本书从工程应用的角度详细阐述锁相环技术的工作原理，利用MATLAB及System View仿真工具软件讨论典型电路的工作过程。以Altera公司的FPGA为开发平台，以Verilog HDL语言为开发工具，详细阐述锁相环技术的FPGA实现原理、结构、方法，以及仿真测试过程和具体技术细节，主要包括设计平台及开发环境介绍、锁相环跟踪相位的原理、FPGA实现数字信号处理基础、锁相环路模型、一阶环路的FPGA实现、环路滤波器与锁相环特性、二阶环路的FPGA实现、锁相环路性能分析、锁相测速测距的FPGA实现。

作者简介

杜勇，男，高级工程师，1976年生，硕士学位，毕业于国防科技大学，现工作于酒泉卫星发射中心。承担的项目共计4项，主要方向为无线通信技术的设计与实现，均为项目负责人，主要承担项目总体方案设计、核心算法设计及FPGA实现、硬件电路板的设计等工作。

第1章设计环境及开发平台介绍 1
1．1 FPGA基础知识 2
1．1．1 基本概念及发展历程 2
1．1．2 FPGA的结构和工作原理 4
1．1．3 FPGA在数字信号处理中的应用 12
1．2 Altera器件简介 12
1．3 Verilog HDL语言简介 15
1．3．1 HDL语言简介 15
1．3．2 Verilog HDL语言特点 16
1．3．3 Verilog HDL程序结构 17
1．4 Quartus II开发套件 18
1．4．1 Quartus II开发套件简介 18
1．4．2 Quartus II软件的用户界面 19
1．5 ModelSim仿真软件 22
1．6 MATLAB软件 24
1．6．1 MATLAB软件介绍 24
1．6．2 MATLAB工作界面 24
1．6．3 MATLAB的特点及优势 25
1．6．4 MATLAB与Quartus的数据交互 27
1．7 SystemView软件 28
1．7．1 SystemView简介 28
1．7．2 SystemView工作界面 29
1．8 小结―欲善其事先利其器 32
第2章 FPGA数字信号处理基础 33
2．1 FPGA中数的表示 34
2．1．1 莱布尼兹与二进制 34
2．1．2 定点数表示 35
2．1．3 浮点数表示 36
2．2 FPGA中数的运算 40
2．2．1 加/减法运算 40
2．2．2 乘法运算 43
2．2．3 除法运算 44
2．2．4 有效数据位的计算 44
2．3 有限字长效应 47
2．3．1 字长效应的产生因素 47
2．3．2 A/D转换的字长效应 48
2．3．3 系统运算中的字长效应 49
2．4 FPGA中的常用处理模块 51
2．4．1 加法器模块 51
2．4．2 乘法器模块 53
2．4．3 除法器模块 56
2．4．4 浮点运算模块 57
2．5 小结―四个过桥人 59
第3章锁相环为什么能够跟踪相位 61
3．1 锁相环的组成 62
3．1．1 关注信号的相位分量 62
3．1．2 VCO是一个积分器件 63
3．1．3 正弦鉴相器还是余弦鉴相器 65
3．1．4 环路滤波器的作用 68
3．2 从负反馈电路理解锁相环 69
3．2．1 反馈电路的概念 69
3．2．2 负反馈电路的控制作用 70
3．2．3 锁相环与基本负反馈电路的区别 71
3．2．4 分析锁相环的工作状态 72
3．3 最简单的锁相环 73
3．3．1 一阶锁相环的SystemView模型 73
3．3．2 确定VCO输出的同相支路 74
3．4 锁相环的基本性能参数 77
3．4．1 捕获及跟踪过程 77
3．4．2 环路的基本性能要求 78
3．5 分析一阶环的基本参数 79
3．5．1 数学方法求解一阶环 79
3．5．2 图解法分析一阶环工作过程 81
3．5．3 工程设计与理论分析的差异 82
3．5．4 遗忘的参数――鉴相滤波器截止频率 85
3．6 小结――千条路与磨豆腐 87
第4章一阶锁相环的FPGA实现 89
4．1 一阶环的数字化模型 90
4．1．1 工程实例需求 90
4．1．2 数字鉴相器 91
4．1．3 数控振荡器 92
4．1．4 计算环路增益 94
4．2 数字鉴相滤波器设计 95
4．2．1 FIR与IIR滤波器 95
4．2．2 MATLAB滤波器函数 97
4．2．3 FIR滤波器的MATLAB设计 100
4．2．4 量化滤波器系数 102
4．3 Verilog HDL代码风格 105
4．3．1 文件接口声明 105
4．3．2 变量的命名方式 106
4．3．3 模块对齐方式 106
4．3．4 阻塞赋值和非阻塞赋值 107
4．3．5 注释语句 107
4．4 一阶环的Verilog HDL设计 108
4．4．1 新建FPGA工程 108
4．4．2 数字乘法器设计 110
4．4．3 低通滤波器设计 112
4．4．4 数控振荡器设计 115
4．4．5 顶层文件设计 115
4．5 一阶环的ModelSim仿真测试 119
4．5．1 MATLAB生成测试数据 119
4．5．2 编写测试激励文件 120
4．5．3 环路为什么不能锁定 122
4．5．4 继续仿真分析环路性能 125
4．6 小结―科学的方法 127
第5章从线性方程到环路模型 129
5．1 线性时不变系统 130
5．1．1 线性系统的概念 130
5．1．2 时不变系统的概念 132
5．1．3 为什么研究线性时不变系统 132
5．2 信号的线性分解 133
5．2．1 信号的常用分解方法 133
5．2．2 分析的化身―欧拉 135
5．2．3 “e”是一个函数的极限 137
5．2．4 泰勒、麦克劳林与牛顿 139
5．2．5 上帝创造的公式―欧拉公式 141
5．3 从傅里叶级数到Z变换 142
5．3．1 温室效应的发现者―傅里叶 142
5．3．2 傅里叶级数是一篇美妙的乐章 143
5．3．3 负频率信号是什么信号？ 147
5．3．4 傅氏变换与拉氏变换 151
5．3．5 Z变换―离散时间系统分析工具 153
5．3．6 如何判断系统是否稳定 156
5．4 锁相环路的模型 158
5．5 小结―乔布斯的演讲 160
第6章环路滤波器决定锁相环特性 163
6．1 最简单的环路滤波器―RC滤波器 164
6．1．1 RC低通滤波器的频率特性 164
6．1．2 二阶环路的传输函数 166
6．2 回顾二阶线性电路 167
6．2．1 二阶线性电路与锁相环 167
6．2．2 固有振荡频率与阻尼系数 168
6．2．3 单位阶跃信号的响应分析 169
6．3 RC滤波器二阶环的SystemView仿真 172
6．3．1 RC滤波器锁相环路模型 172
6．3．2 锁定状态与阻尼系数的仿真 174
6．4 反馈环路的稳定性分析 177
6．4．1 系统稳定与锁相环稳定的关系 177
6．4．2 频率特性与环路的稳定性关系 177
6．4．3 伯德图分析方法 179
6．4．4 伯德图分析RC二阶环路的稳定性 180
6．4．5 二阶环路的相位滞后是如何产生的 181
6．4．6 鉴相滤波器的影响 182
6．5 无源比例积分滤波器 184
6．5．1 频率特性 184
6．5．2 环路的传输函数 185
6．5．3 环路稳定性分析及参数设计 186
6．5．4 环路的SystemView仿真 188
6．6 有源比例积分滤波器 189
6．6．1 频率特性 189
6．6．2 环路的传输函数 191
6．6．3 环路稳定性分析及参数设计 193
6．6．4 环路的SystemView仿真 194
6．6．5 为什么稳态相差可以为零 196
6．7 小结―世界上最容易的事 198
第7章二阶环的FPGA实现 199
7．1 依据模拟环设计数字环 200
7．1．1 从模拟到数字――双线性变换 200
7．1．2 环路滤波器的数字化 202
7．1．3 理想二阶环的参数设计 203
7．1．4 理想二阶环的Verilog HDL设计 205
7．2 FPGA实现后的仿真测试 208
7．2．1 环路增益对锁定性能的影响 208
7．2．2 频差对锁定性能的影响 210
7．2．3 环路捕获范围测试 211
7．3 理想二阶环的数字化 213
7．3．1 NCO的数字化模型 213
7．3．2 环路的数字化模型 214
7．4 模拟与数字环路的关联 215
7．4．1 确定环路滤波器系数 215
7．4．2 增益与环路滤波器系数的关系 216
7．4．3 两种系数计算方法比较 216
7．5 小结―芝诺与庄子的哲学 217
第8章锁相环的性能分析 219
8．1 捕获性能 220
8．1．1 捕获过程 220
8．1．2 捕获带与捕获时间 221
8．1．3 辅助捕获方法 222
8．2 跟踪性能 224
8．2．1 环路的稳态相差 224
8．2．2 环路的频率特性 225
8．2．3 调制跟踪与载波跟踪 228
8．2．4 两种跟踪方式的SystemView仿真 229
8．3 噪声性能 237
8．3．1 噪声情况下的环路模型 237
8．3．2 输出相位噪声方差 240
8．3．3 环路噪声带宽 241
8．3．4 环路信噪比 242
8．4 理想二阶环设计公式 244
8．5 小结―兴趣是最好的老师 245
第9章锁相环解调PSK信号的FPGA实现 247
9．1 PSK调制解调原理 248
9．1．1 PSK调制原理及信号特征 248
9．1．2 PSK信号的MATLAB仿真 249
9．1．3 锁相环解调PSK原理 252
9．2 锁相环路解调参数设计 254
9．2．1 总体性能参数设计 254
9．2．2 下变频乘法器设计 256
9．2．3 下变频低通滤波器设计 257
9．2．4 鉴相乘法器设计 259
9．2．5 数控振荡器设计 260
9．2．6 环路滤波器设计 261
9．3 锁相解调环的Verilog设计 262
9．3．1 顶层文件的Verilog设计 262
9．3．2 鉴相器的Verilog设计 264
9．3．3 环路滤波器的Verilog设计 265
9．4 锁相解调环的仿真测试 266
9．4．1 环路捕获范围测试 266
9．4．2 NCO更新周期对环路增益的影响 267
9．5 小结―渔王的儿子 272
参考文献 274

前言/序言

为什么要写这本书

1965年，英特尔联合创始人戈登?摩尔（Gordon Moore）预测，计算机芯片的处理能力每两年就会翻一番。尽管已经过去50多年，摩尔定律仍然有效。半导体行业的发展速度，以及摩尔定律的精准性预测一度连摩尔本人都感到无比惊奇！

2015年6月１日，英特尔宣布将以每股54美元的价格收购Altera，以此计算，此交易总价将达到167亿美元，创造了英特尔并购历史上金额最大的纪录。一时间，传闻四起，业内专家和媒体开始讨论，FPGA计算机是否将成为可能？

无论你是否愿意，只要从事的是与电子及信息处理相关的行业，FPGA的地位已显得越来越重要，它已成为电子行业的基本设计平台之一！

无论多么高大上的技术，工程师要能够熟练应用到自己的工程项目中，都必须深入了解每一个技术实现细节。所谓“九层之台，起于垒土；合抱之木，生于毫末”。对于繁杂的技术实现方法，“各个击破”是有效学习应用的不二法门。

自作者于4年前开始陆续出版数字通信技术的FPGA实现相关著作以来，通过邮件或博客的方式收到了广大读者的很多反馈意见。一些读者直接通过邮件告知书中的内容对工作中提供的直接或间接的帮助；一些读者提出了很多中肯的、有建设性的意见和建议；更多的读者通过邮件或博客交流书中的相关设计问题。归纳起来，不少读者的问题集中在数字锁相环技术的设计及实现方面。在前几本著作中，限于书中内容编排，对通信系统中最困难的锁相环技术阐述得还不够系统全面。目前市场上讲解锁相环技术的图书，主要集中在讲解锁相环的基本工作原理，或介绍一些专门的锁相环集成芯片，因此，将锁相环的工作原理与FPGA实现结合起来讨论，显得十分必要。

作者在写作本书的过程中，兼顾锁相环技术的理论，以及工程设计过程的完整性，重点突出FPGA设计方法、结构、实现细节，以及仿真测试方法。在讲解理论知识的时候，结合SystemView、MATLAB软件仿真实例，重点从工程应用的角度进行介绍，主要介绍工程设计时必须掌握和理解的知识点，便于读者尽快地找到理论与工程实现之间的结合点。在讲解实例的FPGA实现时，不仅对所有实例给出了完整的程序代码，并且从思路和结构上进行了详细的分析和说明。根据作者的理解，针对一些似是而非的概念，结合工程实例的仿真测试加以阐述，希望能对读者提供更多有用的参考。相信读者按照书中讲解的步骤完成一个个工程实例时，会逐步感觉到理论与工程实现之间完美结合的畅快。随着读者掌握的工程实现技能的提高，对锁相环理论知识的理解也必将越来越深刻，当重新阅读以前学过的原理时，头脑里就更容易构建起理论知识与工程实践之间的桥梁。

本书的内容安排

第1章首先介绍了FPGA的基本知识，以及Ａltera公司的主要器件。本章在介绍了FPGA的发展历程、结构及工作原理等基本知识后，对本书所用到的设计语言及工具软件进行了简要介绍，主要包括Verilog HDL语言、Quartus II、MATLAB和SystemView软件。所谓“工欲善其事，必先利其器”。之所以说是简要介绍，因为这些开发工具本身的功能十分强大，每一种工具都有种类繁多的专门著述进行阐述。随着工程师设计经验的积累，设计水平的提高，越能更全面地掌握设计工具的特点，从而更好地发挥设计工具的性能，以最小的代价设计出理想的产品。好比一把宝剑，只有握在高手的手中才能发挥出最大的威力。

第2章介绍了FPGA数字信号处理基础知识。数字信号在FPGA等硬件系统中实现时，因受寄存器长度的限制，不可避免地会产生有效字长效应。设计工程师必须了解字长效应对数字系统可能带来的影响，并在实际设计中通过仿真来确定最终的量化位数、寄存器长度等内容。本章在详细分析了字长效应在FPGA设计中的影响后，对几种常用的运算模块IP核进行介绍，讨论了各IP核控制参数的设置方法。IP核在FPGA设计中的应用十分普遍，尤其是在数字滤波器等信号处理领域，采用设计工具提供的IP核进行设计，不仅可以提高设计效率，而且可以保证设计的性能。

第3章从锁相环的组成讲起，深入细致地探讨锁相环关注的信号特性，全面阐述VCO和乘法鉴相器的工作方式。随后借用最简单的反馈电路等基础知识，逐步揭开锁相环跟踪信号相位的神秘面纱。最后通过SystemView软件工具，详细仿真分析了一阶锁相环的工作过程，全方位地了解锁相环的工作机理。

第4章讨论了一阶锁相环的FPGA实现方法。根据作者的学习经验，这个阶段最期望的一定不是再去理解什么原理公式，学习什么方法思路。好比初次接触到羽毛球时，在网上看了一段中规中矩的教学视频，又刚好买回一支炫丽的球拍，走进球场，实在没有心情再听老师讲什么挥拍动作和击球技巧，只想痛痛快快地上球场打上几拍了。这一章，我们将完成一个完整的一阶锁相环电路的FPGA设计及仿真测试过程。

第5章又回到理论知识上来。学习的过程通常是学习（理论）—实践（工程）—学习（理论）—实践（工程）的循环反复过程，每一次循环都会带来一次提高。前几章，我们主要从环路基本概念的角度，对环路进行了分析和仿真，从而初步建立起对锁相环路工作机理的认识。要深入研究锁相环技术，必须建立环路的系统模型，而后采用数学方法对模型进行精确的分析。这一章我们从最基本的线性时不变系统知识开始，逐步建立起锁相环路的数学模型，为后续的分析打下坚实的基础。在建立模型的过程中，我们会发现，所有的知识，所有的公式其实都是在大学的一些基础课程中学习过的。

第6章深入讨论锁相环中最关键的组成电路—环路滤波器。我们从最简单的环路滤波器—RC低通滤波器开始，逐步理解环路滤波器对锁相环路性能的决定性作用，并引出本书所研究的重点—由有源积分滤波器组成的理想二阶环路。为了直观说明环路滤波器对锁相环路性能的影响，以及锁相环路参数的设计方法，我们再次采用SystemView搭建了锁相环路模型，并通过翔实的仿真数据来说明一些看似深奥的理论知识。

第7章开始讨论工程上应用最多的理想二阶环路的FPGA实现。前两章讲了一大堆枯燥的锁相环原理，本质是说理想二阶环具有相当优异的性能。我们在第4章已经对一阶锁相环的FPGA实现进行了详细的讨论，有了前面章节的基础，就可以开始设计二阶环的FPGA电路了，并且要通过FPGA设计后的仿真来验证理论的正确性。二阶锁相环路相比一阶环路来讲，仅仅是多了一个环路滤波器。正是这个环路滤波器，尤其是理想环路滤波器，极大地改善了锁相环路的性能。当我们深刻理解了环路的工作原理，并动手设计出传说中的理想二阶锁相环电路时，会发现整个设计过程原来如此！

第8章再次回过头来，静心研究前面设计过程中还没有解决的一些问题。经过第7章的学习，我们已经可以完成一个完整的理想二阶锁相环路的设计。但在设计过程中，仍有一些参数的取值没有明确的依据，例如环路的固有振荡频率ωn该如何取值？环路的捕获带宽与捕获时间如何设计？当环路中存在噪声时（前面章节的设计都还没有涉及这个问题，但噪声又是电子系统中无法避免的），又该如何设计并计算环路的抗干扰性能呢？因此，在完成数字二阶环的FPGA初步设计之后，我们需要再回过头来更深入分析一下锁相环路性能，最终找到锁相环路参数的设计依据。

第9章是应用锁相环实现信号解调的一个完整的工程应用实例。经过前面章节的讨论，我们对锁相环的理论知识、仿真、设计及FPGA实现都有了比较充分的认识。在无线通信技术中，在接收端，应用锁相环获取相干载波是最为广泛的应用之一。本章以锁相环解调PSK调制信号为例，应用前面章节讨论得出的结论，完整地给出锁相环的参数设计、仿真测试，以及FPGA实现过程。

关于FPGA开发环境的说明

众所周知，目前两大厂商Xilinx和Altera的产品占据全球90%以上的FPGA市场。可以说，在一定程度上正是由于两家FPGA公司的相互竞争态势，有力地推动了FPGA技术的不断发展。虽然锁相环技术原理及FPGA实现电子书下载 mobi epub pdf txt

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