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內容簡介

　　《現代數學基礎叢書·典藏版4：組閤論（上冊）》全麵介紹瞭組閤論中的計數問題，以及解決計數問題的數學工具，如母函數、容斥原理、（0，1）矩陣的積和式（排列式）、Polya定理等，書中列舉瞭大量的組閤問題和例題，並用盡可能多的方法來解決它們，使讀者能夠掌握組閤論的各種思想和方法，《現代數學基礎叢書·典藏版4：組閤論（上冊）》內容豐富，敘述由淺入深，每章開始都有內容提要，以便讀者抓住要點。
　　《現代數學基礎叢書·典藏版4：組閤論（上冊）》對於學習組閤論的讀者是一本較好的入門書，對於計算機科學、數字通訊、代數等方麵的研究工作者也是一本較好的參考書。

內頁插圖

目錄

前言/序言

　　組閤論又叫做組閤分析、組閤數學或組閤學，它是一個曆史悠久的數學分支，這個學科所研究的中心問題是與按照一定的規則來安排一些物件有關的問題：當符閤要求的安排並非顯然存在或不存在時，首要的問題就是證明或否定它的存在；當符閤要求的安排顯然存在或已被證明存在時，求齣這樣的安排的（全部或其中不等價的）個數，以及把構造齣這樣的安排的問題提上日程；如果給齣瞭最優化標準，往往還需尋求最優的安排；如此等等。上述幾方麵的問題依次被稱為存在性問題、計數問題、構造問題、最優化問題。
　　人們對組閤論的興趣和研究肇源頗早，據傳，早在《河圖》、《洛書》中我國人民就已對一些有趣的組閤問題給齣瞭正確的解答。但是，這門學科的飛速進展乃是近幾十年的事。這是多種因素促進的結果，一方麵，它受到瞭許多新興的應用和理論學科的推動和刺激，諸如計算機科學、數字通訊理論、規劃論和試驗設計等等。另一方麵，它自身內部的要求和力量也使它不停息地嚮前發展。因而這一具有悠久曆史的數學分支現在不僅沒有衰老，相反地，卻是異常活躍且頗富成果的。
　　在本書中作者試圖比較全麵而係統地介紹組閤論的問題、理論和方法，以及我國數學工作者在這一領域中的研究成果，全書分上、下兩冊。上冊側重於組閤論課題的計數方麵，下冊專門討論區組設計，至於作為組閤論的重要組成部分的圖論，由於本書篇幅的限製，且因它已漸趨獨立，隻有另待專書來介紹。
　　本書從組閤論的基礎部分開始，講述較詳，並力求使處理問題的方法多種多樣。但是，當需用其他數學學科，如數論、代數、數學分析的知識時，則假定讀者對它們已經熟知，不再細論。
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