編輯推薦
★★★★★一綫名師通過分析典型例題的解題過程來學會解題
★★★★★左講15分鍾一道例題幫助學生理解並學會運用同步教材所學知識及技能
★★★★★右練30分鍾變式練習(一課一練)內化落實
★★★★★既滿足低年級同步自主學習,又滿足畢業班專題自主復習
內容簡介
學習數學離不開解題,考好數學往往意味著善於解題,而分析典型例題的解題過程是學會解題的有效途徑。“一題一課”係列圖書包含從七年級到高考完整的自主學習綫路,其核心恰恰是通過對一道例題的一題多解、一題多變,藉題發揮,探索規律和方法,達到“做一題,通一類,會一片”。通過作者精選的每一道例題的分析講解,幫助學生理解並學會運用同步教材所學知識及技能,然後通過變式練習內化落實,既滿足低年級同步自主學習,又滿足畢業班專題自主復習。針對“一題一課”中“一題”的解析,作者主要是圍繞以下幾方麵展開:解題中用到瞭哪些知識?它們是怎樣聯係起來的?解題的關鍵在哪裏?思路是怎樣打通的?推理是否嚴謹?思維有無多餘迴路?還有彆的解法嗎?還有更簡潔的解法嗎?這種解法能用於其他問題嗎?這個問題能夠推廣嗎?改變一下條件如何?改變一下結論如何?同時,本書所有練習題,與北京題榖教育全麵閤作,由數學教師全視頻錄製講解,形成瞭堂堂精彩的微課,可謂一套全係列的中學數學移動互聯圖書,孩子的智慧傢教。
作者簡介
惠紅民,北京市昌平區兼職教研員,任教於首師大附屬迴龍觀育新學校。
二十多年來投身於數學解題學,在羅增儒教授的“通過解題過程的分析去探究怎樣學會解題”的理論指導下,努力探索數學學科的思維本質,挖掘解題教學的思維引領功能,重在提升學生數學思維能力,每年均有相關教研論文在北京市獲奬。
作者常年堅持在教學一綫,能準確把握數學課程標準和考試大綱,對中高考數學試題的命製與剖析有深入的看法與見解,形成瞭同事推崇、學生喜愛的個人教學風格。在深入學習國內外的解題著作之餘,廣泛收集解題資料和充分解答中高考試題,對解題觀點、解題過程、解題方法、解題策略和習題理論都有紮實的研究,基於以上對解題規律的實踐探索,提齣瞭“思維引領課堂,方法引導解題”的個人觀點,勇於在日常教學、輔導中嘗試“每日一題”的教學方式,並逐步形成瞭“一題一課”模式,受到廣大師生的喜愛。
內頁插圖
前言/序言
刷百題不如解透一題
“學習解題的最好方法之一就是研究例題”
解題,無疑是學好數學的最佳途徑。於是,刷題風起,題海浪湧,一時間,必刷題、必做題、高頻題、母題等等,不一而足。以為刷題是學習數學的魔方,題海則是成就學霸的金丹!固然,學習數學離不開解題,但沉溺題海並不意味著能考好數學,不如通過分析典型例題的解題過程來學會解題更加簡短有效。
“題不在多,但求精彩”
“韆淘萬漉雖辛苦,吹盡狂沙始到金”直白地錶達齣我們在“一題一課”係列的“一題”即例題選取上的態度與傾嚮。每一道例題不僅體現對概念的理解與思考價值,還體現知識與方法的代錶性;每一道例題不僅解析精到,解法不僅充滿活力,更通過思維拓展,藉題發揮,探索其中的內在規律和方法,達成“做一題,通一類,會一片”的目標。
“多刷題,不如多反思”
“學而不思則罔,思而不學則殆。”做題需要産生效果、追求效益。種種經驗錶明:題不是刷得越多越好,如果缺乏解題反思,不但浪費時間,甚至會誤導學習。因此,本書在寫作體例與排版上都突齣瞭反思的意義與重要性,反思的過程既對數學知識和解題方法的理解與強化的過程,也是學生內化解題能力的過程。
“解題是一種實踐性的技能,就像遊泳、滑雪或彈鋼琴一樣,隻能通過模仿、練習和鑽研纔能占為己有”
例題幫助學生理解並學會運用同步教材所學知識及技能,然後通過變式練習(一課一練)內化落實,既滿足低年級同步自主學習,又滿足畢業班專題自主復習。
如果您是學生,請加入“一題一課學習交流”QQ群:205743216,我們一起學習、提高;如果您是老師,請加入“一題一課教師研討”QQ群:529481589,我們一起研討、探索。
“學習的本質,不在於記住哪些知識,而在於它觸發瞭你的思考。”學習數學的道路上,祝願您學會思考,體會成功!刷百題不如解透一題,“一題一課”係列圖書還有哪些分冊,請看本書封底。
一題一課:初中數學(中考熱點追蹤) 深度解析:題型精煉,考點透徹,直擊中考數學核心 本書並非一本泛泛而談的數學教材,而是一部專為初中生量身打造的“中考數學通關秘籍”。它以“一題一課”的獨特視角,將紛繁復雜的初中數學知識點,化繁為簡,抽絲剝繭,直擊中考數學的考點、難點和熱點。本書的設計理念,在於通過精心挑選的典型例題,引導學生深入理解數學概念,掌握解題方法,最終實現數學能力的飛躍式提升。 核心理念:一題勝萬言,一課解迷津 本書的核心在於“一題一課”的教學模式。我們深知,對於初中生而言,枯燥的理論講解往往難以引起共鳴,而通過一道精心設計的題目,往往能夠更直觀、更深刻地展現一個知識點、一種解題技巧或一個解題思路。因此,本書精選瞭大量曆年中考真題及模擬題中的經典題目,每一道題目都凝聚瞭考點考察的精髓,每一個題目後都附有詳盡的解析,不僅解答瞭“如何解”,更側重於剖析瞭“為何這樣解”。 這種“一題一課”的模式,打破瞭傳統教材的固有框架,將知識點融於解題過程之中,讓學生在“實戰”中學習,在“實戰”中鞏固。每一道例題都相當於一個微型課堂,通過對題目的深入剖析,引導學生理解其背後的數學思想和方法。這種學習方式,不僅能夠有效鞏固已學知識,更能激發學生的學習興趣,培養其獨立思考和解決問題的能力。 內容架構:係統梳理,循序漸進,全麵覆蓋 本書的編寫遵循瞭初中數學的教學大綱和中考考綱,對初中數學的知識體係進行瞭係統梳理,並根據中考的熱點和趨勢進行瞭重點突齣。全書內容大緻可分為以下幾個部分: 基礎概念與公式精講: 雖然以題為主,但本書並未忽視基礎概念的重要性。在每個章節的開頭,我們會簡要迴顧與本章題型相關的核心概念、重要公式和基本定理,確保學生在深入例題之前,對基本知識點有清晰的認識。這部分內容力求精煉,避免冗餘,為後續的例題解析奠定堅實基礎。 熱點題型深度解析: 這是本書的核心內容。我們將中考數學的熱點題型進行歸類,例如: 代數部分: 一元二次方程的應用、一次函數與幾何圖形的綜閤、反比例函數與幾何圖形的綜閤、二次函數與幾何圖形的綜閤、圓的綜閤題(涉及切綫、垂徑定理、圓周角定理、勾股定理等)、圖形的相似與全等(涉及比例綫段、相似三角形、相似多邊形的應用)、概率與統計(涉及列錶法、樹狀圖法求概率、數據的收集與整理、統計圖錶的分析)。 幾何部分: 直角三角形的性質與判定、勾股定理及其逆定理的應用、相似三角形的判定與性質、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質與判定、圓的綜閤題、軸對稱圖形與鏇轉對稱圖形的性質。 壓軸題精析: 針對中考數學的壓軸題,本書將提供多角度、多思路的解題方法,幫助學生攻剋高難度題目,提升綜閤應用能力。 方法技巧總結與提煉: 在每一道例題解析的最後,我們會對本題所用到的關鍵解題方法、技巧進行提煉和總結。例如,方程思想、函數思想、數形結閤思想、分類討論思想、化歸思想等,並指導學生如何靈活運用這些思想方法來解決其他類型的題目。 易錯點警示與辨析: 在例題解析中,我們還會特彆指齣該題型中常見的易錯點,並對易錯原因進行分析,給齣正確的辨析方法,幫助學生規避低級錯誤,提高解題的準確性。 拓展思考與延伸: 對於部分具有代錶性的題目,本書還會提供一些拓展思考題,引導學生對題目進行更深層次的探究,培養其發散性思維和創新能力。 特色亮點:實戰導嚮,考點精煉,直擊痛點 高度的實戰性: 本書中的每一道例題都來自於真實的中考考場,緊密貼閤中考命題趨勢,能夠幫助學生提前熟悉考試的“語言”和“節奏”。 精煉的考點: 我們不會羅列海量的題目,而是專注於選取最能體現考點、最能考察學生能力的題目。力求每一道題目都價值非凡,每一個解析都字字珠璣。 透徹的解析: 解析不僅告訴你答案,更告訴你“為什麼”。深入剖析解題思路的形成過程,揭示隱藏的數學思想,讓學生知其然,更知其所以然。 直擊痛點: 針對初中生普遍感到頭疼的數學難點,本書提供瞭行之有效的解決方案,幫助學生掃清學習障礙,建立學習信心。 循序漸進的難度: 題目難度從易到難,循序漸進,讓學生在掌握基礎知識後,逐步挑戰更復雜的題目,實現能力穩步提升。 注重思維訓練: 本書不隻傳授解題技巧,更注重培養學生的數學思維能力,引導他們學會分析問題、解決問題,形成良好的數學學習習慣。 目標讀者: 本書適閤所有正在備戰初中升學考試(中考)的學生。無論你是基礎紮實,希望進一步提升數學成績,衝刺高分;還是基礎薄弱,希望通過係統性的訓練,有效突破數學難關,本書都將是你不可多得的學習夥伴。同時,本書也可作為初中數學教師的教學參考,為課堂教學提供豐富而有價值的素材。 如何使用本書: 1. 帶著問題學: 在學習某個知識點時,先思考相關的典型題目,嘗試自己解答。 2. 精讀例題解析: 認真閱讀每一道例題的解析,理解解題思路、方法和技巧。 3. 模仿與應用: 嘗試用學到的方法去解決類似的題目,不斷鞏固和內化。 4. 反思與總結: 在解題過程中,及時反思自己的錯誤,總結解題經驗,形成自己的解題體係。 5. 反復練習: 熟練掌握書中的典型題型,觸類旁通,舉一反三。 結語: 數學學習的道路上,方法比題海更重要,理解比死記硬背更有益。《一題一課:初中數學(中考熱點追蹤)》,正是秉承這一理念,為你量身打造的數學學習解決方案。它將成為你衝刺中考數學高分的得力助手,助你自信應考,金榜題名!讓我們一起,用“一題一課”的力量,點亮你的數學未來!