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內容簡介

　　《綫性係統理論（第三版 上冊）》係統地闡述瞭以狀態空間方法為主的綫性係統的時間域理論。全書共12章：第1章介紹與《綫性係統理論（第三版 上冊）》密切相關的一些數學基礎知識；第2章介紹綫性係統的數學描述；第3～5章闡述綫性係統的分析理論，分彆介紹綫性係統的運動分析、能控性和能觀性分析以及穩定性分析；第6～10章闡述綫性係統的設計理論.分彆介紹綫性係統的極點配置和特徵結構配置、鎮定與漸近跟蹤、綫性二次型最優控製、解耦控製、狀態觀測器等設計問題；第11章概括性地介紹離散綫性係統理論；第12章介紹魯棒性的概念和幾個基本的魯棒控製問題。
　　《綫性係統理論（第三版 上冊）》結構清楚、層次分明、論述嚴謹、重點突齣，注重基本概念、基本原理和基本方法。在內容上以基本的分析和設計問題為主，同時介紹瞭綫性係統理論的一些新進展和作者的一些相關研究成果。《綫性係統理論（第三版 上冊）》可作為高等工科院校自動控製及相近專業本科高年級學生和研究生的教材，也可供廣大科研工作者、工程技術人員以及高等院校教師參考或自學。

作者簡介

　　段廣仁，教授，1983年獲東北重型機械學院應用數學專業學士學位，1986年獲哈爾濱船舶工程學院現代控製理論專業碩士學位，1989年獲哈爾濱工業大學一般力學專業博士學位，1989年10月進入哈爾濱工業大學機械工程學科博士後流動站，1991年8月齣站，同年11月破格晉升為哈爾濱工業大學教授；1997年1月至1998年3月於英國赫爾大學電子工程係做訪問教授，1998年4月至2002年9月於英國謝菲爾德大學和貝爾法斯特女王大學訪問，2002年迴國時創建瞭哈爾濱工業大學控製理論與製導技術研究中心，現為該研究中心主任。
　　1996年獲得教育部跨世紀人纔基金資助，1999年獲得國傢傑齣青年科學基金資助，2000年受聘為哈爾濱工業大學導航、製導與控製學科長江學者特聘教授；2005年任“魯棒控製理論及其在航天控製中的應用”教育部長江學者創新團隊項目負責人，並入選IET Fellow；2010年任“航天飛行器的魯棒控製理論與應用”國傢自然科學基金委創新群體項目負責人；2011年任國傢某重大專項製導控製基礎研究領域“十二五”規劃重大閤同項目負責人；另任國傢863計劃航空航天領域“十一五”專傢組成員、航天科技集團第五研究院“空間智能控製技術國防科技重點實驗室”一、二屆學術委員會委員，教育部科技委信息學部委員，中國自動化學會常務理事與控製理論專業委員會副主任等職。
　　作為完成人獲得國傢自然科學奬二等奬兩項、省部級自然科學奬一等奬兩項、省部級科技進步奬二等奬三項，另獲第四屆中國青年科技奬，2014年被評為全國優秀科技工作者；發錶SCI論文260餘篇，特彆在國際自動控製領域刊物IEEE Trans. Automatic Control、Automatica 和IET Proc. Control Theory and Application分彆發錶論文21篇、16篇和28篇；齣版英文著作3部，由國際著名齣版社Springer和CRC Press（Taylor&Francis; Group）齣版，齣版的中文著作《綫性係統理論》獲得第八屆全國優秀科技圖書奬二等奬和第十一屆中國圖書奬；培養碩士生59人、博士生53人，其中全國優秀博士學位論文奬獲得者2人，在所培養的博士生中，已有人成長為新世紀人纔、長江學者和國傢傑齣青年基金獲得者。
　　係統地建立瞭控製係統的參數化設計理論和方法，並結閤國傢重大專項項目以及基金委、航天集團、總裝和二炮的科研項目研究，將提齣的理論方法成功地應用於航天飛行器控製和磁浮係統控製。提齣的典型算法和方法被國際學者在論文中公開稱為“段算法”和“段方法”，並被國際學者成功應用於自動發電係統和四鏇翼飛行器等實際係統的控製係統設計。

目錄

“信息化與工業化兩化融閤研究與應用”叢書序
前言
符號說明
緒論
0．1 現代控製理論概述
0．1．1 從古典控製理論到現代控製理論
0．1．2 現代控製理論的形成與特點
0．1．3 現代控製理論的研究內容與分支
0．2 綫性係統理論概述
0．2．1 綫性係統理論的研究對象
0．2．2 綫性係統理論的主要任務
0．2．3 綫性係統理論的發展過程
0．2．4 綫性係統理論的主要學派
0．3 本書的內容安排

第1章 數學基礎
1．1 綫性空間與綫性變換
1．1．1 綫性空間的定義
1．1．2 綫性空間的基和維數
1．1．3 綫性變換
1．2 矩陣代數中的幾個結果
1．2．1 矩陣降秩條件
1．2．2 VendeiTnonde矩陣與友矩陣
1．2．3 Cayley一}~amilton定理與化零多項式
1．2．4 豫解矩陣與I，everrier算法
1．3 多項式矩陣
1．3．1 基本概念
1．3．2 初等變換
1．3．3 Smith標準型
1．4 有理分式矩陣及其互質分解
1．4．1 互質多項式矩陣
1．4．2 有理分式矩陣的互質分解
1．4．3 矩陣(sI～A)-1B的右既約分解
1．5 Jordan分解
1．5．1 特徵值的幾何重數與代數重數
1．5．2 廣義特徵嚮量鏈
1．5．3 Jordan分解的求取
1．6 奇異值分解
1．7 廣義Sylvester矩陣方程
1．7．1 求解問題與假設條件
1．7．2 基於初等變換的解法
1．7．3 基於右既約分解的解法
1．7．4 基於奇異值分解的解法
1．8 小結
思考與練習

第2章 綫性係統的數學描述
2．1 綫性係統的傳遞函數描述
2．1．1 單變量情形的簡單迴顧
2．1．2 傳遞函數矩陣及有關定義
2．2 綫性係統的狀態空間描述
2．2．1 狀態與狀態空間
2．2．2 動態係統的狀態空間描述
2．2．3 綫性係統的狀態空間描述與相關概念
2．2．4 綫性係統狀態空間描述的列寫舉例
2．3 兩種描述形式的比較及相互轉換
2．3．1 兩種描述形式的比較
2．3．2 化輸入一輸齣描述為狀態空間描述
2．3．3 化狀態空間描述為傳遞函數描述
2．4 綫性係統的代數等價性
2．4．1 代數等價係統
2．4．2 代數等價係統的公有屬性
2．5 復閤係統的數學模型
2．5．1 子係統並聯的情形
2．5．2 子係統串聯的情形
……

第3章 綫性係統的運動分析
第4章 綫性係統的能控性和能觀性
第5章 係統的運動穩定性
參考文獻
索引

精彩書摘

　　《綫性係統理論（第三版 上冊）》：
　　（3）以現代數學為主要分析手段。古典控製理論以復變函數理論和Laplace變換為數學工具，而現代控製理論則涉及現代數學的許多領域。研究對象從單變量綫性定常係統過渡到多變量係統和非綫性係統，必然對分析手段提齣更高的要求；係統描述從頻域轉為時域為現代數學的介入提供瞭方便條件。現代控製理論中應用較多的數學分支是矩陣代數和微分方程理論。然而在現代控製理論已經得到瞭極大發展的今天，許多新的分支不斷湧現。早在60年代看來和控製理論根本無緣的許多數學理論現已被用於現代控製理論新分支的研究之中。李代數理論用於離散事件係統、微分幾何用於非綫性係統都是這方麵的例子。
　　（4）以計算機為主要實現工具。我們這裏所講的“實現”，並不是指將一個係統付諸實際運行，而是指其分析和設計過程的實現。在古典控製理論中，由於研究對象簡單，人們利用一些圖、錶通過手工即可完成分析和設計。但在現代控製理論中，單靠手工計算一般是無法完成較為復雜的研究對象的分析和設計的，而必須要利用計算機來實現分析和設計中的各種計算。目前，以計算機為主要工具，以現代控製理論為依據的一個現代控製理論分支一控製係統計算機輔助設計（CSCAD）已經日趨完善，並在實際中得到瞭重要的應用。計算機用於控製係統設計除在計算上顯示瞭其極大的優越性外，還有許多其他的優點。如在計算機上很容易修改係統的參數，因而可對各種控製方案及不同的參數組閤進行充分地比較，從中選齣較好的控製方案。另外藉助於計算機的圖形顯示功能，可獲得對控製係統的動態特性更加深入的直觀的理解。
　　盡管古典控製理論和現代控製理論各有其特點，但兩者卻是密切相關的。對此我們談及下述兩個方麵：
　　（1）任何事物都處於不斷的發展變化之中，古典和現代控製理論從産生到發展至今天，已經在許多方麵相互滲透。如英國Roser·br（mk學派的多變量頻域理論（R senbrock，1970）和控製係統中的多項式矩陣方法（鄭大鍾，1990；Wolovich，1974）都屬於兩者交叉的內容。
　　（2）即使在古典控製理論的約定研究範圍之內，也即單變量綫性定常係統的分析和設計之中，盡管古典方法和現代方法從模型描述到設計方法各不相同，但兩者的設計結果可在Laplace變換及其逆變換下相互轉化。從這種意義上講，兩者在單變量係統的分析和設計上是統一的。O.1.3現代控製理論的研究內容與分支
　　控製理論的研究對象是係統，而所謂的控製是指對係統的控製。從這一角度來看，現代控製理論的研究內容和分支在很大程度上要取決於係統的範疇。
　　係統的概念及其含義是比較廣泛的。係統是由相互關聯和相互作用的若乾部分按一定規律組閤而成的具有特定功能的一個整體。係統可具有完全不同的屬性，如工程係統、生物係統、經濟係統、社會係統等。但是，在係統理論中，常常抽去具體係統的物理或社會含義而把它抽象化為一個一般意義下的係統加以研究，這種處理方法有助於揭示係統的一般特性。係統的概念具有相對性，係統的每個組成部分也可以是一個係統，而係統自身又可以是一個更大係統的組成部分。係統最基本的特徵是它的整體性，係統的行為和性能是由其整體所決定的，係統可以具有其組成部分所沒有的功能。有著相同組成部分但它們的關聯和作用不同的兩個係統可呈現齣截然不同的行為和功能。
　　係統有靜態係統和動態係統之分。動態係統又稱為動力學係統，其含義是含有動力學行為，在模型描述上錶現為含有係統變量的導數項或差分項，也即係統模型可用微分或差分方程來部分或完全描述。而靜態係統的模型則隻是各變量間的代數方程。在係統與控製理論中，主要研究動態係統。
　　對於動態係統，有連續和離散之分。凡是用微分方程描述的係統為連續係統；凡是用差分方程描述的係統為離散係統。對於連續和離散係統，有綫性和非綫性之分。凡在其模型描述中含有非綫性微分或差分環節的係統稱為非綫性係統，而在其模型中隻含有綫性微分或差分環節的係統稱為綫性係統。對於綫性和非綫性係統，又都有確定性和隨機性之分。凡在其模型描述中含有隨機變量的係統稱為隨機係統，而那些其模型中不含有隨機變量、隻含有確定性變量的係統稱為確定性係統。進一步對於確定性係統和隨機係統，又都有正常和奇異之分。
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前言/序言

　　綫性係統理論是現代控製理論中最基本、最重要也是最成熟的一個分支，是生産過程控製、信息處理、通信係統、網絡係統等多方麵的基礎理論。其大量的概念、方法、原理和結論對於係統和控製理論的許多學科分支，如最優控製、非綫性控製、隨機控製、係統辨識、信號檢測和估計等都具有十分重要的作用。因此，國內外許多高等院校都將綫性係統理論作為係統和控製學科中一門最基礎的課程。
　　有關綫性係統理論方麵的著作或教材現在已有很多。美國紐約州立大學石溪分校陳啓宗教授著的《綫性係統理論與設計》（陳啓宗，1988），在國內外影響很大；清華大學鄭大鍾教授著的《綫性係統理論》（鄭大鍾，1990），內容係統全麵；還有其他許多這方麵的著作和教材（王恩平，秦化淑和王世林，1991；餘貽鑫，1991；瀋紹信，1989；凱拉斯，1985；何關鈺，1982；劉豹，1982；錢學森和宋健，1980；佛特曼和海茲，1979），都各具特點。而本書則在內容安排和撰寫方麵更多地考慮瞭國內高等院校自動控製及其相關學科綫性係統理論課的教學需求。
　　內容安排
　　本書是作者於20世紀90年代初期在哈爾濱工業大學從事自動控製專業研究生“綫性係統理論”課程教學的基礎上寫成的。本書在寫作過程中力求做到結構清楚，層次分明。作為高等院校自動控製或相近專業高年級本科生和研究生的教材，本書在選材上沒有包含以多項式矩陣方法為主的復頻域理論，而隻是係統地介紹瞭以狀態空間方法為主的時間域理論。考慮到高等院校研究生的“綫性係統理論”課程一般都隻有60學時左右，本書在介紹完綫性係統的數學描述（第2章）之後，將重點放在綫性係統理論中最基本、最重要的控製係統分析問題（第3～5章）和控製係統設計問題（第6～10章）之上。另外，為瞭適閤廣大工程技術人員和科學工作者使用以及學生將來進一步深入研究的需要，本書還包含瞭一些帶有“*”號的選學內容。一次接觸綫性係統理論的讀者可跳過這些內容，這樣並不影響對於基本內容的理解。
　　在作者的教學過程中，學生普遍反映的一個問題是這門課程的數學性太強。針對這一點，本書第1章介紹瞭本書後續內容中經常用到的一些數學基礎知識，其中1.7節介紹的廣義Sylvester矩陣代數方程為作者的成果，在後續的特徵結構配置設計、模型參考漸近跟蹤設計、觀測器設計和魯棒極點配置設計等內容中屢次用到。SyIvester矩陣代數方程不僅在係統與控製領域，同時在應用數學、通信等領域也有著重要的應用，對其有進一步深入瞭解需求的讀者可以參閱作者的著作（Duan，2015）。題。它們對於加深基礎概念和原理的理解是非常有益的。
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