内容简介
《微积分快餐(第三版)》构造了一张图,一个哲学公式.当你明白了什么是绝对真理与相对真理,为什么表示成百分比(百分之九十九……):0.9…9<相对真理/绝对真理<1/0.9…9微积分填空题就完成了,牛顿-莱布尼茨公式便瓜熟蒂落!
《微积分快餐(第三版)》思想先行,结果已在意料之中;证明在后,但属于算术推导,容易验证,就像瓮中捉鳖!
《微积分快餐(第三版)》可供中学师生、大学文科和经济管理类师生,以及数学爱好者和研究者参考,
作者简介
林群,数学家,中国科学院院士,发展中世界科学院院士
中国科学院数学与系统科学研究院研究员,主要致力于计算数学研究,特别是微分方程和积分方程的加速计算。
曾获全国科学大会奖、中国科学院自然科学奖一等奖、何梁何利科技进步奖、Bolzano数学科学成就金奖。
热爱科普事业,长期从事泛函分析、微积分等的宣传普及,著有《微积分漫画》等。
目录
总序
前言
第1章 让数据说话
1.1 不同故事出现同一数据:0.9
1.2 微积分的引人
1.3 微积分三公式
第2章 抛物线的高与微积分
2.1 缝与积分的计算
2.2 唯一性
2.3 为什么不取割线
2.4 微分三角形=切线三角形
2.5 比值与0.9
2.6 简单与正确的对话
2.7 简史
第3章 幂函数的微积分
3.1 x2的小高与微分
3.2 x2的全高与积分:局部比→整体比
3.3 x3的小高与微分
3.4 x3的全高与积分:局部比→整体比
3.5 xn的小高与微分
3.6 xn的全高与积分:局部比→整体比
第4章 多项式的微积分展开式
4.1 微分展开式:系数换成导数
4.2 积分展开式:系数换成小高
第5章 非多项式=多项式+…
5.1 sin x的导数
5.2 sin x的微分展开式
5.3 ex的微分展开式
5.4 ln(1+x)的微分展开式
5.5 微分展开式的余项
5.6 积分展开式的余项
5.7 微分法则(也出现比值0.9)
5.8 积分法则(也出现比值0.9)
附录 积分展开式
第6章 非多项式的微积分(补遗)
第7章 展开式怎么用
第8章 微分方程
附件 变化与函数
参考文献
后记
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