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内容简介

　　《现代数学基础丛书·典藏版4：组合论（上册）》全面介绍了组合论中的计数问题，以及解决计数问题的数学工具，如母函数、容斥原理、（0，1）矩阵的积和式（排列式）、Polya定理等，书中列举了大量的组合问题和例题，并用尽可能多的方法来解决它们，使读者能够掌握组合论的各种思想和方法，《现代数学基础丛书·典藏版4：组合论（上册）》内容丰富，叙述由浅入深，每章开始都有内容提要，以便读者抓住要点。
　　《现代数学基础丛书·典藏版4：组合论（上册）》对于学习组合论的读者是一本较好的入门书，对于计算机科学、数字通讯、代数等方面的研究工作者也是一本较好的参考书。

内页插图

目录

前言/序言

　　组合论又叫做组合分析、组合数学或组合学，它是一个历史悠久的数学分支，这个学科所研究的中心问题是与按照一定的规则来安排一些物件有关的问题：当符合要求的安排并非显然存在或不存在时，首要的问题就是证明或否定它的存在；当符合要求的安排显然存在或已被证明存在时，求出这样的安排的（全部或其中不等价的）个数，以及把构造出这样的安排的问题提上日程；如果给出了最优化标准，往往还需寻求最优的安排；如此等等。上述几方面的问题依次被称为存在性问题、计数问题、构造问题、最优化问题。
　　人们对组合论的兴趣和研究肇源颇早，据传，早在《河图》、《洛书》中我国人民就已对一些有趣的组合问题给出了正确的解答。但是，这门学科的飞速进展乃是近几十年的事。这是多种因素促进的结果，一方面，它受到了许多新兴的应用和理论学科的推动和刺激，诸如计算机科学、数字通讯理论、规划论和试验设计等等。另一方面，它自身内部的要求和力量也使它不停息地向前发展。因而这一具有悠久历史的数学分支现在不仅没有衰老，相反地，却是异常活跃且颇富成果的。
　　在本书中作者试图比较全面而系统地介绍组合论的问题、理论和方法，以及我国数学工作者在这一领域中的研究成果，全书分上、下两册。上册侧重于组合论课题的计数方面，下册专门讨论区组设计，至于作为组合论的重要组成部分的图论，由于本书篇幅的限制，且因它已渐趋独立，只有另待专书来介绍。
　　本书从组合论的基础部分开始，讲述较详，并力求使处理问题的方法多种多样。但是，当需用其他数学学科，如数论、代数、数学分析的知识时，则假定读者对它们已经熟知，不再细论。
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