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内容简介

　　《分析力学》是作者在自编《分析力学》讲义的基础上结合多年的教学实践，本着教改的精神，参考国内外分析力学书籍编写而成的。
　　《分析力学》共分七章：虚位移原理；动力学普遍方程和拉格朗日方程；哈密顿正则方程；力学的变分原理；一个自由度系统的振动；两个自由度系统的振动；狭义相对论的拉格朗日方法和哈密顿方法。
　　《分析力学》可作为高等理工院校本科30～60学时分析力学课程教材，也可作研究生教材和工程技术人员参考用书。

内页插图

目录

第一章 虚位移原理
§1-1 约束及约束方程
§1-2 自由度和广义坐标
§1-3 虚位移
§1-4 虚位移原理
§1-5 虚位移原理的应用举例
§1-6 用广义力表示的质点系平衡条件
§1-7 在势力场中质点系的平衡条件及平衡的稳定性
小结
习题

第二章 动力学普遍方程和拉格朗日方程
§2-1 动力学普遍方程
§2-2 拉格朗日方程
§2-3 动能的广义速度表达式
§2-4 拉格朗日方程的初积分
§2-5 碰撞问题的拉格朗日方程
§2-6 拉格朗日方程的应用举例
小结
习题

第三章 哈密顿正则方程
§3-1 哈密顿正则方程
§3-2 正则方程的初积分
§3-3 泊松括号，泊松定理
§3-4 相空间
§3-5 刘维定理
小结
习题

第四章 力学的变分原理
§4-1 变分法简介
§4-2 哈密顿原理
§4-3 力学原理，方程之间的联系
§4-4 哈密顿原理的应用举例
§4-5 高斯最小拘束原理
§4-6 拉格朗日最小作用量原理
小结
习题

第五章 一个自由度系统的振动
§5-1 一个自由度系统的自由振动
§5-2 一个自由度阻尼系统的自由振动
§5-3 一个自由度系统的强迫振动
小结
习题

第六章 两个自由度系统的振动
§6-1 两个自由度系统的自由振动
§6-2 两个自由度系统的强迫振动
小结
习题

第七章 狭义相对论的拉格朗日方法和哈密顿方法
§7-1 相对论性的动能
§7-2 相对论性的拉格朗日函数及拉格朗日方程
§7-3 相对论性的哈密顿函数
习题答案

参考文献

前言/序言

　　18世纪以来，工业的迅速发展，提出了大量新的力学问题，主要是一些由互相约束的物体组成的系统的力学问题。这是牛顿力学所难以解决的。分析力学就是在解决这些问题的过程中产生并发展起来的。
　　1788年拉格朗日（Lagrange）的名著《分析力学》从虚位移原理出发，引进了广义坐标的概念，得出了力学上最重要的动力学方程——拉格朗日方程，从而使力学的发展出现了一个新的转折，奠定了分析力学的基础。
　　1834年哈密顿（Hamilton）又丰富了拉格朗日原理，不但沿用广义坐标，而且引入了广义动量的概念，提出了哈密顿原理，建立了另一套形式完整的力学系统方程（哈密顿正则方程），大大推进了分析力学的发展。
　　1894年赫兹（H。R。Hertz）首次将系统按约束类型分为完整系统和非完整系统两大类。此后，在分析力学的非完整系统这一分支中又取得了许多成果，得出一系列适用于非完整系统的动力学方程，至今仍在继续向前发展。
　　随着科学技术的日新月异，出现了众多新的学科，它们之中有许多都是以分析力学的基本原理和方法为基础的；这些学科的研究反过来又丰富了分析力学的内容，促进了分析力学朝着更加成熟的方向发展。
　　分析力学与理论力学一样都属于经典力学的范畴，但有很大的区别。
　　在研究方法上，理论力学主要是采用几何法，而分析力学主要是采用分析法，在研究观点上，理论力学侧重于力，而分析力学侧重于能量。
　　理论力学是以牛顿定律为理论基础的，而分析力学是以普遍的力学变分原理（微分形式和积分形式）为基础，导出运动微分方程，并研究方程本身以及它们的积分求解方法。
　　正是因为分析力学是以普遍的力学变分原理为基础建立系统的运动微分方程，所以它具有高度的统一性和普遍性，这就不仅便于解决受约束的非自由质点系问题，而且便于扩展到其他学科领域中去，例如振动理论、回转仪理论、连续介质力学、非线性力学、自动控制、近代物理等都广泛地应用分析力学的基本理论和研究方法。
　　显然，为了给后续课程和诸多专业打下良好的基础，需加强对分析力学的基本理论和研究方法的讲授，基于这样一种考虑，作者将一直使用的自编《分析力学》做了适当的增删，重新编排，编排中注意了理论的系统性，每章又增加了小结，增添了各类习题，并在书末附有全部习题答案。作为分析力学的应用，本书还增加了介绍系统微振动和在狭义相对论中分析力学方法的内容，详尽讨论可参阅有关书籍。振动理论及回转仪理论方面的内容，本书中只在例题中做了一些介绍，详细内容在另书中讨论。
　　上述关于《分析力学》内容的改革经过教学实践证明是有成效的。
　　本书共分七章。
　　第一章，虚位移原理；第二章，动力学普遍方程和拉格朗日方程；第三章，哈密顿正则方程；第四章，力学的变分原理；第五章，一个自由度系统的振动；第六章，两个自由度系统的振动；第七章①，狭义相对论的拉格朗日方法和哈密顿方法。
　　在编写本书过程中作者除本着教改的精神，结合多年的教学实践外，还参考了国内外有关分析力学书籍。限于作者水平，难免有缺点和不妥之处，诚望广大师生和读者指正。
　　本书承蒙清华大学丁文镜教授和山东科技大学博士生导师、瑞士洛桑高等工业大学客座教授靳奉祥主审，在此致以深深的谢意。
　　参加本书编写工作的还有山东轻工业学院的杨茂荣、魏高峰、王达、刘军，山东科技大学王崇革等教师。在此一并致深深的谢意。
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