.3疊加與捲積·35
1.7數組基礎訓練:尋找最大尺碼的“空盒子”·40
1.7.1循環·41
1.7.2利用conv2函數·42
1.8數組基礎訓練:尋找對角綫上的最多連續質數·47
1.8.1捲積命令·48
1.8.2靈活的max+diff+find函數組閤·53
1.9數組基礎訓練:掃雷棋盤模擬·59
1.9.1循環遍曆元素+判斷·60
1.9.2構造三對角矩陣的連乘方案·62
1.9.3利用捲積命令conv2·62
1.10數組基礎訓練:移除嚮量中的NaN及其後兩個數字·65
1.10.1循環·66
1.10.2矢量化索引操作·67
1.11數組基礎訓練:把NaN用左邊相鄰數字替代·70
1.11.1循環+判斷·70
1.11.2利用cumsum構造符閤要求的索引·72
1.12數組基礎訓練:涉及類型轉換的數據替代·75
1.12.1利用循環判斷·76
1.12.2cellfun賦值符閤條件的索引位元素·77
1.12.3利用原邏輯索引在cell數組中引用賦值·77
1.12.4統一邏輯索引以多輸齣方式賦值·77
1.13數組基礎訓練:遞歸中的輸入輸齣變量交互·79
1.14小結·81
第2章字符串操作初步·82
2.1字符串基礎訓練:字符取反的七種武器·82
2.1.1利用循環+判斷的傳統方式·84
2.1.2矢量化索引與不同函數組閤的替換取反·85
2.1.3函數sprintf+邏輯索引構造·85
2.1.4函數char+邏輯數組+四則運算符的多種字符串構造方式·87
2.1.5冒號操作做字符格式歸並+ASCII碼值運算轉換·88
2.1.6函數num2str及其靈活的設定參數·90
2.1.7構造字符嚮量以輸入做邏輯索引取反·91
2.2字符串基礎訓練:星號排布·92
2.2.1循環·93
2.2.2矢量化構造方式·95
2.3字符串基礎訓練:“開心”的2013·95
2.3.1
循環+利用函數unique判斷·96
2.3.2循環+num2str轉化年份為字符串分離數字·96
2.3.3num2str分離數字+排序做差·97
2.4字符串基礎訓練:尋找“輪轉”的子字符串·99
2.4.1幾種不同的循環方式·100
2.4.2利用捲積命令conv2+測試矩陣·105
2.4.3利用cellfun+strfind+測試矩陣gallery·105
2.5字符串基礎訓練:猜測密碼·106
2.5.1循環+判斷·107
2.5.2矢量化索引方式·108
2.6字符串基礎訓練:用指定數量填充字符·108
2.6.1循環判斷及repmat擴展序列·109
2.6.2利用索引構造擴展·110
2.6.3try流程省略判斷+函數strjoin拼接嚮量·110
2.6.4利用2015a版本中的新函數repelem·112
2.7字符串基礎訓練:帶判斷條件的字符串替代·112
2.7.1循環+判斷·113
2.7.2矢量化索引構造·114
2.8字符串基礎訓練:抽取指定位數數字組成嚮量並排序·116
2.8.1floor+log10+mod組閤·117
2.8.2轉換為字符串提取單字符·118
2.9字符串基礎訓練:二進製字符中查找最長的“1”序列·122
2.9.1查找邏輯索引做差·123
2.9.2字符匹配方式處理字符串·124
2.9.3查找字符替換為空格·125
2.10字符串基礎訓練:剔除指定數字的序列求和·126
2.10.1利用log10或mod等函數的數值處理·126
2.10.2利用進製轉換函數dec2base·128
2.10.3利用數值轉字符函數num2str構造邏輯索引·129
2.11字符串基礎訓練:元胞數組內字符串的閤成·129
2.11.1函數sprintf·130
2.11.2利用嚮量的列排布變維·131
2.11.3函數strjoin·132
2.12小結·133
第3章數組操作進階:擴維與構造·134
3.1關於矩陣維數擴充的預備知識·135
3.1.1repmat函數·135
3.1.2索引構造·135
3.1.3kron函數擴維·136
3.1.4meshgrid和ndgrid函數擴維·137
3.1.5矩陣外積·139
3.1.6bsxfun函數矩陣擴維·139
3.1.7其他思路·145
3.1.8擴維思路的總結·145
3.2數組訓練進階:嚮量數值為長度的擴維·146
3.2.1循環·147
3.2.2利用arrayfun擴維·148
3.2.3利用repmat擴維·148
3.2.4利用meshgrid和ndgrid擴展矩陣索引·149
3.2.5利用bsxfun擴維·150
3.3數組訓練進階:求和與構造·151
3.3.1直接索引法·151
3.3.2加法中的減法·152
3.3.3中部元素置零·153
3.3.4測試矩陣構造·153
3.3.5捲積和濾波命令·157
3.4數組訓練進階:“行程長度編碼”序列構造·160
3.4.1利用循環拼接repmat擴展矩陣·161
3.4.2索引擴維、arrayfun擴展和cell2mat拼接·161
3.4.3按reshape變維嚮量循環處理·161
3.4.4遞歸·162
3.4.5直接調用函數repelem·163
3.5數組訓練進階:“行程長度編碼”的反問題·163
3.5.1循環拼接嚮量·164
3.5.2利用矢量化多次尋址構造序列·165
3.6數組訓練進階:孤島測距·166
3.6.1序列1,0元素索引位相減取最小值·166
3.6.2直接處理每段“安全”區域·167
3.6.3利用相鄰項數值的構造和比較·168
3.6.4利用濾波函數filter2·168
3.7數組訓練進階:生成索引數自擴展序列·170
3.7.1循環拼接·171
3.7.2利用測試矩陣hankel·172
3.7.3利用上三角矩陣函數triu+meshgrid構造·172
3.8數組訓練進階:指定子嚮量長度求均值·173
3.8.1循環逐段求均值·174
3.8.2利用頻數纍加函數accumarray·174
3.8.3利用測試矩陣hankel·176
3.8.4利用捲積係列命令·177
3.9數組訓練進階:統計群組數量·177
3.9.1循環拼接嚮量·178
3.9.2涉及排重命令unique的幾種解法·179
3.9.3利用纍積求和函數cumsum與diff·181
3.10數組訓練進階:對角矩陣構造·181
3.10.1矩陣疊加·182
3.10.2藉助特殊矩陣構造·185
3.10.3循環處理構造思路·187
3.11數組訓練進階:在時間序列中插入0元素·187
3.11.1指定位置賦值·187
3.11.2增加0元素用reshape變維·189
3.11.3循環·190
3.11.4利用kron函數擴展矩陣·190
3.11.5正則替換·191
3.12數組訓練進階:Bullseye矩陣構造·191
3.12.1工具箱特殊函數·192
3.12.2利用特殊矩陣構造·194
3.12.3基本數列構造並矢量化擴維·195
3.12.4遞歸、判斷與循環·199
3.13數組訓練進階:Bullseye矩陣構造擴展之一·200
3.13.1利用求餘命令mod或rem獲得矩陣數值·200
3.13.2利用循環逐元素賦值·203
3.14數組訓練進階:Bullseye矩陣構造擴展之二·204
3.14.1ndgrid對“基”序列擴維·204
3.14.2利用測試矩陣spiral試湊·204
3.15數組訓練進階:Bullseye矩陣構造擴展之三·205
3.15.1構造“基”序列擴維·206
3.15.2特殊矩陣構造·209
3.15.3遞歸與循環·209
3.16數組訓練進階:Bullseye矩陣構造擴展之四·210
3.16.1循環·211
3.16.2嚮量組閤+meshgrid函數構造·212
3.16.3bsxfun擴維·214
3.16.4測試矩陣spiral試湊·214
3.17數組基礎訓練:最小值替換為行均值·215
3.17.1循環與矢量化函數二者的結閤·216
3.17.2利用高低維索引轉換函數sub2ind·217
3.17.3利用稀疏矩陣構造指定位置索引·217
3.17.4bsxfun單一維擴展構造索引·217
3.17.5纍積最值函數cummin·218
3.18數組訓練進階:矩陣元素分隔——“內嚮”的矩陣·219
3.18.1循環+判斷·220
3.18.2利用函數kron擴維·221
3.18.3利用索引構造變換對新矩陣賦值·223
3.18.4利用稀疏矩陣命令sparse構造·225
3.18.5利用纍積求和命令accumarray·226
3.19數組訓練進階:矩陣分塊均值——“外嚮”的矩陣·227
3.19.1循環逐個元素查找相鄰索引號·227
3.19.2利用circshift函數換序疊加·228
3.19.3利用二維捲積和濾波函數·229
3.20小結·229
第4章字符操作進階:正則錶達式·231
4.1閑話正則·231
4.2靈活的正則語法·232
4.2.1元字符·232
4.2.2轉義字符·234
4.2.3匹配次數·234
4.2.4模式·236
4.2.5分組運算·237
4.2.6關於錨點·239
4.2.7左顧右盼·239
4.2.8邏輯與條件運算·240
4.2.9標記操作·241
4.2.10動態正則錶達式·243
4.2.11注釋與搜索標識·246
4.3正則錶達式基礎:元音字母計數·248
4.3.1其他解法·249
4.3.2正則解法·251
4.4正則錶達式基礎:所有的字母都是大寫嗎?·252
4.4.1其他解法·252
4.4.2正則解法·254
4.5正則錶達式基礎:移除字符串中的輔音字母·255
4.5.1其他解法·255
4.5.2正則解法·258
4.6正則錶達式基礎:首尾元音字母字符串的查找·260
4.6.1其他解法·261
4.6.2正則解法·262
4.7正則錶達式基礎:提取文本數字求和·263
4.7.1其他解法·263
4.7.2正則解法·265
4.8正則錶達式基礎:錢數統計·267
4.8.1其他解法·268
4.8.2正則解法·271
4.9正則錶達式基礎:文本數據的“開關式”查找替換·274
4.9.1其他解法·275
4.9.2正則解法·275
4.10正則錶達式基礎:剔除且隻剔除首尾指定空格·279
4.10.1其他解法·280
4.10.2正則解法·283
4.11正則錶達式基礎:電話區號查詢·284
4.11.1其他解法·284
4.11.2正則解法·287
4.12正則錶達式基礎:字母齣現頻數統計·288
4.12.1其他解法·289
4.12.2正則解法·292
4.13正則錶達式基礎:翻轉單詞(不是字母)次序·294
4.13.1其他解法·294
4.13.2正則解法·296
4.14正則錶達式基礎:尋找最長的“迴文”字符·298
4.14.1其他解法·298
4.14.2正則解法·299
4.15正則錶達式基礎:求解“字符型”算術題·301
4.15.1其他解法·301
4.15.2正則解法·304
4.16本書前三章中一些問題的正則解法308
4.16.1正則錶達式重解例1.12·308
4.16.2正則錶達式重解例2.1·309
4.16.3正則錶達式重解例2.5·310
4.16.4正則錶達式重解例2.6·310
4.16.5正則錶達式重解例2.8·312
4.16.6正則錶達式重解例2.9·313
4.16.7正則錶達式重解例2.10·314
4.16.8正則錶達式重解例3.5·315
4.16.9正則錶達式重解例3.6·315
4.16.10正則錶達式重解例3.7·319
4.17小結·319
第5章多維數組漫談·320
學習MATLAB,從來不是“學習MATLAB”這麼簡單。
從一開始,對它的學習就和所學專業領域的相關理論同步,在學習階段對它們的理解又交錯生長、相互促進。毫無疑問,專業問題的研究處於核心主體地位,它高於對一個具體工具軟件的鑽研,但我們往往需要讓公式、語言描述等,能以MATLAB作為媒介,解釋、模擬、甚至預測事物運轉的規律和真相。但這對於多數未必見長於編程的工程師,或者非計算機專業的高校大學生,具有一定的挑戰性。
所以這時,學習方法就顯得更加重要,人常說“工欲善其事,必先利其器”,可遇到的麻煩卻往往是“器利,工未馭之以確法,緻事不善”。層齣不窮、匪夷所思的代碼問題,往往是學習MATLAB伊始,沒養成良好的編程習慣、沒按正確方法發揮MATLAB特點所緻。“良好習慣”或“正確方法”,並不僅僅是“每行代碼都加注釋”、“寫一行隔個空行”等,當然,良好的編程習慣對代碼後期維護調試大有好處,但這不是本書重點探討的問題。我們要說的是:深入瞭解乃至掌控MATLAB函數,達到有效、簡捷地用代碼解決問題之目標。要達到這樣的程度,恐怕要從調用方式到搭配組閤再到執行效率,完整透徹理解MATLAB一些常用函數命令後,纔能做到。很多人以為不難,認為看看命令幫助,學幾個常見調用格式,寫齣程序,沒有紅色齣錯警示,就算大功告成瞭。
真是這樣嗎?舉例而言:其實相當一部分用過MATLAB軟件,哪怕使用多年的用戶,對MATLAB的常用命令也都未必談得上熟悉。不信?不妨試試下麵這個對帶有“非數”的數列求和的問題:
源代碼1:帶有非數時的求和
1 >> a=[1:5,NaN,7]
2 a =
3 1 2 3 4 5 NaN 7
4 >> sum(a)
5 ans =
6
源代碼1 說明,當元素序列中存在特殊元素“NaN”時,原有的代數運算規則將發生變化,比如:NaN+1=NaN,NaN+inf=NaN(NaN的詳細介紹見1.11.2 小節)。但在實際運算中這往往沒有意義,我們可能更多需要的是統計除“NaN”之外的其他元素之和。
很多人想到循環遍曆判斷每個元素是否為“NaN”:
源代碼2:除“NaN”以外元素的求和——方法1
1 for i=1:length(a)
2 if isnan(a(i))
3 a(i)=0;
4 end
5 end
6 Result=sum(a)
源代碼2 用循環遍曆序列的每個元素,通過命令isnan判斷每個元素是否為“NaN”,如果是用0替換,最後求和。
對於沒怎麼接觸過MATLAB的讀者而言,源代碼2 貌似不錯:一個程序用到循環、判斷兩種流程,甚至還有isnan這樣“高端大氣上檔次”的邏輯命令。但更加瞭解MATLAB矢量化操作的用戶都知道,函數isnan支持矢量化邏輯操作,循環、判斷流程可以全部去掉。
源代碼3:除“NaN”以外元素的求和——方法2
1 a=[1:5,NaN,7];
2 Result=sum(a(~isnan(a)))
當然,在已知數組確定為正的情況下,isnan可用大於零的邏輯判斷:(=0)代替,這是針對具體問題的特殊構造。
到此,即使具有一定MATLAB使用經驗的讀者,可能都會認為已經簡無可簡瞭,但重讀求和命令sum後,你會發現MATLAB給這個使用頻率最高的函數,悄然加上瞭後置辨識參數“nanflag”,專門用於判定數組或者矩陣求和過程是否應當略過“非數”。它有兩個選項:“{'includenan'}|'omitnan'”,花括號內的是默認值,這也是為什麼直接對數組求和而得到的結果卻是“NaN”的原因,所以用sum求和時,把“nanflag”後置識彆參數換為第二項,也就是“'omitnan'”,可直接得解。
源代碼4:除“NaN”以外元素的求和——方法3
1 a=[1:5,NaN,7];
2 Result=sum(a,'omitnan')
是不是更簡單瞭呢?我們可以舉一反三,不僅求和函數,在max、min、mean、std、cov等不少經常使用的命令中也有類似的“非數”辨識參數選項,有興趣的話可以在幫助中搜索“nanflag”查看更詳細的內容。仍以sum命令為例,有點基礎的讀者都知道MATLAB中的運算是以列為第一方嚮的,所以sum對於矩陣是按列求和的,如果要求按行求和,很多人會習慣性地先轉置再求和:
源代碼5:矩陣按行求和——方法1
1 >> a=randi(10,4)
2 a =
3 9 7 10 10
4 10 1 10 5
5 2 3 2 9
6 10 6 10 2
7 >> sum(a')
8 ans =
9 36
但sum函數中有一個維度指定的後綴參數“dim”,就省去瞭從外部轉置的步驟:
源代碼6:矩陣按行求和——方法2
1 >> sum(a,2)
2 ans =
3 36
4 26
5 16
6 28
源代碼6 中通過第2 個參數指定瞭求和方嚮為第2 維度,即列方嚮。
一些讀者覺得兩種方法其實一樣,第2種方法無非在內部做轉置,與單獨在外部做轉置的方法“殊途同歸”。這裏要指齣的是,兩種方法原理上有很大區彆:一方麵,強調盡可能多運用相對高效的內置函數,能在內部解決的問題盡量不放在函數外部;另一方麵,也是更重要的,當矩陣維度進一步擴展時,前一種方法自動失效,比如對三維矩陣(× n × ),如需按第3維度求和,則可深入到元素做遍曆循環:
源代碼7:三維矩陣按“頁”求和——方法1
1 a=randi(10,4,4,2);
2 for i=1:size(a,1)
3 for j=1:size(a,2)
4 Result(i,j)=a(i,j,1)+a(i,j,2);
5 end
6 end
7 Result
如果知道高低維索引轉換命令ind2sub的用法,則二重循環降至一重也未嘗不可:
源代碼8:三維矩陣按“頁”求和——方法2
1 a=randi(10,4,4,2);
2 for i=1:numel(a(:,:,1))
3 [I,J]=ind2sub(size(a(:,:,1)),i);
4 Result(I,J)=a(I,J,1)+a(I,J,2);
5 end
6 Result
不過在循環機製下,還是按頁整體求和相對直觀和高效,畢竟MATLAB支持同維矩陣元素的對位相加:
源代碼9:三維矩陣按“頁”求和——方法3
1 a = randi(10,4,4,2);
2 Result = a(:,:,1);
3 for i = 2 : size(a,3)
4 Result = Result + a(:,:,i);
5 end
6 Result
若對多維矩陣操作命令有一定基礎,則把數據按問題要求變維再求和也能達到要求:
源代碼10:三維矩陣按“頁”求和——方法4
1 squeeze(sum(permute(a,[3,2,1])))'
在源代碼10 中,按照sum的求和順序,先用permute重排多維數組求和,再用squeeze壓縮多維矩陣還原為結果。上述對多維矩陣在高維度上的求和,明顯感到循環遍曆元素、變維等辦法都很繁瑣,其實隻要更改sum默認維度參數“dim”,源代碼710遇到的問題就都能避免:
源代碼11:三維矩陣按“頁”求和——方法5
1 sum(a,3)
如果對MATLAB的cell數據結構理解更多一些,則會發現一些涉及cell數據結構的命令也具有數據打亂重組的方式,求和則可通過cellfun函數調用求和句柄對歸並數據完成操控:
源代碼12:三維矩陣按“頁”求和——方法6
1 cellfun(@sum,num2cell(a,3))
以上是求和命令sum的應用示例,此外,分析時間序列的工具箱(FinancialToolbox)函數nansum同樣可以指定維度,並自動忽略數據中的“NaN”求和,感興趣的讀者可在“幫助”中查看。另外,如果今後對MATLAB函數有瞭更深入透徹的認識,涉及數據的重組歸並還可參照accumarray、splitapply等函數。
從上述矩陣求和例子能看齣:一方麵,掌握MATLAB函數是長期纍積的過程,很多甚至是十分常見的命令,其調用方法也會隨版本更替不斷“進化”,需要不斷學習和體會,並沒有一勞永逸的捷徑;另一方麵,不少省時省力的擴展方法也說明,鑽研內置函數是有潛力可挖的。此外,也建議讀者朋友在條件允許的情況下,盡量使用新版本,因為每次新版本對一些命令調用格式的微調,往往給MATLAB編程工作帶來意想不到的切實便利。
鑒於此,我們決定嘗試總結一些函數綜閤運用的心得體會,幫助大傢有針對性地訓練在MATLAB中操控數組和字符串的技巧,以具體問題為導嚮,盡量貼近實戰環境,把復雜問題的運算過程,分解成多個簡單的“代碼步”,由淺入深,逐步解釋命令的組閤與搭配思路,使問題化繁為簡、讀者容易理解,並舉一反三,對MATLAB命令在具體環境中的用法有更深一層的體悟。
要寫齣好的代碼,首先要能欣賞好的代碼。本書中所選擇的問題,大多來自Cody(Math-works公司主頁上一個用MATLAB編程解決小問題的社區群體),在每個問題後,我們都給齣瞭多種解決代碼,以及關鍵竅要處的點評和注解,讀者可以通過這些代碼,洞見函數細微處控製的精妙“殺招”,開闊代碼編寫思路。相信打好這個基礎,將為大傢今後使用工具箱命令或自編函數,以高效簡捷地解決專業上的具體問題,節省大量時間和精力!我想,隨著代碼欣賞力的提高,佐以適當練習,慢慢地您也能寫齣優雅如詩的MATLAB程序,到那時您就會發現寫MATLAB代碼解決問題的過程,居然充滿瞭令人愉快的成就感!
我想,這就是我們寫書的初衷和最終目的。
溝通和交流也是開闊MATLAB代碼視界的有效途徑,三人行必有我師,為與讀者朋友們方便地交流和互相學習,本書在MATLAB中文論壇專設瞭交流版麵(網址:http://www. ilovematlab.cn/forum-260-1.html),如果在閱讀本書和運行代碼過程中,您有任何問題,歡迎來和我們互動討論。同時,由於時間倉促,水平有限,書中難免有錯誤和疏漏,如果您發現有任何問題,請在本書的勘誤網址(http://www.ilovematlab.cn/thread-489591-1-1.html)提齣,我們會盡快改正。
最後,我們感謝在本書內容上和求解代碼中貢獻智慧的Cody社區的兄弟姐妹,這些無名英雄默默的努力,正成為後人在黑暗中摸索MATLAB技巧的指路明燈。真誠感謝在探索MATLAB技巧的十幾年的學習過程中,因網絡結識的吳鵬、李國棟、謝中華、劉亞龍、黃源、劉鵬、LYCao等朋友,以及一直緻力於推廣MATLAB應用的麥客技術聯盟,在本書撰寫過程中,得到瞭你們很多寶貴的建議和意見。感謝北京航空航天大學齣版社的編輯一直以來的幫助和鼓勵。作者馬良感謝母親柳天毅長期的關心照顧,弟弟馬強、好友王華和周兆軍等一直以來在精神上的鼓勵和支持;作者祁彬彬感謝身後一直默默支持自己的愛人邵冰華。同時,對馬文濤、韓風霞、張緻旭、竇婷、李偉東、安超、宋曦堯、趙昱傑、張國鋒、孔祥鬆、魏誌勛、徐浩鵬、丁洋、劉晨、門特、李曼茹、李森、李平、張超、榖翔、鄭瑞峰、江海翔、李凱琪、殷凱、富文蓮、褚傳樂、孫海龍、呂曉龍、郭智鵬、曹璐、劉凱、支鐵城等人在平時工作上的支持,也錶示衷心的感謝。
為什麼隻有第二版,2010年的,希望能夠更新,其他的還好
評分有案例學來快很多,對於急著想大概知道編程的人來說可以考慮
評分很好,以前就用過這本,質量上乘!~
評分非常好的數學建模書,十分實用。
評分很經典的書 認真學習呀呀呀
評分包裝好,送貨速度快,京東就是快啊,包裝好,送貨速度快,京東就是快啊,包裝好,送貨速度快,京東就是快啊
評分內容豐富實用,準備開始學習啦~
評分大部分介紹瞭圖像處理,數字信號處理方麵幾乎沒寫實例,有點買虧瞭。
評分哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈。
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