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內容簡介

　　直覺模糊集是傳統的模糊集的一種拓展，它同時考慮瞭隸屬度、非隸屬度和猶豫度這三個方麵的信息，因而比傳統的模糊集在處理模糊性和不確定性等方麵具有靈活性和實用性。自保加利亞學者Atanassov於1983年提齣直覺模糊集的概念以來，有關直覺模糊集理論的研究已受到國內外相關領域學者的關注，並且已被應用於決策、醫療診斷、邏輯規劃、模式識彆、機器學習和市場預測等諸多領域。《直覺模糊信息集成理論及應用》主要介紹近年來國內外學者特彆是作者本人在直覺模糊信息的集成方式、直覺模糊集的關聯測度、距離測度和相似性測度、直覺模糊集的聚類算法，以及基於上述信息處理工具的直覺模糊決策模型和方法等方麵的新研究成果。
　　《直覺模糊信息集成理論及應用》可作為模糊數學、運籌學、信息科學和管理科學與工程等領域的研究人員和工程技術人員的參考書，以及高等院校有關專業高年級本科生和研究牛的教學用書。

作者簡介

　　徐澤水，男，博士，1968年齣生，解放軍理工大學教授、博士生導師，國傢傑齣青年科學基金獲得者和第十屆中國青年科技奬獲得者。研究方嚮：決策分析、信息融閤和優化算法等。已在《EEE Transactions on Fuzzv Systems》、《IEEE Transact：ions on Systems，Man，and Cybellletics》、《Decision Suppmt Systems》等國內外重要期刊和國際會議上發錶學術論文200餘篇，齣版學術專*3部。現為((Informatiorl》、《Intemational Journal 0f Appfied Management Science》、《Interna廿onal Journal of Data Analysis，Techniques and strategies》、《係統工程理論與實踐》、《模糊係統與數學》等國內外期刊編委；中國運籌學會不確定係統專業委員會常務理事、中國運籌學會模糊信息與工程專業委員會常務理事、中國係統工程學會模糊數學與模糊係統專業委員會理事、中國運籌學會青年工作委員會委員。曾獲教育部自然科學奬一等奬、中國運籌學會首屆運籌新人奬、總參第五屆十大學習成纔標兵、總參優秀中青年專傢、全軍優秀地方大學生乾部、山東省優秀碩士學位論文奬、江蘇省優秀博士學位論文奬、全國優秀博士學位論文提名論文奬、被江蘇省人事廳授予優秀博士後榮譽稱號。

內頁插圖

目錄

第1章 直覺模糊信息集成方式
1．1 直覺模糊集
1．2 直覺模糊數的運算法則
1．3 直覺模糊集成算子
1．4 IFHA算子和IFHG算子在多屬性決策中的應用

第2章 區間直覺模糊信息集成方式
2．1 區間直覺模糊集
2．2 區間直覺模糊數的運算法則
2．3 區間直覺模糊集成算子
2．4 基於IIFWA算子和IIFWG算子的區間直覺模糊決策方法
2．5 基於IIFHA算子和IIFHG算子的區間直覺模糊群決策方法

第3章 直覺模糊集的三類測度
3．1 直覺模糊集的關聯測度
3．2 直覺模糊集的距離測度和相似性測度
3．3 區間直覺模糊集的距離測度和相似性測度
3．3．1 基於幾何距離模型的距離測度和相似性測度
3．3．2 基於幾何距離模型和集理論方法的距離測度和相似性測度

第4章 直覺模糊集的聚類方法
4．1 基於直覺模糊相似矩陣的聚類方法
4．2 基於關聯矩陣的直覺模糊聚類算法

第5章 基於直覺判斷矩陣的決策方法
5．1 直覺判斷矩陣
5．2 基於直覺判斷矩陣的群決策方法
5．3 殘缺直覺判斷矩陣
5．4 基於殘缺直覺判斷矩陣的群決策方法
5．5 區間直覺判斷矩陣
5．6 基於區間直覺判斷矩陣的群決策方法
5．7 對方案偏好信息為直覺判斷矩陣的多屬性決策方法
5．7．1 一緻性直覺判斷矩陣
5．7．2 綫性規劃模型
5．7．3 決策途徑
5．8 基於不同直覺偏好結構的多屬性群決策方法
5．8．1 基於直覺判斷矩陣的多屬性決策模型
5．8．2 基於殘缺直覺判斷矩陣的多屬性決策模型
5．8．3 基於直覺判斷矩陣和殘缺直覺判斷矩陣的多屬性群決策模型
5．9 基於直覺判斷矩陣的群決策一緻性分析
5．10 基於區間直覺判斷矩陣的群決策一緻性分析

第6章 基於投影模型的直覺模糊多屬性決策方法
6．1 基於直覺模糊信息的多屬性決策
6．1．1 屬性權重完全未知的直覺模糊多屙陛決策
6．1．2 屬性權重已知的直覺模糊多屬性決策
6．2 基於區間直覺模糊信息的多屬性決策
6．2．1 屬性權重完全未知的區間直覺模糊多屬性決策
6．2．2 屬性權重已知的區間直覺模糊多屬性決策

第7章 動態直覺模糊多屬性決策
7．1 動態直覺模糊加權平均算子
7．2 動態直覺模糊多屬性決策方法
7．3 不確定動態直覺模糊多屬性決策方法
參考文獻

前言/序言

　　自從Zadeh於1965年提齣模糊集理論以來。該理論已在現代社會的各個領域得到廣泛應用。模糊集的核心思想是把取值僅為1或0的特徵函數擴展到可在單位閉區間[0，1]中任意取值的隸屬函數。然而，模糊集的隸屬函數值僅是一個單一的值，在實際應用中，它不能同時錶示支持（肯定）、反對（否定）和猶豫（不確定）的證據。由於社會經濟環境的日益復雜性和不確定性，人們在對事物的認知過程中。往往存在著不同程度的猶豫或錶現齣一定程度的知識缺乏。從而使得認知結果錶現為肯定、否定或介於肯定與否定之間的猶豫性。例如，在各種選舉投票事件中，除瞭支持與反對兩個方麵，經常有棄權情況發生。因此，傳統的模糊集理論因其不能完整地錶達所研究問題的全部信息而受到越來越多的製約和挑戰。Atanassov於1983年對傳統的模糊集進行瞭拓展，提齣瞭直覺模糊集的概念。由於直覺模糊集同時考慮瞭隸屬度、非隸屬度和猶豫度這三個方麵的信息，因此，它比傳統的模糊集在處理模糊性和不確定性等方麵更具靈活性和實用性。20多年來。有關該理論的研究已受到國內外相關領域學者的極大關注，並且已被應用於決策、醫療診斷、邏輯規劃、模式識彆、機器學習和市場預測等諸多領域。隨著對直覺模糊集理論研究的不斷深入及應用範圍的不斷擴展。直覺模糊信息的有效集成和處理顯得愈加重要。因此。直覺模糊信息的集成方式、直覺模糊集的關聯測度、距離測度和相似性測度、直覺模糊集的聚類算法等信息處理工具有廣闊的實際應用前景。
　　本書將主要對近年來國內外學者特彆是作者本人在直覺模糊信息的集成和處理方式。以及相關的直覺模糊決策模型和方法等新研究成果進行深入係統的介紹。本書共分為七章。第l章主要介紹直覺模糊信息的集成方式。定義直覺模糊數的概念：基於得分函數和精確函數，給齣直覺模糊數的比較和排序方法；定義直覺模糊數的運算法則；給齣直覺模糊信息的一係列集成算子，如直覺模糊平均算子、直覺模糊加權平均算子、直覺模糊有序加權平均算子、直覺模糊混閤平均算子、直覺模糊幾何算子、直覺模糊加權幾何算子、直覺模糊有序加權幾何算子、直覺模糊混閤幾何算子等。詳細介紹它們的優良性質，並且把它們應用於多屬性決策領域。
　　第2章主要介紹區間直覺模糊信息的集成方式。定義區間直覺模糊數的概念。給齣區間直覺模糊數的基本運算法則，以及區間直覺模糊信息的一些集成算子：定義區間直覺模糊數的得分函數和精確函數，基於這兩種函數，給齣區間直覺模糊數的一種簡單的排序方法。最後把區間直覺模糊集理論應用於決策領域，提供一種基於區間直覺模糊信息的決策途徑。
　　第3章介紹直覺模糊集理論和區間直覺模糊集理論中的三類測度：關聯測度、距離測度和相似性測度。第4章介紹基於直覺模糊集的聚類方法。定義直覺模糊相似度概念，並構建直覺模糊相似矩陣和直覺模糊等價矩陣：定義直覺模糊相似矩陣的閤成運算法則，給齣直覺模糊相似矩陣轉化為直覺模糊等價矩陣的途徑：分彆定義直覺模糊相似矩陣和直覺模糊等價矩陣的λ-截矩陣。進而給齣一種基於直覺模糊相似矩陣的聚類方法。此外。定義關聯矩陣和等價關聯矩陣的概念。給齣計算直覺模糊集之間關聯係數的方法。並且給齣一種基於關聯矩陣的直覺模糊聚類算法。然後把上述算法拓展到區間直覺模糊環境中。
　　第5章介紹基於直覺判斷矩陣的決策方法。給齣直覺判斷矩陣、一緻性直覺判斷矩陣、殘缺直覺判斷矩陣、一緻性殘缺直覺判斷矩陣、可接受殘缺直覺判斷矩陣、區間直覺判斷矩陣及其得分矩陣和精確矩陣。區間直覺模糊正、負理想點等概念：給齣區間直覺判斷矩陣、直覺判斷矩陣和互補判斷矩陣之間的關係，然後利用直覺模糊加權平均算子等集成工具。分彆建立基於直覺判斷矩陣和殘缺直覺判斷矩陣的多屬性決策模型。並且建立基於直覺判斷矩陣和殘缺直覺判斷矩陣的多屬性群決策模型，進而給齣一係列基於不同直覺偏好結構的多屬性決策途徑。此外，針對不同的區間直覺模糊環境，基於區間直覺模糊平均算子和區間直覺模糊幾何算子等各種集成方式。建立相應的區間直覺模糊決策途徑。
　　第6章介紹屬性值為直覺模糊數或區間直覺模糊數、屬性權重已知或完全未知的直覺模糊多屬性決策方法。定義直覺模糊理想點和區間直覺模糊理想點的得分嚮量，以及與之相關的一係列概念，包括每個方案的得分嚮量和直覺模糊理想點之間夾角的餘弦函數。以及每個方案的得分嚮量和區間直覺模糊理想點之間夾角的餘弦函數等：建立兩種投影模型來分彆度量每個方案和直覺模糊理想點或區間直覺模糊理想點之間的相似程度，並以此來確定方案。
　　第7章介紹動態直覺模糊信息的集成方式、時間序列賦權方法。以及動態直覺模糊多屬性決策途徑。定義直覺模糊變量和不確定直覺模糊變量的概念：給齣動態直覺模糊加權平均算子和不確定動態直覺模糊加權平均算子：基於這兩種算子。分彆給齣動態直覺模糊多屬性決策方法和不確定動態直覺模糊多屬性決策方法。
　　本書可作為模糊數學、運籌學、信息科學和管理科學與工程等領域的研究人員和工程技術人員的參考書。以及高等院校有關專業高年級本科生和研究生的教學用書。
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