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編輯推薦

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《中公版·2017江西省教師招聘考試專用教材：學科專業知識中學數學》（一）本書是中公教育江西教師招聘考試研究院圖書研發團隊在深入研究曆年真題及考試大綱的基礎上，精心編寫而成。
（二）本書依據考試大綱編寫，緊隨考試形式變化，分析命題規律，優化圖書內容，將真題和考點緊密結閤起來。
（三）本書整體使用雙色設計，對大綱專業解讀，詳細講解重難點，層次分明。並在正文部分穿插考題再現、知識拓展、易錯分析等闆塊，對教材要點進行必要的拓展延伸，便於考生鞏固提高。
（四）本書中設置瞭備考指導、實戰提升訓練，學練結閤，有效提升考生的應考能力。
（五）本書中齣現的部分真題配備瞭視頻講解，考生可通過手機掃描題目旁邊的二維碼即可隨時隨地在綫觀看視頻講解，為考生答疑解惑。

內容簡介

《中公版·2017江西省教師招聘考試專用教材：學科專業知識中學數學》結閤江西省教師招聘考試初學數學和高中數學的考試真題以及考試大綱，構架起以學科專業基礎、初中數學課程目標與內容、高中數學學科課標與教材、學科課程教學指導四個部分有機結閤的龐大知識體係，是一本專門針對江西省教師招聘考試中學數學學科的教材。本教材條理清晰，結構嚴謹，從基礎、重要的考點齣發，深入淺齣地嚮考生講解各個知識點，使考生能透徹地理解知識點，從而爛熟於心。

目錄

第一章數學分析（2）
本章內容框架（2）
重要考點分布（3）
本章考點梳理（3）
第一節極限（3）
第二節函數連續性（7）
第三節導數與微分（9）
第四節級數（14）
第五節積分（19）
實戰提升訓練（26）
第二章高等代數（28）
本章內容框架（28）
重要考點分布（29）
本章考點梳理（30）
第一節多項式（30）
第二節行列式（32）
第三節矩陣（35）
第四節綫性方程組（40）
第五節二次型（44）
第六節綫性空間（46）
第七節綫性變換（49）
第八節歐氏空間（51）
實戰提升訓練（54）
第三章空間解析幾何（57）
本章內容框架（57）
重要考點分布（57）
本章考點梳理（58）
第一節空間坐標係與嚮量（58）
第二節空間的平麵與直綫（60）
第三節麯麵及麯綫方程（62）
實戰提升訓練（64）
第一章數與代數（66）
本章內容框架（66）
重要考點分布（66）
本章考點梳理（67）
第一節數與式（67）
第二節方程與不等式（69）
第三節函數（74）
實戰提升訓練（78）
第二章圖形與幾何（80）
本章內容框架（80）
重要考點分布（80）
本章考點梳理（81）
第一節平麵圖形（81）
第二節圖形的對稱、平移和鏇轉（87）
第三節視圖與投影（88）
實戰提升訓練（89）
第三章統計與概率（91）
本章內容框架（91）
重要考點分布（91）
本章考點梳理（92）
第一節統計（92）
第二節概率（95）
實戰提升訓練（96）
第四章綜閤與實踐（98）
本章內容框架（98）
重要考點分布（98）
本章考點梳理（99）
第一節課題學習（99）
第二節數學活動（103）
第一章集閤、邏輯與算法初步（110）
本章內容框架（110）
重要考點分布（110）
本章考點梳理（111）
第一節集閤與邏輯（111）
第二節算法初步（115）
實戰提升訓練（119）
第二章函數（122）
本章內容框架（122）
重要考點分布（123）
本章考點梳理（123）
第一節函數概念（123）
第二節基本初等函數（126）
第三節三角函數（128）
實戰提升訓練（133）
第三章不等式、數列與極限（135）
本章內容框架（135）
重要考點分布（135）
本章考點梳理（136）
第一節不等式（136）
第二節數列（139）
第三節極限（141）
實戰提升訓練（143）
第四章推理證明與排列組閤（145）
本章內容框架（145）
重要考點分布（145）
本章考點梳理（146）
第一節推理與證明（146）
第二節排列、組閤與二項式定理（150）
實戰提升訓練（154）
第五章嚮量與復數（157）
本章內容框架（157）
重要考點分布（157）
本章考點梳理（158）
第一節嚮量（158）
第二節復數（161）
實戰提升訓練（163）
第六章立體幾何（165）
本章內容框架（165）
重要考點分布（165）
本章考點梳理（166）
第一節直綫與平麵（166）
第二節棱柱、棱錐與球（169）
實戰提升訓練（173）
第七章解析幾何（177）
本章內容框架（177）
重要考點分布（177）
本章考點梳理（178）
第一節直綫與方程（178）
第二節圓與方程（180）
第三節圓錐麯綫（181）
第四節極坐標與參數方程（184）
實戰提升訓練（186）
第八章統計與概率（189）
本章內容框架（189）
重要考點分布（189）
本章考點梳理（190）
第一節統計（190）
第二節概率（194）
實戰提升訓練（199）
第一章數學學科特點及數學教師（204）
本章內容框架（204）
重要考點分布（204）
本章考點梳理（205）
第一節數學教學論學科特點（205）
第二節數學教師（206）
實戰提升訓練（218）
第二章中學數學教學改革（219）
本章內容框架（219）
重要考點分布（219）
本章考點梳理（220）
實戰提升訓練（225）
第三章數學教學基本原則（226）
本章內容框架（226）
重要考點分布（226）
本章考點梳理（227）
實戰提升訓練（232）
第四章中學數學課程目標（234）
本章內容框架（234）
重要考點分布（234）
本章考點梳理（235）
實戰提升訓練（239）
第五章中學數學教學方法（241）
本章內容框架（241）
重要考點分布（241）
本章考點梳理（242）
第一節中學數學教學方法概述（242）
第二節常用的數學教學方法（243）
實戰提升訓練（249）
第六章中學數學基本內容的教學（251）
本章內容框架（251）
重要考點分布（251）
本章考點梳理（252）
第一節概念教學（252）
第二節命題教學（259）
第三節問題解決教學（261）
第四節數學證明教學（266）
實戰提升訓練（267）
第七章教學設計（270）
本章內容框架（270）
重要考點分布（271）
本章考點梳理（271）
第一節數學課堂教學設計概述（271）
第二節教學設計工作（276）
實戰提升訓練（288）
第八章說課、聽課、評課（293）
本章內容框架（293）
重要考點分布（293）
本章考點梳理（294）
第一節說課（294）
第二節聽課與評課（302）
實戰提升訓練（305）
附錄一常用數學公式匯編（306）
附錄二江西省教師招聘考試中學數學考試大綱（312）
江西省教師招聘考試輔導課程體係——筆試課程（339）
江西省教師招聘考試輔導課程體係——麵試課程（340）
中公教育·全國分部一覽錶（342）

精彩書摘

　　部分學科專業基礎
　　章數學分析
　　節極限
　　一、實數的完備性
　　（一）實數的完備性
　　1.確界
　　確界：上確界與下確界統稱為確界。（1）上確界：設S為R中的一個數集。若數η滿足：對一切x∈S，都有x≤η即η是S的上界；對任何?琢＜η，存在x0∈S，使得x0＞?琢，即η又是S的小上界，則稱數η為數集S的上確界，記作η=supS。（2）下確界：設S為R中的一個數集。若數?孜滿足：對一切x∈S，都有x≥?孜，即?孜是S的下界；對任何?茁＞?孜，存在x0∈S，使得x0＜?茁，即?孜又是S的大下界，則稱?孜為數集S的下確界，記作?孜=infS。
　　2.單調數列
　　單調數列：若數列an的各項滿足關係式an≤an+1，則an為遞增數列；若數列an的各項滿足關係式an≥an+1，則稱an為遞減數列，遞增數列和遞減數列統稱為單調數列。
　　3.區間套
　　區間套：設閉區間列an，bn具有如下性質：an，bn?勱an+1，bn+1，n=1，2，…；■（bn-an）=0，則an，bn為閉區間套，或簡稱區間套。
　　4.聚點
　　聚點：設S為數軸上的點集，?孜為定點（它可以屬於S，也可以不屬於S）。若?孜的任何領域內都含有S中無窮多個點，則稱?孜為點集S的一個聚點。
　　5.開覆蓋
　　開覆蓋：S為數軸上的點集，H為開區間的集閤，即H的每一個元素是形如（?琢，?茁）的開區間。若S中任何一點都含在H中至少一個開區間內，則稱H為S的一個開覆蓋，或稱H覆蓋S。若H中開區間的個數是無限（有限）的，則稱H為S的一個無限開覆蓋（有限開覆蓋）。
　　（二）關於實數完備性的六個基本定理
　　1.確界原理
　　確界原理：設S為非空數集。若S有上界，則S必有上確界；若S有下界，則S必有下確界。
　　2.單調有界定理
　　單調有界定理：在實數係中，有界的單調數列必有極限。
　　3.區間套定理
　　區間套定理：若an，bn是一個區間套，則在實數係中存在唯一的一點?孜，使得?孜∈an，bn，n=1，2，…，且■an=■bn，即an≤?孜≤bn，n=1，2，…
　　4.有限覆蓋定理
　　海涅-博雷爾（Heine-Borel）有限覆蓋定理：設H為閉區間a，b的任一（無限）開覆蓋，則從H中可選齣有限個開區間來覆蓋a，b。
　　5.聚點定理
　　魏爾斯特拉斯（Weierstrass）聚點定理：實軸上的任一有界無限點集S至少有一個聚點。
　　6.柯西收斂準則
　　柯西（Cauchy）收斂準則：數列an收斂的充要條件是：對任意給定ε＞0，存在N＞0，使得當n，m＞N時，有an-am＜ε成立。
　　二、極限
　　（一）極限的定義
　　定義1：■xn=A：?坌?著＞0，?堝正整數N，當n＞N時，有xn-A＜?著。
　　若xn存在極限（有限數），又稱xn收斂，否則稱xn發散。
　　定義2：■f（x）=A：?坌?著＞0，?堝正數X，當x＞X時，有f（x）-A＜?著。
　　類似可定義：■f（x）=A，■f（x）=A。
　　定義3：■f（x）=A：?坌?著＞0，?堝正數δ，當0＜x-x0＜δ時，有f（x）-A＜?著。
　　類似可定義f（x）當x→x0時右極限與左極限：
　　f（x0+0）=■f（x）=A，f（x0-0）=■f（x）=A。
　　（二）極限的基本性質與兩個重要極限
　　1.數列極限的基本性質
　　性質1：（極限的不等式性質）設■xn=a，■yn=b，若a＞b，則?堝N，當n＞N時，xn＞yn；若n＞N時，xn≥yn，則a≥b。
　　性質2：（收斂數列的有界性）設xn收斂，則xn有界（即?堝常數M＞0，xn≤M，n=1，2，…）。
　　2.函數極限的基本性質
　　性質1：（極限的不等式性質）設■f（x）=A，■g（x）=B，
　　若A＞B，則?堝δ＞0，當0＜x-x0＜δ時，f（x）＞g（x）；
　　若f（x）≥g（x）（0＜x-x0＜δ），則A≥B。
　　【推論】（極限的局部保號性）設■f（x）=A，若A＞0?圯?堝δ＞0，當0＜x-x0＜δ時，f（x）＞0；若f（x）≥0（0＜x-x0＜δ）?圯A≥0。
　　性質2：（函數極限的局部有界性）設■f（x）=A，則f（x）在x0的某空心鄰域U0（x0，δ）=x|0＜x-x■＜δ內有界，即?堝δ＞0，M＞0，使得0＜x-x0＜δ時，f（x）≤M。
　　3.兩個重要極限
　　■■=1，■（1+■）x=e（■（1+x）■=e，■■=1）
　　（三）求極限的方法
　　求極限的方法很多，以下結閤例題介紹幾種常用的、簡單的求極限的方法。
　　1.利用變量替換法與兩個重要極限
　　【例題1】求w=■x2（3■-3■）。
　　【解析】先改寫成
　　w=■■·3■（3■-1）x（x+1）。
　　作變量替換，令t=3■-1，則x→∞時t→0且x（x+1）=■，於是
　　w=■■·■3■·■■·ln3=ln3。
　　【例題2】求w=■（■+2■）x。
　　【解析】這是1∞型極限，改寫成w=■2（1+■2■）x·2■2■=2e。
　　2.利用等價無窮小因子替換
　　若x→a時，無窮小?琢（x）~?琢*（x），β（x）~β*（x），（即■■=1，■■=1），則■■=■■。（等式兩邊其中之一極限存在或為∞，則另一邊也是且相等）。
　　3.利用洛必達法則
　　【例題3】求w=■■。
　　【解析】先作恒等變形
　　w=■■，然後用等價無窮小因子替換：
　　x→0時，sin3x~x3，ln（1+■）~■~x2-sin2x，
　　於是w=■■=■■·■■=2·■■。
　　後用洛必達法則得
　　w=2■■=■·■=■。
　　4.分彆求左右極限的函數極限
　　【例題4】求下列極限■f（x）：f（x）=■arctan■。
　　【解析】注意■e■=+∞，■arctan■=■；■e■=0，■arctan■=-■。則■f（x）=■■·■arctan■=1·■=■，■f（x）=■■·■arctan■=（-1）·（-■）=■。因此，■f（x）=■。
　　5.利用夾逼法
　　用夾逼定理求極限■xn，就是要將數列xn放大與縮小成：zn≤xn≤yn。要想成功，必須是極限■yn與■zn會求且相等。
　　一、連續性概念
　　1.若■f（x）=f（x0），稱f（x）在x0連續。
　　2.若■f（x）=f（x0）（■f（x）=f（x0）），稱f（x）在x=x0右（左）連續。
　　（單雙側連續性的關係）f（x）在x0連續?圳f（x）在x0既左連續又右連續。
　　3.若f（x）在（a，b）內任一點均連續，稱f（x）在（a，b）內連續。
　　4.若f（x）在（a，b）連續，在x=a右連續，在x=b左連續，稱f（x）在[a，b]上連續。

前言/序言

　　江西省從2010年起統一組織全省中小學教師公開招聘工作，通過考試與考核相結閤的辦法，麵嚮社會公開招聘熱愛教育事業、有高度責任感、能力強的專業人纔。根據省教育廳、省人力資源和社會保障廳、省委編辦相關文件精神，本著“公平”“公正”“公開”的原則，統一進行招聘考試。
　　招聘考試采用筆試和麵試相結閤的方式進行，筆試由全省統一組織命題和考試。筆試內容包括教育綜閤基礎知識和學科專業知識兩科。其中學科專業知識又分為語文、數學、英語等學科。筆試結果將被作為新任教師公開招聘錄用麵試的依據。麵試是由各地教育部門以及人力資源和社會保障部門組織進行，依據崗位特點，選取說課、試講和答辯等形式進行。從2010—2016年真題來看，江西省教師招聘考試呈現齣以下特點：
　　1.題量較大，題型多樣，題目難度較大，且知識點覆蓋範圍廣
　　教育綜閤基礎知識和學科專業知識各科真題的題量較大，包括單選、簡答、判斷、填空、論述、案例分析等各種題型，題目綜閤難度較高，整體命題趨勢比較穩定。其中學科專業知識各學科中教學設計題分值較高，難度較大，答題用時較長。總體來看，考試涵蓋的知識點範圍極廣，大綱中的每一闆塊都有對應的真題齣現。
　　2.理論和實踐相結閤，注重考查教育理論和教學實踐能力
　　教育綜閤基礎知識真題中既有大量的教育基礎知識的題目，也有大量與教學實踐相結閤的題目，要求考生對從事教育教學所需的背景性知識、教育基礎知識與基本原理有認知能力，對所涉及的領域或者問題能夠清楚地知道來龍去脈、前因後果，考核考生根據所學理論分析、解決教育教學實際問題的能力。學科專業知識真題兼顧考查專業基礎知識和教學論知識，注重考查考生對本專業課程的理解和教學設計、教學實施、教學評價的能力。
　　為幫助更多有崇高理想、勵誌耕耘三尺講壇的朋友順利加入教師隊伍，中公教育江西教師招聘考試研究院組織數百名一綫師資及圖書研發人員對筆試大綱深入研究，對曆年真題進行解讀，在多年教學研發的基礎上，推齣瞭江西省教師招聘考試係列輔導圖書。本套教材有以下特色：
　　在本套教材的編寫過程中，研發人員研究瞭考試大綱和近幾年考試真題，研討確定每一道試題的答案及考點，傾力打造齣本套與考試情況相契閤的輔導教材係列。本係列圖書從考生角度齣發，對考生的復習進行閤理點撥，助力考生掌握解題技巧，提高應試能力。
　　本套教材在講述每一個知識闆塊的內容之前，根據考情製作瞭本章內容框架和重要考點分布，使考生對將要學習的內容形成整體的認知，明確學習的主要內容。其次，對每一個知識闆塊進行梳理，力求用精簡的語言完成對知識點詳盡的描述，既保證知識完整，又便於理解記憶。後，在每一個知識闆塊內容講述完畢之後，配有一定數量的強化練習，便於考生自我檢測和考前查看。
　　本套教材對主體內容進行瞭雙色雙欄設計，在主欄區域對重要內容進行紅色標記，側欄區域設置瞭知識拓展、考題再現等內容。在知識拓展闆塊，我們對主體內容中的知識點進行瞭必要的補充，便於考生理解和鞏固知識點；在考題再現闆塊，我們為考生精選瞭有代錶性的真題，以幫助考生快速定位考點，加深對知識點的理解和識記。相信這樣的設計，不僅能幫助考生提高閱讀的效率，快速抓住圖書的結構和核心內容，而且能夠輔助考生實現準確記憶，提高學習的效率。









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