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内容简介

　　《现代数学基础丛书·典藏版73：调和分析及其在偏微分方程中的应用（第二版）》内容涉及调和分析的经典理论，特别是与偏微分方程研究密切相关的方法与技巧。例如：C-Z奇异积分算子、Littlewood-Paley理论、抽象插值方法、可微函数空间的调和分析刻画等。同时着力于用调和分析的方法研究偏微分方程，为此，详细讨论了振荡积分理论、Fourier限制型估计及相应的Strichartz估计、Keel-Tao端点时空估计等。借助于调和分析的现代理论与方法，研究了波动及色散方程的Cauchy问题的适定性、低正则性与散射性理论。第二版对一些内容进行了增删，诸如：增加了发展型方程的调和分析方法的研究背景、非线性Klein-Gordon方程的低正则性，删除了波动方程的散射性。重新改写了一些章节，增加了许多注记，以反映这一领域的新进展。《现代数学基础丛书·典藏版73：调和分析及其在偏微分方程中的应用（第二版）》的特色是将调和分析的现代方法与偏微分方程研究有机的结合起来，可以帮助读者很快进入这一领域研究的前沿。
　　《现代数学基础丛书·典藏版73：调和分析及其在偏微分方程中的应用（第二版）》可供理工科大学数学系、应用数学系的高年级学生、研究生、教师以及相关的科学工作者阅读参考。

内页插图

目录

前言/序言

　　本书第一版出版以来，得到了众多数学前辈与同行的厚爱，许许多多的读者给作者来信，以不同的方式提出了这样或那样的建议。鉴于近几年相关领域产生了一些新的研究进展，萌生了修订本书的念头，修改的原则是既保持原有的风格，又增加一些新的进展（有些用注记方式，以不增加篇幅），同时去掉一些繁琐且非基本的内容，以便更好地突出主题。
　　第二版的主要变动是：增加了第十章“发展型方程的调和分析方法背景”（原来的章次顺延）；增加了第十三章的第四节“非线性Klein-Gordon方程的低正则性”，同时去掉了原有的“非线性波动方程的散射性理论”一节；重新改写了第十一章的第五节与第十二章的第三、四节。当然，更多的、更费力的改动是在各个章节的字里行间，除了修改第一版中的打印错误外，全书增加了许多注记，以反映这一领域的最新进展，例如：在讲解线性发展方程解的时空估计，用注记形式介绍了Keel-Tao的端点时空估计等。
　　在这一版的修订过程中，作者的博士生张晓轶、叶耀军、朱佑彬、原保全、徐桂香、王月山及中国工程物理研究院研究生部的博士生吕永强、霍朝辉、沈彩霞、阎伟等参加了作者主持的偏微分方程的现代方法讨论班，为本书的校对做了许多有益的工作，在此表示感谢。
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