現代數學基礎59：調和分析 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　本書著重以實變方法介紹近代調和分析的基本理論。除一章的預備知識外，一些活躍的研究議題，如Calderon-Zygmund奇異積分算子、BMO與Hardy空間、算子的加權模估計等，在本書中都以精簡篇幅來介紹這些內容極其來龍去脈。
　　本書可供數學專業本科高年級與研究生選作教材，亦可作為從事偏微分方程或物理數學方麵的研究者快速瞭解經典調和分析的入門書籍。

作者簡介

　　林欽誠，現任颱灣“中央大學”教授。佐治亞大學（The University of Georgia, USA）博士。曾任“中央大學”數學係係主任、數學與理論中心主任、理學院副院長、“中央大學”特聘教授及“國科會”數學學門審議委員。主要研究興趣是調和分析。已發錶七十餘篇專業論文，分彆刊登於Adv. in Math.,Math. Ann.,Trans. AMS,J. Funct. Anal. 等期刊。

目錄

前輔文
第一章 預備知識
1.1 積分公式
1.2 強型和弱型(p, q) 有界性
1.3 捲積
1.4 Schwartz 函數空間
1.5 Fourier 變換
1.5.1 L^1(mathbb {Rn) 上的Fourier 變換
1.5.2 L^2(mathbb {Rn) 上的Fourier 變換
1.5.3 L^p(mathbb {Rn) 上的Fourier 變換
1.6 覆蓋引理
1.7 Calder'on-Zygmund 分解與Whitney 分解
1.8 算子內插定理
1.8.1 Riesz-Thorin 內插定理
1.8.2 Marcinkiewicz 內插定理
第二章 Hardy-Littlewood 極大函數
2.1 Hardy-Littlewood 極大算子的定義與性質
2.2 Hardy-Littlewood 極大算子的弱(1, 1) 型與強(p, p) 型
2.3 Hardy-Littlewood 極大算子的應用與Lebesgue 微分定理
第三章 奇異積分算子
3.1 Hilbert 變換
3.2 Calder'on-Zygmund 捲積算子
第四章 Ap 權
4.1 Ap 權的定義與起源
4.2 Ap 權的性質與逆H"older 不等式
4.3 Ap 權的外插定理
第五章 BMO 空間
5.1 由Ap 權導齣BMO
5.2 BMO 模的性質
5.3 John-Nirenberg 不等式
5.4 BMO 函數的進一步研究
第六章 Hardy 空間
6.1 Hardy 空間的定義
6.2 極大函數刻畫
6.3 原子分解
6.4 分子刻畫
6.5 (H^1)'={ m BMO
第七章 Littlewood-Paley 理論
7.1 嚮量值算子的例子
7.2 Fefferman-Stein 嚮量值極大函數定理
7.3 嚮量值奇異積分算子
7.4 平方積分函數
7.4.1 Littlewood-Paley 定理
7.4.2 g-函數與S-函數
7.4.3 廣義g-函數與廣義S-函數
參考文獻
索引
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學習也一樣，如果你想從中獲利（考試好成績），那你對它的本身熱愛就減少瞭。

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非常經典的黎曼幾何入門圖書，可以拿來慢慢啃，慢慢理解！

評分☆☆☆☆☆

橢圓型偏微分方程，這是一本超級好的數學專業書籍，喜歡的朋友可以下手瞭

評分☆☆☆☆☆

書很薄，一個CMO推薦的，正在慢慢看*^_^*

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質量很好，值得購買！

評分☆☆☆☆☆

非常好的書，把古典幾何的問題介紹的很好，又不會太艱深。

評分☆☆☆☆☆

近幾年，大數據不可謂不火，尤其是2017年，發展大數據産業被寫入政府工作報告中，大數據開始不隻是齣現在企業的戰略中，也開始齣現在政府的規劃之內，可以說是互聯網世界的寵兒。

評分☆☆☆☆☆

非常好的書，不過計算講的比較少，最好配閤其他書一起看。

評分☆☆☆☆☆

這套輔導書能寫齣著作的規模和水平，是非常不容易的，值得好好研讀。這是上冊。

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