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编辑推荐

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《中公版·2017江西省教师招聘考试专用教材：学科专业知识中学数学》（一）本书是中公教育江西教师招聘考试研究院图书研发团队在深入研究历年真题及考试大纲的基础上，精心编写而成。
（二）本书依据考试大纲编写，紧随考试形式变化，分析命题规律，优化图书内容，将真题和考点紧密结合起来。
（三）本书整体使用双色设计，对大纲专业解读，详细讲解重难点，层次分明。并在正文部分穿插考题再现、知识拓展、易错分析等板块，对教材要点进行必要的拓展延伸，便于考生巩固提高。
（四）本书中设置了备考指导、实战提升训练，学练结合，有效提升考生的应考能力。
（五）本书中出现的部分真题配备了视频讲解，考生可通过手机扫描题目旁边的二维码即可随时随地在线观看视频讲解，为考生答疑解惑。

内容简介

《中公版·2017江西省教师招聘考试专用教材：学科专业知识中学数学》结合江西省教师招聘考试初学数学和高中数学的考试真题以及考试大纲，构架起以学科专业基础、初中数学课程目标与内容、高中数学学科课标与教材、学科课程教学指导四个部分有机结合的庞大知识体系，是一本专门针对江西省教师招聘考试中学数学学科的教材。本教材条理清晰，结构严谨，从基础、重要的考点出发，深入浅出地向考生讲解各个知识点，使考生能透彻地理解知识点，从而烂熟于心。

目录

第一章数学分析（2）
本章内容框架（2）
重要考点分布（3）
本章考点梳理（3）
第一节极限（3）
第二节函数连续性（7）
第三节导数与微分（9）
第四节级数（14）
第五节积分（19）
实战提升训练（26）
第二章高等代数（28）
本章内容框架（28）
重要考点分布（29）
本章考点梳理（30）
第一节多项式（30）
第二节行列式（32）
第三节矩阵（35）
第四节线性方程组（40）
第五节二次型（44）
第六节线性空间（46）
第七节线性变换（49）
第八节欧氏空间（51）
实战提升训练（54）
第三章空间解析几何（57）
本章内容框架（57）
重要考点分布（57）
本章考点梳理（58）
第一节空间坐标系与向量（58）
第二节空间的平面与直线（60）
第三节曲面及曲线方程（62）
实战提升训练（64）
第一章数与代数（66）
本章内容框架（66）
重要考点分布（66）
本章考点梳理（67）
第一节数与式（67）
第二节方程与不等式（69）
第三节函数（74）
实战提升训练（78）
第二章图形与几何（80）
本章内容框架（80）
重要考点分布（80）
本章考点梳理（81）
第一节平面图形（81）
第二节图形的对称、平移和旋转（87）
第三节视图与投影（88）
实战提升训练（89）
第三章统计与概率（91）
本章内容框架（91）
重要考点分布（91）
本章考点梳理（92）
第一节统计（92）
第二节概率（95）
实战提升训练（96）
第四章综合与实践（98）
本章内容框架（98）
重要考点分布（98）
本章考点梳理（99）
第一节课题学习（99）
第二节数学活动（103）
第一章集合、逻辑与算法初步（110）
本章内容框架（110）
重要考点分布（110）
本章考点梳理（111）
第一节集合与逻辑（111）
第二节算法初步（115）
实战提升训练（119）
第二章函数（122）
本章内容框架（122）
重要考点分布（123）
本章考点梳理（123）
第一节函数概念（123）
第二节基本初等函数（126）
第三节三角函数（128）
实战提升训练（133）
第三章不等式、数列与极限（135）
本章内容框架（135）
重要考点分布（135）
本章考点梳理（136）
第一节不等式（136）
第二节数列（139）
第三节极限（141）
实战提升训练（143）
第四章推理证明与排列组合（145）
本章内容框架（145）
重要考点分布（145）
本章考点梳理（146）
第一节推理与证明（146）
第二节排列、组合与二项式定理（150）
实战提升训练（154）
第五章向量与复数（157）
本章内容框架（157）
重要考点分布（157）
本章考点梳理（158）
第一节向量（158）
第二节复数（161）
实战提升训练（163）
第六章立体几何（165）
本章内容框架（165）
重要考点分布（165）
本章考点梳理（166）
第一节直线与平面（166）
第二节棱柱、棱锥与球（169）
实战提升训练（173）
第七章解析几何（177）
本章内容框架（177）
重要考点分布（177）
本章考点梳理（178）
第一节直线与方程（178）
第二节圆与方程（180）
第三节圆锥曲线（181）
第四节极坐标与参数方程（184）
实战提升训练（186）
第八章统计与概率（189）
本章内容框架（189）
重要考点分布（189）
本章考点梳理（190）
第一节统计（190）
第二节概率（194）
实战提升训练（199）
第一章数学学科特点及数学教师（204）
本章内容框架（204）
重要考点分布（204）
本章考点梳理（205）
第一节数学教学论学科特点（205）
第二节数学教师（206）
实战提升训练（218）
第二章中学数学教学改革（219）
本章内容框架（219）
重要考点分布（219）
本章考点梳理（220）
实战提升训练（225）
第三章数学教学基本原则（226）
本章内容框架（226）
重要考点分布（226）
本章考点梳理（227）
实战提升训练（232）
第四章中学数学课程目标（234）
本章内容框架（234）
重要考点分布（234）
本章考点梳理（235）
实战提升训练（239）
第五章中学数学教学方法（241）
本章内容框架（241）
重要考点分布（241）
本章考点梳理（242）
第一节中学数学教学方法概述（242）
第二节常用的数学教学方法（243）
实战提升训练（249）
第六章中学数学基本内容的教学（251）
本章内容框架（251）
重要考点分布（251）
本章考点梳理（252）
第一节概念教学（252）
第二节命题教学（259）
第三节问题解决教学（261）
第四节数学证明教学（266）
实战提升训练（267）
第七章教学设计（270）
本章内容框架（270）
重要考点分布（271）
本章考点梳理（271）
第一节数学课堂教学设计概述（271）
第二节教学设计工作（276）
实战提升训练（288）
第八章说课、听课、评课（293）
本章内容框架（293）
重要考点分布（293）
本章考点梳理（294）
第一节说课（294）
第二节听课与评课（302）
实战提升训练（305）
附录一常用数学公式汇编（306）
附录二江西省教师招聘考试中学数学考试大纲（312）
江西省教师招聘考试辅导课程体系——笔试课程（339）
江西省教师招聘考试辅导课程体系——面试课程（340）
中公教育·全国分部一览表（342）

精彩书摘

　　部分学科专业基础
　　章数学分析
　　节极限
　　一、实数的完备性
　　（一）实数的完备性
　　1.确界
　　确界：上确界与下确界统称为确界。（1）上确界：设S为R中的一个数集。若数η满足：对一切x∈S，都有x≤η即η是S的上界；对任何?琢＜η，存在x0∈S，使得x0＞?琢，即η又是S的小上界，则称数η为数集S的上确界，记作η=supS。（2）下确界：设S为R中的一个数集。若数?孜满足：对一切x∈S，都有x≥?孜，即?孜是S的下界；对任何?茁＞?孜，存在x0∈S，使得x0＜?茁，即?孜又是S的大下界，则称?孜为数集S的下确界，记作?孜=infS。
　　2.单调数列
　　单调数列：若数列an的各项满足关系式an≤an+1，则an为递增数列；若数列an的各项满足关系式an≥an+1，则称an为递减数列，递增数列和递减数列统称为单调数列。
　　3.区间套
　　区间套：设闭区间列an，bn具有如下性质：an，bn?劢an+1，bn+1，n=1，2，…；■（bn-an）=0，则an，bn为闭区间套，或简称区间套。
　　4.聚点
　　聚点：设S为数轴上的点集，?孜为定点（它可以属于S，也可以不属于S）。若?孜的任何领域内都含有S中无穷多个点，则称?孜为点集S的一个聚点。
　　5.开覆盖
　　开覆盖：S为数轴上的点集，H为开区间的集合，即H的每一个元素是形如（?琢，?茁）的开区间。若S中任何一点都含在H中至少一个开区间内，则称H为S的一个开覆盖，或称H覆盖S。若H中开区间的个数是无限（有限）的，则称H为S的一个无限开覆盖（有限开覆盖）。
　　（二）关于实数完备性的六个基本定理
　　1.确界原理
　　确界原理：设S为非空数集。若S有上界，则S必有上确界；若S有下界，则S必有下确界。
　　2.单调有界定理
　　单调有界定理：在实数系中，有界的单调数列必有极限。
　　3.区间套定理
　　区间套定理：若an，bn是一个区间套，则在实数系中存在唯一的一点?孜，使得?孜∈an，bn，n=1，2，…，且■an=■bn，即an≤?孜≤bn，n=1，2，…
　　4.有限覆盖定理
　　海涅-博雷尔（Heine-Borel）有限覆盖定理：设H为闭区间a，b的任一（无限）开覆盖，则从H中可选出有限个开区间来覆盖a，b。
　　5.聚点定理
　　魏尔斯特拉斯（Weierstrass）聚点定理：实轴上的任一有界无限点集S至少有一个聚点。
　　6.柯西收敛准则
　　柯西（Cauchy）收敛准则：数列an收敛的充要条件是：对任意给定ε＞0，存在N＞0，使得当n，m＞N时，有an-am＜ε成立。
　　二、极限
　　（一）极限的定义
　　定义1：■xn=A：?坌?着＞0，?埚正整数N，当n＞N时，有xn-A＜?着。
　　若xn存在极限（有限数），又称xn收敛，否则称xn发散。
　　定义2：■f（x）=A：?坌?着＞0，?埚正数X，当x＞X时，有f（x）-A＜?着。
　　类似可定义：■f（x）=A，■f（x）=A。
　　定义3：■f（x）=A：?坌?着＞0，?埚正数δ，当0＜x-x0＜δ时，有f（x）-A＜?着。
　　类似可定义f（x）当x→x0时右极限与左极限：
　　f（x0+0）=■f（x）=A，f（x0-0）=■f（x）=A。
　　（二）极限的基本性质与两个重要极限
　　1.数列极限的基本性质
　　性质1：（极限的不等式性质）设■xn=a，■yn=b，若a＞b，则?埚N，当n＞N时，xn＞yn；若n＞N时，xn≥yn，则a≥b。
　　性质2：（收敛数列的有界性）设xn收敛，则xn有界（即?埚常数M＞0，xn≤M，n=1，2，…）。
　　2.函数极限的基本性质
　　性质1：（极限的不等式性质）设■f（x）=A，■g（x）=B，
　　若A＞B，则?埚δ＞0，当0＜x-x0＜δ时，f（x）＞g（x）；
　　若f（x）≥g（x）（0＜x-x0＜δ），则A≥B。
　　【推论】（极限的局部保号性）设■f（x）=A，若A＞0?圯?埚δ＞0，当0＜x-x0＜δ时，f（x）＞0；若f（x）≥0（0＜x-x0＜δ）?圯A≥0。
　　性质2：（函数极限的局部有界性）设■f（x）=A，则f（x）在x0的某空心邻域U0（x0，δ）=x|0＜x-x■＜δ内有界，即?埚δ＞0，M＞0，使得0＜x-x0＜δ时，f（x）≤M。
　　3.两个重要极限
　　■■=1，■（1+■）x=e（■（1+x）■=e，■■=1）
　　（三）求极限的方法
　　求极限的方法很多，以下结合例题介绍几种常用的、简单的求极限的方法。
　　1.利用变量替换法与两个重要极限
　　【例题1】求w=■x2（3■-3■）。
　　【解析】先改写成
　　w=■■·3■（3■-1）x（x+1）。
　　作变量替换，令t=3■-1，则x→∞时t→0且x（x+1）=■，于是
　　w=■■·■3■·■■·ln3=ln3。
　　【例题2】求w=■（■+2■）x。
　　【解析】这是1∞型极限，改写成w=■2（1+■2■）x·2■2■=2e。
　　2.利用等价无穷小因子替换
　　若x→a时，无穷小?琢（x）~?琢*（x），β（x）~β*（x），（即■■=1，■■=1），则■■=■■。（等式两边其中之一极限存在或为∞，则另一边也是且相等）。
　　3.利用洛必达法则
　　【例题3】求w=■■。
　　【解析】先作恒等变形
　　w=■■，然后用等价无穷小因子替换：
　　x→0时，sin3x~x3，ln（1+■）~■~x2-sin2x，
　　于是w=■■=■■·■■=2·■■。
　　后用洛必达法则得
　　w=2■■=■·■=■。
　　4.分别求左右极限的函数极限
　　【例题4】求下列极限■f（x）：f（x）=■arctan■。
　　【解析】注意■e■=+∞，■arctan■=■；■e■=0，■arctan■=-■。则■f（x）=■■·■arctan■=1·■=■，■f（x）=■■·■arctan■=（-1）·（-■）=■。因此，■f（x）=■。
　　5.利用夹逼法
　　用夹逼定理求极限■xn，就是要将数列xn放大与缩小成：zn≤xn≤yn。要想成功，必须是极限■yn与■zn会求且相等。
　　一、连续性概念
　　1.若■f（x）=f（x0），称f（x）在x0连续。
　　2.若■f（x）=f（x0）（■f（x）=f（x0）），称f（x）在x=x0右（左）连续。
　　（单双侧连续性的关系）f（x）在x0连续?圳f（x）在x0既左连续又右连续。
　　3.若f（x）在（a，b）内任一点均连续，称f（x）在（a，b）内连续。
　　4.若f（x）在（a，b）连续，在x=a右连续，在x=b左连续，称f（x）在[a，b]上连续。

前言/序言

　　江西省从2010年起统一组织全省中小学教师公开招聘工作，通过考试与考核相结合的办法，面向社会公开招聘热爱教育事业、有高度责任感、能力强的专业人才。根据省教育厅、省人力资源和社会保障厅、省委编办相关文件精神，本着“公平”“公正”“公开”的原则，统一进行招聘考试。
　　招聘考试采用笔试和面试相结合的方式进行，笔试由全省统一组织命题和考试。笔试内容包括教育综合基础知识和学科专业知识两科。其中学科专业知识又分为语文、数学、英语等学科。笔试结果将被作为新任教师公开招聘录用面试的依据。面试是由各地教育部门以及人力资源和社会保障部门组织进行，依据岗位特点，选取说课、试讲和答辩等形式进行。从2010—2016年真题来看，江西省教师招聘考试呈现出以下特点：
　　1.题量较大，题型多样，题目难度较大，且知识点覆盖范围广
　　教育综合基础知识和学科专业知识各科真题的题量较大，包括单选、简答、判断、填空、论述、案例分析等各种题型，题目综合难度较高，整体命题趋势比较稳定。其中学科专业知识各学科中教学设计题分值较高，难度较大，答题用时较长。总体来看，考试涵盖的知识点范围极广，大纲中的每一板块都有对应的真题出现。
　　2.理论和实践相结合，注重考查教育理论和教学实践能力
　　教育综合基础知识真题中既有大量的教育基础知识的题目，也有大量与教学实践相结合的题目，要求考生对从事教育教学所需的背景性知识、教育基础知识与基本原理有认知能力，对所涉及的领域或者问题能够清楚地知道来龙去脉、前因后果，考核考生根据所学理论分析、解决教育教学实际问题的能力。学科专业知识真题兼顾考查专业基础知识和教学论知识，注重考查考生对本专业课程的理解和教学设计、教学实施、教学评价的能力。
　　为帮助更多有崇高理想、励志耕耘三尺讲坛的朋友顺利加入教师队伍，中公教育江西教师招聘考试研究院组织数百名一线师资及图书研发人员对笔试大纲深入研究，对历年真题进行解读，在多年教学研发的基础上，推出了江西省教师招聘考试系列辅导图书。本套教材有以下特色：
　　在本套教材的编写过程中，研发人员研究了考试大纲和近几年考试真题，研讨确定每一道试题的答案及考点，倾力打造出本套与考试情况相契合的辅导教材系列。本系列图书从考生角度出发，对考生的复习进行合理点拨，助力考生掌握解题技巧，提高应试能力。
　　本套教材在讲述每一个知识板块的内容之前，根据考情制作了本章内容框架和重要考点分布，使考生对将要学习的内容形成整体的认知，明确学习的主要内容。其次，对每一个知识板块进行梳理，力求用精简的语言完成对知识点详尽的描述，既保证知识完整，又便于理解记忆。后，在每一个知识板块内容讲述完毕之后，配有一定数量的强化练习，便于考生自我检测和考前查看。
　　本套教材对主体内容进行了双色双栏设计，在主栏区域对重要内容进行红色标记，侧栏区域设置了知识拓展、考题再现等内容。在知识拓展板块，我们对主体内容中的知识点进行了必要的补充，便于考生理解和巩固知识点；在考题再现板块，我们为考生精选了有代表性的真题，以帮助考生快速定位考点，加深对知识点的理解和识记。相信这样的设计，不仅能帮助考生提高阅读的效率，快速抓住图书的结构和核心内容，而且能够辅助考生实现准确记忆，提高学习的效率。









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