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内容简介

　　《现代数学基础丛书·典藏版106：巴拿赫空间引论（第二版）》共九章，叙述泛函分析的*基本的内容。*一、二章是全书的基础，讨论赋范线性空间和线性算子的基本概念；第三、四、五章是《现代数学基础丛书·典藏版106：巴拿赫空间引论（第二版）》的核心部分，着重讨论有界线性泛函的存在定理、共鸣定理、开映像定理与闭图像定理及其应用：第六章简要介绍抽象函数。第七、八章介绍了巴拿赫空间的结构和几何理论（如巴拿赫空间的基、James扭曲定理、*小内同构、Mazur-Ulam定理以及光滑与一致光滑空间等）；第九章简要介绍Banach代数。《现代数学基础丛书·典藏版106：巴拿赫空间引论（第二版）》内容丰富，有较多的例、反例及注，每章末还附有习题。
　　《现代数学基础丛书·典藏版106：巴拿赫空间引论（第二版）》可作为泛函分析的入门教材，也可供高等院校有关专业的教师、学生及研究生钻研巴拿赫空间基本理论时参考。

内页插图

目录

前言/序言

　　斗转星移，作者的《巴拿赫空间引论》一书写作已经30年，正式出版至今也23年了，时间过得真快！
　　回想起写书的1977年，正如本书第一版前言所说，在诸多前辈的教导、关怀、支持和帮助下，才使得我得以乘着当时刚刚转变好的学术之风，仗着年富力强，用一年左右时间完成了近45万字的专著。在泛函界领袖人物关肇直先生和田方增先生的大力举荐下，本书顺利列选“现代数学基础丛书”，并于1984年由科学出版社出版。让人伤感万分的是，在这次写此序言时，在本书前言中所提到的前辈中，对我学术和人生道路给予转折性帮助的恩师——原中国科学院数学研究所副所长关肇直先生和原南开大学副校长吴大任先生先后离开了我们。这里，我必须再次表达我深深的崇敬、感恩和思念。
　　1994年夏，我从美国讲学访问三年返回南开大学，我高兴地收到台湾九章数学基金会的一封信，得知《巴拿赫空间引论》一书已被首批列选为其《让数学名著永恒》项目（并且在此项目封页有本书的照片）。随后，本书于1997年和1999年两次重印。令人欣慰的是，虽然本书讲的是抽象基础数学内容，但两次重印本很快就销售一空。由此可见，如今重视知识之风已大大盛于过去，也表明了广大读者对本书的肯定。
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