內容簡介

　　本書內容分為三部分。第一部分是介紹數字信號處理中的Z變換、離散傅裏葉變換DFT和快速傅裏葉變換FFT以及數字濾波器，這是數字信號處理的基礎，也是初學者問題zui多的部分。在該部分中對於常齣現的問題都列舉案例說明錯誤發生的原因和解決的方法。第二部分介紹數字信號處理中常用的一些方法，例如包絡、平滑、極值等，又給齣對DFT延伸中的一些方法和應用，並給齣FFT的內插和諧波參數的估算等。第三部分介紹瞭功率譜的估算，給齣瞭非參數法和參數法的功率譜估算。各章都結閤內容給齣相應的案例進行說明。

　　本書特點是主要通過案例說明在數字信號處理基礎部分編程中常齣現的錯誤和解決方法。本書適用於數字信號處理的初學者，亦可供高年級本科生、研究生和科研工程技術人員參考。

作者簡介

　　宋知用，曾在中國科學院聲學研究所工作20多年，長期從事電聲信號和數字信號處理工作。具有十餘年的MATLAB編程經驗，齣版的圖書有《MATLAB數字信號處理85個實用案例精講——入門到進階》和《MATLAB在語音信號分析和閤成中的應用》。過去十餘年中，宋知用一直活躍在MATLAB中文論壇及其他科技平颱中，至今已迴答並解決各種數字信號處理問題逾4000個。

內頁插圖

目錄

第1章 Z 變換和離散傅裏葉變換……………………………………………………………… 1

1.1 Z 變換…………………………………………………………………………………… 1

1.1.1 Z 變換的錶示式………………………………………………………………………… 1

1.1.2 Z 變換的收斂域………………………………………………………………………… 3

1.1.3 基本Z 變換對………………………………………………………………………… 4

1.1.4 綫性係統的Z 變換……………………………………………………………………… 5

1.1.5 Z 變換特性…………………………………………………………………………… 5

1.1.6 Z 逆變換……………………………………………………………………………… 6

1.2 DFT的由來……………………………………………………………………………… 9

1.3 DFT的性質…………………………………………………………………………… 13

參考文獻……………………………………………………………………………………… 15

第2章 快速傅裏葉變換和頻譜分析………………………………………………………… 16

2.1 快速傅裏葉變換(FFT)………………………………………………………………… 16

2.1.1 基2時間抽取FFT算法……………………………………………………………… 17

2.1.2 基2頻率抽取FFT算法……………………………………………………………… 19

2.1.3 快速傅裏葉逆變換(IFFT)算法………………………………………………………… 22

2.1.4 案例2.1:快速傅裏葉變換的MATLAB函數…………………………………………… 22

2.1.5 案例2.2:如何經IFFT後得到實數序列……………………………………………… 26

2.1.6 案例2.3:如何使實數序列在時間域上位移後也為實數序列…………………………… 31

2.2 離散信號的譜分析……………………………………………………………………… 38

2.2.1 案例2.4:頻譜圖中頻率刻度(橫坐標)的設置………………………………………… 39

2.2.2 案例2.5:如何計算正弦信號的幅值和初始相角………………………………………… 42

2.2.3 案例2.6:怎樣認識一個單頻的正弦信號的相位譜……………………………………… 45

2.2.4 案例2.7:為什麼FFT後得到的頻譜大部分都為0 …………………………………… 48

2.2.5 案例2.8:如何把頻譜圖的縱坐標設置為分貝刻度……………………………………… 50

2.2.6 頻譜分析過程中的混疊現象、柵欄現象和泄漏現象……………………………………… 53

2.2.7 案例2.9:同樣經矩形窗截斷,為什麼有的發生泄漏而有的沒有發生泄漏………………… 56

2.2.8 窗函數……………………………………………………………………………… 58

2.2.9 案例2.10:加窗函數後頻譜幅值變瞭,如何修正………………………………………… 61

2.2.10 分辨率……………………………………………………………………………… 63

2.2.11 案例2.11:如何選擇采樣頻率和信號長度…………………………………………… 65

2.2.12 案例2.12:FFT中的補零問題………………………………………………………… 67

2.2.13 快速捲積和快速相關………………………………………………………………… 73

2.2.14 案例2.13:能否用循環相關計算延遲量……………………………………………… 79

參考文獻……………………………………………………………………………………… 84

第3章 數字濾波器的設計…………………………………………………………………… 85

3.1 數字濾波器基礎………………………………………………………………………… 85

3.1.1 數字濾波器的傳遞函數……………………………………………………………… 85

3.1.2 數字濾波器的頻率響應分析…………………………………………………………… 87

3.1.3 數字濾波器的分類…………………………………………………………………… 88

3.1.4 數字濾波器的構成…………………………………………………………………… 90

3.2 典型模擬低通濾波器…………………………………………………………………… 93

3.2.1 巴特沃斯模擬低通濾波器……………………………………………………………… 93

3.2.2 切比雪夫Ⅰ型和Ⅱ型模擬低通濾波器………………………………………………… 94

3.2.3 橢圓型模擬低通濾波器……………………………………………………………… 96

3.2.4 模擬原型低通濾波器的頻率變換……………………………………………………… 97

3.2.5 模擬濾波器設計的MATLAB函數…………………………………………………… 97

3.2.6 案例3.1:巴特沃斯、切比雪夫Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型和橢圓型濾波器的相同和不同之處… 102

3.2.7 案例3.2:設計模擬濾波器的幾種編程方法的相同和不同之處………………………… 104

3.2.8 案例3.3:在頻帶變換的模擬濾波器設計中,怎樣計算Wn和Bs ……………………… 105

3.3 利用脈衝響應不變法設計IIR數字濾波器………………………………………… 107

3.3.1 脈衝響應不變法變換原理…………………………………………………………… 107

3.3.2 模擬濾波器的數字化方法…………………………………………………………… 108

3.3.3 混疊失真…………………………………………………………………………… 109

3.3.4 用脈衝響應不變法設計數字濾波器的優缺點………………………………………… 110

3.4 利用雙綫性變換法設計IIR數字濾波器…………………………………………… 111

3.4.1 雙綫性變換法的變換原理…………………………………………………………… 111

3.4.2 雙綫性變換法的優缺點……………………………………………………………… 113

3.4.3 利用雙綫性變換法設計數字濾波器的步驟…………………………………………… 114

3.5 陷波器與全通濾波器………………………………………………………………… 115

3.5.1 陷波器……………………………………………………………………………… 115

3.5.2 全通濾波器………………………………………………………………………… 116

3.6 IIR數字濾波器設計的MATLAB函數…………………………………………… 118

3.7 IIR濾波器設計的案例……………………………………………………………… 123

3.7.1 案例3.4:用留數求得脈衝不變法數字濾波器與調用impinvar函數得到的是否一樣…… 123

3.7.2 案例3.5:在調用bilinear函數時為何有的Fs處用實際頻率值,有的卻用Fs=1 ……… 125

3.7.3 案例3.6:為什麼不能用impinvar函數……………………………………………… 128

3.7.4 案例3.7:為什麼濾波器的輸齣會溢齣或沒有數值…………………………………… 131

3.7.5 案例3.8:用bilinear函數時,如果Wp和Ws都沒有先做預畸會有什麼結果…………… 137

3.7.6 案例3.9:如何把任意S係統轉換為Z係統…………………………………………… 138

3.7.7 案例3.10:把濾波器的濾波過程用差分方程的運算來完成…………………………… 142

3.7.8 案例3.11:濾波函數filter的調用格式為[y,zf]=filter(b,a,x,zf),其中的zi和zf有何作用

……………………………………………………………………………………… 148

3.7.9 案例3.12:如何使用數字陷波器濾除工頻信號………………………………………… 151

3.7.10 案例3.13:如何設計數字全通濾波器對IIR濾波器進行相位補償…………………… 153

3.7.11 案例3.14:為什麼零相位濾波在起始和結束兩端都受瞬態效應的影響……………… 154

3.8 綫性相位與FIR係統的相位特性…………………………………………………… 158

3.9 FIR型數字濾波器的窗函數設計法………………………………………………… 161

3.9.1 理想數字濾波器的單位脈衝響應…………………………………………………… 162

3.9.2 FIR型數字濾波器的矩形窗設計法…………………………………………………… 162

3.9.3 窗函數設計法……………………………………………………………………… 165

3.10 FIR型數字濾波器的頻率采樣設計法……………………………………………… 167

3.10.1 預期頻率特性的設置方法…………………………………………………………… 167

3.10.2 頻率采樣法的設計過程…………………………………………………………… 167

3.10.3 頻率采樣法的改進………………………………………………………………… 168

3.11 最優等波紋FIR濾波器的設計…………………………………………………… 169

3.11.1 最小最大化問題的設計…………………………………………………………… 170

3.11.2 對極值數目的限製………………………………………………………………… 171

3.11.3 Parks-McClellan算法……………………………………………………………… 172

3.12 FIR濾波器設計中的MATLAB函數……………………………………………… 172

3.13 FIR濾波器設計的案例……………………………………………………………… 176

3.13.1 案例3.15:在窗函數法設計FIR中如何選擇窗函數和階數N ………………………… 176

3.13.2 案例3.16:用ideal_lp函數和fir1函數設計的濾波器是否相同……………………… 178

3.13.3 案例3.17:用凱澤窗設計FIR濾波器的優點………………………………………… 181

3.13.4 案例3.18:為什麼FIR濾波器不適用於設計數字陷波器……………………………… 183

3.13.5 案例3.19:通過FIR濾波器的輸齣,延遲量如何校正………………………………… 185

3.13.6 案例3.20:通過fir2函數設計任何響應的FIR濾波器……………………………… 188

3.13.7 案例3.21:通過firpm 函數設計的FIR濾波器為什麼達不到指標要求………………… 190

3.13.8 案例3.22:如何設計多頻帶的FIR濾波器…………………………………………… 194

3.13.9 案例3.23:如何用FIR濾波器設計數字微分器……………………………………… 197

3.13.10 案例3.24:如何用FIR濾波器設計數字希爾伯特變換器…………………………… 198

3.14 用FDATool設計數字濾波器……………………………………………………… 200

3.14.1 IIR濾波器設計…………………………………………………………………… 200

3.14.2 FIR濾波器設計…………………………………………………………………… 209

3.14.3 SOS係數的進一步說明…………………………………………………………… 211

3.14.4 案例3.25:如何把SOS或Hd轉變為濾波器的係數………………………………… 212

3.15 用fdesign和design設計數字濾波器……………………………………………… 215

3.15.1 案例3.26:為什麼在使用design函數時常會齣現“invaliddesignmethod” …………… 222

3.15.2 案例3.27:用fdesign+design的方法與前幾節介紹的經典方法設計的濾波器是否相同

…………………………………………………………………………………… 226

3.15.3 案例3.28:用fdesign+design方法有什麼優點……………………………………… 230

3.16 三分之一倍頻程濾波器……………………………………………………………… 233

3.16.1 案例3.29:以FFT IFFT分析方法求齣三分之一倍頻程濾波器各頻帶的聲壓級……… 234

3.16.2 案例3.30:以降采樣方法求齣三分之一倍頻程濾波器各頻帶的聲壓級……………… 237

3.16.3 案例3.31:用fdesign+design方法求齣三分之一倍頻程濾波器各頻帶的聲壓級……… 240

參考文獻……………………………………………………………………………………… 242

第4章 信號處理中簡單實用的方法………………………………………………………… 243

4.1 最小二乘法擬閤消除趨勢項………………………………………………………… 243

4.1.1 消除趨勢項函數…………………………………………………………………… 244

4.1.2 案例4.1:基綫漂移的修正…………………………………………………………… 244

4.2 尋找信號中的峰值和榖值…………………………………………………………… 247

4.2.1 MATLAB中峰榖值檢測的函數……………………………………………………… 247

4.2.2 案例4.2:已知一個脈動信號,如何求信號的周期……………………………………… 248

4.2.3案例4.3:如何利用findpeaks函數求榖值……………………………………………… 249

4.2.4 案例4.4:在findpeakm 函數用?q?參數時如何進行內插……………………………… 251

4.3 信號中包絡的提取…………………………………………………………………… 256

4.3.1 希爾伯特變換……………………………………………………………………… 256

4.3.2 案例4.5:用希爾伯特變換計算信號的包絡…………………………………………… 259

4.3.3 案例4.6:用求極大值和極小值的方法來計算信號的包絡綫…………………………… 262

4.3.4 案例4.7:用倒譜法來計算語音信號頻譜的包絡綫…………………………………… 266

4.4 提取信號中的特殊區間……………………………………………………………… 268

4.4.1 尋找特殊區間的MATLAB函數……………………………………………………… 268

4.4.2 案例4.8:如何從一組數據中取得波榖的開始位置和結束位置………………………… 269

4.5 平滑處理……………………………………………………………………………… 272

4.5.1 案例4.9:五點三次平滑法…………………………………………………………… 272

4.5.2 案例4.10:在帶噪數據中如何尋找極小值———介紹MATLAB自帶的平滑函數smooth

……………………………………………………………………………………… 274

4.5.3 案例4.11:在Savitzky-Golay平滑濾波時如何選擇窗長和階數………………………… 278

4.6 數據的延拓…………………………………………………………………………… 282

4.6.1 自迴歸模型的基本理論……………………………………………………………… 282

4.6.2 前嚮預測與後嚮預測………………………………………………………………… 284

4.6.3 前嚮預測與後嚮預測的MATLAB函數……………………………………………… 285

4.6.4 案例4.12:如何消除信號經零相位濾波後兩端的瞬態效應…………………………… 287

4.6.5 案例4.13:消除希爾伯特變換的端點效應…………………………………………… 289

參考文獻……………………………………………………………………………………… 291

第5章 DFT的拓展………………………………………………………………………… 292

5.1 短時傅裏葉變換……………………………………………………………………… 292

5.1.1 短時傅裏葉變換和短時傅裏葉逆變換………………………………………………… 292

5.1.2 短時傅裏葉變換的MATLAB函數…………………………………………………… 293

5.1.3 案例5.1:調用tfrstft函數後用什麼方法作STFT的譜圖……………………………… 295

5.1.4 案例5.2:如何通過spectrogram 得到一些特定頻率的頻譜…………………………… 303

5.1.5 案例5.3:能否對信號的STFT譜圖再逆變換轉成時間序列…………………………… 308

5.2 細化FFT(Zoom-FFT) ……………………………………………………………… 31 MATLAB數字信號處理85個實用案例精講：入門到進階 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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